低溫下導(dǎo)彈成像主鏡支撐平臺(tái)微小變形分析

陳珂， 張勇飛， 王杜林， 劉子駿， 符曉剛

(1.中國(guó)航天科技集團(tuán)公司 紅外探測(cè)技術(shù)研發(fā)中心， 上海 201109；2.上海航天控制技術(shù)研究所， 上海 201109)

0 引言

螺紋連接是機(jī)械結(jié)構(gòu)中最常見(jiàn)的連接方式，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、連接可靠等優(yōu)點(diǎn)。主流計(jì)算機(jī)輔助工程(CAE)軟件一直將螺紋連接作為爭(zhēng)相改進(jìn)的功能模塊。傳統(tǒng)的螺紋仿真有以下3種方法：1)利用三維建模軟件建立出真實(shí)的螺紋結(jié)構(gòu)[1-2]，該方法的缺點(diǎn)在于劃分網(wǎng)格困難、接觸狀態(tài)復(fù)雜、計(jì)算資源耗費(fèi)巨大，專(zhuān)門(mén)研究螺紋可以采用此法，當(dāng)裝配體中有多個(gè)螺釘時(shí)該方法不再適用；2)對(duì)于螺紋連接處采用綁定接觸的簡(jiǎn)化處理方法[3]，該方法的缺點(diǎn)在于無(wú)法模擬出螺釘與螺孔上的螺紋結(jié)構(gòu)，進(jìn)而無(wú)法計(jì)算出螺釘預(yù)緊對(duì)結(jié)構(gòu)更加真實(shí)的影響；3)采用啞鈴狀結(jié)構(gòu)將零件連接在一起，再施加預(yù)緊[4]，該方法能近似模擬出螺栓螺母組合，但同樣不包含螺紋結(jié)構(gòu)，且遇到螺釘螺孔形式就無(wú)法仿真。綜上所述，傳統(tǒng)螺紋仿真方法或者適用范圍太窄，或者偏離實(shí)際較遠(yuǎn)，難以兼顧仿真真實(shí)性和計(jì)算的收斂性。

除過(guò)盈配合等特殊應(yīng)用外，在常規(guī)結(jié)構(gòu)有限元仿真中，無(wú)論是靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)，或者穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)，幾乎沒(méi)有人考慮三維裝配體部件的接觸穿透問(wèn)題，這是因?yàn)槌Ｒ?guī)有限元仿真的節(jié)點(diǎn)位移量大多遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于模型的初始穿透量，或其接觸面間的接觸壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于因模型穿透而引起的應(yīng)力。因此，多數(shù)情況下，即使不考慮穿透，有限元數(shù)值分析結(jié)果與解析解的差距依然在可接受范圍內(nèi)。但是，對(duì)于一些特殊的有限元計(jì)算，其變化量很小，或者接觸面間的接觸壓力較小，這時(shí)如果仍然不考慮三維模型的穿透，則即使正確地設(shè)置了其他邊界條件，計(jì)算得出的結(jié)果與真實(shí)值依然相差甚遠(yuǎn)，無(wú)法滿足工程實(shí)踐的要求。

本文對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用中的某型號(hào)成像主鏡支撐平臺(tái)(內(nèi)框罩殼組合)展開(kāi)研究，基于工程應(yīng)用中發(fā)生的實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)了如圖1所示的仿真流程。

圖1 ANSYS軟件仿真分析流程Fig.1 Simulation analysis process of ANSYS software

1 問(wèn)題描述

紅外導(dǎo)引頭中的內(nèi)框罩殼組合是支撐成像主鏡的重要部件，二者通過(guò)內(nèi)框上的4個(gè)凸臺(tái)進(jìn)行連接，如圖2所示。由于成像主鏡對(duì)應(yīng)變十分敏感(微米級(jí))，支撐平臺(tái)的微小應(yīng)變所引發(fā)的4個(gè)凸臺(tái)高度差增大就可以導(dǎo)致光學(xué)組合的成像性能大幅度降低，進(jìn)而導(dǎo)致導(dǎo)引頭丟失目標(biāo)。因?yàn)槌上裰麋R在未裝配狀態(tài)下，無(wú)論處于常溫或低溫，其性能均良好，而裝配后在低溫下失效，所以內(nèi)框作為唯一與成像主鏡連接的部件就成為重點(diǎn)研究對(duì)象。經(jīng)過(guò)粗略的分析判斷，引發(fā)內(nèi)框產(chǎn)生應(yīng)變的原因可能有兩個(gè)：1)內(nèi)框和罩殼是通過(guò)沉頭螺釘進(jìn)行連接的，裝配工人在擰螺釘過(guò)程中引發(fā)了內(nèi)框4個(gè)凸臺(tái)的高度差增大，在置入低溫時(shí)該高度差由于金屬熱脹冷縮被進(jìn)一步放大，即工人裝配過(guò)程和熱脹冷縮對(duì)主鏡面型同時(shí)有影響；2)裝配過(guò)程無(wú)影響，內(nèi)框和罩殼通過(guò)一側(cè)的4個(gè)螺釘連接，在低溫下發(fā)生了熱脹冷縮，由于不對(duì)稱(chēng)的結(jié)構(gòu)形式導(dǎo)致4個(gè)凸臺(tái)的高度差增大。

圖2 成像主鏡支撐平臺(tái)Fig.2 Supporting platform for imaging primary mirror

由于低溫下凸臺(tái)高度難以進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，基于內(nèi)框罩殼組合的真實(shí)裝配和試驗(yàn)過(guò)程，本文對(duì)內(nèi)框罩殼組合進(jìn)行多物理場(chǎng)耦合仿真分析，以定位成像主鏡失效的具體原因。

本文所研究的工程問(wèn)題其位移量很小(微米級(jí))，接觸面間的接觸應(yīng)力也很小(精密器件)，如果繼續(xù)使用常規(guī)的仿真方法(如不考慮真實(shí)的螺紋連接，用綁定代替，或者不處理模型穿透，直接建立接觸)，則計(jì)算出的結(jié)果與真實(shí)值必然相差甚遠(yuǎn)，故本文針對(duì)模型穿透問(wèn)題進(jìn)行了重點(diǎn)處理。

2 模型的簡(jiǎn)化和實(shí)體網(wǎng)格的劃分

真實(shí)的三維模型包含倒角等優(yōu)化產(chǎn)品力學(xué)性能的結(jié)構(gòu)。在有限元分析中，常常需要簡(jiǎn)化模型以減少計(jì)算消耗、提高收斂性。對(duì)于接觸非線性仿真，生成接觸單元的結(jié)構(gòu)對(duì)結(jié)果的影響較多，不予簡(jiǎn)化，劃網(wǎng)格時(shí)還需要單獨(dú)加密。另外，本文所關(guān)心的結(jié)果主要是內(nèi)框上半部分4個(gè)凸臺(tái)的高度變化，故能顯著影響該指標(biāo)的結(jié)構(gòu)亦不能簡(jiǎn)化，如內(nèi)框側(cè)壁上的開(kāi)孔、施加固定約束的內(nèi)框下端面等結(jié)構(gòu)。按照上述基本原則[5]，本文對(duì)真實(shí)的三維模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，并將三維模型導(dǎo)入ANSYS軟件經(jīng)典環(huán)境中，如圖3所示。

圖3 簡(jiǎn)化后模型Fig.3 Simplified model

由于20節(jié)點(diǎn)六面體SOLID186單元含有中間節(jié)點(diǎn)，其形函數(shù)為高階(這會(huì)使節(jié)點(diǎn)解更加精確)[6]，優(yōu)于八節(jié)點(diǎn)SOLID185單元，故選用SOLID186單元?jiǎng)澐謱?shí)體網(wǎng)格。由于本文涉及的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，模型切割比較繁瑣，程序無(wú)法使用掃掠(SWEEP)或是映射(MAPPED)劃分六面體網(wǎng)格，故六面體單元自動(dòng)退化為SOLID186單元的高階4面體單元[7]。網(wǎng)格劃分效果如圖4所示。

圖4 實(shí)體網(wǎng)格劃分Fig.4 Solid meshing

生成結(jié)構(gòu)單元之前需要指定各部件的材料及其對(duì)應(yīng)的力學(xué)性能參數(shù)。內(nèi)框的材料為7A04鋁合金，罩殼的材料為T(mén)A7鈦合金，螺釘材料為1Cr18Ni9Ti不銹鋼。仿真所需的材料參數(shù)[8]如表1所示。

表1 金屬材料性能參數(shù)Tab.1 Performance parameters of metal materials

3 建立接觸對(duì)

3.1 螺紋接觸的設(shè)置

在有限元分析軟件Workbench中，確定一個(gè)真實(shí)的螺紋連接需要的參數(shù)有螺距、中徑、螺牙角和螺紋長(zhǎng)度，如圖5所示。圖5中，1點(diǎn)為螺紋頭部截面中心點(diǎn)位置，2點(diǎn)為螺紋尾部截面中心點(diǎn)位置。使用APDL語(yǔ)言定義螺紋連接需要通過(guò)ANSYS軟件經(jīng)典環(huán)境中的SECDATA命令[9]，輸入的螺紋參數(shù)如表2所示，其中，(x1，y1，z1)、(x2，y2，z2)分別為圖5中1點(diǎn)和2點(diǎn)在全局坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

圖5 螺釘和螺孔Fig.5 Screw and screw hole

表2 螺紋輸入?yún)?shù)

利用SECDATA命令設(shè)置接觸單元和目標(biāo)單元的螺紋連接屬性后，即可利用接觸對(duì)管理器在螺釘和螺孔之間建立起帶有螺紋屬性的接觸單元。此單元與平面接觸單元類(lèi)型相同、形狀一致，同為摩擦接觸。與普通接觸單元不同的是，此單元帶有螺紋參數(shù)，雖然不含有真實(shí)的螺紋結(jié)構(gòu)，但是在進(jìn)行仿真時(shí)，程序會(huì)按照真實(shí)的螺紋參數(shù)進(jìn)行求解計(jì)算，其螺紋接觸狀態(tài)和應(yīng)力狀態(tài)均與真實(shí)螺紋連接相近。

3.2 模型穿透的處理

ANSYS軟件中SOLID186單元對(duì)應(yīng)的接觸單元和目標(biāo)單元分別為CONTACT174和TARGET170，程序默認(rèn)采用非對(duì)稱(chēng)接觸提高計(jì)算精度，降低計(jì)算消耗[10]。ANSYS軟件中目標(biāo)面和接觸面兩兩成對(duì)，不能隨意設(shè)置，對(duì)于本文仿真，科學(xué)地選取目標(biāo)面和接觸面是很有必要的。目標(biāo)面和接觸面的選取原則[11]如表3所示。

表3 目標(biāo)面和接觸面設(shè)置原則Tab.3 Principles of target surface and contact surface setting

根據(jù)表3所示原則，對(duì)三維模型中相互接觸的表面施加接觸單元，設(shè)置的接觸單元如圖6所示。帶有螺紋參數(shù)的單元和不帶有螺紋參數(shù)的單元需要采用不同的關(guān)鍵字和時(shí)常數(shù)。其中，不帶螺紋參數(shù)的接觸單元按照標(biāo)準(zhǔn)的摩擦接觸設(shè)置，摩擦系數(shù)取0.1，類(lèi)型為面面接觸。由于本文模型接觸包含曲面接觸，對(duì)于曲面接觸單元需要單獨(dú)設(shè)置其時(shí)常數(shù)，即將時(shí)常數(shù)的前兩位按照接觸面的形狀尺寸進(jìn)行設(shè)置。圖6中包含的接觸對(duì)共4組，4組接觸對(duì)的初始最大穿透在接觸對(duì)管理器中查得如表4所示。其中，第4組接觸對(duì)的模型穿透超過(guò)20 μm，由于本文成像組合支撐平臺(tái)的凸臺(tái)在低溫下其節(jié)點(diǎn)位移量也處于該量級(jí)，若不加處理，則必然導(dǎo)致仿真結(jié)果失真[12]。

圖6 目標(biāo)單元和接觸單元Fig.6 Target unit and contact unit

表4 接觸對(duì)最大穿透量Tab.4 Maximum penetration capacity of contact pair

模型穿透的處理主要是設(shè)置以下3類(lèi)參數(shù)：

1)時(shí)常數(shù)：FTOLN，F(xiàn)KN，PMIN，PMAX，ICONT

2)關(guān)鍵字：CONTACT174單元的KEYOPT(5)、KEYOPT(9)，關(guān)鍵字分別用于調(diào)整模型的初始以及最終穿透間隙

3)命令流：CNCHECK，ADJUST

各類(lèi)參數(shù)的物理含義[9]如表5所示。

穿透容差定義仿真結(jié)果的最大穿透量，該值并不能任意縮小至無(wú)窮小，而是與初始模型穿透量有關(guān)，初始模型穿透量越大，該值就越大，初始模型穿透量越小，該值就越小。對(duì)于本文仿真，只需要使模型穿透量降至0.05 μm以下，即遠(yuǎn)低于影響光學(xué)系統(tǒng)成像的5 μm以下，即可認(rèn)為穿透對(duì)模型節(jié)點(diǎn)位移的影響可以忽略。法向接觸剛度和穿透容差的乘積即為接觸壓力，盡可能減小容差的同時(shí)，需要適當(dāng)增大FKN值，以保證收斂性。PMIN、PMAX和ICONT值是調(diào)整模型初始穿透和間隙的值，其中PMIN和PMAX可以設(shè)置很小(1×10-15量級(jí))，ICONT與5號(hào)關(guān)鍵字功能相同，均為調(diào)整模型初始間隙，防止模型產(chǎn)生剛體位移，造成不收斂。9號(hào)關(guān)鍵字可以將調(diào)整模型穿透對(duì)結(jié)果的影響降為零，簡(jiǎn)單地說(shuō)，如果不加以設(shè)置，則仿真模型的節(jié)點(diǎn)會(huì)在0 s時(shí)產(chǎn)生位移，進(jìn)而導(dǎo)致結(jié)果失真。該節(jié)點(diǎn)位移并非預(yù)緊螺釘造成，而是由于程序自動(dòng)調(diào)整模型穿透造成的節(jié)點(diǎn)位移。CHECK、ADJUST能夠針對(duì)小位移、小間隙和大位移、大間隙進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)而更大幅度地降低模型的穿透量和間隙量。

由于本文研究為非對(duì)稱(chēng)接觸，故只需設(shè)定CONTACT174單元的上述選項(xiàng)即可。將FTOLN設(shè)置為-5×10-8，F(xiàn)KN設(shè)置為-1×1019，PMIN設(shè)置為1×10-20，PMAX設(shè)置為1×10-15，CNCHECK設(shè)置為ADJUST，插入邊界條件命令之前。上述選項(xiàng)必須同時(shí)設(shè)置，才能最大限度地降低穿透量，進(jìn)而提高計(jì)算精度。

4 設(shè)置預(yù)緊單元

本文中螺栓預(yù)緊單元無(wú)法在Workbench中通過(guò)GUI施加，因?yàn)閃orkbench中的螺栓預(yù)緊GUI無(wú)法設(shè)置預(yù)緊單元在螺桿上的具體位置，而ANSYS經(jīng)典界面就可以，預(yù)緊單元形成的原理是(圖7中淺綠色處)：將組成螺釘?shù)腟OLID186單元在形成預(yù)緊單元處打斷，再沿軸向向內(nèi)收縮。因此，若不設(shè)置預(yù)緊單元的位置，讓程序自動(dòng)將預(yù)緊單元建立在螺桿的中間(有螺紋的部分)，則預(yù)緊單元就會(huì)將SOLID186單元在螺紋接觸部分打斷并沿軸向向內(nèi)收縮。此時(shí)就會(huì)產(chǎn)生僅預(yù)緊單元處的螺紋受到預(yù)緊力的錯(cuò)誤情況，施加上的預(yù)緊力就不能發(fā)揮其效力，反而導(dǎo)致預(yù)緊單元附近的螺紋接觸單元產(chǎn)生錯(cuò)誤的應(yīng)力奇異[7]。因此，利用PSMESH命令在螺桿無(wú)螺紋位置生成預(yù)緊單元PREST179，在此處打斷SOLID186單元并預(yù)緊螺釘就不會(huì)對(duì)螺紋接觸產(chǎn)生非正常影響，如圖7所示。

5 施加邊界條件

本文研究螺釘預(yù)緊力和低溫不同材質(zhì)金屬變形對(duì)內(nèi)框44個(gè)凸臺(tái)高度的影響，對(duì)于邊界條件的施加需要參考真實(shí)的裝配試驗(yàn)過(guò)程，即先按照對(duì)角線規(guī)則(即圖2中螺釘1、螺釘4、螺釘3、螺釘2的順序)預(yù)緊4個(gè)螺釘，再將內(nèi)框罩殼組合從常溫25 ℃降至-40 ℃低溫下達(dá)到穩(wěn)態(tài)。通過(guò)觀察整個(gè)過(guò)程中4個(gè)凸臺(tái)的高度隨時(shí)間變化，即可確定影響內(nèi)框凸臺(tái)高度變化的主要因素。位移約束條件則可以根據(jù)真實(shí)情況將內(nèi)框底面(即內(nèi)框4個(gè)凸臺(tái)的對(duì)面)施加全自由度約束(僅壓縮支撐亦可，但可能會(huì)引發(fā)剛體位移)，從而可以得到內(nèi)框4個(gè)凸臺(tái)相對(duì)于真實(shí)低溫試驗(yàn)時(shí)內(nèi)框的支撐面發(fā)生的豎直方向(y軸方向)的節(jié)點(diǎn)位移量。另外，在具體試驗(yàn)過(guò)程中，沒(méi)有工具可以直接測(cè)得螺栓的預(yù)緊力，只能測(cè)得力矩扳手的扭力，裝配工人預(yù)緊螺釘時(shí)使用的扭力為0.1 N·m，通過(guò)(1)式可求得螺栓預(yù)緊力，

M=K·P·D，

(1)

式中：M為螺栓力矩；K為摩擦系數(shù)，這里取0.1[13]；P為螺栓預(yù)緊力；D為螺栓外徑。

由(1)式求得螺栓預(yù)緊力為312.5 N，利用SLODA命令分8個(gè)載荷步共8 s對(duì)角施加4組螺栓預(yù)緊力，第8～10 s施加溫度載荷，降溫至-40 ℃，至此便完成了全部邊界條件的設(shè)置。

6 求解及后處理

從導(dǎo)入模型到前處理完畢，仿真模型共產(chǎn)生數(shù)十萬(wàn)單元和節(jié)點(diǎn)，其中包含SOLID186、CONTACT174、TARGET170、PREST179單元及各個(gè)單元所囊括的節(jié)點(diǎn)。如此大規(guī)模的仿真對(duì)工作站內(nèi)存及CPU消耗會(huì)很大，這里選用更能提高計(jì)算效率的SPARSE求解器，設(shè)置合適的子步數(shù)量(經(jīng)歷6次子步的調(diào)整，每次調(diào)整完試算30 min，觀察收斂曲線變化，最終選用100、5、1×105作為每個(gè)載荷步的子步)。接觸算法和節(jié)點(diǎn)探測(cè)方式選擇增強(qiáng)的拉格朗日算法和GAUSS點(diǎn)探測(cè)以降低穿透量[14]。全部設(shè)置完畢后，將上述GUI操作轉(zhuǎn)換成命令流，保存后開(kāi)始求解，求解過(guò)程歷時(shí)11 h，期間力收斂曲線和位移收斂曲線變化平穩(wěn)、起伏正常，并未出現(xiàn)突變、毛刺等現(xiàn)象。

各節(jié)點(diǎn)沿豎直方向(y軸方向)的位移量如圖8所示。

圖8 y軸方向節(jié)點(diǎn)變形Fig.8 Deformation of node in y-direction

從圖8中可以看出：4個(gè)凸臺(tái)的高度差變化比較接近，難以區(qū)分；利用時(shí)間歷程后處理，分別從4個(gè)凸臺(tái)上各自提取6個(gè)節(jié)點(diǎn)的y軸方向變化量再作平均，求得4組平均值作為4個(gè)凸臺(tái)高度的變化量。由于ANSYS軟件中曲線繪制功能有限，故將節(jié)點(diǎn)位移數(shù)據(jù)導(dǎo)出并處理，繪制得如圖9、圖10所示的凸臺(tái)節(jié)點(diǎn)位移曲線圖，圖9為預(yù)緊螺釘過(guò)程中的凸臺(tái)節(jié)點(diǎn)位移量，圖10為螺釘預(yù)緊后受低溫影響的凸臺(tái)節(jié)點(diǎn)位移量，其中UY1、UY2、UY3、UY4分別對(duì)應(yīng)圖2中的凸臺(tái)1、凸臺(tái)2、凸臺(tái)3、凸臺(tái)4節(jié)點(diǎn)在豎向(y軸方向)的位移量。

圖9 螺紋接觸邊界下預(yù)緊對(duì)凸臺(tái)y軸方向節(jié)點(diǎn)位移影響Fig.9 Influence of pre-tightening on the displacement of y-direction node of boss at the thread contact boundary

圖10 螺紋接觸邊界下低溫對(duì)凸臺(tái)y軸方向位移影響Fig.10 Influence of low temperature on the displacement of y-direction node of bass at the thread contast boundary

圖9所示曲線較為雜亂，其原因是計(jì)算完成的模型穿透量接近1×10-7m量級(jí)(見(jiàn)圖11)，但是繼續(xù)縮減模型的穿透量會(huì)引起求解收斂困難，即使如此也可以發(fā)現(xiàn)：在螺釘預(yù)緊過(guò)程中，凸臺(tái)的y軸方向位移量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于引發(fā)成像主鏡失效的5 μm，而在8～10 s降溫期間，發(fā)現(xiàn)凸臺(tái)1和凸臺(tái)2的高度下降了約36 μm，凸臺(tái)3和凸臺(tái)4的高度下降了約49 μm，相差約13 μm，遠(yuǎn)大于5 μm.

圖11 模型最終穿透量Fig.11 Final penetration capacity of the model

根據(jù)上述仿真結(jié)果可以得出結(jié)論：成像主鏡在低溫下失效的主要原因是不同材質(zhì)金屬在低溫下發(fā)生熱脹冷縮所導(dǎo)致，其中靠近預(yù)緊螺釘一側(cè)的2個(gè)凸臺(tái)在低溫下高度下降約36 μm，遠(yuǎn)離螺釘一側(cè)在低溫下高度下降了約49 μm，4個(gè)凸臺(tái)通過(guò)螺釘與光學(xué)成像主鏡相連接，其高度差增大導(dǎo)致成像主鏡在低溫下發(fā)生了超出5 μm的彈性形變，進(jìn)而導(dǎo)致成像主鏡在低溫下的性能大幅度下降。而裝配工人按照額定扭矩預(yù)緊螺釘對(duì)光學(xué)組合的影響可以忽略不計(jì)。

在實(shí)際環(huán)境試驗(yàn)過(guò)程中，成像主鏡連接到內(nèi)框罩殼組合后，在低溫下其4個(gè)凸臺(tái)的y軸方向高度變化難以測(cè)量，因?yàn)楹茈y在保溫箱外創(chuàng)造-40 ℃測(cè)試條件，并且-40 ℃也不再是測(cè)高儀(精度0.1 μm)的正常工作溫度，所以僅能提供預(yù)緊罩殼4個(gè)螺釘前后的凸臺(tái)高度差測(cè)試數(shù)據(jù)，如表6所示。

表6 凸臺(tái)y軸方向高度變化Tab.6 Change in the height difference of boss in y-direction

由表6測(cè)試數(shù)據(jù)可知：預(yù)緊螺釘對(duì)內(nèi)框4個(gè)凸臺(tái)的高度影響大概為0～0.2 μm之間，因?yàn)榉抡媸褂玫氖峭昝滥Ｐ?即無(wú)任何加工誤差)，所以仿真值會(huì)更小。仿真值和實(shí)測(cè)值的指向一致，同時(shí)證明了預(yù)緊螺釘對(duì)于凸臺(tái)的高度變化是可以忽略不計(jì)的。低溫下凸臺(tái)的高度變化由于無(wú)法實(shí)測(cè)，只能參考仿真值，真實(shí)的低溫凸臺(tái)高度變化應(yīng)該會(huì)比仿真值更大(因?yàn)檎鎸?shí)零件會(huì)有加工誤差)，進(jìn)而大于主鏡5 μm的變形承受值。

圖11所示的模型最大穿透量為3.46×10-8m，與初始模型最大穿透量2.15×10-5m相比縮小了近1 000倍，表明模型穿透調(diào)整命令起到了作用，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于光學(xué)組合失效量5 μm，表明仿真結(jié)果真實(shí)可信。螺釘?shù)慕佑|狀態(tài)和等效應(yīng)力如圖12、圖13 示。從圖12中可以看出，利用SECDATA命令設(shè)置的螺紋連接與真實(shí)螺釘具有較接近的接觸狀態(tài)和應(yīng)力狀態(tài)，采用ANSYS軟件內(nèi)置的螺紋接觸算法能夠同時(shí)保證仿真的真實(shí)性和計(jì)算的收斂性。

圖12 螺紋接觸邊界下預(yù)緊后螺紋接觸狀態(tài)Fig.12 Thread contact state after pre-tighting at the thread contact boundary

圖13 普通綁定邊界下螺紋等效應(yīng)力Fig.13 Equivalent stress of thread at the ordinary bound boundary

本文將螺釘與螺孔接觸方式設(shè)置為普通綁定后，再次進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算后結(jié)果如圖13所示。圖14所示為預(yù)緊后螺紋接觸狀態(tài)。

圖14 普通綁定邊界下預(yù)緊后螺紋接觸狀態(tài)Fig.14 Thread contact state after pre-tighting at the ordinary bound boundary

圖14中顯示的螺釘與螺孔接觸狀態(tài)為全綁定，無(wú)相對(duì)摩擦部分，而真實(shí)情況下螺釘與螺孔之間存在摩擦接觸，顯然與實(shí)際不符。圖15所示為低溫對(duì)凸臺(tái)高度影響。

圖15 普通綁定邊界下低溫對(duì)凸臺(tái)y軸方向節(jié)點(diǎn)位移影響Fig.15 Influence of low temperature on the displacement of y-direction node of boss at the ordihary bound boundary

從圖15中可以看出，將螺釘與螺孔的接觸設(shè)置為綁定后，在10 s時(shí)4個(gè)凸臺(tái)的y軸方向位移在5 μm左右，按照光學(xué)鏡頭的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，若僅發(fā)生5 μm左右的高度差變化，則僅會(huì)引起成像主鏡性能的小幅度下降，不會(huì)直接引起成像主鏡的失效。由此可知，仿真結(jié)果顯然不準(zhǔn)確。因此，對(duì)于微小變形有限元分析，綁定接觸無(wú)法代替本文所提出的螺紋仿真方法。

7 結(jié)論

本文利用ANSYS軟件對(duì)工程實(shí)踐中遇到的成像主鏡低溫失效問(wèn)題進(jìn)行了仿真分析。通過(guò)初步經(jīng)驗(yàn)判斷，將可能失效的原因歸結(jié)為內(nèi)框與罩殼的螺釘預(yù)緊以及低溫下不同金屬材料的熱脹冷縮。由于低溫下凸臺(tái)的高度無(wú)法實(shí)際測(cè)量，故需要通過(guò)仿真進(jìn)行分析。通過(guò)仿真分析，將成像組合支撐平臺(tái)低溫失效這一工程問(wèn)題進(jìn)行了復(fù)現(xiàn)，準(zhǔn)確地將失效原因定位為不同金屬材質(zhì)低溫下的熱脹冷縮，為后續(xù)解決主鏡低溫失效問(wèn)題提供了精確的數(shù)學(xué)模型。