“華龍一號”核島廠房抗震分析

楊建華，馬 英，隋春光，王冬梅，楊 燁，王 芳，孫曉穎

（中國核電工程有限公司，北京 100840）

近年來，核電作為一種清潔的能源，得到了快速、高效的發展，與此同時不斷提高的安全性要求是核電發展中面臨的首要挑戰。核電廠構筑物的抗震能力是保障其安全性的重要內容之一，特別是日本福島核事故后核電廠構筑物的地震安全性更是成為業界研究的焦點。

一方面，核島廠房是容納和支撐安全級系統和設備的重要構筑物和安全屏障；同時，核島廠房抗震分析的結果——樓層反應譜，又是核安全相關的重要管道、設備、電氣等物項力學分析及抗震鑒定的輸入數據。因此，核島廠房的抗震設計對核電廠的安全性具有舉足輕重的意義。

“華龍一號”作為我國自主研發的三代先進核電堆型，采用更高的地震輸入、SL-2級地震地面運動加速度提高至0.3g[1,2]；采用標準化設計、包絡多種廠址地基參數；設計中也采用更為精確的三維有限元模型。本文從地震輸入、抗震分析方法、模型化方法等方面介紹“華龍一號”核島廠房抗震分析的方法和步驟。

核島廠房的抗震分析包括樓層反應譜計算、結構構件的內力、強度及配筋設計兩方面，主要針對“華龍一號”堆型的樓層反應譜計算的方法、過程進行討論。

1 抗震分析方法

核島廠房的抗震分析一般可以采用時程分析法、譜分析法或擬靜力分析法[1,3,4]。工程實踐中，一般采用時程分析法進行樓層反應譜分析，而采用譜分析法進行結構內力分析、強度及配筋設計。

“華龍一號”樓層反應譜分析中考慮了土-結構相互作用，采用 ACS SASSI[5]進行樓層反應譜分析；計算采用頻域子結構法，即分別對自由場、上部結構進行計算，根據其邊界上的相容條件進行疊加求得各子結構的響應。

2 地震動輸入

抗震分析首先需確定相應的輸入參數，如設計基準、設計反應譜、地基參數等設計輸入。

2.1 地震動峰值加速度

地震動加速度的大小，直接關系著“華龍一號”的抗震設計基準、安全性以及經濟性。設計輸入定得過小，將導致設計的基準偏低、核電廠的安全性得不到保證；而設計基準定得過高，則會造成項目建設中不必要的浪費，導致經濟性差。

“華龍一號”地震動輸入的確定，綜合考慮了其標準化設計的特征、國內外典型的核電堆型的地震動輸入情況、擬建及潛在廠址的地震水平等。國際上先進核電堆型主要包括M310、AP1000、EPR、VVER等，其地震動輸入如表1所示。國內多數核電廠及潛在廠址的SL-2級地震動加速度最大值都在 0.2g以下[1]，僅漳州核電廠址的最大加速度為 0.3g；同時，考慮到“華龍一號”先進性、安全性的要求，其地震動加速度按0.3g考慮。

表1 典型核電堆型的地震動輸入Table 1 Seismic input of typical nuclear reactors

續表

2.2 設計反應譜

設計反應譜確定時，調研了各國規范、先進核電機組采用的設計反應譜，并進行了對比研究：在大多數頻率范圍，改進型RG1.60反應譜可以包絡HAD譜[6]、EPR譜，僅在高頻段改進型 RG1.60反應譜略低；但 0.3g的改進型RG1.60反應譜仍然能包絡 EPR的設計反應譜（0.25g）。

“華龍一號”設計反應譜采用改進型 RG 1.60反應譜，SL-2級水平向和豎向地面運動加速度均為0.3g；“華龍一號”設計反應譜如圖1所示。

圖1 “華龍一號”設計反應譜（阻尼比5%）Fig.1 Design response spectra of HPR1000（5% damping）

2.3 設計時程

“華龍一號”設計時程采用單組人工擬合的加速度時程，包括兩條水平向時程和一條豎直向時程，分別代表X、Y、Z三個方向；典型的設計時程如圖2所示。

人工時程擬合時程的目標反應譜為改進型RG1.60反應譜（設計反應譜），時程擬合中滿足SRP-3.7.1[7]的相關要求：

（1） 初始時程采用強震觀測數據庫中選擇的實際地震動加速度記錄；

圖2 典型的設計時程Fig.2 Typical design time history of HPR1000

（2） 各條擬合時程的反應譜均可以包絡2%、4%、5%、7%、10%五個阻尼比的目標反應譜；對任意阻尼比，低于目標譜的控制點數不多于 5個，且每個控制點的譜值低于目標譜譜值均不超過10%；

（3） 擬合時程反應譜控制點數為75個，且均勻分布在頻率的對數坐標上；

（4） 時程總持時為 25 s、時間步長為0.01 s，且強震平穩段持時不低于6 s；

（5） 各條地震動時程是相互獨立的，它們之間的標準化互相關系數均小于0.16；

（6） 每條時程的功率譜均能包絡 80%的目標功率譜。

3 地基參數

“華龍一號”采用標準化設計、包絡多種廠址地基條件，地基參數確定時調研了 AP1000、EPR等先進堆型以及潛在廠址地基參數。

AP1000堆型抗震設計中，考慮了硬巖、穩定巖石、軟巖、上部邊界軟土-中等軟土、軟土-中等軟土、軟土六種地基剖面，剪切波速包絡范圍為304.8～2 438.4 m/s。

EPR堆型抗震設計中考慮了軟土、中硬土和堅硬土三種地基剖面，剪切波速包絡范圍為250～2 500 m/s。

同時，研究了不同地基參數對樓層反應譜的影響（典型的對比結果見圖3），研究結果表明：

圖3 地基參數對樓層反應譜的影響Fig.3 Typical influence of site parameters to ISRS

當剪切波速大于2 400 m/s時，樓層反應譜對地基的敏感性顯著降低；剪切波速為3 000 m/s時，反應譜的結果與固定端分析的結果非常接近[1]。中國規范[8]、美國規范[9]指出當地基土的剪切波速大于 1 100 m/s或 2 400 m/s時可不考慮土-結構相互作用、按固定端進行分析。因此，“華龍一號”地基剪切波速的上限按3 000 m/s考慮。

考慮到潛在的核電廠多數為基巖廠址，僅個別潛在廠址為軟巖如安徽吉陽、巴基斯坦K-2/K-3項目等，但其剪切波速一般不小于600 m/s；考慮到核島廠房對地基承載能力的要求，剪切波速過低時，其承載能力可能不滿足要求，因此“華龍一號”地基剪切波速的下限按600 m/s考慮。

“華龍一號”抗震設計中考慮的地基參數如表2所示，考慮了剪切波速為600～3 000 m/s總計八種地基剖面，其中以3 000 m/s替代固定端。

表2 “華龍一號”抗震設計的地基參數Table 2 Site parameters for the seismic design of HPR1000

需要說明的是，由于“華龍一號”采用標準設計、考慮多廠址的包絡，故設計中不需要考慮地基土參數的不確定性；當設計采用特定廠址地基參數進行確定性抗震設計時，還需要考慮地基參數的不確定[8,9]，分別按地基剪切模量的最佳值（G）、上限值（1.5G）、下限值（G/1.5）進行抗震設計，并對結果進行包絡。

4 結構模型化方法

核電廠的抗震分析中，合理的結構模型化是其中至關重要的一個環節。核電廠抗震分析計算中應用最為廣泛的模型有兩種[1,8,9]：一是集中參數模型，另一種是三維有限元模型。

核電廠抗震分析的結構模型是不斷發展的，由于計算機軟硬件水平的限制，M310的抗震設計中采用的是集中質量桿單元模型，并且不考慮毗鄰廠房的相互影響，這種方法在計算能力有限的情況下保證了核電廠的抗震安全性[1]。隨著計算機性能的不斷提高，加之核電安全性標準的不斷提高，采用更為精細、更高精度的三維模型成為抗震分析的一個趨勢和監管要求。

然而，“華龍一號”核島廠房體量較大、計算中需要考慮各個廠房的相互作用，當各廠房均采用三維模型時，結構模型數據量大、對計算機軟硬件要求很高、計算效率不高。“華龍一號”抗震設計中創新性的采用了三維模型與集中參數模型相耦合的模型化技術，即詳細分析的廠房采用三維模型、以保證其計算的準確性及計算精度，毗鄰的廠房采用集中參數模型模擬其動力特性、以考慮廠房之間的相互影響；“華龍一號”典型的抗震分析模型如圖4所示。

圖4 “華龍一號”典型廠房的抗震分析模型Fig.4 Seismic analysis model of typical building

集中參數模型是根據質量相等、動力特性相同的原則由三維模型推導而得，其自振頻率、質量參與等動力特性與三維模型基本一致[1]。

集中參數模型將樓層質量、剛度等特性凝練為質量單元和梁單元；樓層質量單元的屬性包括質量、質量慣量、質心位置等，可利用三維模型求得；層間梁單元的屬性包括截面積、剪切面積、截面慣性矩、扭轉慣性矩、剛度中心等，均是利用三維模型、根據荷載、位移和剛度之間的關系求得；樓層質量單元、層間梁單元采用無質量的剛性桿連接。

三維模型中，墻、板采用殼單元（Shell63）模擬，梁、柱采用梁單元（Beam4）模擬，水箱中的水采用質量單元（Mass21）和彈簧單元（Combine14）模擬，基礎底板采用實體單元（Solid45）模擬。

結構的動力響應分析中，有限元網格的尺寸對計算效率、計算結果的準確性的影響巨大；一方面，網格尺寸要足夠細，以準確反應結構的變形特征；與此同時，需充分關注結果的合理性，避免過細的網格尺寸造成局部掩蓋結構整體動力特性的問題。因此，有限元網格尺寸需要根據不同構件的力學特征、變形特征以及敏感性分析結果等綜合選擇。

5 樓層反應譜的確定與調整

核島廠房的樓層反應譜是其抗震分析的重要輸出結果，是核安全相關的管道、設備等物項力學分析及抗震鑒定的輸入參數。

5.1 樓層反應譜的確定

如上文所述，“華龍一號”樓層反應譜計算采用時程分析法、計算中考慮了八組地基參數，針對地震動的三個方向（X、Y、Z）分別計算。樓層反應譜的獲得過程如下：

（1） 針對八組地基參數、三個地震動方向分別進行時程分析，獲得各樓層典型房間、典型位置的加速度時程。

（2） 地震動三個分量的組合，針對每組地基參數分別考慮：由于結構偏心、扭轉的存在，每個方向的地震動輸入均會產生三個方向的振動加速度，如X、Y、Z方向的輸入在X方向產生的加速度分別為Axx、Axy和Axz。對各個方向，首先采用代數疊加的方法進行時程疊加［見公式（1）］、得到四條加速度時程，分別計算其反應譜并取包絡，即可獲得典型節點在該方向的加速度反應譜。

（3） 不同地基參數的包絡：對典型節點的八條反應譜（對應八種地基參數）取包絡，獲得地基包絡后典型節點的反應譜。

（4） 各個樓層的反應譜：由于不同節點的反應譜有一定的差異，計算中在各個樓層上選擇典型的節點、并對其反應譜進行包絡，以獲得可以代表本樓層地震響應的樓層反應譜。樓層典型節點選取原則為：重要及典型設備位置、樓層的幾個角點、樓層的質心點、典型房間的角點及跨中位置等。

（5） 反應譜的拓寬（見圖5）：為了考慮結構建模中的不確定性（如計算假定及簡化、結構材料等），根據規范[8,9]要求，對反應譜進行±15%的拓寬。

圖5 樓層反應譜的削峰與拓寬Fig.5 Peak cutting and broadening of ISRS

（6） 反應譜的平滑（見圖6）：為了計算的精確性，樓層反應譜對應的頻率點一般較多，但過多的頻率點不利于管道、設備等專業的使用；因此對反應譜進行平滑處理、將其頻率點控制在20～30個，平滑的原則是平滑后的反應譜大體上包絡、又不明顯增大原始反應譜；平滑后的反應譜即為各樓層的設計反應譜。

根據管道、設備等專業抗震分析的需要，分別計算了阻尼比2%、4%、5%、7%和10%樓層反應譜，對乏燃料水池、波動箱位置還提供了0.5%阻尼比的樓層反應譜；當子系統的阻尼比為其他數值時，可采用“單對數”線性插值的方法獲取，即插值中僅對阻尼比取對數、而無需對反應譜值取對數。

圖6 反應譜的平滑Fig.6 Smoothing of ISRS

設計反應譜給出的是各個樓層標高的反應譜，當需墻體上的反應譜時，可采用線性插值的方法獲得。

5.2 樓層反應譜的調整

由于“華龍一號”抗震設計基準的提高，樓層反應譜也相對較大，這給管道、設備等的設計增加了難度；為此，設計中對個別反應譜過大的位置，根據規范[8,9]進行了一些調整，主要包括：

（1） 采用特定位置反應譜：由于樓層反應譜包絡了本樓層中各個典型位置的反應譜，具有一定的保守性；當管道、設備專業計算無法通過時，可提取相應位置的“特定位置反應譜”作為設計輸入。

（2） 對反應譜進行削峰[8,9]：子系統（管道、設備等）的阻尼比小于10%時，針對“窄而尖”的反應譜［滿足公式（2）的要求］時，可對原始反應譜（拓寬前）削峰15%，如圖5所示。

6 結論

“華龍一號”具有足夠的抗震能力，其設計地震動峰值加速度為 0.3g、設計反應譜為改進型RG1.60反應譜，高于國內外已有三代核電堆型；采用適用多種廠址的標準化設計，可包絡國內外大多數潛在廠址。

創新性地提出并采用三維模型與集中參數模型相耦合的模型化方法，既提高了計算精度、又保證了計算效率。

“華龍一號”抗震分析、樓層反應譜計算及調整的方法和經驗，可為后續核電堆型、核化工等構筑物的抗震分析提供參考。