超寬現澆混凝土連續箱梁橫梁設計

唐國喜，胡勝來

(1.安徽省交通規劃設計研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230000；2.公路交通節能環保技術交通運輸行業研發中心，安徽 合肥 230000)

0 引 言

近年來，隨著城市經濟的快速發展，超寬現澆混凝土連續箱梁在市政高架中的應用越來越多。城市高架路網復雜，橋墩受地鐵空間、電力管道、雨水管線等影響，墩位受限，導致上部結構橫梁類型、尺寸種類較多。現澆梁縱向設計普遍采用單梁模型或者梁格模型，而橫向設計沒有統一的方法，不同的設計人員采用的方法不盡相同，得出的結果可能存在一定的差異，部分橫梁設計往往過于保守，造成不必要的浪費。結合目前常規的橫向計算方法，以合肥市文忠路高架為背景，對一聯3×30 m現澆結構橫梁進行計算與設計。

在橫向計算方面，許多學者和設計人員都進行了研究和分析。楊秀珍等采用空間有限元進行建模分析，結果表明對于直線橋及大曲線半徑的單箱雙室箱梁橋，采用集中力及均布荷載的加載方式進行橫梁內力計算是可行的。包啟航等采用Ansys軟件對現澆單箱多室寬箱梁橫梁進行三維實體有限元分析，得出結論：在恒載作用下，90%以上橫梁剪力由腹板傳遞，實用計算方法可以采用腹板集中力加載方式。林峰等通過建立實體有限元模型進行受力分析認為腹板的受力還與支座位置有關，應對支座附近的腹板和頂底板分別施加加強的集中力和均布力，對支座位置附近的構件傳力進行調整。金波等采用空間實體有限元計算方法對單箱多室現澆梁進行分析，得出了縱向主梁向橫梁傳遞剪力的分布規律，大部分(85%以上)的剪力是作用在橫梁的主梁腹板所在區域。曹志光等采用空間有限元進行建模分析，認為大部分(其參考算例為80%)恒載下的縱向剪力作用在橫梁的腹板區域，各腹板剪力大小和支座布置關系密切，靠近支座腹板傳遞給橫梁的剪力大于遠離支座腹板傳遞給橫梁的剪力。汪浩等在有限元分析的基礎上，對魚腹式寬箱梁橫梁位置的恒載剪力傳遞規律進行總結歸納，認為箱梁斷面形式各異，但各部分傳遞至橫梁的剪力比例大致相同，即腹板傳遞約70%，懸臂約1%，其余由箱室頂、底板傳遞。

綜合以上不同學者和設計人員的觀點，可以總結出寬箱梁橫梁位置的剪力大部分通過腹板傳遞，并且不同腹板分配的剪力值與距離支座位置有關，但大致上基本相當。

1 工程概況

合肥市文忠路(郎溪路—滬陜高速)道路工程，為城市高架快速路，主線橋大部分采用現澆箱梁結構。受合肥地鐵3#線、雨水和電力管線等因素影響，每一聯橋梁結構的橫梁尺寸不統一，高架橋梁上存在較多的外挑橫梁和超寬橫梁。

選取主線橋第27聯現澆箱梁第2#墩中橫梁進行設計研究。縱梁結構形式為3×30 m現澆箱梁，其2#橫梁截面形式如圖1所示，截面呈魚腹式，總寬度30.5 m，設置5個直腹板，腹板間距為4.685 m，截面魚腹懸臂5.4 m。橫梁端部腹板寬度為75 cm，頂板厚度為55 cm，底板厚度為40 cm。橫梁下部采用樁柱式橋墩，橫向布置3個支座，支座間距分布為7.85 m與6.3 m。

圖1 橫梁斷面示意圖/cm

現澆梁端橫梁寬度為1.5 m，中橫梁寬度為3 m，頂板標準段厚度為25 cm，橫梁處設置100×30 cm倒角；底板標準段厚度為22 cm，在靠近橫梁6 m范圍內，厚度由22 cm漸變到40 cm。

2 橫梁設計算例

2.1 有限元模型

采用Midas civil 2020進行有限元建模，橫梁共建立64個單元，其中9～56號單元含預應力鋼束穿過，根部懸臂單元僅通過普通鋼筋。

圖2 橫梁有限元模型

根據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTG 3362-2018)的梁的計算章節4.3梁的計算相關部分確定橫梁的計算寬度。

B=b+2bh+12hf

(1)

式中，B為橫梁的有效寬度，bh為橫梁倒角寬度，hf為頂板或底板厚度。因為本算例中頂板設置了倒角，底板未設置倒角，因此取頂板B=300+2×100+12×25=800 cm。而對于連續梁，中支點頂板負彎矩端應取相鄰兩計算跨徑之和的0.07倍，取頂板B=0.07×(2 925+3 000)=415 cm，選取兩者的最小值即415 cm作為橫梁頂板的計算寬度。底板正彎矩區段取板的計算寬度取計算跨徑的0.2倍，即600 cm。因此確定橫梁的計算寬度為頂板415 cm，底板600 cm，其他范圍內為橫梁實際寬度300 cm。橫梁模型中，支座橫向位置按實際設計位置確定。

橫梁設計中，關鍵的思路就是將縱梁計算中的荷載等效加載到橫梁計算模型中，因此需要先建立結構縱向計算模型。縱向模型中可不考慮支座的橫向布置，在橫梁位置處設一個支座約束即可。

圖3 縱梁有限元模型

2.2 計算荷載工況

(1)一期恒載

現澆箱梁采用滿堂支架施工，一次成橋階段下在縱梁計算模型中提取橫梁位置對應支座處一期恒載下的豎向反力，記作F1。在橫梁模型中，設置橫梁自重系數1.04，運行模型，取三個支座的反力和為F2。根據文獻的研究成果，對設計而已，將縱向傳遞到橫梁上的荷載全部通過直腹板均勻加載到橫梁上(即均布等效腹板剪力法)是可行的。因此將一期荷載等效為橫梁范圍內的結構自重再加上每個腹板上的節點荷載Ff1。

Ff1=(F1-F2)/N

(2)

式中:N表示腹板個數，本算例中N取為5。

(2)二期恒載

縱向設計時，將二期鋪裝，欄桿等以荷載的形式添加到結構中，同樣按均布腹板剪力法將荷載等效加載到橫梁上。取縱向計算橫梁對應的支座處二期恒載工況下豎向反力，記作F3，在橫梁模型中建立相應的二期恒載工況，加載節點荷載Ff2=F3/N。

(3)預應力荷載

預應力荷載包括兩部分，及縱向預應力與橫向預應力。根據預應力實際施工工序建立相應的施工階段。橫梁鋼束線型不僅考慮到結構受力需要，還要考慮結構的構造限制。本算例中橫梁設置了兩種線型的鋼束，如圖4所示。鋼束H1在橫梁截面方向上等高布置7根15-φ15.2鋼束，間距布置為(21+6×43+21)cm，鋼束H2橫梁截面方向上等高布置6根15-f15.2鋼束，間距布置為(42.5+5×43+42.5)cm。預應力鋼束采用兩端張拉，采用開槽口錨固的方式錨固在魚腹梁的懸臂端底部。

圖4 橫梁鋼束布置圖/cm

縱向預應力荷載同樣按均布腹板剪力法等效加載到腹板節點上。取縱向模型中2#橫梁位置處支座反力F4，一般是由縱向鋼束二次效應產生的支座反力，設置節點荷載Ff3=F4/N。

(4)整體溫度作用

溫度荷載同樣包括兩部分，即橫梁范圍內的溫度效應和橫梁范圍外的溫度效應。在縱向模型中，整體溫度效應不會引起支座反力，僅在橫梁中建立相應的荷載工況，設置橫梁模型整體升溫27 ℃和整體降溫24 ℃即可。

(5)梯度溫度作用

梯度溫度荷載同樣包括兩部分，即橫梁范圍內的梯度溫度效應和橫梁范圍外的梯度溫度效應。在橫梁模型中建立正溫度梯度工況與負溫度梯度工況，根據公路橋涵設計通用規(D60-2015)相關規范，按梁單元溫度荷載將橫梁范圍內的梯度溫度作用添加到橫梁模型中。

對于橫梁范圍外的梯度溫度效應，取縱向模型在2#橫梁位置對應支座豎向反力，記作F5，在橫梁模型中正溫度梯度工況下按等效節點荷載Ff4=F5/N加載到腹板節點上。同樣取縱向模型在2#橫梁位置對應支座豎向反力，記作F6，在橫梁模型中負溫度梯度工況下按等效節點荷載Ff5=F6/N加載到腹板節點上。

(6)支座沉降效應

橫向模型中，因為支座處于同一蓋梁或者同一地質位置處，一般同一橫梁上的支座不會反生不均勻沉降。但是實際中，其他墩的不均勻沉降會在2#墩橫梁上產生支座反力。

取縱向計算模型中沉降工況下2#橫梁上三個支座最不利工況下的反力和，記作F7，在橫梁模型中建立靜力荷載工況，設置其組合系數為沉降工況的組合系數，即為0.5，在該靜力工況下同樣按照均布腹板剪力法在腹板節點上加等效荷載Ff6=F7/N。

(7)汽車荷載作用

縱向模型中，以車道荷載添加汽車活載效應。同樣在橫梁模型中，通過建立等效車輛的方式以車道荷載來模擬汽車活荷載效應。在縱梁模型中，取一個車道下無偏載、無沖擊效應情況下2#橫梁處對應的支座反力值，記作P1。在橫梁模型中的選擇橫向移動荷載工況，分布寬度取單位寬度，按實際設計情況填寫車道數以及中央分隔帶位置及寬度。車輪荷載取P1/2，車輛間距取1.8 m，最小車輛間距取1.3 m，選擇全部橫梁單元建立橫向車道，考慮橫向沖擊系數1.3，同時按根據公路橋涵設計通用規(D60-2015)相關規范設置橫向車道折減系數。

2.3 構件驗算

建立橫梁有限元模型后，運行PSC驗算，懸臂端部槽口附近單元按照普通鋼筋混凝土構件驗算其裂縫寬度，對其他部分單元按A類構件驗算。

(1)A類構件持久狀況承載能力極限狀態驗算

根據規范《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTG 3362-2018)第5.2.2～5.2.5條的規定，需進行使用階段正截面抗彎承載能力驗算，驗算結果如圖5所示。

圖5 正截面抗彎承載能力驗算

根據規范《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTG 3362-2018)第5.2.9～5.2.11條的規定，對結構進行使用階段斜截面抗剪驗算。計算結果如圖6所示。

圖6 斜截面抗剪承載能力驗算

根據上述計算結果可知，橫梁結構的極限承載力滿足規范相關要求，且富余均較大。

(2)A類構件持久狀況正常使用極限狀態驗算

根據規范《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTG3362-2018)第6.3.1條的規定，應對預應力混凝土受彎構件正截面抗裂進行驗算，對A類預應力混凝土構件，在作用(或荷載)短期效應組合下：σst-σpc≤0.7ftk=0.7×2.65=1.86 MPa，長期荷載效應下σlt-σpc≤0，驗算結果如圖7所示。

圖7 正截面抗裂驗算

根據規范《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTG 3362-2018)第6.3.1-2和6.3.3條的規定，應對預應力混凝土受彎構件斜截面混凝土的主拉應力進行驗算。混凝土斜截面主拉壓力σtp≤0.5ftk=-1.33 MPa，驗算結果如圖8所示。

圖8 斜截面抗裂驗算

根據計算結果可知橫梁懸臂位置拉壓力超標，由于該位置處預應力鋼束位置受構造條件影響，根據受力需要，鋼束應該布置在截面上緣，而根據槽口錨固構造要求，只能布置在截面中下緣，因此該部分結構按普通鋼筋混凝土驗算其裂縫寬度。橫梁除懸臂附近外，其他結構均滿足現澆混凝土預應力A類構件的要求。

(3)A類構件持久狀況構件應力驗算

根據規范《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTG 3362-2018)7.1.5條規定，應對使用階段預應力混凝土受彎構件正截面混凝土的壓應力進行驗算：截面正應力σkc+σpt≤0.5fcd=16.2 MPa，驗算結果如圖9所示。

圖9 正截面混凝土壓應力驗算

根據規范《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTG 3362-2018)第7.1.6條的規定，應對使用階段斜截面主壓應力進行驗算：σcp≤0.6fcd=19.44 MPa，驗算結果如圖10所示。

圖10 斜截面混凝土主應力驗算

根據計算結果可知，正截面壓應力和斜截面主壓應力均滿足規范相關要求。

根據規范《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTG 3362-2018)第7.1.5條規范，持久狀況鋼束應力應小于0.65fpk=1 209 MPa。根據計算結果，鋼束H1使用階段拉應力為1 179 MPa，鋼束H2使用階段拉應力為1 205 MPa，均滿足規范相應要求。

(4)A類構件短暫狀況應力驗算

圖11 施工階段混凝土法向壓應力驗算

需要注意的是支點位置處懸臂底部為鋼束錨固端位置，根據受力需要，該鋼束應該錨固在截面上緣，考慮到構造空間受限，因此該截面施工階段拉壓力超限，按普通鋼筋混凝土構件控制其裂縫寬度。除懸臂端部預應力錨固槽口截面外，其余截面均滿足規范相關要求。

(5)普通鋼筋混凝土構件驗算

由上述預應力A類構件驗算可知，橫梁所有單元截面持久狀況正常使用極限狀態驗算均滿足規范要求，但是由于大懸臂橫梁空間構造限制，橫梁鋼束端部只能錨固在懸臂底部，因此該范圍內按普通鋼筋混凝土構件進行驗算其裂縫寬度。

對普通鋼筋混凝土構件，Ⅰ類和Ⅱ類環境，其裂縫寬度限值為0.2 mm。選擇最不利截面進行驗算，即H1錨固位置左截面：截面高度1.095 m，截面上端設置兩排φ28受拉鋼筋，間距為10 cm，鋼筋凈保護層為3 cm。根據有限元模型，該截面處頻遇組合彎矩最大值為-9 249 KN·m，對應長期組合下彎矩值為-8 550 KN·m。根據規范《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTG 3362-2018)第6.4.4規范，則鋼筋應力為

(3)

式中，Ms為頻遇組合下截面彎矩值，As為受拉區鋼筋面積，h0為受拉區鋼筋合力作用點距離受壓端部距離。

根據第6.4.3條計算普通鋼筋混凝土構件最大裂縫寬度。

=0.146 mm

(4)

式中:Wcr為最大裂縫寬度，C1、C2、C3分別為鋼筋表面形狀系數、長期效應影響系數和受力性質相關參數。c、d分別為最外排鋼筋保護層厚度和鋼筋直徑。Es為鋼筋彈性模量。

根據計算可知，懸臂底部混凝土構件裂縫寬度限值滿足規范要求。

3 結 論

通過均布等效腹板剪力法將縱向荷載效應加載到橫梁模型中；通過橫向移動荷載工況，將縱向車道荷載通過等效車輛加載到橫向車道單元上，并且考慮橫向沖擊系數和橫向車道折減。建立與縱向模型一一對應和荷載工況進行構件驗算，得出的主要結論有。

(1)橫梁構件持久狀況承載能力極限狀態驗算滿足規范要求，且承載力富余較大。

(2)持久狀況正常使用極限狀態驗算中正截面抗裂與斜截面抗裂驗算橫梁懸臂端部單元驗算不通過，這是因為預應力鋼束線型受構造影響，無法設置在截面上緣，因此該部分需按照普通鋼筋混凝土構件進行裂縫限值驗算。除懸臂端部單元外，其他截面抗裂驗算均符合規范要求。

(3)持久狀況構件應力驗算中，正截面壓應力與斜截面主應力均滿足規范限值要求，預應力鋼束拉壓力均小于規范限值要求。

(4)預應力錨固范圍懸臂端部最不利截面進行普通鋼筋混凝土構件裂縫寬度驗算，根據計算結果顯示截面最大裂縫寬度為0.146 mm，小于規范限值0.2 mm，符合規范要求。

市政寬橫梁構件預應力鋼束線型受構造和縱向鋼束影響，往往不能夠按照內力需要進行布置線性。在總結已有橫向計算方法的基礎上，結合縱向模型，通過等效均布剪力法將縱向荷載效應等效到橫梁模型中完成了橫梁預應力混凝土構件設計，除端部錨固附近單元外均滿足預應力A類構件驗算。懸臂端部錨固附近單元采用普通鋼筋混凝土構件驗算其裂縫寬度，滿足規定對Ⅰ類和Ⅱ類環境的裂縫寬度限值要求。