基于聚類分析的精密零件測量方法

吳光宇，崔元達，陳璟逸

(蘇州北美國際高級中學，江蘇 蘇州 215104)

0 引言

隨著經濟全球化和航空、航天、汽車領域的迅猛發展，大型精密復雜產品的裝配工作量達到了50%以上，如何滿足大型復雜產品的快速高精度裝配成了衡量國家制造業水平的關鍵因素之一。由于大型復雜產品存在測量體積大，測量精度要求高、測量效率要求高等顯著的特點，傳統的測量方法已經無法滿足實際的工業生產需求。

近幾年，非接觸式測量方法在各行各業得到了廣泛的應用，例如雙目視覺、多目視覺、線激光、面激光、光柵投影以及攝影測量等，都是利用工業相機對圖像進行采集處理得到物體的三維模型。

線激光測量方法因其具有非接觸不損傷物體表面，測量效率高、測量精度高、抗環境光干擾能力強以及信息量大等優點，在工業三維重建[1-5]、缺陷檢測[6-8]以及目標跟蹤[9-12]等領域得到了廣泛的應用。

國外對光學掃描的研究起步較早，三維測量設備也陸續投入到了實際的工業生產需要中，德國GOM公司的ATOS工業三維光學掃描技術能夠快速地提供精準和細膩的掃描數據[13]。然而在測量過程中，掃描設備移動時，需要將掃描設備采集的點云數據轉換到世界坐標系下完成整個物體的拼接過程，因此需要在物體表面粘貼大量的標識點便于坐標系的統一，給自動化測量帶來了較大的困難。惠普公司生產的ProS3白色結構光三維掃描設備[14]借助于雙目視覺系統結合白色結構光組成視覺處理單元對物體進行三維掃描，可以捕獲到掃描對象的表面紋理，借助于旋轉平臺進行全自動拼接，實現360°模型測量。但是該設備只適合于小型部件的測量，而且需要結合旋轉平臺進行全景測量，不適合大型產品部件的掃描。

近幾年,國內三維掃描技術突飛猛進，先后研發出多種工業三維掃描儀，天遠公司的OKIO產品采用藍色激光對工業零部件進行三維掃描，抗干擾能力強。但是該設備仍然需要粘貼標志點實現全景測量。天遠公司之后推出的FreeScanTrak無線跟蹤式激光掃描系統基于動態光學跟蹤原理，對掃描頭進行跟蹤定位并實時精確測量目標的三維形狀，實現了在無需貼點條件下的高精度三維空間點云掃描。但是該設備需要利用固定的跟蹤儀實時跟蹤掃描頭的位置，因此掃描范圍有限，無法實現大型零部件物體的三維測量[15]。

在實際的三維測量工程應用中，測量的數據不可避免存在誤差，導致測量結果呈現鋸齒和柔順性較差的情況，為之后產品加工、制造帶來較大的障礙。因此，在航空航天領域、船舶以及汽車等領域，在數據采集完成后都需要對數據進行光順處理。目前有大量的研究學者試圖實現曲線的自動光順，然而在工程應用中并沒有得到有效應用[16-19]。

當點云和設計模型的多邊形進行比較時，傳統的方法是使用每個測量點和多邊形的邊進行比較，確定測量點在多邊形內和多邊形外，然而這種方法運算效率低，不能滿足實時性要求高的動態測量中[20-22]。

本文在分析多傳感器結構特性的基礎上，提出一種基聚類分析的大型復雜精密零件自動化測量方法，不僅在存在重影以及環境光影響的情況下精確的提取光條的中心，去除光條上的噪聲，還可以對光條曲線進行光順，移動大型精密部件，可以實現高速高精度的大型零部件產品的三維數據采集，基于射線法分析大型零部件產品的測量點云和設計模型之間的位置關系，反饋給控制系統，用于后續的裝配操作，測量效率高，精度高。

1 測量系統構成及系統標定

1.1 測量系統

將四組視覺傳感器單元(包括CCD相機和激光器)分別豎直放置于精密零件兩側，垂直于精密零件中軸線，安裝在精密零件兩側的立柱上；其中兩組視覺傳感器單元放置于精密零件一側立柱上，另外兩組視覺傳感器單元放置于精密零件另一側立柱上。

首先利用激光跟蹤儀建立基坐標系統，然后對每個視覺傳感器單元進行相機參數標定、光平面參數方程標定以及全局標定，最終得到相機的內參矩陣、相機到基坐標系下的全局標定矩陣以及激光平面在基坐標系下的平面方程，完成系統使用以及測量前的預處理，系統結構如圖1所示。

圖1 系統結構圖

1.2 基于世界統一法的全局標定

利用激光跟蹤儀建立測量系統的基坐標系，坐標系的原點建立在精密零件滑動機構的中點，Z軸為精密零件運行的軸線方向，Y軸為垂直于Z軸平面，滑動機構頂端連線方向，X軸可以用右手法則確定。

設計帶多個圓孔的空間靶標，如圖2所示，利用三坐標測量儀對設計靶標進行預先精確測量，確定所有孔的上表面孔中心的三維坐標。

圖2 全局標定示意圖

利用多對同名點在相機坐標系和激光跟蹤儀坐標系下的坐標值，確定無約束最優目標函數F，求解第j個相機坐標系和激光跟蹤儀坐標系之間的轉換矩陣H：

(1)

其中:n為參與標定的點個數，Pwi=(xwi,ywi,zwi,l)為第i個點在全局坐標系下的齊次坐標，Pci=(xci,yci,zci,l)為第i個點在相機坐標系下的齊次坐標。j?[1,4]。該函數需要滿足正交約束條件，即RTR=I，其中R為坐標系轉換矩陣的旋轉矩陣，I是3×3的單位向量。

利用激光跟蹤儀采集空間靶標上的孔位中心的所有點，相機采集空間靶標圖像，得到對應的孔位中心點在相機坐標系下的三維坐標點，最小化目標函數F，可以得到第j個相機坐標系和激光跟蹤儀坐標系之間的轉換矩陣Hj，因此利用上述激光跟蹤儀建立的基坐標系，可以將相機坐標系轉換到基坐標系下。同理，可以計算出所有相機坐標系到基坐標系之間的轉換矩陣，完成全局標定。

2 存在重影以及雜光的線激光檢測方法

2.1 檢測方法

嚴格控制所有相機進行同步采集，將采集到的圖像進行圖像處理，剔除采集過程中存在的噪聲以及激光重影，得到線激光在每個相機坐標系的三維坐標；

將相機采集到的彩色三通道圖像分解為R(x,y)、G(x,y)、B(x,y) 3個單通道的圖像,然后增強圖像的紅色分量，得到增強后的圖像I(x,y)：

I(x,y)=R(x,y)-G(x,y)-B(x,y)

(1)

其中:x,y為像素位置。

對圖像中的每一列進行上述處理，得到所有滿足條件的激光中心線作為光條大致的候選中心點，使用漫水填充算法，利用8連通區域連接和候選種子點相連通的激光條中心點，將斷續的光條進行連接。

然后以長度作為閾值，由于光條的重影亮度比正常的光條亮度暗，環境光雖然有時候較強烈，但是環境光影響局部區域，因此按照光條連通區域最長的區域作為最終的光條中心點對光條區域進行篩選，得到最終的精確光條中心點。利用激光三角測量原理，可以將圖像的光條中心點轉換為相機坐標下的的三維空間點。

2.2 去除噪點

原始掃描數據往往包含大量不屬于實際光條的稀疏離群點，這些離群點是由掃描過程中的環境因素如表面反射率性質不好、技術缺陷或人為錯誤造成的，存在噪聲的激光條會導致點云拼接、點云光順等后處理的失敗。因此，在點云數據融合和光順前需要對點云的離群點進行剔除。為了更有效地反映物體的真實形貌，本文采用統計濾波方法對三維數據點云進行雜點的去除[23]。首先對每一個點Pi的K鄰域做一個統計分析處理，計算該點到所有臨近點的平均距離，得到均值μ和標準差σ，判定鄰域點是否為噪點的條件如下所示：

(2)

其中:Pj為Pi的其中一個鄰域點，‖PiPj‖ 表示Pi和Pj兩點之間的距離，當Pj為噪點時，將其從點云數據中移除。

2.3 空間激光曲線柔順

給定空間三維數據，解決這一問題最常見的方法是確定一個近似樣條曲線可以最小化一個確定的柔順函數。根據給定的空間點集推導出一個基于數據直接操作的自動局部整流罩過程。利用曲線的幾何性質，提出了一種有效的局部迭代方法，其流程如圖3所示。

(3)

圖3 曲線柔順流程圖

2.4 點云數據融合

將相鄰兩個相機坐標系下的坐標點云轉換到基坐標系下，理論上局部重疊的區域點云應該是重合的，然而由于在全局標定過程中不可避免地存在誤差，導致重疊區域的重疊點云不完全重合。如果只使用一個相機坐標系下的點云數據，會導致點云出現嚴重的分層現象，因此在兩組點云融合之前，需要確定相鄰兩個相機測量數據之間的對應點。

根據精密零件自身的特性以及設備安裝的位置，光條的點云在精密零件輪廓上，在基坐標系下呈單調性分布，因此只需要確定L1點云序列的Y值最小點以及L2點云序列的Y值最大點，在這個區間內的點，認為是重疊區域的重疊點云。

借助于采樣一致性初始配準算法(SAC-IA)進行粗匹配，再利用迭代最近點匹配算法對點云進行精細匹配，得到重疊部分區域點云之間的轉換矩陣，即旋轉矩陣R和平移向量T。利用轉換矩陣將可以對點云重疊部分的數據進行融合。

2.5 基于射線法的預警判斷

在對大型產品的結果進行分析時，需要確定大型產品的測量結果和設計模型的截面輪廓的對應關系。

判斷某個斷面的點云是否超限，相當于判斷是否有點云在限界標準輪廓范圍內，采用射線法通過判斷該點水平線和多邊形交點的奇偶性即可判定是否超界。

假設給定的設計模型輪廓為多邊形M，該多邊形是由n個頂點{p1={x1,y1},p2={x2,y2},…，pn={xn,yn}}構成的。 為測量模型輪廓點云的其中一個點q的標識位，以q為端點向右畫一條射線R，然后對整個輪廓多邊形M的每條邊進行遍歷，標記射線R與所有邊相交次數的總和c，依據總和的奇偶性判定測量點云和設計模型輪廓的關系：

(4)

如果相交次數總和c為奇數，則說明q點位于輪廓內部，c為偶數，則說明q點位于輪廓外部。

如果超界進行報警，軟件界面進行超界位置顯示。

3 實驗結果與分析

為驗證本方法的有效性，采用basler相機，幀率為30 fps，分辨率為300 w像素，配置computar公司的12 mm鏡頭，激光器采用波長為650 nm的紅色激光，抗干擾能力強，功率為0.5 mW，仿真實驗在vs2013軟件下配合opencv算法庫實現。

利用高精度激光跟蹤儀對一個三級階梯的標準塊進行三維尺寸計量，標準塊選用的材質為1018鋼，三級階梯的高度都為5 mm，精度為0.003 mm。

測量時標準塊放置于相機和激光器焦距范圍視野中央，發射線激光到標準塊表面，計算機對相機采集的圖像進行處理，三維重建點云，獲得階梯標準塊的實測階梯差。D為相機距標準塊的距離。

表1～3可以看出，測量精度隨著物體距相機的距離增大而降低，因此實驗中使用D≈600，在該位置處對零部件進行三維掃描，可以看出，系統測量精度大于0.25 mm，滿足實際測量需求。

表1 絕對差值(D≈600 mm)

表2 絕對差值(D≈800 mm)

將多個相機進行圖像采集和圖像處理，利用標定的線結構光光平面參數以及全局標定矩陣，借助于激光三角原理，

表3 絕對差值(D≈1 000 mm)

重建光條中心點的三維坐標，將光條中心點的三維坐標轉換到全局坐標系下，對點云進行去噪以及點云平滑，可以得到在全局坐標系下的精密零件表面三維測量點云數據，如圖4所示，點云處理可以實現模型的三維重建。

圖4 三維重建模型

4 結束語

針對大型精密部件測量工序復雜，測量精度要求高的需求，本文提出一種魯棒的線激光檢測方法，由于存在環境光以及重影的影響，采用聚類和灰度重心法對結構光進行中心定位，利用三角測量原理和全局標定矩陣，將測量的點云數據轉換到基坐標系下，然后將獲取到的三維點云數據進行去噪，去除由掃描過程中的技術缺陷而引起的離散噪聲，提升點云的質量。點云融合可以將相鄰相機重疊區域的光條進行合并，有效地減少數據量，并且有效地修正激光線檢測過程中帶來的誤差以及產生的鋸齒問題，利用空間點云光順方法，將點云進行光順平滑處理，可以真實反映被測量物體的三維信息。最后采用射線法，將測量物體截面上的點云數據進行分析處理，給操作者提供預警信號。實驗表明，本文提出的方法可以快速有效地檢測存在環境光影響下的激光光條中心，重建大型精密零部件的三維形貌。