高速公路交通安全設施小修保養(yǎng)費用測算*

張 平 吳雪蓮 高 楠 史小麗

(陜西省交通建設集團公司1) 西安 710075) (長安大學公路學院2) 西安 710064)

0 引 言

高速公路小修保養(yǎng)費用的合理估算是構成現(xiàn)代養(yǎng)護工程管理體系的模塊之一，其準確性是科學制定養(yǎng)護投資計劃的基礎.公路交通安全設施小修保養(yǎng)費用是公路小修保養(yǎng)費用重要組成本部分，因此對其進行有針對性地定量化研究，有助于實現(xiàn)養(yǎng)護費用的科學化、規(guī)范化管理[1].

國內外許多學者對公路小修保養(yǎng)費用進行了研究，由于不同地區(qū)交通量歷史數(shù)據(jù)，小修保養(yǎng)方法，自然氣候條件等都有顯著差異，因此采用的小修保養(yǎng)費用計算模型也會有所不同.Monika[2]分析美國內華達州五種路面小修保養(yǎng)方案的總造價、人工費、材料費、機械使用費和工時消耗模型.巫從亮[3]運用SPSS軟件，采用向后逐步回歸分析法檢測各影響因素之間是否存在共線性問題，從中選出預防性養(yǎng)護費用的主要影響因素為路面使用性能指數(shù)PQI和交通量.這些研究大多采用回歸分析的方法，回歸模型的因變量大多是小修保養(yǎng)工程量和費用，自變量的采用變化較多，可以簡單的分為以下幾類：①將性能作為自變量②將道路所處的自然環(huán)境、交通環(huán)境、路齡等因素作為自變量③既考慮路面使用環(huán)境因素又考慮技術狀況因素；④不考慮任何自變量，直接給出小修保養(yǎng)費用區(qū)間.

文中依托陜西省交通集團管理的10條高速公路的小修保養(yǎng)工程的實踐，采用多元回歸分析中的階層分析對陜西省高速公路交通設施的影響因素進行量化分析，旨在為實現(xiàn)陜西省高速公路養(yǎng)護管理的智能化和信息化提供理論基礎，并且為國內外相關研究和其他省市確定高速公路交通安全設施小修保養(yǎng)費用提供參考.

1 研究方法和邊界條件的確定

1.1 定量化分析方法的確定

交通安全設施小修保養(yǎng)工程量大小主要考慮的影響因素包括交通量、通車年限、地區(qū).根據(jù)氣候和溫度的差異把陜西省分為陜北、關中、陜南三個地區(qū)[4].由于通車年限、交通量屬于連續(xù)變量；陜北、關中、陜南地區(qū)為類別變量.因此,量化研究時要選取既能分析連續(xù)變量又能分析類別變量的分析方法[5].采用多元回歸分析中的階層回歸分析對各影響因素進行量化分析，具體通過spss軟件進行階層分析.首先把自變量分組，將地區(qū)變量作為區(qū)組一；通車年限作為區(qū)組二；交通量指標作為區(qū)組三.

1.2 研究邊界條件的設定

1) 小修保養(yǎng)的費用投入和實施質量會影響到預防性養(yǎng)護的時機，預防性養(yǎng)護的實施效果又會影響大中修的時間，高速公路運營公司對公路各資產(chǎn)的性能指標規(guī)定了最低可接受水平.本文將此水平定義為養(yǎng)護服務供給水平，不同的養(yǎng)護服務供給水平體現(xiàn)的養(yǎng)護費用會有所不同.

2) 交通安全設施小修保養(yǎng)費用影響因素定量化分析時，通車第1年和通車第2年的小修保養(yǎng)費用數(shù)據(jù)不作考慮.

3) 同一養(yǎng)護管理部門對位于同一地區(qū)的高速公路單項資產(chǎn)管養(yǎng)策略相同.

2 費用影響因素研究

2.1 量化分析中變量的預處理

2.1.1因變量數(shù)據(jù)預處理

小修保養(yǎng)費用包括在同一養(yǎng)護服務供給水平這一邊界條件的約束下，分析中把費用數(shù)據(jù)作為因變量(被解釋變量)，其他影響因素作為自變量(解釋變量).在邊界條件的約束下，交通安全設施的病害數(shù)量及管養(yǎng)費用投入僅受到使用年限、單項資產(chǎn)規(guī)模大小的影響[6-7].

為消除資產(chǎn)規(guī)模及不同年限價格指數(shù)的影響，對這兩個因素進行同一性處理：①為消除資產(chǎn)規(guī)模不同對小修保養(yǎng)費用的影響，將年度實際費用投入通過式(1)進行標準化；②為消除不同通車年度人工、材料，以及機械價格因素的影響，將不同年度的費用數(shù)據(jù)采用價格指數(shù)折算為基準年度(2015年)的費用值，即式(1)中的TCit為折算到基準年度的小修保養(yǎng)費用.

(1)

式中:Cit為第i條公路通車第t年交通安全設施的每車道公里小修保養(yǎng)費用，元/(車道·km)；TCit為第i條公路交通安全設施資產(chǎn)通車第t年的小修保養(yǎng)費用，元；nik為第i條公路的第k種車道數(shù)，通常為4車道、6車道；Lik為第i條公路的第k種車道交通安全設施計算里程長度，km.

2.1.2自變量數(shù)據(jù)預處理

1) 交通量數(shù)據(jù)處理 交通量數(shù)據(jù)來自陜西省交通建設集團管轄的各高速公路收費站的實際交通量數(shù)據(jù).計算出每條高速公路各年的年平均日交通量(AADT)和重車流量、重車比例(%)、標準軸載的當量軸次(ESAL)、標準軸載的累計當量軸次(∑ESAL).并通過對文獻的分析將交通因素分為AADT(以下簡稱交通量指標一)、AADT+重車日流量(以下簡稱交通量指標二)、AADT+重車比例(以下簡稱交通量指標三)、標準軸載的當量軸次(ESAL,以下簡稱交通量指標四)、標準軸載的累計當量軸次(∑ESAL，以下簡稱交通量指標五)五種情況.

2) 通車年限處理 由于各高速公路項目通車年度不同，分析中將不同通車年度轉換為通車年數(shù)，用“通車第幾年”來表示，并將同一地區(qū)通車年數(shù)相同的數(shù)據(jù)作為一組樣本數(shù)據(jù).

3) 地區(qū)因素處理 地區(qū)因素是一個類別變量，為了使地區(qū)這個類別變量能夠和其他連續(xù)型變量一起進行回歸分析，首先需要將類別變量進行虛擬化處理，先轉化為虛擬變量.

2.2 多元階層回歸模型的建立

因為取對數(shù)可以消除或減緩因變量數(shù)學分布的偏態(tài)性，也可以縮小因變量的數(shù)值范圍，比直接用Cit作為因變量模型更能接近經(jīng)典線性模型假定.因此對高速公路交通安全設施的小修保養(yǎng)費用取對數(shù)[8-9].

交通安全設施的小修保養(yǎng)費用取對數(shù)模型為

lgCit=a0+b1x1+b2x2+b3x3

(2)

式中：Cit為第i條公路交通安全設施資產(chǎn)第t年的每車道km小修保養(yǎng)費用，元/(車道·km)；a0為截距；bi為各自變量的系數(shù)(i=1～3)；x1為地區(qū)因素變量(陜北地區(qū)、關中地區(qū)、陜南地區(qū))；x2為通車年限；x3為交通量(分別為交通量指標(一)～交通量指標(五))

系數(shù)bj為一個帶有單位的非標準化統(tǒng)計量，各個bj單位不同，根據(jù)bj大小斷定各個自變量的重要程度并不可行.通過對式(2)中的所有變量計算其z得分而將其標準化，式(2)將變化為式(3)，此式能很直觀地判斷每一個自變量對因變量的解釋程度大小.式(3)中的βj見式(4).

Zlg Cit=β1z1+β2z2+β3z3

(3)

(4)

式中：Sxj為第j個自變量xj的標準差；Slg Cit為取對數(shù)之后的因變量lgCit的標準差

2.3 指標判斷標準的設定

采用SPSS進行分析時，對于β系數(shù)是否作為小修保養(yǎng)費用的主要影響因素考慮如下：①當β>0.30時且p值具有統(tǒng)計意義，則該解釋變量作為小修保養(yǎng)費用的主要影響因素；②當β>0.30，p值不具備統(tǒng)計意義時，由于β系數(shù)數(shù)值較大，沒有達到統(tǒng)計意義的原因可能是樣本數(shù)據(jù)過少，但不能忽略變量包含的實務意義，即也認為該解釋變量是小修保養(yǎng)費用的主要影響因素；③當β系數(shù)在0.20左右時，需要從實務意義對該解釋變量重要性進行判斷，如果該變量實務意義較大，則認為該解釋變量可作為小修保養(yǎng)費用的主要影響因素；如果該解釋變量實務意義較小，則不認為該解釋變量可作為小修保養(yǎng)費用的主要影響因素.

2.4 小修保養(yǎng)費用影響因素量化分析結果

針對陜西省交通建設集團所管轄的陜北、關中、陜南三個片區(qū)的10條高速公路自通車運營年度開始所積累的各年的歷史數(shù)據(jù)，根據(jù)2.2介紹的回歸模型建立方法，利用SPSS軟件進行回歸分析.分析結果見表1.

表1 小修保養(yǎng)費用影響因素回歸分析結果

由表1可知，從包括所有自變量的全體模型整體解釋力來看，均達到了顯著性水平，說明這些自變量能夠解釋因變量的變化.從各階層的個別解釋力來看，第一個區(qū)組的解釋力未達到顯著水平；第二個區(qū)組的解釋力增量達到了顯著水平(ΔR2=0.14,Δp=0.003)，說明通車年限的加入有效了提升模型的解釋力；第三個區(qū)組的解釋力增量均未達到顯著水平.

從系數(shù)來看，關中地區(qū)的β系數(shù)在區(qū)組二和區(qū)組三中較高且t檢驗具有統(tǒng)計意義，而陜南地區(qū)則不具備這些特征，表明關中地區(qū)與陜南地區(qū)的交通沿線設施資產(chǎn)養(yǎng)護費用具有顯著差異；通車年限的β系數(shù)一直處于各組內的最高值，且t檢驗結果顯著，表明時間是影響因變量的主要因素；交通量指標的β系數(shù)均較小且t檢驗結果顯示不具備統(tǒng)計意義，但從包含交通量指標的整體模型來看，統(tǒng)計意義卻較顯著(p值均小于0.05)，其中累計ESAL的β系數(shù)最大(0.161)，且ΔR2其也最大，故選擇累計ESAL為影響因素.

綜上，①對于地區(qū)因素，關中地區(qū)與陜南地區(qū)之間的交通沿線設施小修保養(yǎng)費用有顯著差異，故將地區(qū)因素作為主要影響因素.②通車年限的解釋力頗高且具備統(tǒng)計意義，因此通車年限作為交通沿線設施的小修保養(yǎng)費用的重要影響因素.③對于五種交通量比較，對模型的增量解釋力不大且不顯著，各自變量β系數(shù)均低也都不具備統(tǒng)計意義，但包括交通量指標的模型整體解釋力卻較大，且具有統(tǒng)計意義.因此，選擇β系數(shù)最大的累計ESAL作為交通沿線設施小修保養(yǎng)費用的重要影響因素.

3 預測模型的建立

基于2的分析結果，通過對陜西省高速公路交通安全設施小修保養(yǎng)費用匯總整理，借助Origin軟件得到陜北、關中和陜南地區(qū)交通安全設施小修保養(yǎng)費用回歸公式.

陜北：y=103.12+0.03x1-4.61×10-9x2R2=0.99

關中：y=102.21+0.17x1-5.01×10-9x2R2=0.95

陜南：y=103.23+0.05x1-3.58×10-9x2R2=0.98

式中：y為費用；x1為通車年限；x2為累計ESAL.

4 預測模型驗證

4.1 驗證方法

采用非參數(shù)檢驗方法，非參數(shù)檢驗方法包括多種方法，其中雙相關非參數(shù)檢驗中Wilcoxon 符號秩檢驗符合預測值與實際值一致性檢驗的需求.

Wilcoxon符號秩檢驗的原假設是預測值與實際值沒有顯著差異，備擇假設是預測值與實際值有差異.當檢驗結果的p值小于0.05時，拒絕原假設，即認為預測值與實際值有顯著的差異；當p值大于0.05時，接受原假設，即認為預測值與實際值沒有顯著性的差異.

4.2 模型驗證

根據(jù)表2的預測回歸模型計算各條路2016—2017年度的預測費用，因預測費用值代表的是2015年的價格水平，將所得預測值乘以2016—2017年的價格指數(shù)(分別是0.998和1.039 8)，折算為代表2017年價格水平的預測值.收集整理各單項資產(chǎn)2016—2017年度的實際養(yǎng)護費用，并將2016年的數(shù)據(jù)乘以1.039 8(2017年價格指數(shù))折算為代表2017年價格水平的實際值.

4.2.1陜北地區(qū)費用驗證結果

表2為陜北地區(qū)交通安全設施資產(chǎn)基于量價合一的費用預測值計算基礎數(shù)據(jù)及其計算結果，并與實際值匯總于表中所示.檢驗時，靖王高速的通車年限超過預測樣本自變量范圍，不參與檢驗，利用剩余數(shù)據(jù)進行Wilcoxon符號秩檢驗，結果表明：預測值與實際值高度相關，且二者的差異無統(tǒng)計意義.

表2 陜北地區(qū)交安設施資產(chǎn)基于量價合一的費用預測值與實際值匯總表及檢驗結果

4.2.2關中地區(qū)費用驗證結果

表3為關中地區(qū)交通安全設施設施資產(chǎn)基于量價合一的費用預測值計算基礎數(shù)據(jù)及其計算結果，并與實際值進行匯總.由于西長高速參與預測的自變量超出了預測樣本用自變量范圍，剩余數(shù)據(jù)過少，因此不再進行統(tǒng)計檢驗.

表3 關中地區(qū)交安設施資產(chǎn)基于量價合一的費用預測值與實際值匯總

4.2.3陜南地區(qū)費用驗證結果

表4為陜南地區(qū)交通安全設施資產(chǎn)基于量價合一的費用預測值計算基礎數(shù)據(jù)及其計算結果，并與實際值匯總于表中所示.表中數(shù)據(jù)全部參與雙相關樣本W(wǎng)ilcoxon符號秩檢驗，檢驗結果表明：預測值與實際值高度相關，且統(tǒng)計意義顯著；預測值與實際值無顯著差異，說明預測公式的可用性.

表4 陜南地區(qū)交安設施資產(chǎn)基于量價合一的費用預測值與實際值匯總表及檢驗結果

5 結 論

1) 基于階層回歸分析對交通安全設施費用的影響因素進行研究得出交通安全設施小修保養(yǎng)費用的影響因素是地區(qū)因素、通車年限和累計ESAL.

2) 從量價合一的角度采用非線性回歸方法，得出交通安全設施的標準化小修保養(yǎng)費用測算公式.

3) 采用雙相關樣本W(wǎng)ilcoxon符號秩檢驗法對費用測算公式模型的可靠性進行驗證，各模型均具有可用性.