引信非線性宇稱時間對稱無線裝定系統信息雙向傳輸方法

李長生， 董文杰， 曹娟， 朱傳俊， 張合

(1.南京理工大學 智能彈藥技術國防重點學科實驗室， 江蘇 南京 210094；2.南京工業職業技術大學 機械工程學院， 江蘇 南京 210023)

0 引言

非線性宇稱時間對稱無線電能傳輸技術首次報道出現在2017年《Nature》期刊上[1]，具有電路拓撲簡單、魯棒性強的突出優勢。該技術應用于引信無線裝定領域，可以克服目前普遍使用的電磁感應和傳統磁共振方式傳輸距離近、魯棒性差的缺陷，提高無線裝定系統靈活性和適用范圍[2-4]。文獻[2]論證了該裝定方案的可行性，并研究了收發端變間隙下系統功率和效率的傳輸特性。但是，除實現對引信裝定接收電路無線供能外，還必須解決裝定器與引信間的信息雙向傳輸問題。

電磁感應和傳統磁共振無線電能傳輸原理提出較早，信息正向加載及反向傳輸方法研究較為深入，已在引信裝定、工業生產、消費類電子、醫療診察等領域得到應用，彰顯出旺盛的生命力。分離的收發端間信息雙向傳輸最簡單的解決方案是借用成熟無線通信方式，如藍牙、射頻通信等，也可額外增加一對線圈專門用于信息傳輸[5]，但這樣顯然增加了系統復雜度和體積。通過適當調制手段將信息加載到能量載波中，可實現單一通道下的能量與信息同步傳輸。眾多學者探討了傳統調制方法在無線電能傳輸系統中的應用，包括幅度移位鍵控[6]、頻率移位鍵控[7]、相位移位鍵控[8]。其中歸零調制法是目前最常用和方便的調制方式，通過控制發送線圈上能量載波的有無來區分0或1，實質上是幅度移位鍵控中的一種通斷鍵控(OOK)調制法[9-10]，但傳輸信息0時無法同時發送能量，降低了能量傳輸效率，且線圈端電壓存在反復起振和停振過程，限制了信息傳輸速率的進一步提高。除上述傳統調制方法外，學者們為提高數據傳輸速率或降低信息加載對能量傳輸的影響，探討了其他信息加載方法。其中，高頻載波信息加載法[11-12]首先將需要傳輸的數據調制到高頻載波，然后疊加到低頻能量信號，接收端利用濾波器可將信息從能量信號中提取出來，該方法中低頻能量信號對高頻信息載波的干擾，是需要考慮和解決的問題。文獻[13]提出了諧波通信法，波形的基波分量用于傳輸能量，而高次諧波用于傳遞信息，具有可同時傳遞信息和能量的優點，但同時面臨開關頻率變化、諧波成分豐富的挑戰。能量/信息頻分復用法通過對傳輸過程電路拓撲的調整改變，使系統具有2個不同的諧振頻率點，能量和信息傳輸分別工作在不同的諧振頻率處[14-15]，該方法也可實現信息的反向傳輸，但存在拓撲結構復雜、不同頻率載波串擾的問題。從接收端至發送端的信息反向傳輸方法比較單一，主要采用負載調制法，即通過對接收端用電負載并聯阻抗或短路來改變系統等效負載，從而引起發送線圈端電壓或電流幅值變化，發送端通過檢測該電壓或電流幅值的變化識別出反饋信息[10，16-17]。但是，采用負載調制法進行信息反饋時，用電負載被并聯支路或短路，降低了負載電能接收總量。以上各種方法都是針對電磁感應和傳統磁共振原理提出的。

因非線性宇稱時間對稱無線電能傳輸技術近年才出現，相關研究主要集中在理論建模、能量傳輸特性分析、傳輸效率優化提高等方面。文獻[1，18]基于耦合模理論建立傳輸系統模型，得到傳輸效率的解析表達式。RADI等[19]和Liu等[20]利用金屬板電場耦合代替文獻[1]中的線圈磁場耦合，拓寬了非線性宇稱時間對稱無線電能傳輸的實現方式。Assawaworrarit等[21]和Zhou等[18]各自對電路拓撲進行了優化改進，采用半橋逆變器代替運放作為能量發送端驅動器，并通過提取回路電流信號作為逆變器開關控制信號，構成非線性宇稱時間對稱電路拓撲，提高了能量傳輸總體效率。董文杰等[2]和Li等[22]基于互感耦合理論建立了收發端參數對稱及非對稱條件下的傳輸系統電路模型，分析了參數對能量傳輸特性影響規律，Dong等[23]提出了一種新型的電流型非線性宇稱時間對稱電路拓撲。目前，尚未見能量傳輸通道中信息雙向傳輸方法的文獻報道。

非線性宇稱時間對稱無線電能傳輸原理具有強魯棒性的特點，工作頻率可根據參數變動自適應跟蹤調整，因此信息的加載和反向傳輸較電磁感應和傳統磁共振具有自身特殊性。信息正向傳輸雖然采用現有OOK調制技術也可實現，但如前所述，該調制方式會對能量傳輸產生負面影響。另外，信息反向傳輸不適用負載調制方法，特別在強耦合區，因系統的工作頻率可自適應跟蹤調整，負載調制技術不能引起發送端電壓或電流的變化。

本文首先建立傳輸系統微分方程，推導收發端回路中電壓和電流的瞬態響應表達式。研究單一通道下兼顧能量高效傳輸和信息快速可靠傳輸的信息同步加載方法，減小信息加載對能量傳輸產生的負面影響。然后探討工作頻率自適應跟蹤下的信息反向傳輸方法。最后通過實驗驗證本文信息雙向傳輸方案的可行性。

1 裝定系統瞬態響應模型

1.1 理論建模

基于非線性宇稱時間對稱無線電能傳輸原理的引信無線裝定系統如圖1所示[2]。圖1中：R1與運算放大器A構成負電阻，用于將裝定器電源提供的直流電轉化為交流電，為耦合系統供電；L1、L2分別為發送線圈和接收線圈的自感；M為兩線圈間互感；C1和C2分別為發送端與接收端的匹配電容，用來設定發送與接收回路的固有諧振頻率；RF為運算放大器的反饋電阻，RG為運算放大器的增益電阻，通過調整RF與RG的值可以設置運算放大器線性區的電壓放大倍數；R2為接收端的負載等效電阻；V1和V2分別為發送端與接收端的線圈兩端電壓；I1和I2分別為發送端與接收端線圈中流過的電流；Vo為運算放大器的輸出電壓。

圖1 引信無線裝定系統原理圖Fig.1 Schematic diagram of fuze wireless setting system

基于互感耦合理論[2-3]，由基爾霍夫電壓及電流定律可得

(1)

記V1=x1，V2=x2，I1=x3，I2=x4，則由(1)式可得

(2)

式中：ρ1=1/C1；ρ2=1/C2；ξ1=1/R1；ξ2=1/R2；σ1=1/(L1(1-κ2))，κ為發送和接收線圈之間的耦合系數；

(3)

運算放大器的理想飽和非線性如圖2(a)所示[24]。圖2(a)中，kop為運算放大器在線性區的電壓放大倍數，kop=(RG+RF)/RG；[-a，a]為運算放大器的線性區域，a為飽和度；Vi為運算放大器的輸入電壓。由圖2(a)可知，線性區和飽和區存在非線性過渡，這對系統時域響應分析十分不利，會大大增加數值計算耗時。因此，為提高數值計算精度、降低計算難度，需要采用更加平滑的飽和非線性來對運算放大器的飽和特性曲線進行建模，如圖2(b)所示。

圖2 運算放大器的飽和非線性示意圖Fig.2 Saturation nonlinear diagram of operational amplifier

(4)

進一步可得

(5)

Vi=bb代入二次函數中，可得到完全飽和區域的輸出值dop，

(6)

(7)

結合(2)式和(7)式，采用龍格- 庫塔法對V1、V2、I1、I2進行數值求解，便可獲得收發端回路中電流和電壓波形的時域數值解。

1.2 仿真驗證

本文如無特殊說明，所有仿真計算和實驗測試均基于表1參數進行。其中：收發端線圈均采用直徑1 mm的銅漆包線各匝并排密繞而成，匝數為7匝，線圈直徑90 mm；該傳輸參數下，臨界耦合系數κc=0.019，對應收發端距離約107 mm.當κ>κc時，為強耦合區，系統存在2個諧振頻率；當κ≤κc時，系統僅存在1個諧振頻率[2]。表1參數代入(7)式，求解出V1和V2的波形如圖3所示。從圖3中可以看出，系統上電后發送端快速起振，待系統穩定后V1和V2的幅值基本相同，與文獻[1]所描述的一致。接收端起振至穩定運行需經歷一定時間的振蕩調整，主要因為接收端是從發送端電磁耦合拾取的電能，為受迫振蕩。穩定運行后，收發端電壓幅值均不再發生變化。理論計算值與PSpice軟件仿真值十分吻合，證明了理論模型的正確性。

表1 傳輸系統參數Tab.1 Transmission system parameters

圖3 收發端回路電壓波形時域仿真對比Fig.3 Simulation comparison of voltage waveforms of transceiver circuit in time domain

2 信息正向傳輸

2.1 基于非歸零調幅的信息正向傳輸加載方法

信息正向傳輸階段(裝定器至引信裝定接收電路)，通過改變發送線圈端電壓幅值，從而影響接收線圈端電壓幅值的變化，以實現能量波形中的信息加載，是可行方案。傳統OOK調制方法屬于一種歸零調制法，即發送信息“0”時，線圈端電壓為0 V，無法傳遞能量，且信息“0”與“1”間變換時回路存在起振和停振過程，限制了信息傳輸速率的提高，如圖4(a)所示。采用非歸零調幅信息加載方法，如圖4(b)所示，發送信息“0”時，不再要求線圈端電壓降至0 V，而是低于信息“1”一定幅值即可。該方式與傳統OOK調制方法相比，能量傳輸是連續的，單位時間內可以傳輸更多電能，平均傳輸功率得以提高。另一方面，非歸零調幅加載方法由于收發端一直處于諧振狀態，信息加載只是線圈端電壓幅值的改變，回路不需要反復起振、停振，傳輸速率得以提高。工程應用中，可以通過改變運放供電電壓的方式方便實現非歸零調幅信息加載。例如，傳輸信息“1”時采用V1i電源供電，傳輸信息“0”時采用V2i電源供電，二者切換采用電子開關快速完成。圖4中，Vm、Im分別為線圈端電壓、電流幅值，V0m、V1m分別為傳輸信息“0”、“1”時線圈端電壓幅值。

圖4 信息正向加載示意圖Fig.4 Schematic diagram of information forward loading

信息正向傳輸時，數據“1”和“0”的發送概率均為50%. OOK調制方式，在不考慮回路起振和停振情況下，信息傳輸段相對純電能傳輸時平均傳輸功率下降50%. 本文提出的非歸零調幅加載方式，假設發送信息“0”時幅值為“1”時的a% (V0m/V1m=a%)，則信息傳輸段相對純電能傳輸時，平均功率下降(50-0.5a)%. 通過提高數據“0”時電平幅值，可進一步降低信息加載對能量傳輸的負面影響。文獻[2，22-23]已對系統傳輸功率、效率、參數變動影響規律進行了詳細討論，本文只討論信息加載過程對能量傳輸的相對影響，不再探討不同傳輸階段或傳輸條件下的具體功率和效率數值。

2.2 數值仿真分析

定義非歸零調幅的兩種狀態：傳遞“1”時，電源供電電壓V1i=±15 V；傳遞“0”時，電源供電電壓V2i=±5 V，兩電源切換頻率20 kHz. 根據本文理論模型，數值求解后的V1和V2波形如圖5所示。從圖5中可以看出：發送線圈兩端電壓V1的幅值隨著供電電源電壓的變化而變化，而且切換過程幾乎不影響系統的諧振；接收線圈兩端電壓V2幅值隨著V1幅值的變化同步改變，但是由于V2是由V1感應而來的，幅值切換瞬間存在短暫振蕩調整過程，特別是系統上電的初始啟動段，起振調整明顯，后續狀態基本保持穩定；V2的波形變化明顯，能夠區分出“1”和“0”兩種狀態，通過包絡檢波電路可以實現正向信息傳輸的解調。

圖5 信息正向傳輸數值仿真波形Fig.5 Numerically simulated waveform of forward information transmission

3 信息反向傳輸方法

3.1 基于失諧調頻的信息反向傳輸方法

如引言部分所述，因非線性宇稱時間對稱系統的頻率自適應跟蹤調整特性，不適合采用電磁感應和傳統磁共振方式中的負載調制實現信息反饋。針對該原理傳輸系統，文獻[24]提出一種通過調整接收端諧振電容值，造成接收端失諧，從而實現系統諧振頻率選擇和控制的方法。但是該方法在工程實現時，調整電路必然存在一個常閉開關，增加了接收端電能消耗。針對以上問題，本文提出圖6所示的調控方式。圖6中，L2和C2使得接收回路固有諧振頻率與發送端一致，正常工作狀態下開關S1和S2均處于常開狀態，只在需要信息反饋時才短暫閉合，f10和f20分別為強耦合區的高頻、低頻諧振頻率分支點，f3為低頻失諧點，f4為高頻失諧點。

圖6 基于接收端失諧的諧振頻率調控方法Fig.6 Resonant frequency control method based on the receiver detuning

以κ=0.163時的頻率調控為例，失諧調頻原理如圖6(b)所示，失諧方法可通過增大C或減小L的等效值實現。收發端匹配的傳輸系統啟動時，會運行在f10或f20中的一個諧振頻率點處，并具有一定隨機性，不可控。假設系統啟動時運行在f20處，頻率跳躍遵循最短路徑原則[24]。某時刻，將開關S1閉合、S2斷開，C21接入回路，系統失諧運行于f3處。然后斷開S1，因頻率選擇具有惰性，遵循最短路徑原則，系統不會回到原f20處，而會就近選擇運行于f10處，從而實現了從諧振頻率f20至f10的跳躍。若初始狀態系統運行在f10處，則某時刻，開關S1閉合，系統同樣失諧運行于f3處。斷開S1后，就近沿高頻諧振分支回復到f10處運行，而不會跳躍到較遠距離處的f20處。

接下來分析開關S2的作用。同樣，首先假設系統啟動時運行在f20處。某時刻，將開關S1斷開、S2閉合，L21接入回路，系統將失諧運行于f4處，然后斷開S2，因頻率選擇具有惰性，遵循最短路徑原則，諧振頻率沿原路徑回復到f20處。若初始狀態系統運行在f10處，則開關S2閉合，系統失諧運行于f4處，斷開S2后，選擇最近的諧振頻率f20處運行，而不會回復到遠距離的f10處，從而實現了從諧振頻率f10至f20的跳躍。通過以上分析發現：開關S1閉合后再斷開，就能誘導系統選擇高頻諧振分支；開關S2閉合后再斷開，就能誘導系統選擇低頻諧振分支。

因此，可以利用圖6(a)失諧調控電路，依據圖6(b)頻率選擇原理，通過接收端控制開關S1、S2的閉合或斷開，控制系統在指定頻率分支上運行。發送端通過檢測發送回路頻率變化，獲取接收端反饋信息。理論上，諧振頻率可在很短的失諧時間內完成跳躍，便于反饋信息的快速傳輸。接收端信息反饋過程中，除去短暫的失諧誘導過程，收發端始終處于諧振狀態，有效減小了信息反饋過程對能量傳輸的負面影響。因這種失諧反饋方法系統工作頻率需要在2個諧振頻率分支上跳躍，故只適用于κ>κc的強耦合區。實際上κ<κc的松耦合區因傳輸效率顯著下降且衰減迅速，可用范圍及場合較少。

反饋信息中，數據“1”和“0”出現的概率均為50%.傳統信息反饋負載調制方式，不論是對用電負載并聯阻抗還是直接短路，開關閉合期間，用電負載都幾乎接收不到電能；信息反饋階段，接收端接收到的電能較純電能傳輸階段下降50%.本文提出的失諧調頻信息反饋方法，假設每位數據傳輸時間為t1，圖6(a)中開關S1或S2的閉合時間為t2，閉合時系統嚴重失諧，接收的能量較少，近似為0 V.因此，該調制方法信息反饋階段，將造成系統傳輸功率下降(50×t2/t1)%.通過減少開關S1和S2的閉合時間t2，可降低信息反饋對能量傳輸的影響。

3.2 數值仿真分析

為滿足3.1節頻率跳躍條件，圖6(a)中C21取值6.43 nF，L21取值3.04 μH，具體控制時序如圖7所示。起振階段，系統工作在哪一頻率分支是未知的，某一時刻，閉合開關S1，將接收端回路電容調整為9.22 nF，3 μs后斷開開關S1，諧振電容切換回2.80 nF，根據3.1節分析結論可知，系統將會選擇高頻分支運行。同理，將開關S2閉合，接收端線圈等效電感調整為2.28 μH，3 μs后斷開開關S2，線圈電感值切換回9.07 μH，系統將會選擇低頻分支運行。圖7(b)和圖7(c)為數值仿真波形。從圖7中可以看出，系統上電后選擇了低頻分支，這是無法控制的。按圖7(a)時序對接收端等效電感和電容值進行調整后，系統分別選擇了低頻和高頻分支，與理論分析結論一致。接收端電感和電容切換瞬間，與信息正向傳輸時類似，接收端感應電壓幅值有明顯振蕩過程，主要是傳輸參數突變，接收端需要振蕩調整后恢復穩定狀態。不論系統運行于高頻或低頻諧振分支，穩定后的收發端波形幅值近似相同。因此，通過調整接收端回路中等效電抗值，控制系統工作頻率，再通過提取發送端回路工作頻率的方法，可實現信息的反向傳輸。

圖7 基于失諧調頻的信息反向傳輸仿真Fig.7 Simulated waveforms of information reverse transmission based on detuning frequency modulation

4 原理樣機實驗驗證

為檢驗上述信息雙向傳輸方案的可行性，設計了圖8所示的原理樣機驗證實驗。發送端運放采用±15 V和±5 V的雙電源供電。信息正向傳輸時，由信息編碼信號VS控制電子開關，完成電源電壓的選擇切換，該過程中接收端開關S1和S2均斷開。信息反向傳輸時，利用反饋信息編碼控制電容C21和電感L21的接入和移除，該過程中發送端采用±15 V電源電壓工作。信息正向傳輸和反向傳輸分時進行，屬半雙工通信。實驗中，收發端距離30 mm，信息正向傳輸時采用周期50 μs的方波控制電源電壓切換；反向傳輸時，采用兩個周期156 μs、高電平脈寬3 μs的脈沖信號VS1、VS2分別控制開關S1和S2的通斷，兩脈沖波的高電平上升沿時間差為75 μs.

圖8 信息雙向傳輸驗證實驗Fig.8 Dual-directional information transmission verification experiment

圖9所示為信息雙向傳輸測試波形。由圖9(a)～圖9(c)信息正向傳輸測試波形可以看出，收發端線圈端電壓波形同步變化，發送線圈電壓V1只在幅值切換處略有擾動，系統的諧振頻率保持不變；接收線圈電壓V2在幅值切換過程存在短暫超調和調整過渡過程。對比圖9(a)～圖9(c)和圖5仿真波形，可以看出理論計算波形與實驗測試波形十分吻合，再次證明了本文理論模型的正確性。由圖9(d)～圖9(g)信息反向傳輸測試波形可以看出，穩態運行期間，收發端幅值近似相同，除失諧調制瞬間外，高低頻率分支下的幅值近似相同。發送端工作頻率受接收端控制，在0.94 MHz(理論值為0.93 MHz)和1.10 MHz(理論值為1.09 MHz)二者間來回切換。頻率跳躍規律與理論分析結果相同，即電容C21接入回路后再移除，系統選擇高頻諧振分支運行；電感L21接入回路后再移除，系統選擇低頻諧振分支運行。失諧電容C21和失諧電感L21接入回路3 μs后移除，即可成功誘導至相應頻率分支運行，表明頻率跳躍速度十分迅速，對提高信息反向傳輸速率十分有利。開關控制信號VS1和VS2為高電平時，接收端波形迅速失諧，低于穩態運行幅值，發送端則會有約3 μs的延時后再發生失諧和頻率跳躍。這是因為與信息正向傳輸相比，反向傳輸階段是由接收端誘導發送端產生狀態變化，二者電磁耦合同樣需要振蕩調整時間。實驗中，信息正向傳輸速率20 kbit/s，是文獻[25]中OOK調制傳輸速率的2倍；反饋信息傳輸速率12.8 kbit/s. 因正向傳輸時數據“0”能量幅值降低及反向傳輸時的失諧調頻作用，傳輸功率較純電能供給階段分別降低了33.33%和1.92%，但相對傳統OOK調制和負載調制方式，分別提高了16.67%和48.08%. 信息正向和反向傳輸時的解調，可分別采用常規包絡檢波和鑒頻解調法，不再贅述。

圖9 實驗測試結果Fig.9 Experimental test results

在完成上述信息雙向傳輸方案驗證實驗后，進行裝定正確率測試實驗。信息正向傳輸測試時，利用計算機向裝定器發送2字節裝定信息，引信裝定接收模塊將接收到的信息經解調、譯碼后上傳至計算機，通過對比發送和接收內容，判斷傳輸結果。信息反向傳輸測試時，裝定器向引信裝定接收模塊持續供能，計算機向接收模塊發送2字節反饋信息，裝定器解調、譯碼后將其發送給計算機，同樣通過對比發送和接收內容判斷傳輸正確性。測試中，統計100次傳輸結果，并改變收發端線圈距離，得到不同傳輸距離下的信息傳輸正確率。測試結果如表2所示。

表2 信息傳輸正確率測試結果

由表2實驗測試結果可知：30 mm和55 mm處的強耦合區，正向和反向信息傳輸正確率穩定在100%；基于非歸零調幅的正向信息加載方法在松耦合區仍然適用，130 mm時系統的傳輸正確率依然達到100%. 但隨著距離的進一步增大，系統的正向傳輸正確率開始下降，主要因為收發端耦合系數變小，接收端感應電壓幅值降低，影響信息正確識別；因系統在松耦合區高低諧振頻率分支匯聚為一個頻率分支，不存在諧振頻率分岔現象，接收端失諧也就無法使發送端工作頻率發生改變，因此不能實現信息反向傳輸，與理論分析結論一致。

5 結論

針對基于非線性宇稱時間對稱原理的引信無線裝定系統信息雙向傳輸方法開展研究，本文建立了裝定系統能量傳輸微分方程，推導出運算放大器平滑的飽和非線性特征曲線的數學模型，求解出收發端回路電壓和電流的時域瞬態響應數學表達式。根據穩態振幅特性提出一種非歸零調幅的信息正向傳輸方法，通過調整發送端供電電壓以改變耦合線圈端電壓穩態振幅，而不影響系統工作頻率，減小了調制過程中的起振和停振時間，從而提高信息的傳輸速率，同時實現信息加載過程中的能量不間斷傳輸。根據諧振頻率調控機理，提出一種失諧調頻的信息反向傳輸方法，不論傳輸信號“0”還是“1”，系統都處于諧振狀態，失諧只發生在兩種信號切換的瞬間，失諧時間短，能量損失小，進一步保證了接收端能量的接收。基于本文理論設計的引信無線裝定原理樣機，信息的正向傳輸速率為20 kbit/s，反向傳輸速率12.8 kbit/s，該速率并不是傳輸能力的上限，還可進一步提高，且文中所提信息雙向傳輸方法降低了能量傳輸通道中信息加載對能量傳輸性能的影響。

本文僅是對信息雙向傳輸方法進行了原理樣機驗證實驗，后續工程推廣應用中還需解決裝定系統電磁兼容性、平臺適配性、裝定速度等方面問題。此外，合理選擇正向傳輸時信息調制深度，實現能量高效傳輸和信息可靠傳輸間的匹配，探尋松耦合區信息反向傳輸方法，也是下一步需要解決的問題。