山區高烈度地震區連續剛構橋抗震設計分析

李 俊

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司 武漢 430063)

云南某高速公路部分路段位于抗震設防烈度9度區，且溝深坡陡，地形條件特別復雜，高墩大跨結構多，其抗震設計已超出現行《公路橋梁抗震設計規范》的常規橋梁適用范圍，需要結合橋梁結構特點進行專項研究。

1 橋梁抗震概念設計

20世紀70年代以來，人們在總結地震災害經驗中提出了“概念設計”的思想，并認為它比“數值設計”更為重要，抗震概念設計是指根據地震災害和工程經驗等獲得的基本設計原則和設計思想，正確地解決結構總體方案、材料使用和細部構造，以達到合理抗震設計的目的。合理的抗震設計，要求設計出來的結構，在強度、剛度，以及延性等指標上有最佳的組合，使結構能夠經濟地實現抗震設防的目標[1]。

馬蹄河大橋主橋跨越河谷，最大橋高87 m，主橋孔跨布置為50 m+90 m+50 m連續剛構，兩側引橋采用30 m跨先簡支后結構連續T梁，單幅橋寬16.5 m，橋型布置立面見圖1。主墩采用雙肢薄壁墩，墩梁固結，分聯墩處設滑動支座；引橋采用雙柱式矩形墩，引橋墩頂設蓋梁，T梁中支點設置HDR高阻尼橡膠支座，邊支點設置LNR(H)水平力分散支座。以下僅取主橋及相鄰聯為研究對象，從主橋橋型方案設計和主墩構造2個方面進行抗震概念設計，并由此初步確定合理抗震結構體系。

圖1 橋型結構立面(單位：m)

高墩大跨連續剛構橋本身具有較強的變形能力，墩梁固結形式可以充分限制橋墩的過度變形，利用高墩的合理變形來減小地震作用，形成“天然隔震”體系[2]，通過合理的橋墩結構選型和配筋設計可以實現較高的延性性能，因此多采用延性抗震體系。雙薄壁墩是連續剛構最為常用的主墩結構形式，本橋初擬雙肢薄壁尺寸為寬8.75 m×厚1.5 m。受陡峭地形限制，本橋兩主墩墩高不等，分別為51 m和40 m，按結構力學兩端固結直桿平移剛度公式，二者剛度比為0.49，不滿足《公路橋梁抗震設計規范》[3]關于相鄰墩剛度的要求，必將造成兩主墩受力不均。另外，初擬主墩橫向設計寬度與主橋箱梁底寬8.75 m相同，這樣主墩的橫向高寬比為分別約為5.8和4.6，主墩橫向過大的剛度往往造成群樁基礎承擔較大的墩底彎矩，導致主墩基樁產生巨大的拉力。

綜合上述分析，考慮各墩剛度匹配及施工穩定性，對原設計主墩構造做出如下調整：①將大里程6號主墩整體式承臺改為縱向分離式承臺(見圖2)以降低其墩底轉動約束剛度，并且將矮墩截面尺寸適當減小；②將主墩整體式截面分為橫向雙柱(見圖3)以降低主墩剛度，盡量使主橋與引橋的橫向振型頻率基本一致，降低主橋橫向地震力；③在墩中部設置中系梁，適當提高主墩縱向剛度，減小梁體位移；④在主橋4號及7號分聯墩處設置鋼絲繩摩擦擺支座，在位移較大時提供足夠的水平抗力防止落梁。方便起見，以下將初擬方案稱為方案一，調整后方案稱為方案二。

圖2 6號主墩墩型調整為縱向分離承臺(單位：m)

圖3 5號、6號主墩橫向調整為分離截面(單位：m)

2 結構動力特性及反應譜分析

2.1 計算模型

運用midas Civil建立橋梁結構空間線性動力模型，計算其動力特性。采用空間梁單元模擬主梁和墩柱，其中墩柱頂底單元、系梁等潛在塑性鉸單元均采用纖維截面，樁-土結構的相互作用采用在樁身梁單元上施加離散側向土彈簧進行模擬,考慮相鄰聯梁端的碰撞效應和鋼絲繩摩擦擺支座的限位效應，設置相應的間隙單元和鉤單元。

2.2 動力特性

動力特性反映了結構整體的質量和剛度分布，是抗震分析的基礎。由于一般情況下結構前幾階自振頻率和振型起控制作用，限于篇幅，本文只給出該橋梁前8階振動頻率，列于表1。

表1 方案一、二動力特性

由表1可見，主橋及引橋的自振頻率均較小，其主要原因是連續剛構墩高較高，橋墩較柔，引橋采用了高阻尼橡膠支座，考慮E2地震作用反應譜分析需要均采用等效剛度計算。另外，方案二在墩柱中部設置系梁后，主橋縱向剛度顯著提高，主橋縱向自振頻率增加，周期由3.77 s縮短至2.421 s，但仍然位于反應譜較長周期的平緩段，地震力增加相對不多；同時將主墩橫向整體截面調整為分離雙柱后，剛度大幅降低，主橋整體橫向振動周期由原來1.59 s延長到2.348 s，對減小地震力效果顯著。

3 非線性時程分析

3.1 邊界條件的模擬

為考慮滑動支座、伸縮縫碰撞和鋼絲繩摩擦擺支座的非線性性質對結構地震動反應的影響，在前述線彈性有限元結構模型基礎上，考慮材料非線性及邊界非線性的影響，進行時程分析。

主橋分聯墩設置了鋼絲繩摩擦擺支座，該支座由摩擦擺支座本體與支座上下鋼板之間設置的鋼絲繩組合而成，鋼絲繩預留一定的變形余量，在罕遇地震作用下，摩擦擺支座在設計位移范圍內耗能，當達到限制位移時，鋼絲繩拉緊提供較大的水平力防止落梁，不需另外增加防落梁裝置[4]。其典型恢復力模型見圖4。

圖4 鋼絲繩摩擦擺支座恢復力模型

地震中沿橋梁縱向不同橋跨之間、主梁與橋臺之間、橫橋向主梁與擋塊之間都可能發生碰撞反應，甚至導致嚴重的震害。國內外學者針對橋梁碰撞問題進行了較多的試驗研究和理論分析[5]。

1) 李忠獻等[6]運用Hertz 接觸理論與波動力學理論描述了相鄰梁的碰撞過程，并在此基礎上建立了Kelvin撞擊模型的參數確定方法，其中Hertz 接觸剛度、主梁長度、鄰梁長度比、撞擊速度，以及梁的橫截面積決定了 Kelvin 碰撞單元參數的取值。結果表明，適于城市梁橋地震碰撞反應分析的等效碰撞剛度取值范圍為3×105～6×105kN/m，建議碰撞恢復系數的取值范圍為0.7～0.95。

2) 王東升等[7]采用美國加州強震觀測計劃實測的鄰梁碰撞強震記錄，結合基于直桿共軸碰撞理論的鄰梁碰撞分析結果，近似估計得到Kelvin 模型中碰撞剛度取值范圍為31%～56%的較短主梁軸向剛度，見式(1)。

0.31ka1≤kk≤0.56ka1(L1≤L2)

(1)

式中，ka1為較短主梁軸向剛度，kN/cm；kk為相鄰梁碰撞等效剛度，kN/m；L1、L2分別為較短墩和較長墩長度。

按主橋及引橋實際截面特性求得上述不同方法的剛度值，經過參數分析和比較，模型中采用0.56倍引橋T梁軸向(短桿)剛度作為后續非線性分析縱向碰撞剛度取值，按彈性碰撞考慮，忽略碰撞過程中橡膠墊塊的緩沖作用和阻尼效應。

3.2 E2時程分析地震動輸入

采用地震安評合成的3條地震波進行非線性時程分析，其相關系數均小于0.1，且反應譜值在各周期段與設計反應譜吻合較好。

3.3 梁端碰撞效應對比研究

為對比梁端碰撞效應對非線性抗震結果的影響，分析梁端支座設置縱向活動支座和鋼絲繩摩擦擺支座時，2種情況同一條地震動時程工況下梁體的位移及內力，其中梁體間隙按24 cm考慮，墩柱潛在塑性鉸區域均指定為纖維截面(考慮材料非線性的影響)。篇幅所限，以下僅分析未設置主墩中系梁時，不同支承體系條件下順橋向地震響應(順橋向位移、墩柱彎矩)的規律。

3.3.1對梁體及支座位移的影響

圖5為設置滑動支座、鋼絲繩摩擦擺支座主橋邊墩支座頂、底相對位移。

圖5 主橋邊墩支座頂、底相對位移

由圖5a)可見，梁端設置滑動支座，在不考慮梁端碰撞時主橋邊墩支座相對位移達到0.92 m，考慮梁端與引橋T梁的碰撞效應后其相對位移降至0.61 m，為原來的66%，主橋縱向位移明顯降低。設置鋼絲繩摩擦擺支座后，實際上加強了主橋梁端與邊墩的聯系，支座本身具有較大的初始剛度，所以支座相對位移較活動支座明顯降低，在不考慮碰撞時最大值僅為0.18 m，見圖5b)，為設置滑動支座時位移的19.6%。

但是圖5b)中顯示，設置鋼絲繩摩擦擺支座后，梁端碰撞對位移的限制作用相對弱化了，這主要是由于支座本身限制了梁體的過大位移，使得縱向地震力作用下主橋和邊墩協調性更強。

3.3.2對主墩及邊墩內力的影響

圖6為設置鋼絲繩摩擦擺支座6號、7號墩底彎矩。

圖6 設置鋼絲繩摩擦擺支座墩底彎矩

分析圖6相關結果，并與反應譜分析結果對比，可以得到如下結論。

1) 梁端碰撞對主墩和分聯墩底的彎矩減小效果均較為顯著，7號主墩墩底最大彎矩My降低了33.5%，其規律與對支座相對位移的影響基本一致。

2) 7號分聯墩設置鋼絲繩摩擦擺支座未考慮碰撞效應，比考慮碰撞效應的墩底彎矩大88.4%，最大彎矩為66 946 kN·m，截面已進入塑性，但其位移延性基本滿足規范要求。分析其原因，是由于在地震作用過程中，未考慮碰撞效應，主梁和邊墩相對位移達到設定的35 cm，支座鋼絲繩拉緊，導致7號邊墩頂出現過大水平力導致墩底屈服，邊墩處主橋支座滯回曲線見圖7。

圖7 7號墩頂鋼絲繩摩擦擺支座力-位移曲線

3) 考慮碰撞效應后，該彎矩值僅為反應譜對應最大彎矩的80%，小于該截面等效屈服彎矩，纖維截面分析結果表明，3條地震動時程各截面纖維基本處于彈性狀態。

3.4 設置主墩中部橫系梁后主要結果對比

上述分析看出，雖然計算考慮梁端碰撞情況下，墩梁相對位移得到一定的限制，未發生鋼絲繩拉緊的情況，但考慮到地震的隨機性，在極端情況下若鋼絲繩拉緊，則邊墩進入塑性將不可避免。考慮到本橋的重要性，為進一步提高主橋結構安全性，考慮在主墩中部設置橫系梁，設定性能目標為主墩及邊墩均基本保持彈性，橫系梁在E2地震作用下可進入塑性，經研究比較確定系梁尺寸為2.7 m(寬)×1.2 m(高)，主要結果對比見表2、表3。

表2 主墩及邊墩墩底彎矩對比 kN·m

表3 梁體縱向水平位移結果對比 cm

由表2和表3可見，設置主墩中系梁后主墩頂彎矩有一定程度增大，邊墩底彎矩大幅減小，主梁位移從最大值56.5 cm減小為32.9 cm，減小為原來的58.2%，且未發生主梁和分聯墩的碰撞和鋼絲繩拉緊的情況。分析圖8所示的6號主墩和7號主墩分聯墩底截面彎矩-曲率時程曲線，可以發現，主墩設置系梁后內力增大，截面最大曲率為0.004 rad/m，大于截面該工況軸力作用下對應等效屈服曲率0.002 8 rad/m，但對應保護層混凝土最大壓應變為0.001 6，小于保護層混凝土峰值應變，參照相關研究成果，可認為受壓保護層未剝落，屬于局部輕微損傷。結果顯示，其余墩柱控制截面均未出現進入塑性的情況，可判斷結構整體基本處于彈性工作狀態。

圖8 E2時程作用下分聯墩底截面順橋向彎矩-曲率時程

4 結論與建議

通過前述計算和分析，總結相關結論和建議如下。

1) 山區高烈度地震區連續剛構橋應重視結構概念設計和體系優化，通過各墩剛度合理匹配使主墩和邊墩受力更為均衡。

2) 考慮縱向梁端碰撞效應時，主梁縱向位移和支座相對位移均減小較多，主墩及分聯墩底彎矩均有不同程度的降低，邊墩彎矩降低更為顯著。

3) 在主墩中部設置橫系梁，在邊墩設置鋼絲繩摩擦擺支座縮短了結構縱向自振周期，增大了縱向地震力，但同時各墩共同分擔縱向水平力，對全橋整體受力更為有利。總體上，主墩彎矩增大，邊墩彎矩減小，設計應綜合考慮各構件的抗震能力和分配關系，選擇合理的剛度參數，保證滿足抗震需求。

4) 實際地震發生時除縱向梁端碰撞外，還應考慮梁體與擋塊的碰撞、梁體橫向偏轉對縱向碰撞剛度的影響等，這些均具有較強非線性和隨機性，需要更深入地研究。