從浮力的遷移轉化談中考復習

湖北省武漢市光谷第二初級中學(430074) 黃 坤

湖北省武漢市光谷實驗中學(430074) 楊豐銘

探索以中考浮力試題為載體的浮力問題研究，選取具有典型代表性的物理模型問題，進行浮力相關問題的變式和變化，深入挖掘各研究對象的物理量之間聯系。依據“最近發展區”理論，設計具有針對性的延伸問題，促進學生思維進階提升，有效提升學生思維密度和深度，從而達到觸類旁通，發展學生的物理學科素養。本文通過對2020年中考物理試題中有關浮力問題的分析和研究，利用“最近發展區”理論，對一類初中浮力問題進行“情境變式”，引入浮力“本質”與液體壓強的關聯問題，提出中考復習備考一般策略，以期提高復習備考效果。

1 從壓強“變化”到浮力

縱觀近年中考試題，不難發現，涉及浮力問題的試題往往會與壓強、壓力、密度和體積等相關知識同時呈現。對于浮力的認識，從人教版物理教材的編排結構來看，屬于力學應用知識的內容，也就是說浮力的本質是前面所講的按性質分類中屬于彈力的研究范疇，但它又不同于簡單的壓力求解。因為浸入液體的物體所受到的浮力的施力物體是流體，這就使得固體與固體間的這種“有形作用”變得更隱秘了，這就是通常情況下，我們沒有去討論浸入液體中的物體，它是否會發生“彈性形變”。確實由于液體的流動性，或者更廣泛意義的說流體對于浸入其中的物體都會產生豎直向上的力的作用，這就是浮力。在此，我們就明確了浮力是一種彈力。

更進一步，我們利用教材中浸入液體中物體受力圖，如圖1所示，加以闡述浮力的本源性問題，這正是我們要解決浮力相關問題的首要之舉。物體浸入液體中，受到液體的壓力作用，而液體的壓力是什么呢？液體內部向各個方向都有壓強，選取特定的受力面積，依據壓力F=pS可以得到壓力的大小。圖中長方體側面兩個相對的面是受力平衡，即水平方向，液體對物體的合力為零；豎直方向，物體上表面受到液體的壓力豎直向下，即F1=p1S1=ρ液gh1S上表面，物體下表面受到液體的壓力豎直向上，即F2=p2S2=ρ液gh2S下表面，對于長方體其上、下表面的面積大小相等(設浸入長方體物體的上、下表面積為S0)，因此對進入液體中物體豎直方向進行受力分析可得，F2-F1=ρ液gh2S下表面-ρ液gh1S上表面=ρ液gS0(h2-h1)。這就是浮力產生的本質，進入液體中的物體上、下表面受到液體的壓力差，即浮力是壓力差：F浮=F2-F1。

圖1 浸入液體中物體受力圖

2 中考試題

例題：(孝感市中考)：物塊P與金屬球Q用細線連接，一起放入裝有一定質量水的柱狀容器內，二者恰好懸浮，如圖2甲所示，此時柱狀容器中水的深度為23 cm；物塊P重1 N、體積為1.25×10-4m3(ρ水=1×103kg/m3，g=10 N/kg)求：

(1)圖甲中水對容器底部的壓強；

(2)圖甲中物塊P所受浮力的大小；

(3)若剪斷細線，物塊P上浮，金屬球Q下沉，待穩定后，物塊P漂浮于水面，如圖2乙所示，則此時物塊P露出水面的體積。

圖2 例題圖示

這道題是將壓強與浮力綜合在一起的問題，同時涉及到兩個物體的處理方法考查。需要學生對液體壓強的計算、物體浮力的計算、分離后物體狀態判定等。

解析：(1)容器底部水深h=23 cm，則容器底部受到水的壓強為：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10 N/kg×23 cm=2.3×103Pa。

(2)物塊P浸沒在水中的體積為：V排=VP=1.25×10-4m3。

由阿基米德原理知物塊P所受浮力為：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10 N/kg×1.25×10-4m3=1.25 N。

3 情境變式提升

至此，問題得以解答完畢，對于這道中考浮力題，還有許多問題情境可以去設置和追問，現針對壓強的相關問題列舉兩例，以期達到“以點帶面”，力求通過典型問題“一線串珠”式的情景變式，突破常規思維，形成學生思維深度的合力，提升核心素養和能力。

3.1 情境變式1

若柱狀容器的底面積為S0=10 cm2，當剪斷細線，物塊P上浮，金屬球Q下沉，待穩定后，物塊P漂浮于水面，此時圖2乙中水對容器底部的壓強減小了多少？若將物塊P從水中取出，則此時水對容器底部的壓強減小了多少？

解析：此時液面會下降，下降水面的高度與物塊P漏出水面部分的體積有關，即：

水對容器底部的壓強減小Δp=ρgh=1.0×103kg/m3×10 N/kg×2.5 cm=250 Pa

若將物塊P從水中取出，則液面繼續下降，此時水對容器底部的壓強減小了，即：

3.2 情境變式2

若物塊P為正方體，當剪斷細線，物塊P上浮，金屬球Q下沉，待穩定后，物塊P漂浮于水面時，物塊P的下表面受到水的壓強為多少？

4 小結

通過上述中考浮力試題的求解及情境變式有關壓強變化的求解，我們可以初步構建出浮力問題的思維圖，就是在一般問題中，突破浮力相關計算的思維導圖，形成解決問題思路，如圖3所示。

圖3 思維導圖

進入到9年級物理中考復習階段以后，由于時間緊，復習備考課程多且綜合性問題難度的增加，師生復習備考也逐漸進入“高原期”，但只有進行考前系統的復習，師生共同配合，明確目標，構建知識網絡，形成分析和解決物理問題的思維能力，才能從容應對中考。善于用好中考題，進行適宜的發散和改編，讓學生舉一反三，能夠提升學生在物理解題過程中的讀題能力和審題能力，激活學生對知識的新發現和深度思考，能夠提升學生物理解題中的讀題、審題能力，在中考復習階段起到事半功倍的效果。