基于FPP-區間可拓的礦井火災應急救援能力評估

張 宇，呂淑然

(首都經濟貿易大學 管理工程學院，北京 100070)

煤礦礦井火災具有發展迅猛、破壞嚴重等特點，礦井火災發生后若應急救援不當，則會造成極大的人員傷亡和財產損失。因此，對煤礦礦井火災應急救援能力進行評估具有重要的現實意義。

目前，國內外針對火災應急救援能力評估的研究已取得了一定的進展，例如：郭敏[1]利用序關系分析法和模糊結構元評價得出煤礦火災預防體系所處的等級，并提出了火災應急救援能力的提升措施；宋浩[2]采用層次分析法和模糊綜合評價法對唐山市城市火災應急救援能力做出評價，同時給出了該市火災應急救援能力的改進目標、原則及策略；陸軍平等[3]基于事故致因理論建立了礦井火災應急能力評價指標體系，并以物元可拓理論為基礎構建了礦井火災應急能力評價模型；WU X T等[4]建立了基于模糊層次分析法的城市社區火災應急救援能力綜合評價模型，并以實例驗證了模型的可行性與有效性；MA G F等[5]提出了建筑火災應急響應能力成熟度(FE-CMM)評價體系，并基于建筑信息模型(BIM)平臺開發了火災應急響應能力評估插件，能夠有效地判斷火災應急響應能力的成熟度與評估建筑火災的應急響應能力。

雖然國內外在火災應急救援能力評估方面的研究已取得一定成果，但這些研究主要運用的是序關系分析法、層次分析法、模糊綜合評價等方法，上述方法大多具有不確定性、主觀性強等缺點。基于以上現狀，筆者提出了基于FPP-區間可拓的礦井火災應急救援能力評估模型，以期提高評估的準確性與可信度。

1 礦井火災應急救援能力評估指標體系與等級劃分

1.1 指標體系的構建

礦井火災應急救援能力評估指標體系是進行礦井火災應急救援能力評估的基礎，指標的選取是否科學、合理，將直接影響評估的全面性和準確性。依據文獻[6-11]及《安全生產法》《礦山安全法》《煤礦安全規程》等相關法律法規，將礦井火災應急救援能力評估一級指標分為：礦井通風系統情況、礦井防滅火能力、應急救援信息保障、應急救援組織保障、應急救援人員和物質保障5個類別。本著科學性、全面性、可操作性的原則對每個一級指標進行深層次劃分，共得到30個二級指標，形成礦井火災應急救援能力評估指標體系，如表1所示。

表1 礦井火災應急救援能力評估指標體系

1.2 礦井火災應急救援能力等級劃分

參照文獻[12-13]的做法，結合行業內專家的意見，將應急救援能力水平劃分為4個等級，見表2。

表2 礦井火災應急救援能力等級

2 基于FPP-區間可拓的礦井火災應急救援能力評估模型

鑒于礦井火災應急救援能力評估指標的模糊性、復雜性，首先通過三角模糊數將定性指標定量化，并參考層次分析法構造判斷矩陣的方式[14-15]建立模糊判斷矩陣；再利用FPP求得指標權重并檢驗其一致性，以減小專家主觀因素帶來的偏差，同時解決評估指標模糊性的問題[16]。其次，采用物元理論對評估指標進行定性描述，再依據可拓理論對待評估物元與應急救援能力等級間的關聯度進行定量描述，進而對礦井火災應急救援能力作出評估。其步驟如圖1所示。

圖1 基于FPP-區間可拓的應急救援能力評估模型邏輯框圖

2.1 利用FPP計算指標權重

2.1.1 構造模糊判斷矩陣

利用三角模糊數將指標量化，具體量化關系見表3。

表3 量化關系

M=(l,m,u)為三角模糊數的基本表示形式，其中l、m、u分別表示M的最小值、中間值、最大值，u-l為模糊度的大小。三角模糊數的隸屬度函數uM(x)可表示為：

(1)

邀請行業內專家利用三角模糊數來評判評估指標之間的重要度標度，得到模糊判斷矩陣A～：

(2)

2.1.2 FPP計算指標權重

Mikhailov[17]提出了利用非線性優化求解權重集的方式來求解模糊判斷矩陣A～的新方法，以wi/wj為自變量，將式(1)轉化為：

(3)

式中：lij和uij為受邀專家給出的最小值和最大值，mij為中間值；wi、wj為指標i、j的權重；uij(wi/wj)為wi/wj對于模糊判斷矩陣的重要度。

當模糊判斷矩陣重要度uij(wi/wj)<0時，模糊判斷矩陣的一致性差；當模糊判斷矩陣重要度uij(wi/wj)=1時，令up(w)為權向量比值最小隸屬度，即：

up(w)=min{uij(w)|i=1,2,…,n-1;j=1,2,…,n;j>i}

(4)

選擇最大向量作為解向量：

λ*=up(w*)=max{up(w)}

(5)

利用式(6)將模糊優先規劃轉化成非線性規劃：

maxλ

(6)

應用Matlab軟件求得各指標的權重最大值w*與模糊判斷矩陣一致性的評價值λ*。當λ*>0時，表示模糊判斷矩陣一致性符合要求；反之則需要專家對各指標再次進行兩兩比較，直至模糊判斷矩陣的一致性符合要求。

邀請該領域內5名專家，結合所構建的評估指標體系，依據表3所示的量化關系對同一層次各指標進行兩兩比較，建立模糊判斷矩陣。以“應急救援信息保障A3”為例，構造模糊判斷矩陣，見表4。

表4 A3下屬指標的模糊判斷矩陣

將模糊判斷矩陣轉化為非線性規劃：

maxλ

求解上述非線性規劃，可得w*=(0.413,0.334,0.149,0.103)、λ*=0.764>0，表明模糊判斷矩陣一致性符合要求。同理，可得其他指標權重值，如表5所示。

表5 指標權重值

2.2 礦井火災應急救援能力的區間可拓評估

區間可拓是將評估指標的定性表示轉化為定量表示，為如何科學地進行評估找到新的解決方法。將可拓理論關聯度計算中指標分值的表示方法由點值改為區間值，以減小人為因素造成的評估偏差；專家以區間值的方式對評估指標打分，以改善因評估信息不完整造成的指標難以量化的難題[18]。

2.2.1 經典域、節域及待評估物元確定

物元R=(N,C,V)包含了3個元素：待評估事物(N)、評估指標(C)，以及N關于C所取的量值范圍(V)。

物元R的經典域：

(7)

式中:Ui表示礦井火災應急救援能力等級為i級(i=Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ)的等級域；Vi為評估指標cj關于Ui的量值范圍；gij、lij分別為ci關于i級的最小值和最大值。

物元R的節域：

(8)

式中：U為火災應急救援能力等級域；VU為評估指標cj關于U的量值范圍；gUj、lUj分別為cj在全部等級中的最小值和最大值。

物元R的待評估物元：

(9)

式中:Nk為第k個一級指標；Ck為Nk的二級指標集合，Ck={ck1，…，ckj，…，ckn}；Vk為專家對于二級指標集合Ck的打分集合；akj、bkj分別為二級指標ckj得分的最小值和最大值[19-20]。

2.2.2 二級指標關于應急救援能力等級的關聯度

根據可拓理論的區間關聯函數，確定礦井火災應急救援能力評估指標體系中的二級指標ckj關于應急救援能力等級i的關聯度如下：

(10)

式(10)中ρ(Vk,Vi)為待評估物元區間值Vk與經典域區間Vi的距離，計算方法見式(11)～(13)：

(11)

(12)

(13)

式(10)中ρ(Vk,VU)為待評估物元區間值Vk與節域區間VU的距離，其計算方法與ρ(Vk,Vi)的一樣。

2.3 建立區間可拓評估模型

2.3.1 一級評估

將二級指標的權重向量w=(wkj)與關于火災應急救援能力等級的關聯度矩陣K(ckj)相乘，得到相應一級指標關于火災應急救援能力等級關聯度矩陣：

=ki(N)，i=1,2,…,m

(14)

2.3.2 二級評估

將一級指標的權重向量w=(wk)與一級指標關于火災應急救援能力等級的關聯度矩陣K(cj)相乘，得到待評估目標關于火災應急救援能力等級的綜合關聯度矩陣K(N)，計算方法同式(14)。

通過Python編程實現各級指標關于火災應急救援能力等級的關聯度計算。

2.4 應急救援能力等級確定

通過關聯函數對指標值的計算得到各評價指標關于各風險等級的關聯度，然后按最大關聯度原則，以關聯度最大的等級作為目標的綜合等級，若滿足：

ki0(N)=maxi={1,2,…,m}ki(N)

(15)

則待評估對象N的應急救援能力等級為i。

3 實例分析

選擇某礦井為研究對象，結合2019年該礦井實際情況，以及應急工作需求，按照基于FPP-區間可拓評估模型對其進行礦井火災應急救援能力評估。

3.1 經典域、節域及待評估物元

以一級指標應急救援組織保障A3與其二級指標為例，由式(7)確定其經典域為：

由式(8)確定其節域為：

由式(9)確定二級指標A3j的待評估物元為：

3.2 計算二級指標與各火災應急救援能力等級的關聯度

以二級指標A31為例，運用式(10)～(13)計算其關于火災應急救援能力Ⅰ級的關聯度如下：

同理，可求得所有二級指標關于應急救援能力等級的關聯度，結果如表6所示。

表6 二級指標關聯度計算結果匯總

3.3 建立礦井火災應急救援能力區間可拓評估模型

以一級指標應急救援組織保障A3為例，由式(14)進行一級評估，確定其關聯度矩陣K(c3)：

同理，求得其他一級指標與待評估目標的關聯度并匯總，結果如表7所示。

表7 關聯度計算結果匯總

根據式(15)對該礦井的火災應急救援能力綜合等級進行確定：

ki0(N)=maxi={1,2,…,m}ki(N)=kⅡ(N)

即該礦井的火災應急救援能力綜合等級為Ⅱ級，說明該礦井應急救援能力較弱,需進行局部調整。關聯度計算結果顯示，該礦井通風系統情況、應急救援信息保障、應急救援組織保障3個一級指標應急救援能力等級較低，需及時調整以消除隱患。

4 結論

1)經過對礦井火災應急救援能力進行文獻調研及法律法規查閱，建立了礦井火災應急救援能力評估指標體系，得出各指標的權重。

2)為減少指標賦值時人為因素的影響，以及評估信息不完整所造成的指標難以量化的難題，運用區間可拓理論得到待評估目標的火災應急救援能力綜合等級。

3)采用基于FPP-區間可拓的礦井火災應急救援能力評估模型對某礦井進行評估，評估結果符合客觀實際，驗證了模型的有效性。同時為該礦井日常安全管理提供了重要的決策參考。