多足機器人的設計與仿真分析

翁杰弟，許錦昌，何偉鋒，劉爍超，李湘勤

（韶關學院智能工程學院，廣東韶關 512000）

0 引言

仿生多足機器人的設計靈感來源于自然界的多足爬行動物，例如獵豹、狗和壁虎等，對其進行機構模仿設計[1]。仿生多足機器人的主要特點是只需要斷續、離散的著地點，既能在堅硬平地上行走，也能跨·越溝壑和障礙物，具有廣泛的地形適應性[2]。多足機器人往往可以在地形復雜、環境惡劣的救災、煤礦、農業和軍事等領域中，發揮較好的作用并完成任務[3]。因而多足機器人在這些領域中都有較好的應用前景和較高的研究價值及意義。

足式步行機器人的研究已成為現代科學研究的熱點之一。國外研究成果中最具有代表性的是美國波士頓動力公司2008年研制的“big dog”[4]和2013年研制的“獵豹”。國內也取得了一定的成果，如哈爾濱工業大學開發的兩棲仿生機械蟹[5]，南京航空航天大學開發的仿壁虎爬行機器人[6]和山東大學開發的由液壓驅動的多足機器人“SCalf-1”[7]。

在農業生產活動中，常存在柔軟地面或泥濘作業環境，本文以一種可適用于凹凸不平、柔軟及泥濘地面行走的多足機器人為研究對象，進行建模仿真和運動軌跡優化。利用三維建模軟件SolidWorks設計出仿生多足機器人，利用運動學分析軟件ADAMS對其機構設計的合理性、行走能力、爬坡能力和越障能力等性能進行仿真分析，以驗證該多足機器人具備在復雜地農業生產作業環境中的行走能力。

1 多足機器人的建模設計和運動學分析

1.1 多足機器人的建模設計

基于六桿牽引機行走機構設計的多足機器人簡化三維模型如圖1所示。該機器人的總體尺寸為長900 mm，寬600 mm，高450 mm。為了使虛擬樣機運動仿真結果與物理樣機實際運動結果相似，適當的調整加大前座和后座的質量以充當需要補充的質量塊，使多足機器人模型整體質量達接近物理樣機的質量。

圖1 多足機器人在SolidWorks中的整體模型

1.2 多足機器人的運動步態規劃

對步履機器的四條腿進行編號，便于運動學分析。通過模擬四足動物的步態運動以實現較好的步態運動，將該多足機器人的前部和后部通過錐齒輪來實現前座和后座的連接傳動，以實現1足和3足同步，2足和4足同步，通過改變左部和右部曲柄初始位置的相位差來調節步態。左部和右部的連接傳動通過輸入電機到齒輪，再傳動到以曲軸為形式的曲柄上，避免桿件之間的干涉，從而實現連續腿部基本機構的邁步功能。

如圖2所示為該多足機器人的運動步態，其中○足表示該足處于離地運動狀態，“●”足表示該足處于著地運動狀態。圖2a為多足機器人的運動準備階段，圖2b到圖2e為一個步態周期。圖2b中1足和3足同步邁出，圖2c中1足和3足作為支撐并使多足機器人軀體向前移動，圖2d中2足和4足同步邁出，圖2e中2足和4足作為支撐并使多足機器人軀體向前移動得到圖2f的下一個步態周期的初始狀態。

圖2 多足機器人運動步態

1.3 多足機器人的運動學分析

已知多足機器人腿部基本機構的足部坐標，通過運動學正解求出多足機器人的軀體質心的位姿。在多足機器人軀體質心處建立坐標系{C}，設該坐標系在機器人運動初始位置時與大地坐標系{G}重合，當質心坐標系{C}相對于大地坐標系{G}的X、Y、Z軸分別移動了XC、YC、ZC，繞X、Y、Z軸分別旋轉角度時，可以得出質心坐標系{C}相對于大地坐標系{G}的位姿變換矩陣為[8-9]：

2 多足機器人的仿真分析

對上述的多足機器人利用虛擬樣機技術在斜坡和復雜地面環境中的運動狀況進行仿真分析。將已經裝配好的多足機器人簡化模型導入在ADAMS中，并對各鉸鏈添加轉動副，對齒輪和錐齒輪添加齒輪副，需相對固定的構件添加固定副。約束副的添加要注意對象的選取，位置的確定，方向的定義，特別應注意在齒輪副中的共速點（Common Velocity Marker）的制作和該點Z軸應與齒輪切向速度方向平行。

設定地面材料為混凝土，足部硬橡膠和干混凝土的靜摩擦系數為0.9和動摩擦系數為0.7[10]。通過在四只足上添加與地面的接觸力，定義靜摩擦系數和動摩擦系數。在輸入齒輪上添加240°/s的電機，設定仿真時間為24 s，step為200進行仿真。

2.1 通過斜坡地面運動分析

利用斜坡地面來具體分析該多足機器人的爬坡能力，并從中得到其爬坡角度適用范圍。在建立斜坡模型，添加前述相同的接觸力參數、靜摩擦系數和動摩擦系數，建立多足機器人通過斜坡地面的仿真模型。設定仿真時間24 s，step為200，分別多足機器人在坡角為5°、10°、25°、45°、65°五種坡面的通過能力進行仿真，速度及加速變化規律如圖3、4所示。

圖3 在所選坡度的斜坡運動時多足機器人質心的速度曲線

圖4 在所選坡度的斜坡運動時多足機器人質心的加速度曲線

多足機器人在0～7.56 s內在平地上運動，在7.56～24 s內在斜坡上運動。多足機器人質心在行進方向上的位移隨著仿真所選坡度的增大而逐漸變緩。當坡度達到25°時，多足機器人上坡出現困難，發生了一定的滑移；當坡度達到45°時，在7.56～24 s內，多足機器人在行進方向上的位移在630～801 mm的范圍內上下波動，發生了較大的滑移，已無法繼續上行。這種滑移是由于機器人足部與斜坡之間的摩擦力不足以抵消其自身的重力在沿著斜坡的行進方向反方向所產生的阻抗力，這種滑移程度隨著斜坡坡度的增大而增大。根據圖3、4結果顯示，當多足機器人所趴坡度在25°以下時，多足機器人質心在行進方向上速度和加速度隨著坡度增大而減小，且速度和加速度波動不大，較為平穩；當坡度達到25°以上時，多足機器人速度和加速度同樣隨坡度增大而減小，但出現了較大的速度和加速度突變。分析可知，該多足機器人在坡度為25°以下的斜坡上運行時，在行進方向和高度方向上運動較為平穩，有一定的爬坡能力；當多足機器人在坡度達到25°以上的斜坡上運動時，出現了較大的位移波動及速度和加速度突變。

2.2 通過復雜地面運動分析

考慮到農業生產作業環境中存在一些凹凸不平、斜坡面等現象，需要確定多足機人在復雜地面行走的性能。該多足機器人的腿部基本機構的單步跨距為315.65 mm，單步的幅度為60.59 mm，由3.1得到其爬坡的最佳范圍在25°及其以下，所以現設計一種能使該多足機器人通過的復雜地面。以峰-峰值為56 mm，周期為785 mm的正弦曲線。并傾斜12°作為此次仿真分析的復雜地面。多足機器人通過復雜地面的模型如圖5所示。同樣以前述接觸力參數、靜摩擦系數和動摩擦系數應用到本次仿真中，設定仿真時間24 s，step為200進行仿真。將這次仿真所得位移曲線與通過坡度為12°的斜坡時所得位移曲線進行對比得到如圖6所示的多足機器人的質心位移對比曲線。多足機器人通過復雜地面時質心速度曲線和加速度曲線如圖7、8。

圖5 多足機器人通過復雜地面的模

圖6 復雜地面和通過12°斜坡時行進方向上的位移對比曲線

圖7 通過復雜地面時質心速度曲線

圖8 通過復雜地面時質心加速度曲線

如圖6所示，多足機器人在7.56 s時開始登上復雜地面，并在剩下的16.44 s內越過了以兩個特定的正弦函數曲線周期。多足機器人在通過復雜地面時比通過12°斜坡時的主運動行進方向的位移較小，有一定的位移波動。結合圖7中的多足機器人通過復雜地面時在行進方向的速度總體上平穩，但在8.45 s、10.44 s、16.60 s和19.68 s處出現了較大負向速度突變，使得多足機器人出現了短暫的后退。再由圖8中的多足機器人通過復雜地面時在行進方向的加速度在17.4 s和19.72 s處達到了54 261.67 mm/s2和71 231.42 mm/s2，但總體加速度波動不大。

綜上所述可以得到在通過復雜地面時該多足機器人在行進方向上位移、速度和加速度波動不大，總體上仍然是呈現穩步上升趨勢；在高度向上有較大的位移、速度和加速度波動，這是由于該特定的正弦函數從波谷到波峰之間的拐點處的坡度達到了35.4°，已超過了該多足機器人爬坡的最佳坡度范圍。由以上分析可以得出該多足機器人能過通過設定的復雜地面，具有一定的越障能力和較好的地形適應性。

3 結語

通過利用虛擬樣機技術對腿部基本步行機構和四足仿生機器人進行仿真分析，能夠簡化理論計算，減少制作物理樣機的成本和時間，增加實驗數據的可靠性。本文研究的多足機器人由于具有較大的觸地滑板，可以在柔軟或泥濘地面上對自身提供良好的支撐效果，通過仿真分析，驗證該多足機器人具備25°以下的爬坡能力，在凹凸不平的復雜地形下能較為穩定的行走。驗證了此種多足仿生機器人可針對性適用于農業生產中的泥濘或凹凸不平地面的行走作業。