V形墩剛構橋墩梁固結區構造及受力特性分析

王 聰

(中鐵二院工程集團有限責任公司 成都 610031)

廣州市某新建高速公路，在交叉地鐵高架橋處擬采用懸澆剛構橋方案進行跨越，主墩采用V形。跨徑布置為62 m+95 m+62 m，橋寬23 m，采用單箱雙室直腹板斷面，箱梁根部理論梁高4.5 m，跨中梁高2.4 m，梁高變化采用二次拋物線；V形墩與梁底同寬為15 m，墩身采用實心矩形截面，左、右斜肢與鉛垂線夾角約40°。橋梁主要結構構造見圖1。

圖1 墩梁主要結構構造圖(單位：cm)

V形墩剛構橋斜肢與鉛垂線傾角多介于35°～45°，肢間梁長占主跨比例多數在18%～28%范圍，橋梁縱向剛度較常規剛構橋更大，豎向荷載作用下梁體會同時承受彎矩、剪力和軸力[1-2]；其墩梁固結區傳力方式較復雜、局部應力集中，桿系單元難以反映該區域的真實應力分布，是控制設計的關鍵部位[3-5]。本文擬以廣州市某新建高速V形墩剛構橋為背景，建立局部實體有限元計算模型進行多工況分析，對墩梁固結區構造形式的設計合理性提出相應研究結論和建議，揭示該構造的受力特性并驗證其性能安全。

1 分析模型

1.1 計算模型

基于邊界施加方式結合圣維南原理，縱向以橋墩中線左右各取19.75 m范圍結構建立墩梁固結區域有限元模型，橫向取結構全寬，包含0～2號梁段、V形橋墩和承臺。混凝土網格劃分以六面體單元為主，四面體單元為輔，在墩梁固結位置加密網格，全模型共計實體單元179 849個。

墩梁固結區域有限元模型見圖2，局部模型存在3個切割面需施加邊界條件：承臺底面節點約束全方向線位移；梁部左、右切割面(截面B6/Z6)采用連接單元將其質心節點與截面上其余節點連成剛域，提取全橋模型中相應位置梁單元的內力作為力邊界施加于質心節點上[6]。

圖2 墩梁固結區域有限元模型

恒載工況下，提取局部模型內部截面B0的內力，與全橋模型比較見表1。由表1可見，兩模型對應截面內力值接近，相差在6%內，可驗證局部模型邊界模擬準確。

表1 內力比較

1.2 加載工況

為簡明分析墩梁固結區域的受力特性、探討其合理構造形式，結合全橋模型計算結果，選取如表2所示的4個加載工況進行計算。其中，預應力作用根據鋼束錨固位置采用2種方式區別加載：通過0～2號梁段而未錨固在內的預應力鋼束作用通過施加等效荷載模擬；錨固在內的預應力鋼束采用含初應力的線單元模擬，由其引起的外部次內力作用通過補加等效荷載模擬。

表2 加載工況

局部模型中，梁部左、右切割面的力施加方向見圖3，坐標原點布置于截面B1頂緣中心位置，應力結果拉正壓負。

圖3 局部模型坐標系及力邊界簡圖

2 固結區橫梁構造設置對比分析

梁體與V形墩斜肢呈角度相交，交匯處承受多方向的內力共同作用，肢頂橫梁承擔起內力傳遞及剛度過渡的作用，其構造的合理設置是保證結構受力狀態流暢的關鍵，結合初步分析，對肢頂橫梁的構造形式提出了2個方案，見圖4。圖4a)為整體式橫梁：橫梁寬230 cm，左端距0’號節段120 cm；圖4b)為隔板式橫梁。梁體板件控制位置尺寸維持不變，在橫梁內設置空腔，壁厚75 cm，左端距0’號節段45 cm。

圖4 斜肢頂橫梁構造方案(單位：cm)

2.1 單項軸力工況下方案對比

縱向預應力作用下, 梁體會承受巨大軸力。因此，設置單項軸力工況進行分析。工況1下，固結區縱向正應力等值線分布見圖5。梁體左右端應力水平接近，軸力主要由梁體進行縱向傳遞，遠離斜肢的上中部梁體受干擾較弱，應力等值線類似常規梁橋。

方案1橫梁沿縱向為連續介質，其剛度較大，縱向應力經橫梁朝內進行擴散，有助于降低附近梁體主板內的應力水平，縱向正應力分布整體較均勻。方案2在近橫梁區域的等值線分布十分密集，頂板板厚方向應力變化顯著，如左端頂板頂應力值為-4.57 MPa，沿厚度方向向下應力值較快變小為-1.04 MPa；而方案1應力梯度較小，相應位置應力值為-4.04～-2.61 MPa；這是由于：①方案1頂板倒角坡率較緩，有利于應力均勻過渡；②方案2橫梁縱向不連續，不能有效引導縱向應力流向內部擴散，從而導致頂部應力水平較高。特別地，方案2橫梁區域，截面形式變化較快，梁體頂板經過橫梁內腔位置板厚向上收窄，頂板形心迅速提高，由前端傳遞來的頂板軸力會在此處產生局部負彎矩，在內腔頂板底部形成局部高壓應力區。

圖5 工況1縱向正應力等值線圖(單位：MPa)

同理，軸力作用下，邊腹板受力近似于頂板，但腹板相對更厚，其應力變化幅度較小；底板縱向應力主要通過交匯處實心區域傳遞，受橫梁形式影響較小。

2.2 恒載工況下方案對比

工況2下，梁體主要承受剪力及彎矩。彎矩作用時，梁體各板件縱向正應力分布特征與工況1大致相同，縱向正應力云圖見圖6。

圖6 工況2縱向正應力云圖(單位：MPa)

由圖6可知，梁體右端應力水平較左端明顯變小，可知梁體部分彎矩傳遞經交匯處后會分流至斜肢，造成斜肢內側受拉。

工況2下，梁體頂板縱向受拉，板內拉應力傳遞至橫梁前端時，由于隔板式橫梁介質縱向不連續(剛度削弱)，部分應力縱向傳遞時會向兩側流入剛度更大的腹板位置，橫向正應力云較見圖7。

圖7 工況2橫向正應力云圖(單位：MPa)

由圖7可見，在箱內頂板與橫梁前端交匯處形成一橫向拉應力集中區，應力值約2.4 MPa，綜合結構受力、施工便利等因素，建議采用整體式橫梁構造，且該構造形式便于因需在墩梁間設置斜向預應力鋼束。

3 靜力特性分析

3.1 0號梁段翼緣縱向正應力不均勻性

墩梁交匯處幾何尺寸發生突變，該區域梁截面應變分布不符合平截面假定，屬于應力擾動區[7]。且文獻[7]有關翼緣有效寬度的規定不適用于V形墩斜肢間梁段，因此提取0號梁段翼緣正應力結果研究其分布規律。

工況3下，0號梁段翼緣正應力分布情況見圖8，上翼緣腹板位置出現了應力峰值，呈現出明顯的正剪力滯效應。由上節可知，整體式橫梁參與縱向應力的擴散傳遞；特別地，在受橫梁約束更大的中腹板位置，橫梁參與分散的縱向應力更多。因此，靠近橫梁區域的B3、B2截面中腹板位置應力水平較邊腹板小。而斜肢間下翼緣縱向應力分布相對較均勻，左右對稱位置應力水平少許差異是由于約束扭轉引起[8]，應力峰值與桿系模型結果基本相符。

圖8 工況30號梁段翼緣正應力分布情況

腹板位置上翼緣縱向正應力差值見圖9。

圖9 工況3腹板位置上翼緣縱向正應力差值

橫梁前端往邊跨跨中梁段(<-11.25 m位置)受剪力滯影響，邊、中腹板頂實際縱向應力較桿系模型結果分別大約0.7，1.1 MPa；沿縱橋向坐標進入橫梁區域，由于實體模型中橫梁對縱向應力的分散傳遞作用，與桿系模型應力差值逐漸減小；特別地，在理論支點(-10.1 m位置)前后應力差值產生較大突變，這是由桿系模型獨支點的墩梁固結模擬方式在支點節點前后造成彎矩突變所引起的誤差。近0號中心梁段，隨著遠離橫梁，中腹板頂位置比邊腹板承擔更多縱向作用，應力水平較桿系模型大約0.5 MPa，邊腹板頂應力水平與桿系模型基本相符。

預應力對翼緣縱向應力分布的影響受鋼束布置位置及線型等因素控制，后期可開展進一步研究工作。

3.2 墩頂橫梁受力特性

墩頂橫梁處于墩梁交匯位置，受力形式特殊，不僅參與內力的縱向、豎向傳遞，同時還承受一部分橫向作用。工況4下，橫梁截面正應力云圖見圖10，橫梁與中腹板交匯區域存在0.5～0.9 MPa的橫向拉應力區；部分原因為中腹板位置縱向剛度更大，軸力傳遞過程中，邊、中腹板縱向變形不協調所導致。縱向彎矩的傳遞中，橫梁前端受壓，后端受拉，會產生0.2～0.6 MPa的豎向拉應力區。

圖10 工況4墩頂橫梁截面正應力云圖(單位：MPa)

除上述之外，梯度溫度作用下，橫梁也會產生橫向拉應力。基于保證正常使用極限狀態及耐久性設計考慮，可在橫梁內部設置橫、豎向預應力鋼束，見圖2c)。設置橫梁預應力鋼束后，工況4下，橫梁區域的最大主應力云圖見圖11，可知其大部區域最大主應力水平位于0.5 MPa以下。

圖11 工況4橫梁區域(含橫梁預應力鋼束)最大主應力云圖(單位：MPa)

4 結論

1) 墩梁交匯處，部分梁體彎矩會傳遞至斜肢，而軸力大部由梁體縱向傳遞。

2) 軸力或彎矩作用下，隔板式橫梁附近區域縱向正應力分布復雜，頂板沿板厚方向應力梯度變化較大，橫梁腔內頂板底部存在局部高應力區；整體式橫梁參與縱向正應力傳遞分散，有助于降低附近頂板應力水平，應力分布均勻、內力傳遞流暢。底板縱向正應力分布受橫梁構造影響較小。

3) 外部作用組合下，0號梁段上翼緣縱向正應力分布較不均勻，呈正剪力滯分布形式，靠近橫梁梁段，邊腹板頂應力水平較中腹板大，其余梁段則是中腹板頂應力水平更大；其中靠近中心梁段，中腹板應力水平較桿系模型大約0.5 MPa，邊腹板頂應力與桿系模型基本相符。斜肢間梁體下翼緣縱向應力分布相對均勻，應力峰值與桿系模型結果基本相符。

4) 邊跨墩頂最大負彎矩組合工況下，整體式橫梁內部會產生0.5～0.9 MPa的橫向拉應力、0.2～0.6 MPa的豎向拉應力，可在橫梁內設置橫、豎向預應力鋼束將其最大主應力水平控制于0.5 MPa以下。