尾礦壩干堆法和濕堆法筑壩的沉降變形差異性研究

常 鑫，肖 明 礫，何 江 達，謝 紅 強，卓 莉

(1.四川大學 水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室，四川 成都 610065； 2.四川大學 水利水電學院，四川 成都 610065)

尾礦壩一般由初期壩和堆積壩構成[1]，堆積壩材料的含水量勢必會使尾礦壩的安全穩定受到影響。沉降變形作為反映壩體安全穩定的重要指標，在尾礦壩的穩定性研究中廣受重視。張衛中[2]等人通過對某銅尾礦庫子壩壩體變形與沉降量的數值模擬，發現隨著填筑厚度的增加，壩體沉降量會逐漸變大，同時子壩會因為受到尾礦土壓力的作用發生側向位移，甚至出現隆起現象。朱品竹[3]等人研究了上游筑壩法對尾礦壩擴容加高的影響，通過數值模擬發現尾礦壩每加高10 m壩體將會產生1 cm左右的側向位移。徐志發[4]等人借助Geo-studio研究了某尾礦庫的應力應變特性，得出了尾礦壩堆高過程中應力應變的變化規律，發現尾礦壩不同堆高情況下初期壩內坡腳都會出現一定的應力集中現象，但壩體內剪應力不大，不會影響壩體整體安全。鄧紅衛[5]等人利用3Dmine與Midas/GTS建立了基于滲流-應力耦合機理的三維數值模擬，研究發現滲流作用會使尾礦壩的抗滑穩定性受到明顯影響。

尾礦庫的干堆法是指利用大型脫水設備，將選礦排出的尾礦漿送入攪拌槽緩沖后送到脫水車間，經過脫水設備脫水擠壓后由皮帶機或卡車運送至庫區分層堆積的筑壩方法。干堆尾礦庫所需占地面積少，堆壩抗震液化能力強，穩定性較好，并且對周邊生態環境影響低，庫容利用率高，使用壽命長。而濕堆法是指選礦排出的尾礦漿經過濃密處理使礦漿濃度處于30%～50%后，經過管道排送至庫區堆存的方法。濕堆法相比之下使用經驗更豐富，工藝流程相對簡便，堆積后生產運營成本低，但壩體穩定性受浸潤線的影響較大，危險性比干堆法高。

鑒于干堆法和濕堆法會引起堆積壩內部滲流作用的差異，改變壩體的應力應變狀態，從而導致尾礦壩沉降變形差異，加之之前尾礦壩的沉降計算多用線彈性本構模型，在計算壩體高度較高的尾礦壩沉降時，會和實測值存在明顯差異，故本文基于ANSYS平臺二次開發鄧肯-張本構模型，對兩種堆積方法沉降變形加以量化，探究了滲流作用對尾礦壩沉降變形的影響，為尾礦庫的堆積方法選擇提供推薦方案，也為其他尾礦壩有限元分析提供一定的參考。

1 尾礦庫工程概況

威龍州尾礦庫位于四川省攀枝花市米易縣威龍州西側，選礦廠下游，緊鄰露天采場。尾礦庫區是由南西至北東走向的一條沖溝組成，平均縱坡13.7%，尾礦庫總匯水面積5.2 km2。尾礦庫設計采用上游式堆壩方法，初期壩采用碾壓堆石壩，為透水堆石壩，壩底設計標高1 574 m，壩頂設計標高1 618 m，壩高44 m，壩長320 m。堆積壩采用上游式尾礦水力沖積筑壩方式，外邊坡平均坡比為1∶5，最終堆積標高為1 760 m，尾礦堆積總高度為142 m，尾礦壩總壩高186 m，總庫容達到3 196.3萬m3，按Ⅱ等庫設計。

2 本構模型及其參數確定

2.1 鄧肯-張雙曲線本構模型理論

本次數值模擬采用的是非線性土體本構模型——鄧肯-張雙曲線模型。該模型的特點是材料的彈性模量是應力狀態的函數，本文中鄧肯-張模型參數見表1。

表1 有限元計算材料參數Tab.1 Material parameters of finite element calculation

2.2 尾礦壩滲流作用力計算理論

滲流穩定問題一直是工程界重點關注問題，因為滲流場的存在會引起壩體應力場和位移場的改變。靜水作用下，堆石材料將受到靜水壓力的作用，而在滲流場中，堆石材料還將受到由水位差而產生的滲透體力的作用。靜水壓力可由阿基米德原理計算，此處不再贅述，本小節主要對滲透體力的計算理論加以解釋說明。

如圖1所示，假設壩體內水流在水頭差h作用下產生移動，沿滲徑方向取出一微分體，其截面積為dA、長度為dl、堆積壩的孔隙率為n、水的容重為rw、高差為z，壓強為P。

圖1 動水壓力計算示意Fig 1 Calculation diagram of hydrodynamic pressure

微分體中滲透水流自重在滲徑方向上的分力為

(1)

若以f1表示單位體積微分體孔隙中滲透水流所受到的阻力，則微分體孔隙中的水流受到總阻力為

F=-f1dAdl

(2)

微分體兩端截面的水壓力等于微分體柱內的水體受到的力，即

ΔF=dp(1-n)dA=rw(-dh+dz)(1-n)dA

(3)

微分體受到的浮力在滲徑方向上的分量為

(4)

略去滲流的慣性力，則有

G+F+ΔF+F1=0

(5)

整理得：

(6)

在土粒上的滲流作用力和滲透水流所受到的阻力為一對作用反力，故單位體積土體沿滲徑方向所受的滲透力為

(7)

其中J為水力坡度。

2.3 尾礦壩有限元計算模型

由于實際工程填筑層數較多，限于篇幅原因，本次計算選擇典型壩頂堆積高程1 730，1 745，1 760 m進行有限元分析。堆積高程1 760 m有限元計算模型包含322 974個單元和376 741個節點，其余有限元計算模型均由此模型刪除相應單元節點得到，堆積高程1 760 m有限元模型及壩體剖面圖詳見圖2。其中剖面圖中從上至下依次為尾礦渣、尾粉土、尾細沙和尾粉砂，右端初期壩位置為干砌堆石。

圖2 威龍州尾礦庫有限元分析模型Fig.2 Finite element analysis model of Weilongzhou tailings dam

3 有限元計算結果分析

3.1 干堆法筑壩壩體自重沉降量

當采用干堆法填筑壩體時，壩體的沉降變形主要來源于自重變形。壩體材料在堆積之前需進行脫水處理，從而使得庫區基本處于干燥狀態[6]，壩體內部浸潤線埋深較大，此處忽略不計。本文計算主要考慮堆積壩沉降引起的變形，故假設堆積壩下山體沉降十分微小，模型四周及底部均采用固定約束。干堆法筑壩數值模擬計算所得各堆積高程下壩面沉降如圖3所示(以下各圖中各直線均代表各堆積高程下的壩面高程線)。

圖3 干堆法筑壩堆積壩表面沉降量(單位：m)Fig.3 Surface settlement of tailing dam constructed by dry pile method

計算結果顯示：干堆法筑壩3種堆積高程下的堆積壩在重力作用下壩面均出現不同程度的沉降變形，隨著堆積高程從1 730 m增加到1 745 m再到1 760 m，壩面出現沉降變形的范圍不斷擴大，不斷向初期壩和堆積壩四周發展，壩面沉降量也在逐漸增加，最大沉降量由8.5 m左右增加到9 m左右，最后到10 m左右，堆積壩每加高30 m，沉降量增加1.5 m左右。壩面最大沉降點位于新老壩體交界處中部區域，沉降量由此向外不斷減小，部分邊緣區域未發生明顯沉降，而壩體最低處的初期壩是由堆石所堆砌，故壩體頂部加高時，初期壩位置并未出現明顯沉降變形，同時壩體和山體交界處由于堆積厚度十分小，有限元計算所得沉降量也十分微小，下文中將結合應力分布進一步討論壩面變形特征。

3.2 濕堆法筑壩壩體內部滲流反演及分析

濕堆法筑壩會使庫區內部存在大量的地下水，形成穩定的滲流場。本文在濕堆法筑壩的滲流場反演中，假設尾礦顆粒不發生運移，并且液相僅考慮水的作用，符合達西滲流定律。鑒于ANSYS中未設置滲流分析模塊，而滲流場和溫度場的基礎理論、微分方程都具有高度相似性，并有研究論證用ANSYS中熱分析模塊模擬滲流特性是完全可信的，故本次通過ANSYS熱分析模塊進行滲流數值模擬。

本次分析中，由于整體模型邊界距和尾礦壩壩體邊界距離較遠，所以模型邊界處的滲流邊界對于壩體處滲流特性影響較小，所以在數值計算中只考慮添加尾礦壩上游邊界，而其余各邊界均視為自由邊界，通過迭代搜索溢出邊界直至計算出地下水分布規律。參考類似工程提出的不同堆積高程1 730，1 745，1 760 m的濕堆法設計水位分別為1 726.5，1 742.5，1 755.8 m。

3種高程下尾礦庫壩體浸潤面埋深等值線圖如圖4所示。

圖4 濕堆法筑壩浸潤面埋深等值線圖(單位：m)Fig.4 Contour map of buried depth of wetted surface damming by wet pile method

通過分析尾礦壩的浸潤線分布形態可知：各種堆積高度下，堆積壩頂部浸潤面埋深都在壩面以下30 m左右，壩體中部區域浸潤面埋深在地面以下15 m到25 m左右，初期壩附近地下水埋深在10 m左右，總體呈現出堆積壩頂部埋深較大，越靠近初期壩地下水埋深越小的趨勢。對比3種不同堆積高程的浸潤線的埋深可知：隨著堆積高程的增高，堆積壩相同位置的浸潤線埋深逐漸減小；埋深較小的區域也在不斷變大，同時初期壩附近地下水埋深等值線較為密集，水位跌落較快，而堆積壩大部分區域地下水埋深等值線較寬松，這是由筑壩材料透水差異性造成的。初期壩筑壩材料為排水性能較好的透水堆石料，而堆積壩則是由各種相對密實的礦渣填筑，計算結果與材料屬性吻合。

3.3 濕堆法筑壩壩體附加沉降量計算分析

濕堆法筑壩由于滲流效應的存在，土顆粒在不同方向所受到的靜水壓力有差異，會使壩體進一步變形。本文通過提取各個高程下滲流計算得到模型內部所有單元節點上靜水壓力和滲透體力，通過滲透體力和自重沉降應力的耦合計算，進一步研究了滲透效應對堆積壩變形的影響。耦合計算控制模型邊界與3.1節干堆法自重沉降所用完全相同，從而探究干堆法和濕堆法筑壩對堆積壩變形差異性，濕堆法引起的附加沉降計算結果如圖5所示。

圖5 濕堆法筑壩壩面附加沉降量(單位：cm)Fig.5 Additional settlement of dam surface by wet pile method

由圖5可知，滲透效應的存在會引起堆積壩體大部分區域的進一步沉降，而壩面部分邊緣區域則有抬升的趨勢。邊緣區域的抬升位移相對較小，最大抬升量在6 cm以內。同時堆積高程越高，會導致地下水水位埋深越小，由濕堆法產生的滲透效應對壩體的變形影響就越大。堆積壩壩面最大變形量出現在新舊壩體交接處，沉降最大值由15 cm到30 cm不等，占自重沉降的2%～3%。滲透效應引起的附加沉降總體呈現出填筑高程每抬升15 m，由濕堆法引起的附加沉降量約增長10 cm的趨勢。壩面變形分布區域也呈現出和干堆法類似的規律，即堆積壩壩頂中部變形量較大，而堆積壩邊緣區域和初期壩附近變形量較小。

結合滲流埋深分布圖知：庫區內部滲流流線從堆積壩頂部流向初期壩，滲流流線有鉛直向下的分量。根據土的有效應力原理，堆積顆粒所受有效應力會增大，從而導致堆積壩進一步發生沉降變形；另一方面，由于壩體在中部區域填筑厚度較大，而邊緣區域填筑厚度較小，會導致壩面出現不均勻沉降，沉降過程中顆粒之間存在明顯的擠壓效應，當顆粒之間的擠壓引起的壩面抬升作用要強于滲透體力引起的沉降效應時，壩面就會出現局部抬升區。

3.4 兩種筑壩方法壩體應力分析

干堆法和濕堆法引起壩面變形差異的根本原因在于濕堆法筑壩產生的滲透效應會導致壩體應力重分布。對此，本文選擇了3種堆積高程的堆積壩跨中部截面，給出了干堆法和濕堆法筑壩的鉛直向應力分布圖，如圖6所示。

圖6 兩種堆積壩跨中剖面鉛直向應力分布(單位：Pa)Fig.6 Vertical stress distribution of midspan section of two kinds of accumulation dams

應力分布圖顯示：干堆法和濕堆法筑壩壩體大部分區域都處于受壓狀態，隨著堆積高度的抬升，壩體壓應力逐漸增大，部分堆積高程會出現壩面拉應力區，但拉應力的數量級遠小于壓應力的數量級，各種情況下最大拉應力區都出現在初期壩位置，鉛直向拉應力從3 400 Pa到6 400 Pa不等，表明初期壩位置需要進一步加固。 在堆積高程為1 730 m時，壩體拉應力區十分微小，都處于初期壩附近。在堆積高程1 745 m時，干堆法和濕堆法的壩面應力分布出現一定差異，干堆法筑壩壩面附近區域都處于受壓狀態，而濕堆法筑壩在壩面上部出現拉應力區，最大鉛直向的應力約為200 Pa，但可能影響壩體安全。而在堆積高程為1 760 m時，干堆法和濕堆法壩面都會出現鉛直向應力方向向上的情況，即壩面可能出現拉應力區，但濕堆法引起的拉應力區要明顯大于干堆法引起的拉應力區，濕堆法壩面拉應力最大值比干堆法壩面最大拉應力數值更大，壩體更為危險。

前文中提及堆積壩邊緣區域和初期壩附近兩種堆積方式引起的變形無明顯差異，分析應力分布圖可知，在堆積壩邊緣區和初期壩附近，壩體應力變化量較小。進一步分析發現，堆積壩邊緣區域變形量較小的原因是邊緣區域堆積厚度較小，而初期壩附近變形較小則是由于壩體為長條形式，壩體應力存在明顯的應力擴散現象，從而導致初期壩附近應力應變無明顯變化。

4 結 論

本文針對威龍州尾礦庫3種典型堆積高程的堆積壩，通過分析干堆法和濕堆法筑壩壩體應力應變狀態，對比計算了有無滲透體力時壩體變形特性，得出以下結論。

(1) 堆積壩材料自重引起的壩體沉降是堆積壩沉降的主要來源，而滲透效應的存在會進一步引起壩體的沉降變形，滲透效應引起的最大沉降量約為最大自重沉降的2%～3%。堆積高度越大，滲透效應引起的沉降量越大。

(2) 濕堆法引起的滲透效應會改變堆積壩體的應力分布，壩體所受應力會因為滲透體力的存在而呈現增大的趨勢，可能導致壩面部分區域從受壓狀態轉變為受拉狀態，使壩體穩定受到影響。

(3) 結合威龍州尾礦庫，無論選擇干堆法還是濕堆法，初期壩位置都會出現拉應力區，壩體存在安全隱患，需要對初期壩區域進行加固處理。

(4) 當堆積高程較高時，濕堆法在尾礦壩頂部區域更容易出現拉應力區，并且拉應力區的范圍更大，量值也更大，因此建議堆積高程1 730 m上部區域選擇干堆法進行填筑并做相應的護坡和降坡處理，以保證壩體安全。