V形墩剛構(gòu)橋墩梁固結(jié)區(qū)構(gòu)造及受力特性分析

王 聰

(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司 成都 610031)

廣州市某新建高速公路，在交叉地鐵高架橋處擬采用懸澆剛構(gòu)橋方案進(jìn)行跨越，主墩采用V形。跨徑布置為62 m+95 m+62 m，橋?qū)?3 m，采用單箱雙室直腹板斷面，箱梁根部理論梁高4.5 m，跨中梁高2.4 m，梁高變化采用二次拋物線；V形墩與梁底同寬為15 m，墩身采用實(shí)心矩形截面，左、右斜肢與鉛垂線夾角約40°。橋梁主要結(jié)構(gòu)構(gòu)造見圖1。

圖1 墩梁主要結(jié)構(gòu)構(gòu)造圖(單位：cm)

V形墩剛構(gòu)橋斜肢與鉛垂線傾角多介于35°～45°，肢間梁長(zhǎng)占主跨比例多數(shù)在18%～28%范圍，橋梁縱向剛度較常規(guī)剛構(gòu)橋更大，豎向荷載作用下梁體會(huì)同時(shí)承受彎矩、剪力和軸力[1-2]；其墩梁固結(jié)區(qū)傳力方式較復(fù)雜、局部應(yīng)力集中，桿系單元難以反映該區(qū)域的真實(shí)應(yīng)力分布，是控制設(shè)計(jì)的關(guān)鍵部位[3-5]。本文擬以廣州市某新建高速V形墩剛構(gòu)橋?yàn)楸尘埃⒕植繉?shí)體有限元計(jì)算模型進(jìn)行多工況分析，對(duì)墩梁固結(jié)區(qū)構(gòu)造形式的設(shè)計(jì)合理性提出相應(yīng)研究結(jié)論和建議，揭示該構(gòu)造的受力特性并驗(yàn)證其性能安全。

1 分析模型

1.1 計(jì)算模型

基于邊界施加方式結(jié)合圣維南原理，縱向以橋墩中線左右各取19.75 m范圍結(jié)構(gòu)建立墩梁固結(jié)區(qū)域有限元模型，橫向取結(jié)構(gòu)全寬，包含0～2號(hào)梁段、V形橋墩和承臺(tái)。混凝土網(wǎng)格劃分以六面體單元為主，四面體單元為輔，在墩梁固結(jié)位置加密網(wǎng)格，全模型共計(jì)實(shí)體單元179 849個(gè)。

墩梁固結(jié)區(qū)域有限元模型見圖2，局部模型存在3個(gè)切割面需施加邊界條件：承臺(tái)底面節(jié)點(diǎn)約束全方向線位移；梁部左、右切割面(截面B6/Z6)采用連接單元將其質(zhì)心節(jié)點(diǎn)與截面上其余節(jié)點(diǎn)連成剛域，提取全橋模型中相應(yīng)位置梁?jiǎn)卧膬?nèi)力作為力邊界施加于質(zhì)心節(jié)點(diǎn)上[6]。

圖2 墩梁固結(jié)區(qū)域有限元模型

恒載工況下，提取局部模型內(nèi)部截面B0的內(nèi)力，與全橋模型比較見表1。由表1可見，兩模型對(duì)應(yīng)截面內(nèi)力值接近，相差在6%內(nèi)，可驗(yàn)證局部模型邊界模擬準(zhǔn)確。

表1 內(nèi)力比較

1.2 加載工況

為簡(jiǎn)明分析墩梁固結(jié)區(qū)域的受力特性、探討其合理構(gòu)造形式，結(jié)合全橋模型計(jì)算結(jié)果，選取如表2所示的4個(gè)加載工況進(jìn)行計(jì)算。其中，預(yù)應(yīng)力作用根據(jù)鋼束錨固位置采用2種方式區(qū)別加載：通過0～2號(hào)梁段而未錨固在內(nèi)的預(yù)應(yīng)力鋼束作用通過施加等效荷載模擬；錨固在內(nèi)的預(yù)應(yīng)力鋼束采用含初應(yīng)力的線單元模擬，由其引起的外部次內(nèi)力作用通過補(bǔ)加等效荷載模擬。

表2 加載工況

局部模型中，梁部左、右切割面的力施加方向見圖3，坐標(biāo)原點(diǎn)布置于截面B1頂緣中心位置，應(yīng)力結(jié)果拉正壓負(fù)。

圖3 局部模型坐標(biāo)系及力邊界簡(jiǎn)圖

2 固結(jié)區(qū)橫梁構(gòu)造設(shè)置對(duì)比分析

梁體與V形墩斜肢呈角度相交，交匯處承受多方向的內(nèi)力共同作用，肢頂橫梁承擔(dān)起內(nèi)力傳遞及剛度過渡的作用，其構(gòu)造的合理設(shè)置是保證結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)流暢的關(guān)鍵，結(jié)合初步分析，對(duì)肢頂橫梁的構(gòu)造形式提出了2個(gè)方案，見圖4。圖4a)為整體式橫梁：橫梁寬230 cm，左端距0’號(hào)節(jié)段120 cm；圖4b)為隔板式橫梁。梁體板件控制位置尺寸維持不變，在橫梁內(nèi)設(shè)置空腔，壁厚75 cm，左端距0’號(hào)節(jié)段45 cm。

圖4 斜肢頂橫梁構(gòu)造方案(單位：cm)

2.1 單項(xiàng)軸力工況下方案對(duì)比

縱向預(yù)應(yīng)力作用下, 梁體會(huì)承受巨大軸力。因此，設(shè)置單項(xiàng)軸力工況進(jìn)行分析。工況1下，固結(jié)區(qū)縱向正應(yīng)力等值線分布見圖5。梁體左右端應(yīng)力水平接近，軸力主要由梁體進(jìn)行縱向傳遞，遠(yuǎn)離斜肢的上中部梁體受干擾較弱，應(yīng)力等值線類似常規(guī)梁橋。

方案1橫梁沿縱向?yàn)檫B續(xù)介質(zhì)，其剛度較大，縱向應(yīng)力經(jīng)橫梁朝內(nèi)進(jìn)行擴(kuò)散，有助于降低附近梁體主板內(nèi)的應(yīng)力水平，縱向正應(yīng)力分布整體較均勻。方案2在近橫梁區(qū)域的等值線分布十分密集，頂板板厚方向應(yīng)力變化顯著，如左端頂板頂應(yīng)力值為-4.57 MPa，沿厚度方向向下應(yīng)力值較快變小為-1.04 MPa；而方案1應(yīng)力梯度較小，相應(yīng)位置應(yīng)力值為-4.04～-2.61 MPa；這是由于：①方案1頂板倒角坡率較緩，有利于應(yīng)力均勻過渡；②方案2橫梁縱向不連續(xù)，不能有效引導(dǎo)縱向應(yīng)力流向內(nèi)部擴(kuò)散，從而導(dǎo)致頂部應(yīng)力水平較高。特別地，方案2橫梁區(qū)域，截面形式變化較快，梁體頂板經(jīng)過橫梁內(nèi)腔位置板厚向上收窄，頂板形心迅速提高，由前端傳遞來的頂板軸力會(huì)在此處產(chǎn)生局部負(fù)彎矩，在內(nèi)腔頂板底部形成局部高壓應(yīng)力區(qū)。

圖5 工況1縱向正應(yīng)力等值線圖(單位：MPa)

同理，軸力作用下，邊腹板受力近似于頂板，但腹板相對(duì)更厚，其應(yīng)力變化幅度較小；底板縱向應(yīng)力主要通過交匯處實(shí)心區(qū)域傳遞，受橫梁形式影響較小。

2.2 恒載工況下方案對(duì)比

工況2下，梁體主要承受剪力及彎矩。彎矩作用時(shí)，梁體各板件縱向正應(yīng)力分布特征與工況1大致相同，縱向正應(yīng)力云圖見圖6。

圖6 工況2縱向正應(yīng)力云圖(單位：MPa)

由圖6可知，梁體右端應(yīng)力水平較左端明顯變小，可知梁體部分彎矩傳遞經(jīng)交匯處后會(huì)分流至斜肢，造成斜肢內(nèi)側(cè)受拉。

工況2下，梁體頂板縱向受拉，板內(nèi)拉應(yīng)力傳遞至橫梁前端時(shí)，由于隔板式橫梁介質(zhì)縱向不連續(xù)(剛度削弱)，部分應(yīng)力縱向傳遞時(shí)會(huì)向兩側(cè)流入剛度更大的腹板位置，橫向正應(yīng)力云較見圖7。

圖7 工況2橫向正應(yīng)力云圖(單位：MPa)

由圖7可見，在箱內(nèi)頂板與橫梁前端交匯處形成一橫向拉應(yīng)力集中區(qū)，應(yīng)力值約2.4 MPa，綜合結(jié)構(gòu)受力、施工便利等因素，建議采用整體式橫梁構(gòu)造，且該構(gòu)造形式便于因需在墩梁間設(shè)置斜向預(yù)應(yīng)力鋼束。

3 靜力特性分析

3.1 0號(hào)梁段翼緣縱向正應(yīng)力不均勻性

墩梁交匯處幾何尺寸發(fā)生突變，該區(qū)域梁截面應(yīng)變分布不符合平截面假定，屬于應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)[7]。且文獻(xiàn)[7]有關(guān)翼緣有效寬度的規(guī)定不適用于V形墩斜肢間梁段，因此提取0號(hào)梁段翼緣正應(yīng)力結(jié)果研究其分布規(guī)律。

工況3下，0號(hào)梁段翼緣正應(yīng)力分布情況見圖8，上翼緣腹板位置出現(xiàn)了應(yīng)力峰值，呈現(xiàn)出明顯的正剪力滯效應(yīng)。由上節(jié)可知，整體式橫梁參與縱向應(yīng)力的擴(kuò)散傳遞；特別地，在受橫梁約束更大的中腹板位置，橫梁參與分散的縱向應(yīng)力更多。因此，靠近橫梁區(qū)域的B3、B2截面中腹板位置應(yīng)力水平較邊腹板小。而斜肢間下翼緣縱向應(yīng)力分布相對(duì)較均勻，左右對(duì)稱位置應(yīng)力水平少許差異是由于約束扭轉(zhuǎn)引起[8]，應(yīng)力峰值與桿系模型結(jié)果基本相符。

圖8 工況30號(hào)梁段翼緣正應(yīng)力分布情況

腹板位置上翼緣縱向正應(yīng)力差值見圖9。

圖9 工況3腹板位置上翼緣縱向正應(yīng)力差值

橫梁前端往邊跨跨中梁段(<-11.25 m位置)受剪力滯影響，邊、中腹板頂實(shí)際縱向應(yīng)力較桿系模型結(jié)果分別大約0.7，1.1 MPa；沿縱橋向坐標(biāo)進(jìn)入橫梁區(qū)域，由于實(shí)體模型中橫梁對(duì)縱向應(yīng)力的分散傳遞作用，與桿系模型應(yīng)力差值逐漸減小；特別地，在理論支點(diǎn)(-10.1 m位置)前后應(yīng)力差值產(chǎn)生較大突變，這是由桿系模型獨(dú)支點(diǎn)的墩梁固結(jié)模擬方式在支點(diǎn)節(jié)點(diǎn)前后造成彎矩突變所引起的誤差。近0號(hào)中心梁段，隨著遠(yuǎn)離橫梁，中腹板頂位置比邊腹板承擔(dān)更多縱向作用，應(yīng)力水平較桿系模型大約0.5 MPa，邊腹板頂應(yīng)力水平與桿系模型基本相符。

預(yù)應(yīng)力對(duì)翼緣縱向應(yīng)力分布的影響受鋼束布置位置及線型等因素控制，后期可開展進(jìn)一步研究工作。

3.2 墩頂橫梁受力特性

墩頂橫梁處于墩梁交匯位置，受力形式特殊，不僅參與內(nèi)力的縱向、豎向傳遞，同時(shí)還承受一部分橫向作用。工況4下，橫梁截面正應(yīng)力云圖見圖10，橫梁與中腹板交匯區(qū)域存在0.5～0.9 MPa的橫向拉應(yīng)力區(qū)；部分原因?yàn)橹懈拱逦恢每v向剛度更大，軸力傳遞過程中，邊、中腹板縱向變形不協(xié)調(diào)所導(dǎo)致。縱向彎矩的傳遞中，橫梁前端受壓，后端受拉，會(huì)產(chǎn)生0.2～0.6 MPa的豎向拉應(yīng)力區(qū)。

圖10 工況4墩頂橫梁截面正應(yīng)力云圖(單位：MPa)

除上述之外，梯度溫度作用下，橫梁也會(huì)產(chǎn)生橫向拉應(yīng)力。基于保證正常使用極限狀態(tài)及耐久性設(shè)計(jì)考慮，可在橫梁內(nèi)部設(shè)置橫、豎向預(yù)應(yīng)力鋼束，見圖2c)。設(shè)置橫梁預(yù)應(yīng)力鋼束后，工況4下，橫梁區(qū)域的最大主應(yīng)力云圖見圖11，可知其大部區(qū)域最大主應(yīng)力水平位于0.5 MPa以下。

圖11 工況4橫梁區(qū)域(含橫梁預(yù)應(yīng)力鋼束)最大主應(yīng)力云圖(單位：MPa)

4 結(jié)論

1) 墩梁交匯處，部分梁體彎矩會(huì)傳遞至斜肢，而軸力大部由梁體縱向傳遞。

2) 軸力或彎矩作用下，隔板式橫梁附近區(qū)域縱向正應(yīng)力分布復(fù)雜，頂板沿板厚方向應(yīng)力梯度變化較大，橫梁腔內(nèi)頂板底部存在局部高應(yīng)力區(qū)；整體式橫梁參與縱向正應(yīng)力傳遞分散，有助于降低附近頂板應(yīng)力水平，應(yīng)力分布均勻、內(nèi)力傳遞流暢。底板縱向正應(yīng)力分布受橫梁構(gòu)造影響較小。

3) 外部作用組合下，0號(hào)梁段上翼緣縱向正應(yīng)力分布較不均勻，呈正剪力滯分布形式，靠近橫梁梁段，邊腹板頂應(yīng)力水平較中腹板大，其余梁段則是中腹板頂應(yīng)力水平更大；其中靠近中心梁段，中腹板應(yīng)力水平較桿系模型大約0.5 MPa，邊腹板頂應(yīng)力與桿系模型基本相符。斜肢間梁體下翼緣縱向應(yīng)力分布相對(duì)均勻，應(yīng)力峰值與桿系模型結(jié)果基本相符。

4) 邊跨墩頂最大負(fù)彎矩組合工況下，整體式橫梁內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生0.5～0.9 MPa的橫向拉應(yīng)力、0.2～0.6 MPa的豎向拉應(yīng)力，可在橫梁內(nèi)設(shè)置橫、豎向預(yù)應(yīng)力鋼束將其最大主應(yīng)力水平控制于0.5 MPa以下。