基于SOC的鋰離子電池組主動均衡系統的研究

徐 宏

(山東外事職業大學，山東 威海 264504)

0 引言

電動汽車鋰離子電池組的容量存在“木桶效應”[1]。電池組充電時，一旦有單體電池率先達到截止條件，其他電池都將停止充電；電池組放電時，若有單體電池率先達到截止條件，剩余的電池電量將無法釋放[2]。電池組若經歷多次充放電過程，會出現容量不一致的現象[3]。若一旦出現熱失控的情況，將給生產和生活帶來危害，故采用電池均衡策略實現各單節電池 SOC趨于一致，可以提高動力電池組的能量利用率，減小電池組使用耗損，保障整個用電設備的運行安全，具有重要的現實意義。

主動均衡和被動均衡是目前電池均衡領域從能力消耗方面考慮的兩類均衡方式[4]。主動均衡以其非能量損耗的特性，克服被動均衡的諸多弊端，將高電量電池中的多余電量通過電感、電容或者變壓器等元器件向低電量電池轉移。針對串聯電池組均衡技術的研究，有均衡電路的研究和均衡控制策略的研究[5]。目前，對于均衡控制策略的一致性研究仍然以選取電壓作為一致性的準則。但是，這一準則在開關損耗和電壓誤差方面有弊端。與此同時，有文獻表明SOC作為均衡一致性準則，最終使得電池組的一致性得到顯著提升[6]。SOC可更為準確地反映電池組的不一致性，又能穩定地完成電池能量的轉移，從而降低開關損耗率，延長電池的使用壽命。近年來，電池SOC的研究更為廣泛。安時積分法容易累積因傳感器測量產生的誤差，造成估算結果誤差，且誤差較大；開路電壓法又易受外界溫度、充放電電流等因素的影響，使得估算結果的可靠性無法保證；神經網絡算法雖能夠實現準確的電池SOC，但其訓練模型和計算過程復雜，無法實現在線于嵌入式硬件系統中估計SOC[7]。事實上，UKF算法可改善非線性問題的濾波問題，且在處理狀態方程時，可減少估計誤差。基于UKF算法的優勢，結合電池的非線性特征，將該算法應用于電池SOC估計方面，實現較高的SOC估計精度。因此，綜上所述，本文采用電感式的均衡電路結構，基于FRLS算法對鋰離子電池帶有溫度補償（0℃-40℃）的Thevenin等效電路模型參數進行辨識和更新，采用UKF算法來估計鋰離子電池SOC[8]，在 0℃-40℃ 之間估計的 SOC誤差在 2% 以內。Simulink搭建電池組均衡系統，仿真結果表明，使用該算法估算的電池 SOC作為電池組均衡的一致性準則，可改善電池組中各單體電池之間的電量差異，使得電池容量利用率大幅度提升，促進電動汽車行業的發展。

1 均衡電路結構與充放電過程

1.1 均衡電路結構

本文采用MOS開關、二極管以及電感所構成的電感式均衡電路如圖1所示。若均衡電路使用M節串聯形式組成的電池組，則可得到電路結構中分別有M個MOS管，M個二極管以及M-1個電感。

圖1 一種基于電感式的均衡電路結構Fig.1 a balanced circuit structure based on inductance

1.2 均衡電路的充放電過程

1.2.1 放電過程

現分析均衡過程的充電部分，假設一個均衡單元用兩節電池Cell1和Cell2構成，且Cell1的電量高，需轉移到Cell2上。若N溝道型MOS管的開通與關斷的周期為T，占空比以D來表示，以VCell1和VCell2表示兩節電池的電壓。

圖示電路中，開關管S1、電感L1和Cell1構成放電回路。當電路接收到控制信號時，S1閉合，電路中的電流 iL1不斷增大，其峰值大小取決于S1閉合的時間，電感中儲存的磁能由電能轉化而來。若S1的導通時間為Ton，則iL達到峰值，其表達式為：

式中VCell1為轉移到電感L1中的多余電量，可用以下公式表示：

1.2.2 充電過程

開關管S1關斷后，電感L1中儲存的電量沿著續流二極管D2傳遞給電池Cell2，此時電感電壓方向恰為充電過程的反向，但其大小相等。Cell2充電結束時，正是電路中iL的值為0時，這里可表示出iL的減小量ΔiL(-)的表達式：

2 電池SOC的均衡控制

2.1 電池SOC的在線估計

本文是在鋰離子電池帶有溫度補償的Thevenin等效電路模型的基礎上[9]，采用 FRLS算法辨識和更新電路模型的主要參數，然后使用UKF算法實現電池 SOC的在線估算，其 Thevenin等效電路模型如圖2所示。

圖2 Th evenin等效電路模型Fig.2 Thevenin equivalent circuit model

考慮到式中各參數均與溫度有關，需在較寬溫度范圍內對電池容量、開路電壓進行測試，故各參數使用溫度的函數來表示，電池開路電壓用Uoc表示，電池歐姆內阻用 R0表示，Rp表示電池極化內阻，Cp表示電池極化電容，電池極化電壓則用 Up表示，負載電流用 Il表示，UL表示端電壓。鋰離子電池的數學模型表達式為：

本文采用 FRLS算法對電池模型進行參數辨識，實現對舊數據的淡化，提高新數據的影響，考慮模型

式中，y(k)表示觀測矩陣，ξ(k)表示均值為 0的白噪聲，u(k)表示控制矩陣。

式中λ表示遺忘因子，本文選取0.98，選取P0為 107。

對電池的數學模型轉換到頻域，得到公式：

式中τ表示RPCP。

再將上述公式轉化為差分形式，通過參數辨識，得到溫度的變化，使得電池參數發生變化，溫度升高時，歐姆內阻和極化內阻因電解質粘度增加而變大；溫度降低時，電解液的離子導電性也降低，極化電容變小[10]。

電池SOC的表達式為：

式中η表示庫倫效率，Il表示實時電流，C表示電池額定容量。

離散化上式得到：

根據SOC的計算公式以及電池模型，可得到電池模型的離散空間狀態方程如下式表示：

電池SOC估計的流程如圖3所示。

圖3 SOC 估計流程圖Fig.3 SOC estimation flowchart

2.2 鋰離子電池組均衡控制

本文采用電池SOC作為均衡一致性準則，其均衡控制步驟如下[11]：

（1）檢測鋰離子電池的電壓、電流以及溫度等參數，然后采用FRLS-UKF算法估計電池SOC；

（2）根據電池 SOC，查找到電池 SOC最大和最小的電池，并計算平均SOC；

（3）從第一節電池開始，計算其SOC與平均值之間的差值△SOC，以此作為是否開啟均衡控制的判斷依據；

（4）每當出現差值超出一定范圍，MCU確定均衡的電池編號，然后輸出 PWM波，控制開關管進行均衡；均衡150s之后停止，進入（2）；若差值沒有超出范圍，則回到（3）計算下一節電池SOC差值。

3 均衡系統仿真結果分析

3.1 靜置均衡仿真

利用 MATLAB軟件搭建系統仿真模型[12]，為加快仿真速度且實現仿真結果準確，本文所搭建的Simulink模型需調整參數。本文搭建的均衡電路選用六節鋰離子電池為最小單元，并使用ode23tb仿真器進行仿真，仿真的步長設置為0.1ms，閑置情況的頻率選擇 1kHz，并提高電感等相關參數。為減少仿真時間，鋰離子電池的SOC（%）值分別設置為 50、50.1、50.2、50.3、50.4、50.5，根據相關計算公式可得電池組相對極差不均衡度為0.001，其均方差不均衡度為0.171。

完成均衡之后，電池組的SOC值趨于一致，如圖4所示。

圖4 靜置時仿真結果Fig.4 simulation results at rest

3.2 充電均衡仿真

本文采用 0.11A的理想電流源進行充電即充電電流設置為0.1C，故上述參數的權值為90%，另外一些參數需要改變，比如PWM 波的頻率，在判斷均衡開啟條件之后，開始均衡。最終六節電池完成均衡，電池SOC趨于一致，如圖5所示。

圖5 充電時仿真結果Fig.5 simulation results while charging

3.3 放電均衡仿真

本文的放電電流設置為0.1C，注意，放電時需考慮電阻的大小，此負載電阻為199.1 Ω，可更加清晰的看出各個均衡方案的效果，周期和相位等參數可以與閑置情況下的數值相等，判斷均衡開啟條件之后，開始均衡。最終六節電池完成均衡，電池SOC趨于一致，如圖6所示。

仿真結果顯示，所提的均衡電路與均衡策略可實現電池組的均衡功能，驗證了均衡電路的有效性。

4 結論

本文針對鋰離子電池組中各單節電池之間的差異性導致電池組的容量利用率降低、剩余使用壽命變差的問題，設計了一種基于電感式的主動均衡電路，實現了一種基于FRLS-UKF算法的電池 SOC作為主動均衡控制策略，同時電池 SOC的在線估計是基于寬溫度范圍內的，更具有準確性。仿真結果表明，本文所提出的基于SOC的鋰離子電池組主動均衡控制系統的 SOC估算精度較高，且提出的主動均衡控制方式改善了電池間的差異性，電池的容量利用率大幅度提升，具有一定的工程應用價值。