按批抽樣時成包皮棉抽樣數量研究

文/丁時永 邵佳蕊 羅 俐

抽樣，又稱取樣，從欲研究的全部樣品中抽取一部分樣品單位，其基本要求是要保證所抽取的樣品單位對全部樣品具有充分的代表性。新中國成立至今，我國先后共發布了4版細絨棉標準，分別是GB 1103的72版、1999版、2007版和2012版，上述棉花標準根據我國棉花檢驗的實踐經驗，結合工作需要和實施條件所規定的取樣比例和數量，便于記憶和操作，一定程度上適應了我國棉花檢驗工作的實際，但隨著我國棉花質檢體制改革的不斷深入，棉花包型轉換引起的皮棉組批包數趨少，因抽樣數量原因導致的檢驗結果重復性不高等問題逐步顯現，成為影響棉花檢驗結果準確性的重要因素。

1 我國棉花標準抽樣數量問題分析

1.1 棉花包型成為影響抽樣數量的決定性因素

對于成批皮棉按批抽樣時品質樣品抽樣的設定，我國棉花標準總體可以概括分為兩種，第一種是72版，其按不同的批量分段采用不同的比例方式確定抽取樣品數量，具體規定為“成包皮棉在10～15厘米深處取樣，每10包取樣1筒（約500克），不足10包按10包計算；100包以上，每增加20包取樣1筒，不足20包按20包計算；500包以上，每增加50包取樣1筒，不足50包按50包計算”；第二種為其余3版，它們所作規定大體一致，即對不同的批量采用同一比例方式確定抽取樣品數量，其間除了表述稍有差別，基本上都如2012版規定“成包皮棉每10包抽1包，不足10包按10包計”。回潮率（原含水率）和含雜率等重量指標抽樣包數和同版本的品質樣品按批檢驗時抽樣包數量基本一致。

上述兩種方法樣品抽取比例有明顯差別，如果結合我國在不同棉花標準版本實施期間主體棉花包型不同，不同版本所規定的取樣數量更是發生了很大變化，72版和1999版標準實施時，我國棉花包型基本一致，多采用所謂的Ⅲ型包，該包型單包重約85公斤，如一批重約42.5噸的皮棉成包500包，依據72版標準需要抽樣30只，按照1999版標準則需要抽樣50只，后者抽樣數量顯著增多。2007版標準實施期間，我國棉花質檢體制改革漸入正軌，Ⅰ型包得以推行，和Ⅲ型包一樣成為當時我國棉花加工的主要包型，2013棉花年度伊始，2012版標準開始實施，借助于國家實施的大規模棉花臨時收儲活動，我國基本實現了棉花儀器化公證檢驗，Ⅰ型包全面取代Ⅲ型包，此時，同樣42.5噸的一批棉花，僅有186包左右，按照2012版標準只需抽樣19只，抽樣數量較72版標準大幅下降三分之一多，較同規定的1999版標準更是下降了62%（詳見表1）。4版標準所作之抽樣規定，同樣重量的棉花，抽取樣品數量起伏不定，相互之間差距極大，并且隨著包型增大，抽樣數量急劇減少，在這期間，棉農“四分”習慣的喪失、棉花收購渠道的多元化以及機采棉的快速推廣，等等，諸多因素造成我國棉花無論質量還是重量指標的一致性較以往不僅并無顯著改善，甚至“混等混級、一致性差、短纖維率上升的矛盾日益突出”[1]，2015年8月28日，中國纖維檢驗局在《期貨交割棉公證檢驗工作規程（試行）》第二十六條規定：“直接進入交割庫的交割棉，品質檢驗樣品按批抽樣的比例不得低于30%。”抽樣比例在同期2012版標準規定的基礎上至少大幅增加2倍，顯然是出于增強樣品代表性以提高檢驗結果準確性的考慮。

表1 包型對于抽樣數量的影響表

1.2 極限抽樣誤差受棉花批量大小影響明顯

誤差界限e，也稱為極限抽樣誤差，指一定概率下樣本統計量和總體參數之間抽樣誤差的可能范圍，用式（1）進行計算：

其中：z為對應于某一置信水平的標準正態分布的分位點值，σy為標準誤。

標準誤σy，亦即抽樣平均誤差，用式（2）表示：

其中：n為樣本容量，N為批量，S為總體標準差。

批量棉花包間考核指標的離散情況和棉花批量多少并無必然的關系，基于上述認識，同時為便于比較現行抽樣規定下不同批量之間由于抽樣數量原因造成的極限抽樣誤差差異，這里將不同批量棉花各考核指標的標準差設定為固定的值1來處理，由式（1）不難得到2012版標準規定的取樣數量在不同批量情況下所形成的極限抽樣誤差（置信度取95%）（見圖1）。

圖1 2012版標準不同批量抽樣形成的極限抽樣誤差圖

由圖1可以看出，2012版標準不同批量下的抽樣數量規定所形成的抽樣極限誤差差異明顯，趨勢上，批量越小，樣本量越少，極限抽樣誤差越大，反之，批量越大，樣本量越大，極限抽樣誤差越小，72版標準抽樣規定形成的情形也與此大體相當。如果取中間的某一極限誤差值0.47作為我們檢驗可以接受的最大值，此時該值對應的批量為160包（抽樣16只），顯然，依據2012版標準規定數量抽樣，在批量小于160包情況下，意味著極限抽樣誤差會大于0.47，由此將會有相當概率檢驗結果超出總體均值的允許范圍，而在批量大于160包的情況下，則出現抽取樣品量隨批量增大而大幅增加的同時，極限抽樣誤差的減小卻相對并不明顯，換言之，這種情況下，抽樣和檢測成本近于線性增加，抽樣質量的改善速度卻表現得緩慢、不同步。

1.3 綜上，可以得出以下兩個結論：一是從1999版標準到2012版標準，抽樣規定一脈相承，而和棉花本身質量無關的包型卻成為影響抽樣數量的決定因素，包型增大導致的抽樣數量大幅減少，無疑大大降低了樣品的代表性。二是我國長期以來規定成包皮棉檢驗使用百分比抽樣方法，樣本數量和批量保持近乎固定的比例，看似平衡了樣本量和批量之間的關系，但無論在理論上還是在實際使用中都可以發現其存在著不同批量產品據此比例抽樣產生的樣品代表性差異，表現出“小批寬，大批嚴”的不合理性：批量大，檢驗經濟性不足；批量小，樣品偶然性有余。因此，有必要加強按批抽樣檢驗時成包皮棉抽樣數量研究，在遵循抽樣隨機性原則的基礎上，充分考慮批量皮棉的特點，科學合理確定抽樣數量，以提高樣品的代表性，從而提升檢驗結果的準確性。

2 試驗與抽樣方案設計

72版標準始，我國即確立了對成包皮棉采用按批抽樣按批檢驗的模式，后為了適應棉花質量檢驗體制改革的需求，2007版標準開始出現增加逐包抽樣的規定，目前，逐包抽樣和按批抽樣已經成為齊頭并進的兩種抽樣檢驗模式，其中逐包檢驗廣泛運用于品質檢驗，而按批檢驗則普遍用于重量檢驗以及一些特定場合（如進口棉入儲、部分國儲棉出庫等）的品質檢驗，所以，按批抽樣下的樣品代表性對品質指標和重量指標的檢驗準確性都有著直接的影響。

確定合理的取樣數量，盡可能消除和控制試樣數量原因產生的誤差，應遵循統計規律。簡單隨機抽樣下，通常依據極限抽樣誤差和估計量的標準誤來確定所需的樣本容量。由式（1）、式（2）可得樣本容量n的計算式，見式（3）：

確定合理的樣品數量，重要的是把握其各項影響因素，由式3可以看出，決定樣本容量n的因素有批量、標準差、極限抽樣誤差和置信水平，其中批量據實而定，置信水平常取95%，很明顯，合理確定樣本容量需要著重調查的就是批量棉花的包間各項考核指標的離散情況以及確定檢驗能夠接受的極限抽樣誤差。

2.1 成包皮棉各項指標的離散情況

2.1.1 品質指標

品質指標主要選取馬克隆值、反射率Rd、黃度+b、長度、長度整齊度和斷裂比強度（以下合稱時簡稱品質指標）等物理指標，這些指標是我國當前棉花國家標準設定的關鍵質量指標，也是各類棉花質量檢驗需要著重控制的指標，對其離散性的調查主要采取對批量棉花總體標準差進行統計分析的方式，數據來源主要為監管棉、期貨棉、輪出國儲棉、入儲新疆棉和進口棉的包包檢驗數據，棉花產地涉及新疆、內地和國外（美國和巴西），共計隨機選取了100批數據進行分析。各指標的調查數據按大小排序，分布見圖2，分布范圍見表2。

圖2 品質指標包間標準差分布圖

表2 棉花質量指標總體標準差分布情況表

2.1.2 重量指標

涉及按批檢驗的重量指標主要有兩個，分別是回潮率和含雜率（以下合稱時簡稱重量指標）。

2.1.2.1 回潮率

回潮率大小受籽棉狀態、加工條件和存儲環境條件影響較大，兼顧到調查的經濟性和數據的代表性，對其離散性的調查主要采取對批量棉花樣本標準差進行統計分析的方式，數據來源主要為監管棉、期貨棉、輪出國儲棉、入儲新疆棉和進口棉的公證檢驗數據，同樣共計隨機選取了100批數據進行分析，回潮率調查標準差的范圍從0.095%至1.226%，按大小排序，分布見圖3。

圖3 回潮率樣本標準差分布圖

2.1.2.2 含雜率

與棉花品質指標、回潮率指標相比，含雜率的獲取相對不同，其檢驗數據并非抽取的所有樣品單個測量結果的平均值，而是抽取樣品經過規定程序和方法混合生成新的樣品的檢驗結果，考慮到其數據來源特點，加之全面調查的工作量過于龐大，所以對其的離散性采用了不同于品質指標和回潮率指標的調查方式，具體為選取包間雜質差異明顯的棉花批次，結合經驗，可以判斷其離散性足以覆蓋95%以上的棉花批次，通過對其按標準和相應規范重復抽樣后進行試驗，統計試驗結果之間的標準差來獲取含雜率的離散情況。

《基于檢驗因素的棉花公定重量變化原因分析報告》[2]中，重復性條件下，對包間差異明顯的3批棉花（批量均為186包，國產棉指Ⅰ型包，下同）分別按10%的比例隨機抽取含雜率測試樣品10次，每批形成10個實驗室樣品，依據原中國纖維檢驗局制訂的《棉花含雜率作業規范》，測試每個實驗室樣品的含雜率，獲取結果之間最大的標準差為0.24%，本文也借用這個數據作為批量棉花抽樣環節按10%抽樣含雜率調查的最高標準誤。

2.2 抽樣數量方案設計

當前抽樣規定下形成的極限抽樣誤差和棉花批量緊密相關。受諸多因素的影響，棉花的批量存在多寡不一的現象，如2011年至2013年棉花臨時收儲期間，內地棉花的批量多為60包或120包，新疆棉以93包和186包為主，而進口棉批量則更多地依賴于包型和與集裝箱的匹配度，常常從80包至120余包不等。近年來，隨著我國棉花質檢體制改革的逐步深入，加上國儲棉、期貨交割棉、新疆監管棉以及全國棉花交易市場交易棉等相關交易、管理規則的引領，我國棉花的批量逐步趨向于以186包為主，同時考慮便于運輸和交易等因素，186包幾乎可以視為我國目前棉花批量的上限（本文以下未說明的均以其為上限），這里，將2012版標準下上述水平的標準誤作為完善抽樣數量遵循的底線，以其為基準設計的方案作為本研究的設計方案1，此外對186包分別抽樣30只和50只[分別對應72版和1999版標準規定的相應包數的抽樣數量（Ⅲ型包包裝，包數按500包，重量約42.5噸計）]為基準設計的抽樣數量方案作為本研究的設計方案2和方案3（表3）。

表3 抽樣數量設計方案和其對應基礎

為了保證抽樣推斷的把握程度，充分認識和把控抽樣風險，各指標標準差采用調查結果的最大值，由此各方案采用各指標的標準差和標準誤見表4（含雜率調查因區別于其他指標，其標準誤2、3為依據比例所作的推算結果），樣本容量用式（3）計算，各方案不同批量下的抽樣數量計算結果見表5（批量上限200包），其中計算結果數值向上取整處理，圖4和圖5則用于體現各方案之間的抽樣數量差別（為便于表示方案之間的抽樣數量差別趨勢，批量上限增加至500包），表中和圖中的“方案2-1”、“方案3-2”分別表示對于同樣批量棉花，方案2與方案1之間、方案3與方案2之間抽樣數量差值。

圖4 各方案不同批量下的抽樣數量圖

圖5 方案之間不同批量下抽樣數量差值圖

表4 各指標采用標準差和不同設計抽樣方案下的標準誤

表5 各設計抽樣方案不同批量下抽樣數量和相互間的差別表

續表5 各設計抽樣方案不同批量下抽樣數量和相互間的差別表

依據式（1），各指標不同設計抽樣方案下極限抽樣誤差計算結果見表6，其中z取2，極限抽樣誤差的置信水平95.4%（下同）。

表6 各指標不同設計抽樣方案下的極限抽樣誤差

2.3 抽樣方案極限抽樣誤差的分析

方案1至方案3，隨著抽樣數量的增多，對于包間考核指標離散性一致的棉批，極限抽樣誤差依次降低，確定多大極限抽樣誤差能夠接受，主要依據應該是國家主管部門規定的檢驗允差，從目前掌握的情況來看，中國纖維檢驗局對于棉花檢驗允差較為系統的規定主要見于兩個文件，分別是《全國棉花交易市場交易棉公證檢驗實施辦法（試行）》（中纖局檢一發〔2015〕67號）和《關于印發2015/2016年度國家儲備棉輪出公證檢驗實施辦法及操作規程的通知》（中纖局檢一發〔2015〕19號），上述文件除了對顏色級（Rd、+b）和馬克隆值允差規定稍有不同外，其余基本一致（表7）。除了公定重量指標外，其余項目允差針對的復檢樣品或是原樣，或是重新包包抽取的樣品，此種情況下的允差本質上是重復性或再現性檢驗之間的允許差值，其差值來源也因此主要限定在同一樣品（或同包樣品）的一致程度大小以及測量系統偏差，而沒涵蓋到按批檢驗時包間差異引起的抽樣誤差，當然，文件中規定上述允差也適用于少數情況下的按批抽樣檢驗。此時，則面臨無明確的依據對抽樣環節和檢驗環節產生的允差進行分割的問題，因此，上述檢驗允差很難作為確定極限抽樣誤差大小的依據。

表7 棉花復檢相符情況判斷標準

在缺乏官方依據的情況下，確定可接受的極限抽樣誤差，其基本要求應不低于2012版標準最高水平，在其基礎上，在考慮檢驗經濟性情況下，能夠適度降低極限抽樣誤差顯然是更為理想的抽樣方案。基于上述認識，結合前文分析，3個方案中，方案1可以達到2012版棉花標準規定下最為可靠的抽樣水平。方案2和方案3則全面優于2012版標準抽樣規定下的極限抽樣誤差。圖6以斷裂比強度指標為例顯示了各方案和2012版標準抽樣規定下形成的極限抽樣誤差關系。

圖6 各方案與2012版標準不同批量下斷裂比強度極限抽樣誤差比較圖

方案1、方案2和方案3的極限抽樣誤差不受棉花批量影響（批量1時除外），保持穩定，方案之間抽樣水平依次提高，極限抽樣誤差大小依次近乎保持9:7:5的比例關系，方案1和方案2之間與方案2和方案3之間，極限抽樣誤差差距基本一致（表6、圖6），不同的是隨著棉花批量的增大，抽樣數量差值逐漸擴大（圖5），以致批量為186包時后者接近前者的兩倍（20:11）。

為了增強抽樣的可操作性，便于抽樣人員記憶，同時不降低抽樣水平，表5和續表5中方案1可以簡化為：成包皮棉10包及以下，抽樣7包；11包至50包，抽樣15包；以上不足規定抽樣包數時，全部抽取；51包至100包，抽樣18包；101包至200包，抽樣20包；200包以上，每增加50包加抽1包，不足50包按50包計。方案2和方案3也可以作以上類似的簡化，詳見表8。

表8 方案1、2、3的簡化抽樣方案

3 討論與結論

3.1 具有充分的代表性是對抽樣的基本要求，而足夠的抽樣數量是保證樣品代表性的必要條件，抽樣數量的確定則應遵循統計規律，同時滿足檢驗目的。此外，抽樣的隨機性也是保證抽樣質量的必要條件，如果不注重隨機性，對于一批質量指標或重量指標五五分布的涇渭分明的棉花，即使按總包數50%比例進行抽樣，樣品正常檢驗結果較實際狀況依然可能謬以千里。

3.2 方案1、方案2、方案3的設計基準分別對標細絨棉2012版、1999版和72版國家標準在棉批重量42.5噸左右時的抽樣包數，方案1可視為2012版標準抽樣方法升級版，方案2、方案3的設計對應棉批重量，基本消除了棉包包型增大后引起的抽樣包數減少問題。就3個方案比較而言，方案1最為經濟，抽樣水平也可以達到2012版標準的最高水平，但從試驗結果來看，Rd、+b和長度等項目的極限抽樣誤差分別高達2.386%、0.584和0.606mm（表6），依據經驗和檢驗所需的準確度要求，基本可以判斷其處于難以接受的水平，可能不利于檢驗結果的復現和準確性；方案3的抽樣水平最高，但由于抽樣量較大，絕大多數情況下會造成人力、財力、時間和資源等檢驗成本無謂的大幅增加；方案2的優勢在于“性價比”較高，原因在于其確定的抽樣數量較方案3大幅下降、較方案1增加有限的情況下，產生的極限抽樣誤差卻可以居于3個方案極限抽樣誤差近乎等差數列的中間。另外，其較方案1抽樣極限誤差較大幅度地降低，也為抽樣水平優于2012版標準最好水平在棉花批量和包間離散性等方面留了相當的例外空間。所以，在方案的選用上，本研究傾向于首選方案2，其次方案1，第三方案3。

3.3 我國棉花標準按比例抽樣規定一直都相對存在著“小批寬，大批嚴”的不合理性，由批量大小確定的抽樣數量差異造成了不同批量棉花極限抽樣誤差的不同，而其不同，不僅會影響較小批量棉花檢驗結果的準確性，而且也必然難以針對不同批量棉花的檢驗行為設定一個涵蓋抽樣和測試環節的統一的合理的檢驗允差，來考核檢驗結果的準確性，從而更有效地規范檢驗行為、提高檢驗質量、解決交易糾紛。設計方案1、 方案2和 方案3規定下，離散性一致的棉批相關檢驗指標的極限抽樣誤差不受批量大小影響，則可以有效解決上述問題。