光伏發電陣列的風載荷計算方法研究

楊禮康 于海濤 林禮恒

（浙江科技學院機械與能源工程學院 浙江杭州 310023）

0 引言

隨著社會的發展，人類對能源的攫取無度，導致不可再生能源的日益短缺， 科學家們不得不將目光轉向可再生能源的利用。 隨著光伏發電技術的逐漸成熟及大范圍推廣，光伏發電支架的后期維護與破壞越來越被工程師們所重視。 在光伏發電支架結構的設計過程中，相對于積雪載荷與固定載荷（組件質量和支撐物質量等）而言，風載荷對光伏發電支架的破壞是最為嚴重的。

若計算光伏發電支架所受到的風載荷， 需提前確認光伏發電板上太陽能板所受風載荷的分布形式。美國專家Sorensen認為光伏太陽能板的風載荷為三角形分布， 但此分布形式顯然與光伏發電板上下兩側均受風載荷的實際情況不符。 目前大多數關于此方面學者的研究表明， 光伏發電系統受風載荷的分布形式主要分為均勻分布、分塊均勻分布及梯形分布［1-5］。張慶祝等［6］做風洞試驗證明光伏發電板在受到風載荷的作用時，會產生一定的扭轉力，并得出簡單的光伏發電系統風載荷的計算模型。 賀廣零等［7］研究表明，作用于光伏發電系統表面的風載荷呈梯形分布更為合理， 然而并沒有提出具體的光伏跟蹤支架風載荷計算模型。

本文將結合光伏發電陣列其中的一個單元， 對比其分別在中國與日本規范下風載荷的計算結果， 并在此基礎上建立更為完善的太陽能光伏發電系統風載荷的計算模型。

1 光伏支架類型及角度的確定

根據支架安裝形式將太陽能光伏發電系統（Photovoltaic Power Generating System，簡稱PV 系統）進行分類，可以分為固定式光伏支架與跟蹤式光伏支架，如圖1、圖2 所示。相較于固定式光伏支架而言，采用跟蹤式光伏支架的發電系統，太陽能板能夠跟隨太陽高度的不同，改變太陽能板的俯仰角度。 盡管在同樣的環境條件下，采用追蹤式光伏支架的發電系統成本較高， 但發電量比傳統的固定式光伏支架發電系統高20%～30%。故而，跟蹤式光伏支架在太陽能發電領域得到廣泛的應用。

圖1 固定式光伏支架

圖2 跟蹤式光伏支架

根據太陽在全年中的往返運動軌跡， 跟蹤式光伏列陣工作時，在不同的緯度地區及不同的太陽高度角下，將會有不同的安裝最佳傾斜角，以期達到對太陽能的最大利用。 以吉林省白城市（東經121.633°，北緯45.333°）為例，參照表1 可知：白城市光伏陣列的傾斜角應為55°［8］。

2 光伏發電陣列風載荷計算

本文僅以安裝在吉林省白城市某發電廠光伏發電陣列為例，計算其風載。該光伏發電陣列總高度為6 m，組成陣列的發電單元包含4 塊長2 m、寬1 m 的太陽能板。 由于國內外沒有專門計算光伏發電陣列風載荷的規范， 本文將基于中國與日本建筑風載標準分析光伏發電陣列風載荷的計算方法， 再以此為基礎分析完善。

表1 不同緯度下對應的傾斜角

2.1 參照中國建筑結構標準的光伏陣列風載計算

此前，我國并沒有專門計算光伏發電陣列風載荷的計算規范，依據《建筑結構設計規范》（GB 5009—2012）的經驗公式［2］，可參考建筑結構系數確定風壓。 風荷載標準值為：

式中：βz為高度z 處的風振系數；uz為風壓高度變化系數；us為風荷載體型系數；ω0為基本風壓值。

風荷載體型系數參考規范中單坡及雙坡蓋頂（a）體型系數的參考值， 如圖3 所示，us1、us2取值范圍為0～-2.0，us3、us4取值范圍是0～2.0。 根據其30°時的取值，利用線性插值法，確定體型系數us1、us2、us3、us4分別為-1.8、-0.8、1.8、0.8。 基本風壓為：

式中：v0為基本風速；ρ 為空氣密度。

圖3 太陽能光伏發電系統風載荷的梯形分布

因為光伏發電系統總高度為6 m，并且光伏發電系統所處的當地環境，附近有密集建筑群，但高度并不高。 根據表2，取風壓高度變化系數uz為0.65。

表2 風壓高度變化系數

2.2 參照日本標準的光伏發電陣列的風載計算

相比于中國的光伏產業， 日本研究太陽能光伏發電系統的時間更早，且技術更為先進，并因其國家資源及地理位置的局限性，包括太陽能、風能等可再生資源發電被定位為“主力電源”。 以20 世紀70 年代面臨的石油危機為契機，日本開始了對太陽能發電的專項研究。 在太陽能光伏支架風載計算領域，相比較于其他國家而言具有更高的造詣。 對日本光伏支架的風載荷計算分析總結為：

式中：W 為風壓載荷，N；Cw為風力系數；q 為設計用速度壓，N/m2；Aw為受風面積，m2。

以單位面積4 m×2 m 的光伏太陽能板為例。 式（3）中設計時的速度壓q 為：

式中：q 為設計時用的速度壓，N/m2；q0為基準速度壓，N/m2；α為高度補償系數；I 為用途系數；J 為環境系數。

式（4）中用途系數I 的選取與光伏發電系統的用途有關，其對應的系數如表3 所示。

表3 用途系數

式（4）中環境系數J 的選取與太陽能光伏支架安裝場所的海拔與建筑情況有關，其對應的系數選取如表4 所示。

表4 環境系數

2.3 光伏發電陣列的風載計算模型

當太陽能光伏發電板受風力作用時， 光伏發電板的最理想風載荷分布形式為梯形分布［2］（如圖3）。 盡管日本光伏發電系統的設計早于我國，但在文獻［1］中，日本光伏發電板的風載荷計算模型是以風載荷均勻分布模型得到的， 此與實際不符。故而其針對光伏發電系統的設計具有一定的局限性。而在相同條件下中國建筑結構荷載規范中風載計算結果較日本規范所得數值更大，文獻［7］中取風荷載標準值的中值，作為光伏發電系統設計的依據，具有一定的借鑒性，但是僅僅考慮到接近值是遠遠不夠的。

風力作用在太陽能光伏發電板上風載荷的分布形式為梯形分布，根據力學原理，把梯形載荷拆解為非均布三角形載荷與均布矩形載荷的疊加， 得到如圖4 所示的分解載荷即Ⅰ和Ⅱ兩部分，那么以F 表示總風載荷，表示均布風載荷，表示非均布風載荷。 基于式（1），設計風壓為：

根據三角形載荷的偏距計算，可得新的計算模型：

以白城的光伏發電陣列為計算標準， 陣列總高度為6 m，傾斜角度為55°，設計基本風速為30 m/s。 以一個陣列單元作為計算的基準，每一個陣列單元由4 塊長2 m、寬1 m 的太陽能發電板組成。 由式（1）和（3）與新的風載荷計算模型的風載荷，得到表5。

圖4 梯形載荷的分解

表5 中國規范、日本規范與新計算模型的風載荷比較

由表5 數據可知，同日本標準相比，中國標準的風載計算模型具有較大的保守性。 新的模型不但繼承了風載荷分布為梯形分布的事實，而且計算結果依據力學原理，具有更高的借鑒性。

圖5 MATLAB GUI 設計界面

3 基于MATLAB GUI 的風載計算工具

為方便計算光伏跟蹤支架的風載荷， 省卻大量的計算和驗算，減少工作人員的精力與時間，根據所建模型開發了基于MATLAB GUI 的光伏跟蹤支架風載計算工具。 如圖5 所示，使計算更為簡潔高效。

4 總結

因光伏發電板在風載作用下， 其表面產生的風載荷分布形式為梯形分布，而非現有規范中所表述的均布載荷。 與現有計算方法相比， 本文提出的太陽能光伏發電系統風載荷設計模型更加符合風載作用的實際情況。 除此之外， 設計開發MATLAB GUI 的計算工具，使計算更加簡潔高效，為太陽能光伏發電系統的設計提供更好的輔助。