全向無線電能傳輸雙線圈發射端的設計

王璇 崔振宇 郭波超* 侯鈺慧 田子建

（1.中國煤礦機械裝備有限責任公司 北京市 100011 2.中國礦業大學（北京）機電與信息工程學院 北京市 100083）

在全向無線電能傳輸系統[1]中的發射線圈結構方面，有的學者將發射線圈設計為三維六邊形線圈[2]，三線圈正交發射線圈[3]或非正交式發射線圈[4]也能夠產生全向磁場，比如將發射線圈的夾角設計為60°、20°或80°-85°之間。無線電力對發射端耦合線圈的結構研究一直是全方向無線電能傳輸的主要方向，發射線圈的夾角角度對傳輸性能的影響并未深入的研究。因此，本文建立相關模型，分析不同夾角對傳輸性能的影響。

1 雙線圈互感工作原理

根據無線電能傳輸基本理論可知，線圈互感公式為：

式（1）中u0是真空磁導率，Ni是線圈匝數，dli是沿導線的長度元，r12是長度元間的距離。根據本文系統的特點，雙線圈主要有兩種互感變化：同軸旋轉和異軸旋轉。雙線圈旋轉是第一線圈保持不動，第二線圈繞著某一條固定的軸旋轉。線圈x 空間坐標為：

式（2）中x 為線圈距離空間遠點的橫向偏移距離，δ 為線圈偏移角度，R 為線圈半徑。

線圈圍繞Z 軸的旋轉矩陣為：

式中γ 為線圈偏移角度。

則雙線圈旋轉，線圈之間的互感為：

式（4）表明了兩種互感變化規律，下文將對式（4）進行數值仿真，以確定最佳夾角。

2 數值仿真分析

分別對雙線圈同軸旋轉與異軸旋轉兩種情況進行仿真建模，兩種情況下的線圈互感變化如圖1所示。

如圖1所示，兩種運動狀態下的互感變化是不同的。互感變化是全向無線充電傳輸功率和效率變化的原因，因此要減小功率和效率的變化，就要使互感變化減小。對于同軸旋轉，當雙線圈平行時互感最大，而當雙線圈正交時互感最小，當雙線圈從平行狀態運動到雙線圈正交狀態之間，雙線圈之間的互感持續的下降。對于雙線圈異軸旋轉，當雙線圈夾角在0°-60°之間時，雙線圈之間的互感基本上維持在一個恒定的范圍內，不會發生劇烈變化，當雙線圈夾角在60°-90°時，雙線圈之間的互感將會迅速下降。

圖1：運動狀態下的雙線圈互感變化

3 實驗

根據上文仿真設計完成實驗平臺的搭建。本系統的諧振線圈采用半徑為0.4mm 絕緣銅線繞制，線圈纏繞匝數均在5-6 匝之間。四種耦合線圈繞制方式如圖2所示。系統頻率是100kHz，實驗輸入電壓是5V，負載是1R。線圈參數如表1所示。實驗平臺示意圖如圖3所示。

圖2：線圈繞制示意圖

圖3：實驗平臺示意圖

表1：線圈參數

實驗開始后，接收線圈以10°為一個測量點繞發射線圈環繞，根據紀錄的輸入電流值，負載電壓有效值和電流有效值，計算得到系統的傳輸功率和效率。

本文研究的是哪種繞線方式的傳輸性能最好，所以我們主要比較四種繞線方式的功率與效率最大值。由圖4 與圖5 可以看出：

圖4：傳輸功率圖

圖5：傳輸效率圖

（1）當夾角為30°時，最大功率值為 7.4W，效率最大值為47%。

（2）當夾角為60°時，最大功率值為7W，效率最大值為55%。

（3）當夾角為72°時，最大功率值為8W，效率最大值為58%。

（4）當夾角為90°時，最大功率值為6.5W，效率最大值為54%。

經過對比可得，發射線圈為夾角72°所產生的功率與效率都要高于其他三種繞線方式。

4 結語

本文主要對雙線圈同軸旋轉與異軸旋轉狀態下的互感變化進行分析，得出以下結論：

（1）雙線圈異軸旋轉時，當雙線圈夾角在0°-60°之間時，雙線圈之間的互感基本上維持在一個恒定的范圍內，不會發生劇烈變化，當雙線圈夾角在60°-90°時，雙線圈之間的互感將會迅速下降。

（2）雙線圈同軸旋轉時，當雙線圈平行時互感最大，而當雙線圈正交時互感最小，當雙線圈從平行狀態運動到雙線圈正交狀態之間，雙線圈之間的互感持續的下降。

（3）雙線圈同心軸旋轉時，當雙線圈之間夾角為72°時，傳輸性能最佳。

因此，在對全方向無線電能傳輸系統中的發射端進行設計時，我們建議應當盡量讓多維發射線圈之間的夾角保持在72°左右，通過這樣的設計能夠提升全向無線電能傳輸性能。