基于VAR的中國沿海及長江煤炭運價波動相關性實證分析

譚宏睿 楊家其

(武漢理工大學交通學院 武漢 430063)

0 引 言

煤炭運價指數能直觀地反映煤炭運輸市場的行情變化，目前最具代表性的有上海航運交易所發布的中國沿海干散貨運價指數(CBFI)下的煤炭貨種運價指數(CBCFI，為與長江煤炭運價指數區分，本文將煤炭貨種運價指數簡稱CBCFI，但與中國沿海煤炭運價指數有別)，以及長江航務管理局發布的長江干散貨運價指數(YBFI)下的煤炭運價指數(YBCFI)，分別針對沿海和長江流域，及時反映煤炭運輸市場的價格波動.

運價指數是航運市場的“晴雨表”.針對干散貨運輸市場的研究也引起許多學者的關注.陳永平[1]對中國沿海(散貨)運價指數的計算原理及波動情況進行分析，指出該指數能對宏觀經濟環境、運輸市場供求關系等進行直觀反映.劉翠蓮等[2]運用ARCH族模型對沿海煤炭運價指數進行研究，發現其收益率序列具有明顯的尖峰厚尾特征.施文明等[3]通過建立VAR模型對中國沿海運價指數與波羅的海運價指數之間的關系進行分析，指出世界干散貨市場受中國沿海干散貨市場影響不大.王思遠等[4]運用一般化的DCC-MSV模型發現國內外干散貨運輸市場總體相關性不高，只有靈便型船和超靈便型船的國際運價對我國沿海干散貨運價具有單向引導影響.葉翀等[5]指出我國內河與沿海干散貨航運市場運價之間存在聯動關系，且內河干散貨市場的價格受到沿海干散貨市場沖擊后波動更大.譚威[6]為研究航運市場各船型(panamax、handymax)的期租價格與相關市場的經濟變量間的關系，建立了VAR模型，并分析了相關市場的變動對期租價格的影響.徐志剛[7]利用VAR模型對干散貨船隊各船型未來的市場結構及發展趨勢進行了分析，對船舶大型化的趨勢進行了論證.

Yin等[8]應用VAR和VECM模型研究了現貨和FFA定價之間的長期的相互因果關系.Zhang 等[9]將動態波動網絡(DFN)和人工智能(AI)技術相結合，對波羅的海干散貨指數進行預測.Ruan等[10]使用互相關統計檢驗和多重分形趨勢互相關分析(MF-DCCA)，指出BDI指數與原油價格之間的相互關系具有多重分形性.

以上研究對象多集中于國際干散貨運輸市場及波羅的海干散貨運價指數，針對國際干散貨運輸市場、波羅的海干散貨運價指數的波動及市場周期等研究較多.對國內沿海干散貨運價指數也有涉及，但對長江干散貨運價指數的研究不多，煤炭運價指數相關研究更為缺乏.因此,文中選取中國沿海干散貨運價指數及長江干散貨運價指數下的煤炭運價指數作為樣本建立VAR模型，研究沿海及長江煤炭運價波動的相關性.

1 問題描述

中國沿海(散貨)運價指數(CBFI)自從2001年11月28日由上海航運交易所正式發布以來，多年來緊密跟隨沿海航運市場的運價變化趨勢，為船公司、貨主、港口等用戶提供了及時的市場信息.其中，煤炭貨種運價指數為CBFI下的分貨類指數.后文中使用的數據均為CBFI下的煤炭貨種運價指數.該指數選取49家企業為樣本，共包括秦皇島—廣州等14條樣本航線.能夠反映沿海煤炭運輸市場的整體運價水平和變化，采用加權平均方法計算得出.

長江航務管理局發布的長江干散貨運價指數(YBFI)下的煤炭運價指數(YBCFI)包括18家樣本企業、15條以上長江煤炭運輸主要航線，較好地覆蓋了長江煤炭運輸市場，能對長江煤炭運輸市場的行情變化做出及時地反映.

兩者受到的政策、油價等內外部環境狀況十分相似，導致兩者之間必然存在一定的相關性.研究兩者之間的相關性，便于更清晰地了解兩者之間相關程度，且江海聯運建設步伐的加快，較多企業擁有江海聯運業務，對沿海和長江煤炭運價波動的相關性進行研究可為進行江海聯運業務的企業提供參考和理論依據，以促進我國煤炭運輸市場的發展.

2 VAR模型

本文通過Eviews8軟件建立VAR模型，進行Johansen協整關系檢驗、Granger因果檢驗,以及脈沖響應對沿海及長江煤炭運價波動的相關性進行研究.向量自回歸模型(vector autoregressive model，VAR模型)實質上考察了多個變量之間的動態相互作用，利用系統中的每個內生變量作為所有變量滯后項的函數，構造回歸模型，一般形式為

式中：Y為K維的內生變量矢量；A為相應的系數矩陣；p為內生變量滯后的階數；t為樣本個數；εt為誤差項.

矩陣形式為：

t=1,2,…

3 數據來源及分析處理

選取上海航運交易所發布的沿海煤炭貨種運價指數，以及長江航務管理局發布的長江煤炭運價指數作為樣本.由于長江航務管理局2018年對長江航運運價指數進行調整，并采用新方案模擬運行了2017年1—12月運價指數，因此樣本數據選擇從2017年1月—2019年8月共32期月度數據.

將原始樣本數據序列(CBCFI、YBCFI)進行對數化處理生成新序列(LCBCFI、LYBCFI)，并生成時序圖見圖1.時序圖直觀的顯示出兩者的波動趨勢，沿海和長江的煤炭運價波動趨勢大致相同，但長江煤炭運價的波動較沿海煤炭運價存在3個月左右的滯后，沿海煤炭運價指數從2017年3月下降后逐月上升并在2017年12月達到最大值，而長江煤炭運價指數從2017年4月下降后逐月上升后在2018年2月達到最大值，此后的運價波動走勢也十分接近.相比之下，沿海煤炭運價的波動較長江更為劇烈.

圖1 時序圖

可將2017年1月—2019年8月分為兩個階段，第一個階段2017年1月—2018年3月，這一階段沿海和長江煤炭運輸市場波動都比較劇烈.3月全國兩會召開，短期煤炭供給收緊，采購力度加大致使“一船難求”，抬價哄搶適期船舶.取暖季結束后煤炭消費進入傳統淡季，運價跌至谷底.隨后逐漸上升直至17年12月達到高峰，受天氣因素影響，港口封航運力周轉困難，運價不斷增長達到近年來的最高值.12月過后運輸需求低迷，船多貨少格局難以改變，運價下跌.長江流域略有滯后，1月至4月長江煤炭運輸形勢持續向好，5月受海運煤炭運價下滑影響，“海進江”煤炭運價產生回落，長江煤炭運價停止上漲.后隨著氣溫逐漸降低，民用電的負荷有所降低，運價走低.進入傳統供暖季后煤炭運輸需求有所增加，煤價上漲直至2018年2月.

第二階段2018年4月—2019年8月，長江煤炭運輸市場較為平穩，沿海仍波動略大.2018年沿海煤炭運輸市場出現淡季不淡，旺季不旺的反常現象.5月為用煤淡季，但2018年由于采暖季限產，導致用煤需求出現大幅度增長.7月正值用煤旺季，但煤炭需求未有明顯好轉，需求疲軟，貨主在運價博弈中占據主動，運價下跌至低位.后“十一”節后積壓的需求集中爆發，10月煤炭運價上漲至高位.2月傳統淡季運價低迷，5月外貿市場行情較好運力外流，疊加護航費用的提升導致運價上漲.長江煤炭運輸市場除隨季節原因有所波動外，相對平穩，波動較小.

4 實例分析

4.1 平穩性檢驗

建立VAR模型進行分析首先要保證序列的平穩性，非平穩的序列建立回歸模型會產生偽回歸，這就需要對序列進行單位根檢驗以檢查其平穩性，ADF檢驗法最為常用.因此,將樣本數據對數化處理產生新的序列，并對新序列進行ADF檢驗，結果見表1.其中LCBCFI的ADF檢驗值大于5%、10%臨界值的絕對值，且P值為0.023 0，序列平穩；LYBCFI的ADF檢驗值均小于各臨界值的絕對值，且P值為0.349 1，為非平穩序列.

表1 各變量的ADF檢驗值

由于LYBCFI序列為非平穩序列，進一步將兩個序列進行一階差分處理，并對差分后的序列重新進行ADF檢驗，表2為檢驗結果.由表2可知，一階差分后各序列均平穩，所以對一階差分后的序列VAR建模.

表2 各變量一階差分后的ADF檢驗值

4.2 最佳滯后期確定

AIC和SC準則為VAR模型最佳滯后期確定時最主要考慮的準則，能使兩個準則的數據最小的期數為最佳滯后期.設置不同滯后期對得到的AIC和SC值進行比較(見表3)，發現兩者的值同時在第3期時達到最小，可確定最佳滯后期為3.

表3 滯后期比較

4.3 Johansen協整關系檢驗

由于LCBCFI序列平穩、LYBCFI序列不平穩，對兩者進行協整關系檢驗，檢驗兩者的線性組合是否為平穩.表4為Johansen協整關系檢驗結果，原假設None(表示沒有協整關系)下跡統計量的值16.13小于臨界值20.26，且P值為0.168 2，說明LCBCFI和LYBCFI之間沒有協整關系；原假設At most 1(表示最多有一個協整關系)下跡統計量的值6.06小于臨界值9.16，且P值為0.185 9，LCBCFI和LYBCFI之間最多一個協整關系.最大特征根檢驗結果一致，兩者之間沒有明顯的協整關系.

表4 Johansen協整關系檢驗結果

4.4 建立VAR模型

由于一階差分后的數據平穩，因此對沿海煤炭貨種運價指數及長江煤炭運價指數一階差分后的數據(D(LCBCFI)、D(LYBCFI))構建滯后期為3的VAR模型.

為檢驗該模型的穩定性，以及該模型是否符合最初的設定和經濟意義，利用AR根圖表法對建立的VAR模型進行檢驗.結果見圖2.

圖2 AR根圖

圖2中的點表示AR特征根的倒數的模，若全部落在單位圓內，則說明VAR模型是平穩的.可以看出，本文建立的VAR模型一共有6個特征根，且6個特征根倒數的模均落在單位圓內，所以本文建立的VAR模型是穩定的.

4.5 Granger因果檢驗

Granger因果關系可以檢驗某個變量的所有滯后項是否對另一個變量或多個變量的當期值有影響.

進行Granger因果檢驗分析變量之間的因果關系，結果見表5～6.DLYBCFI的聯合統計量值為7.824 668，在10%的水平(概率值為0.049 8)上構成對LCBCFI的格蘭杰因果關系；DLCBCFI的聯合統計量值為23.814 42，在10%的水平(概率值為0.000 0)上構成對LYBCFI的格蘭杰因果關系.沿海煤炭運價和長江煤炭運價相互影響.

表5 DLCBCFI方程Granger因果檢驗結果

表6 DLYBCFI方程Granger因果檢驗結果

4.6 脈沖響應函數分析

脈沖響應函數可以衡量受到隨機擾動項的標準差沖擊后內生變量的目前和未來值的軌跡，并且可以直觀地描述變量間動態的相互作用及其影響.為進一步分析沿海煤炭運價指數與長江煤炭運價指數的短期動態關系，對已經建立的VAR模型進行脈沖響應函數分析，見圖3.

圖3 脈沖響應函數

由圖3a)～b)可知，沿海煤炭運價對自身和長江煤炭運價的沖擊很敏感.

沿海煤炭運價受到自身和長江煤炭運價的沖擊后均當期響應，且均有較大的下降，但自身沖擊產生的影響更大.且至第3期達到最小值后轉為正向影響，直至發展到第8期，自身沖擊逐漸無影響.沿海煤炭運價受到長江煤炭運價一個正的沖擊后，第1期為正后當期響應波動下行，到第2期達到最小值，隨后開始產生正向影響，到第4期上揚為正值，影響逐漸下降，發展到第6期，長江煤炭運價指數沖擊的影響逐漸降為0.

由圖3c)～d)可知，長江煤炭運價對自身和沿海煤炭運價的沖擊同樣十分敏感.

長江煤炭運價受到自身沖擊后響應十分劇烈，正負影響不斷波動直至第5期后稍變平穩，但直至第10期影響也沒有完全消除.長江煤炭運價受到沿海煤炭運價正的沖擊后當期響應，且持續時間較長，從第1期開始下降到第4期到達最小值，后波動逐漸平緩，圍繞0值小幅波動，最終影響消失.

沿海及長江煤炭運輸市場運行較為獨立又相互聯系.兩者受自身沖擊的影響較大，說明兩者相對來說較為獨立，對自身運作環境中影響因素的變化更為敏感.受到對方的沖擊后會有所波動，但長江煤炭運輸市場受到沿海煤炭運輸市場的影響更大，這與實際情況也是較為相符的，大多長江航運企業定價往往會以沿海運價為參考，且江海聯運方式的大熱，部分企業紛紛進行江海聯運業務，江運價格受海進江價格的影響明顯，因此沿海運價的波動會對長江運價造成相對較大的影響.

5 結 束 語

通過對沿海煤炭貨種運價指數和長江煤炭運價指數進行VAR建模分析，發現沿海煤炭貨種運價和長江煤炭運價之間存在雙向的因果關系，且長江煤炭運價波動較沿海存在滯后，兩者季節性特點較強，冬夏用電高峰引起煤炭運價高峰；并且通過脈沖響應函數分析可以看出兩者對對方的沖擊都較為敏感，但沿海煤炭運價對長江煤炭運價波動沖擊更大.

因此制定運價時需綜合考慮煤炭運輸市場的季節性、周期性等特點，尊重市場的波動規律，尤其是以江海聯運為主要業務的航運企業，更應重視沿海和長江煤炭運價的相關性.

由于長江煤炭運價指數在2018年進行調整，因此本文獲取的樣本數據較為有限.后續隨著沿海及長江煤炭運價指數樣本數據不斷積累，模型會相對更加完善，相應的結果更為準確，對兩個市場之間的相關性有更為準確地反映.