基于地震動-磁場信息融合的艦船目標跟蹤

馬劍飛，顏 冰，李賓賓，王軍鋒

（1.海軍工程大學 兵器工程學院，湖北 武漢430033；2.中國人民解放軍 92916部隊，海南 瓊海 571400）

0 引言

艦船目標多為鐵磁性材料構成，運動過程中會產生磁、地震動等多物理場信號[1]，然而單一物理場所獲取的目標特征信息有限，針對艦船目標磁信號的跟蹤研究已經十分成熟[2-4]，利用地震動物理場遠程探測艦船的研究也比較廣泛[5-7]。為提高對區域內目標的定位能力，本文通過多傳感器地震動與磁場的信息融合，實現對目標的實時跟蹤定位。

在多傳感器探測陣列中，目標磁場模型選用經典的磁偶極子模型，目標地震動為三軸的振動信號，因而可以采用基于地震動信息的目標方位估計算法為跟蹤濾波器提供方位信息，從而實現多傳感器目標跟蹤定位的信息融合。

1 磁-地震動模型

以目標中心建立坐標系，選用單一偶極子模型作為目標磁場模型。如圖1所示，依據三軸加速度傳感器接收目標地震動信號而建立的目標振動源信號投影模型[8-9]。其中坐標原點O是傳感器的位置，投影模型的X，Y，Z三軸方向與傳感器X，Y，Z三軸方向一致，在各向同性的均勻噪聲場中存在目標振動源記為S。

圖1 三軸投影模型Fig.1 Triaxial projection model

假設目標振動源S位于u0方向，記方位向量u0為

則輸入信號的空間譜P(φ,α)為

式中：P(φ,α)是與俯仰角φ、方位角α的函數，反映了三軸投影模型對目標位置的分布估計。

式中：N是數據長度；C是L的自協方差矩陣。

2 基于魯棒卡爾曼估計的融合跟蹤

2.1 魯棒卡爾曼估計

魯棒估計是指在出現異常量測的情況下，利用適當的方法對目標狀態進行估計，減小異常量測值對狀態估計帶來的誤差。當出現觀測野值時，傳統的卡爾曼濾波算法在對狀態進行估計時會產生較大的誤差。為了對目標狀態進行穩健的估計，人們將魯棒統計學應用于濾波算法中，提出了基于Huber方法的線性卡爾曼濾波算法，實質是一種廣義極大似然估計的卡爾曼濾波算法[10-11]。文獻[12]在線性魯棒卡爾曼濾波的基礎上，揭示了Huber方法在濾波算法中對卡爾曼增益和狀態估計的影響，并基于此推導基于UKF的非線性魯棒濾波算法，以避免線性化帶來的額外誤差。

考慮如下的運動目標

其量測方程為

構造非線性回歸方程

定義如下變量

則

Huber代價函數定義為

那么其相應的φ函數為

要使得代價函數最小，則

Huber方法改進后的 UKF算法等效量測噪聲為

由上述過程可知，NHUKF算法沒有對非線性方程的線性化過程，避免了 HUKF算法帶來的線性化誤差，同時NHUKF算法利用Huber方法對量測異常值進行處理，能抑制異常值對目標狀態估計帶來的影響。

2.2 仿真實驗及分析

表1 仿真參數Table 1 Simulation parameters

表2 濾波器初始狀態Table 2 Initial parameters of filter

圖2 EKF與UKF跟蹤性能對比Fig.2 Comparisons of tracking performance between EKF and UKF

從圖2仿真結果可以得出，雙磁場傳感器的跟蹤性能要遠優于單磁傳感器的跟蹤性能，在同等信噪比和濾波器初值的情況下，雙磁場傳感器的跟蹤精度普遍比單磁場傳感器的跟蹤精度高10倍，而且當初始跟蹤偏差進一步增加時，單磁傳感器跟蹤發散，而雙傳感器的跟蹤仍會收斂。另外，比較可知UKF的跟蹤精度要略優于EKF的跟蹤精度。而實際的跟蹤會出現異常量測值，因此設定量測噪聲服從混合高斯分布

圖3 UKF與NHUKF跟蹤性能對比Fig.3 Comparisons of tracking performance Between UKF and NHUKF

前述的磁跟蹤都是在信噪比較高情況下的跟蹤，但當目標距測量點較遠時或者目標的磁矩過小時，目標的跟蹤精度則會嚴重降低，為此在原點位置處引入一個三軸地震動傳感器作為觀測站提供方位信息（采用1.2節中的方位估計算法估計目標的方位角），地震動角度估計偏差為2°。

如圖4所示是NHUKF濾波器的跟蹤結果，在有無異常觀測值的情況下，地震動信息的引入都可以明顯改善弱信噪比條件下的磁跟蹤精度。因為雙場磁傳感器對于單偶極子磁性目標跟蹤而言，其信息是完備的，所以地震動信息只能在磁信噪比較低的情況下改善跟蹤的性能。

圖4 地震動信號對跟蹤性能的影響Fig.4 Effect of seismic signal on tracking performance

3 地磁融合跟蹤試驗結果

為進一步驗證NHUKF算法的跟蹤性能，在某試驗場開展了陸地測量試驗，驗道路長度約400 m，略帶弧度。實驗道路為硬質土路，路面含有少量沙石，3個傳感器節點布置在實驗道路一側，呈一條直線，相距5 m，距離道路正橫距離約10～20 m。如圖5所示是搭建的分布式測量系統，包括3個節點，每個節點由1個加速度計和1個磁傳感器組成。所有節點的磁傳感器測量的數據通過數據采集卡送至計算機，而加速度計測量的數據也通過采集控制電路信號監視與采集端。通過NI DAQ軟件集中對磁信號和地震動信號數據進行處理和存儲。

圖5 分布式測量系統Fig.5 Distributed measurement systems

分布式傳感器實驗系統包括3個節點，傳感器節點1的坐標為[-5，0]，傳感器節點2的坐標為[0，0]，傳感器節點3的坐標為[5，0]，每個節點由一個Model 203加速度計和一個Mag03磁傳感器組成，測量目標為小型卡車。

如圖6所示，分別是正向運動艦船磁信號C1的跟蹤結果和反向運動艦船磁信號C2的跟蹤結果。可以看出目標與傳感器距離最近時，跟蹤誤差都可以穩定在5 m以內。主要的誤差來源在于2個傳感器的三軸指向不完全平行以及參考軌跡不完全準確。要進一步驗證算法的性能，可進行更精細化的合作目標固定軌跡實驗。

圖6 跟蹤結果Fig.6 Tracking results

由于實測地震動信號的方位估計角偏差過大，引入后會降低算法性能。從本質上看，地震動不能認為是直達波，其傳播機制具有多徑效應，另外受地形地質等因素影響很大，所以多方位估計性能較差也在所難免，地震動傳播模型和場源模型還有待進一步研究。目前的測量數據和處理結果表明，地震動信號適合作為一種遠程探測信號。

4 結束語

鐵磁性艦船目標運動過程中會產生磁、地震動等多物理場信號，艦船目標的單一物理場所獲取的信息量比較有限，本文結合多節點測量的目標地震動和磁場信息，提出了一種魯棒的地震動-磁場信息融合的跟蹤算法，仿真實驗表明算法能夠有效降低異常觀測值帶來的影響，另外雙節點三分量磁場的信息比較完備，地震動信息只能在磁信噪比較低的情況下改善跟蹤的性能。