融合算法在蓄電池SOC估算中的研究綜述

王曉輝，鄭 超，張思義，戴 明，肖 偉，陳 醒

(1.國網江蘇省電力有限公司徐州供電公司，江蘇 徐州 221000；2.國網四川省電力公司電力科學研究院，四川 成都 610041)

0 引 言

蓄電池是制造業中一種使用廣泛的儲能設備，具有供電可靠、電壓穩定等特點。此外，蓄電池是混合動力汽車和電動車輛的核心組成部分，作為系統的間接或直接電源，保證其安全可靠的運行對系統的安全至關重要[1-2]。但由于受蓄電池固有特性的影響，實際場景下仍存在一些薄弱環節。突出表現在以下3點：現有方式下蓄電池組很難達到預期壽命；運行維護工作量較大；現階段實時監測技術落后、手段單一。電池管理系統(battery management system，BMS)俗稱電池管家，是電池與用戶之間的紐帶，具有準確監測、高效評估、精確管理的特點。BMS采集電池系統的實時運行數據，并對其狀態進行評估，主要包括：荷電狀態(state of charge，SOC)、功率邊界、健康狀態和故障狀態，其中荷電狀態估計是BMS研究的核心和難點[3-5]。近年來，國內外學者先后對SOC的估算方法進行了大量的研究[6-55]，也取得一些成果，但是在工程應用方面仍存在問題。

SOC是電池使用過程中最重要的參數之一，會受到電池內部電化學反應、外部環境條件等因素的影響，具體包括充放電倍率、環境溫度、電池內阻及老化等。目前蓄電池SOC估算方法主要有開路電壓法、安時積分法、神經網絡法、卡爾曼濾波法以及綜合法，下面對上述方法進行詳細分析，并給出總結與展望。

1 電池SOC的定義

SOC指電池的荷電狀態，是一個無量綱的數值量，可理解為儲存在能量系統中的有用電荷和全部額定電荷容量的比值，即剩余容量/額定容量。

(1)

式中：S(t)為荷電狀態值；E(t)為剩余容量(residual capacity);Enom為額定容量(tatal capacity)。

2 單一SOC估算方法的不足

相關研究指出，蓄電池的電動勢U(t)與其荷電狀態密切相關[9-13]，函數關系如式(2)所示。

S(t)=F(U(t))

(2)

經典的SOC估算方法采用安時積分法[14-17]，也叫電流積分法或庫倫計數法，通過對電池充放電過程中的電流進行積分運算，進而估算電池的SOC為

(3)

式中：S0為初始荷電狀態；η(t)為放電倍率(放電時，η(t)≈1；充電時，η(t)≈0.98～0.99)。

開路電壓法操作便捷， 但需要電池較長時間處于靜置狀態，所需的測量條件特殊。

安時積分法的誤差來源有：1) 電流采樣誤差，主要是電流采樣的精度和頻率；2) 電池容量變化導致的誤差，即電池的環境溫度、電池的老化程度、電池的充放電倍率以及電池的自放電等都會影響到電池的容量；3) SOC誤差，即初始SOC的精確獲取以及最終SOC計算過程中無法避免的取舍誤差。

3 融合SOC估算方法

3.1 卡爾曼濾波法

對蓄電池而言，運用卡爾曼濾波進行電池的SOC估算，是當下一種比較主流的研究方向。建立合適的電池等效模型是該方法的核心：通過當下時刻的測量值、上一時刻的預測值以及構建模型的誤差，計算得到當下時刻的最優值。其突出優勢在于，計算過程考慮了誤差，并且該過程中誤差獨立存在。文獻[18-26]均通過建立等效電池模型，運用卡爾曼濾波估算蓄電池的SOC。此外，有學者對傳統卡爾曼濾波進行改進，得到了擴展卡爾曼濾波法[27-29]，進一步提高了計算精度。卡爾曼濾波法的準確度與構建的電池模型的準確度高度正相關，計算復雜。

卡爾曼濾波法適用于電流波動比較劇烈的情況，對SOC初值的要求不高，但對電池模型的精度要求很高。

3.2 神經網絡法

近年來，電池SOC估算研究方法中也引入了人工智能算法，主流采用的是BP(back propagation)神經網絡。根本上是對反映電池狀態的參數樣本的數據處理，其中對樣本數據的選取和處理是重點，對電池本身的內部結構無需做深入的研究，就能得出電池運行中的SOC值。

將神經網絡算法用于電池SOC估算，前期準備數據，后期處理相對簡單。基于實驗電路，文獻[30-31]構建樣本集，主要包含以下數據：蓄電池的端電壓U(t)、充放電流I(t)、歐姆內阻R(t)、溫度T(t)和荷電狀態S(t)，然后利用RBF神經網絡模型預測SOC，準確度較高，但實驗電路太過理想，實驗不具普適性。

圖1 神經網絡估算SOC

文獻[32]文獻提出利用LIBSVM支持向量機，結合實驗樣本數據，建立了蓄電池的SOC預測模型，實驗結果指出該方法優于傳統的BP神經網絡。文獻[33]提出了基于稀疏采樣數據的電池SOC單步預測法。選取了表征電池狀態的部分參數，并以此歷史數據構建了SOC訓練數據集，采用支持向量機(support vector machine,SVM)進行數據的預訓練，其中SVM的最優參數通過貝葉斯算法獲取，實驗結果表明該方法具有較高的魯棒性。

文獻[34]在傳統BP神經網絡的基礎上加以改進，提出了基于改進遺傳算法的BP神經網絡的蓄電池SOC估算方法，其仿真實驗結果表明，該方法提高了估算精度，具有較好的收斂性。基于Matlab仿真，文獻[35]設計的基于LSTM神經網格電池SOC預測模型較傳統SOC估計方法的精度高，但提升不是特別明顯。文獻[36-41]通過選取與電池狀態息息相關的參數，如溫度、電流、老化程度等，建立神經網絡模型，估算電池的SOC值。但是，該算法需要大量的樣本數據，其對最終訓練結果有重大的影響，特征量的取舍會帶來誤差[42]。

神經網絡法可在線估計，不需要精確的SOC初值，但需要大量的實驗數據訓練。

3.3 綜合法

單一的方法，各有缺陷，綜合使用上述方法，可以提高SOC估算精度[43-55]。

文獻[43]的實驗結果表明，擴展卡爾曼濾波結合無跡卡爾曼濾波算法有效地降低了SOC估算中的噪聲，提高了估算精度。文獻[44]基于蓄電池的戴維南二階模型，其二階模型參數通過最小二乘法確定，采用神經網絡模型確定開路電壓和SOC之間的非線性關系，最后通過主從式自適應無跡卡爾曼濾波估算SOC，實驗結果指出相比于擴展卡爾曼濾波(extended Kalman filter,EKF)、無跡卡爾曼濾波(unscented Kalman filter,UKF)算法，該方法估算精度高、收斂速度快。

文獻[45]在分裂電池模型的基礎上，引入了帶遺忘因子的遞推最小二乘法，最后利用UKF算法對蓄電池的SOC進行估算，提高了估算精度。文獻[46]結合蓄電池的Thevenin一階RC等效電路模型、RLS和改進的雙卡爾曼濾波(improved dual extended Kalman filter,I-DEKF)算法進行SOC估算，減小了傳統安時積分法的誤差；此外有實驗表明結合蓄電池的二階RC等效電路模型、遞歸最小二乘法(recursive least square,RLS)和改進的Sage-Husa估計器對SOC估算過程的噪聲進行抑制，提高了估算精度[47]。文獻[48]融合門控循環單元神經網絡和Huber-M估計魯棒卡爾曼濾波算法，有效地降低了鋰離子電池SOC估算中存在的測量誤差。文獻[49]在傳統高斯過程模型的基礎上，引入了K-means聚類算法與最大期望(expectation maximization,EM)算法對傳統模型參數進行更新，實驗結果顯示該方法的估算精度要優于傳統高斯過程回歸方法。

文獻[50]針對電池的SOC估算提出了一種電池狀態分階段處理的思想，但適用場景比較單一,僅適用于純電動物流車。

文獻[51]創新性地將分數階微積分用于電池SOC估算，結合卡爾曼濾波法，提高了BMS中SOC估算的準確性。文獻[52]設計了離散滑模觀測器，結合電池的戴維南等效模型，進行模型的參數識別，實驗結果優于擴展卡爾曼濾波法，但忽略了模型本身的誤差，不具普適性。

文獻[53]設計了電池管理系統和監控平臺，提出了將安時計量法和等效電動勢法相結合的并聯加權反饋算法來估算電池SOC，估算準確度要優于傳統并聯加權算法。單實驗數據與電池實際的狀態數據有差距，不適用現場工況。

4 結 語

對于蓄電池而言，由于工況變化復雜，基于傳統的單一變量，如U(t)、I(t)的開路電壓法和安時積分法誤差較大。神經網絡法和卡爾曼濾波法融合多個變量，其估算準確度要優于傳統單一估算方法，但是卡爾曼濾波法和神經網絡法受限于電池模型和訓練數據，而且算法復雜。影響電池容量的因數眾多，有電流、電壓、環境溫度、壽命等，在電池SOC估算算法中應當綜合考慮多種因數。BMS中儲存了大量的歷史運行數據，如何將這些歷史數據與數據挖掘和深度學習等技術很好地結合起來，將是電池SOC估算的重要途徑。