基于時空關聯性的無線傳感網絡數據融合算法

陳加倫 鄒騰躍 張伯琰

摘要：針對無線傳感器網絡環境監測過程中，錯誤的節點信息對數據融合結果準確性造成的影響，根據環境參數在時域與空間域上所擁有的不可突變的物理特性，提出了一種基于時空關聯性的無線傳感網絡數據融合算法。通過使用最小二乘法多項式擬合對當前時刻的參數進行估計，利用傳感器節點的位置信息以及兄弟節點數據之間的空間關聯性，得到節點間空間相關支持度。通過仿真驗證提出的數據融合算法可以有效增加數據融合結果的準確性。

關鍵詞：無線傳感網絡; 數據融合; 時空關聯性; OPNET軟件

中圖分類號：TP393? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2021）36-0064-03

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Wireless Sensor Network Data Fusion Algorithm based on Spatio-temporal Correlation

CHEN Jia–lun， ZOU Teng–yue*， ZHANG Bo–yan

（College of Mechanical and Electronic Engineering， Fujian Agriculture and Forestry University， Fuzhou 350001， China）

Abstract： Aiming at the impact of incorrect node information on the accuracy of data fusion results in the process of wireless sensor network environmental monitoring， according to the non-mutable physical characteristics of environmental parameters in the time and space domains， a wireless sensor network data fusion algorithm based on time-space correlation is proposed. By using the least squares polynomial fitting to estimate the parameters at the current moment， the position information of the sensor nodes and the spatial correlation between the data of the sibling nodes are used to obtain the spatial correlation support between nodes. It is verified by simulation that the proposed data fusion algorithm can effectively increase the accuracy of the data fusion results.

Key words： wireless sensor network; data fusion; time-space correlation; software of OPNET

1 數據融合技術

數據融合技術指的是通過對各種傳感器及人工觀測信息的分析與處理，將不同傳感器在不同維度上互補并將有效的信息依據某種規則組合起來，得到對所觀察對象的解釋或描述[1-3]。國內外有很多學者針對數據融合過程中采用的算法進行了研究與優化：宋蕾提出了一種基于蜂窩網絡結構的無線傳感數據融合算法，根據蜂窩網絡結構計算簇頭與簇內節點的能耗，選擇最低能耗的簇頭采集數據，并引入融合因子作為參數，最終實現了對低能耗且高精度簇內節點的動態選取[4]。龐維慶等人采用基于BP神經網絡模型的數據融合算法，對卡爾曼濾波后的傳感器信號進行融合，提出了一種自適應調控方法，與其他調控方法相比，有效減小了調控誤差，降低了調控系統的能量消耗[5]。陳志國等人，根據傳感節點與異常事件發生地之間的距離定義可信度，只傳輸可信度滿足要求的信息，從距離、能量質量三方面定義傳感器節點權重，在數據傳輸過程中選擇權重最高的節點作為父節點，有效降低了平均能耗[6]。

但是他們主要將重心放在數據融合機制上，并沒有考慮到傳感器節點采集數據的真實性，本文依據環境參數所擁有的物理特性，提出一種基于時空關聯性的數據融合算法。

1.1 時間相關性

當數據采集頻率足夠密集的時候，環境參數這種物理信息在時域上應該是一條連續、平滑的曲線。在一小段時間內，溫度的變化可以近似看作某條曲線的一部分，因此可以利用前幾個時刻的數據，通過最小二乘法多項式擬合，得到當前時刻的參數估計值并對當前時刻的參數監測值進行修正。

1.1.1 最小二乘多項式擬合

最小二乘多項式擬合在這里指的是對傳感器節點前幾個時刻獲取到的數據組[xi，yii=1，2，…，n]，求[m]次多項式[m<n]即：

P[m]（[x]）[=][a0+a1x+a2x2]+...+[am][xm] ? ? ? ? ? ? ?（1）

[i=1nδ2i=i=1nyi-Pmxi2=Fa0，a1，…，am] （2）

式中的[m]為多項式的階數;[a0]、…[am]為多項式的系數。使得它的誤差平方和即式（2）最小，所獲得的[Pmx]則稱為這組數據的最小二乘法[m]次擬合多項式。

由多元函數的極值條件可得方程組：

[?F?aj=-2i=1nyi-k=0makxkixji=0? ? j=0，1，…，m]? （3）

移項展開后可得：

[na0+a1i=1nxi+a2i=1nx2i+…+ami=1nxmi=i=1nyia0i=1nxi+a1i=1nx2i+a2i=1nx3i+…+ami=1nxm+1i=i=1nyixi……a0i=1nxmi+a1i=1nxm+1i+a2i=1nxm+2i+…+ami=1nx2mi=i=1nyixmi] （4）

這就是最小二乘擬合多項式的系數[akk=0，1，…，m]所需要滿足的方程組，稱為正則方程組或者法方程組。該方程組的解所對應的多項式[Pmx]為給定數據組[xi，yii=1，2，…，n]的最小二乘[m]次擬合多項式。

1.1.2 時間相關修正系數

利用主元素法求解方程組（4）即可獲得所給定數據組[Dt-n，…，Dt-2，Dt-1]（前[n]個時刻的環境參數）的最小二乘[m]次擬合多項式，通過系數回代并計算即可獲得當前時刻的環境參數估計值[Dt∧]。時間相關修正系數[Wt]可由下式計算得到：

[Wt=? ? ? ? ? ? 1;? ? ? ? ? ? ? Dt-Dt∧≤Kt1-Dt-Dt∧Dmax-Dmin;? ? Dt-Dt∧>Kt] （5）

式中[Dt]為當前時刻的環境參數采集值、[Dt∧]為當前時刻的環境參數估計值、[Dmax]為環境參數的最大值、[Dmin]為環境參數的最小值。當采集值與估計值之差小于設定的閾值[Kt]時忽略估計值[Dt∧]，傳感器節點的時間相關修正系數配置為1，即數據融合時直接使用當前時刻的采集值。

1.2 空間相關性

當無線傳感器節點部署足夠密集的時候，環境參數作為物理信息在空間域上則應該是一個連續、光滑的曲面[7]。當某個傳感器節點讀取到錯誤數據的時候，該傳感器節點的數據對于周圍節點的數據來說在空間上會凸顯出來，因此可以利用傳感器節點沿周圍節點方向參數變化率的關系，判斷該節點數據是否發生錯誤。

1.2.1 傳感器節點組

假設節點k為需要進行空間相關判斷的無線傳感器節點，節點i與節點j分別為與節點k擁有同一父節點的兄弟節點，那么以節點k為中間節點這三個節點的夾角計算方式如下。

[∠ikj=Rikj=ri-rj]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

式中[ri]為i-k方向與x軸的夾角、[rj]為j-k方向與x軸的夾角。當節點i或j位于節點k的下方時，夾角[r]為負數，反之為正數;對于節點i來說，通過遍歷尋找滿足使[∠ikj]最接近0°或者180°的節點j，此時的節點i與節點j被稱為以節點k為中心節點的屬于節點i的傳感器節點組，[∠ikj]被稱為傳感器節點組的夾角，計算傳感器節點組的夾角與直線的偏差角[R]：

[R=-Rikj-π;? ? ?Rikj≥π2 Rikj;? ? ? ? ? Rikj<π2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

其中R的符號為正時代表節點i與節點j處于節點k的相同方向，反之代表處于不同方向，當[R>π/6]時認為沒有搜索到傳感器節點組，此時[R]置為[π]。

并且根據偏差角[R]設置閾值：

[Kp=Kmin+KaddRRmax]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

式中[Kmin]為設置的最小閾值、[Kadd]為閾值的最大增量、[R]為當前傳感器節點組的偏差角、[Rmax]為視為接近直線的最大偏差角。其中[Rmax]的大小可以根據需求自行設置，當前情況設置為[π6]。

1.2.2 空間相關支持度

當節點k沿i-k方向的參數變化率與延k-j方向的參數變化率之差小于閾值[Kp]時，認為該傳感器節點組支持節點k的數據，此時[Nreliable]加一，當[R]的值不為[π]時[Nline]加一。接下來進行空間相關支持度的計算，計算公式如下：

[Wp=1-e-（NreliableSp）/Nline]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

式中[Nreliable]為參數變化率之差小于閾值的傳感器節點組數量、[Nline]為搜索到的傳感器節點組數量、[Sp]為空間支持度調整系數。其中[Sp]的作用是調整空間支持度對[Nreliable]以及[Nline]的敏感程度。

1.3 數據融合公式

數據融合的過程如下所示：

[Dfusion=i=1NDsensor，iWt，iWp，iNdata，ii=1NWt，iWp，iNdata，i] ? ? ? ? （10）

式中[Dsensor，i]為當前時刻第i個子節點的傳感器采集值、[Wt，i]為當前時刻第i個子節點的時間相關修正系數、[Wp，i]為當前時刻第i個子節點的空間相關支持度、[Ndata，i]為當前時刻第i個子節點的數據豐富度。節點的數據豐富度與子節點的數量有關，當子節點數量越多時，該節點數據在融合過程中所占的比重就越大。因為包含本地數據，所以節點的數據豐富度通常為子節點數量加一。

2 仿真結果與分析

為了驗證本課題所提出的數據融合算法的有效性，利用OPNET仿真平臺對無線傳感器網絡建模并進行了仿真。仿真過程中部署了4個場景，分別為100、200、300以及400個傳感器節點以設置的最小距離為原則，隨機地分布在100m×100m的正方形場景內。在仿真模型中分別實現了三種不同的數據融合算法：均值數據融合算法、基于改進支持度的數據融合算法[8]以及本課題提出的基于時空關聯性的數據融合算法。

2.1 數據融合結果的穩定性

為了讓仿真結果更加具有真實性并且考慮到傳感器誤差，設置在仿真過程中傳感器節點在獲取數據時會在±0.5℃的范圍內隨機波動，并且設定節點數據有0.1%的概率出現錯誤，在0～20℃范圍內隨機增加。圖1所示即為200個傳感器節點場景下仿真運行的數據融合結果，其中a）所示為仿真運行4～6個小時內數據融合結果，b）所示為運行5個小時起20分鐘內的數據融合結果。

從圖1中我們可以發現最下一條線最為平穩，沒有出現較為明顯的波動，并且計算得到的數據融合值要略小于另外兩種數據融合算法，這是因為提出的數據融合算法能夠有效剔除錯誤信息，使數據融合結果更加接近真實數據。中間一條有些許波動，相較于最上一條有較大幅度的波動要有著更好的表現。因為均值數據融合算法沒有對錯誤信息進行有效識別;基于改進支持度的數據融合算法在剔除錯誤信息時，人為設置的閾值會導致誤差增大;而所提出的數據融合算法聯合了時域以及空間域的信息，可以有效剔除錯誤信息，將錯誤信息對數據融合的結果的影響降至最低。

2.2 數據融合結果的準確性

本課題通過式（11）計算數據融合結果與原始真值之間的方差，計算結果用于表示數據融合結果的準確性。

[s2=k=1ni=16xk，i-xfusion2n]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

其中[xk]表示當前時刻第k個節點的第i個數據;n表示當前數據數量總和;[xfusion]表示當前時刻的數據融合結果。方差越小表明當前時刻數據融合結果越接近原始真值。圖2所示即為三種數據融合算法在200個節點場景下的方差隨時間的變化曲線。

從圖2可以發現，本文提出的數據融合算法的融合結果始終處于一個穩定的狀態，具有最高的穩定性，其次是改進支持度數據融合算法，均值數據融合算法的穩定性最差。同時提出的數據融合算法的方差在仿真過程中總是低于其他兩種算法，這意味著提出的數據融合算法在提升融合結果的準確性方面有著比較優越的性能。

從圖3中可以發現隨著節點數量的增加，三種數據融合算法的準確性都有了較大的提升，這是因為隨著部署在監控區域內節點數量的增加，逐漸增多的節點信息會降低錯誤信息的影響。但是隨著節點數量的繼續增加，準確性的提升趨勢越來越平緩，因為過多的節點信息對融合結果準確性的提升有限，并且會增加網絡負載，提升無線傳感網絡成本。

3 結束語

針對目前大部分無線傳感網絡數據融合算法沒有關注到數據的準確性這一問題，本文根據環境參數在時域與空間域不發生突變的物理特性，提出了基于時空關聯性的數據融合算法，依據環境參數在時間序列上的相關性，利用最小二乘法二次多項式擬合計算當前時刻的參數估計值，并得到當前時刻的時間相關修正系數。依據環境參數的空間相關性，利用周圍節點的坐標以及監測數據，計算得出當前節點的空間相關支持度。并通過OPNET網絡仿真平臺建模并仿真分析，仿真結果表明所提出的數據融合算法相比較其他兩種算法在穩定性以及準確性上都具有不錯的表現。

參考文獻：

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[3] 李長春.基于正交冗余擬態調度機制的無線傳感網絡數據傳輸算法[J].實驗技術與管理，2019，36（9）：124-127，136.

[4] 宋蕾.基于蜂窩網絡結構的數據融合算法[J].計算機應用研究，2020，37（10）：3127-3130.

[5] 龐維慶，何寧，李秀梅，等.室內環境的數據融合自適應調控方法研究[J].控制理論與應用，2020，37（3）：610-619.

[6] 陳志國，滕桂法.基于層次拓撲的無線傳感網絡的數據融合算法[J].現代電子技術，2018，41（24）：61-65，70.

[7] 任遠，李志剛，苑嚴偉，等.基于模型優化預測與溫度場分析的溫室傳感器故障識別[J].農業工程，2021，11（1）：73-81.

[8] 陳俊杰，倪培洲，許廣富，等.基于遞推最小二乘和改進支持度的WSN數據融合算法[J].測控技術，2019，38（2）：65-68，74.

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