基于數控機床加工的金屬材料自由曲面測量新方法研究

孫永超

（齊重數控裝備股份有限公司，黑龍江 齊齊哈爾 161005）

制造業對生產產品的材料要求越來越高，因此，金屬材料自由曲面的測量方法的精度至關重要[1]。金屬材料的自由曲面與其他材料一樣，其構成的主要數據分別從設計、制造與測試過程中得出，以幾何與屬性數據居多[2]。現階段，我國自由曲面測量方法通常為掃描測量的方法，通過測量工具掃描空間內的自由曲面，獲取自由曲面的形狀與尺寸[3]。大多數的測量裝置以測頭等傳感器為主，通過不斷地掃描，完成自由曲面的測量工作[4]。傳統的接觸式測量方法，要求材料的運動保持連續性，與測頭的運行方向一致[5]。非接觸式的測量方法通過光學原理，對得到的圖像進行三維檢測，分割圖像，圖像變為相互交替的多個區域[6]。雖然科技功能發展得越來越強大，但是目前金屬材料自由曲面的測量技術仍然存在一定的缺陷，測量結果的精度較低。

在生產制造過程中，三坐標測量機因其測量精度和智能化程度較高，而廣泛應用于制造業的產品檢測和質量控制。如果自由曲面的尺寸較大或制造單位不具備大規格三坐標測量儀，導致自由曲面的測量、制造困難。自由曲面測量方法利用普通數控機床和繪圖軟件，實現對較大自由曲面的三維測量，為不具備大規格三坐標測量儀和未安裝測量探頭的企業提供測量自由曲面的新方法。

因此，針對以上問題，本文提出基于數控機床加工的金屬材料自由曲面測量方法設計，以期解決該問題，提高測量的精度。

1 金屬材料自由曲面測量方法設計

測量強反射金屬表面時，漫反射光在金屬表面反射光附近分布較強，其它方向分布較弱。用一般的光學非接觸測頭進行測量時，由于反射光的光強較大，當金屬表面反射光被接收器件接收時，出現飽和現象。金屬材料自由曲面測量方法的構成如下，

數控機床+測量裝置+金屬材料工件+繪圖軟件+測量方法=大規格自由曲面高精度測量結果

金屬材料的自由曲面測量是加工工件的重要組成部分，本文設計的自由曲面測量方法的流程圖，如圖1所示。

根據圖1的流程，金屬材料自由曲面測量方法設計的具體步驟如下。

圖1 自由曲面測量方法流程圖

1.1 構建數控機床加工的金屬材料自由曲面數學模型

構建數控機床加工的金屬材料自由曲面數學模型，首先，建立自由曲面數學模型的坐標系。法矢量為依據，選取旋轉軸作為坐標軸，設置若干個特征點，與坐標系的點一一對應。設置L為坐標系的平移向量；R為旋轉矩陣的最大系數；Pi為特征點數據的第i個點；qi為模型中的最近點；N為模型中布設的點數。

對模型中的目標進行極小化計算，重復測點Pi的旋轉操作，得出最近點qi，直到計算滿足模型的最終設計標準。校準本文構建的數學模型與傳統的CAD模型之間各個對應點的誤差，基于最小二乘法，計算得出旋轉與平移后，坐標的目標函數。根據六點定位的標準，在坐標系中選取若干個特征點，采用分散取點的方式，盡量選取加工精度較高位置的點。沿X軸、Y軸的方向平移，使模型中的測量點之間的距離平方和最小化。

測量自由曲面的理論坐標點，滿足模型的變換要求，使圍繞Y軸的轉動角度與沿著X軸、Y軸平移量保持相對穩定。本文構建的數學模型采用的三平面法，有效減少測點基準對齊問題產生的誤差，為后續的測量提供依據。

1.2 設置測點自適應分布

基于上述構建的自由曲面數學模型，獲取坐標系中測點的理論坐標點，根據理論坐標點之間距離的差異性，設置測點的自適應分布。基于數控機床加工的金屬材料自由曲面具有一定的特征，在物理學角度上，對測點數進行定義[7]。

采用測量儀器測量時，測點的數量多于最少點數，通過數量的差異得到金屬材料表面的幾何誤差。同時，在設置測點時，要在金屬材料表面均勻分布，不采取等距的測點，將測點的數據輸入到測量設備，通過計算得出測點的大小以及理論點偏差。為了計算結果更加準確，具有代表性，測點的設置充分反映被測特征，設置不恰當會導致結果出現偏差。本文設計的金屬自由曲面測點參數，如表1所示。

表1 金屬材料自由曲面測點參數

根據表1可知，不同幾何元素對應的自由曲面測點參數存在一定差異，對于測點數的要求不同。針對自由曲面檢測點的確定進行分析，為了更好地完成測點的設置過程，根據輸入法原則確定測點數，輸入值作為測點自適應分布的點數。

1.3 計算自由曲面最近點度量

完成測點的自適應分布設置后，計算金屬材料自由曲面的最近點度量。對于計算自由曲面最近點度量，需要多次對測量點與曲面的最近點之間的距離進行重復計算，采用曲面法投影的方式，求解與金屬材料自由曲面的交點，進而得出最近點的度量。在保證計算結果精度的情況下，簡化計算過程，并且考慮測量進刀方式不同，測量誤差量不同，并且誤差的大小與進刀方向和測量點法面線的夾角有關。當進刀方向和測量點法面線的夾角越小時，測量的誤差越小，反之誤差越大。

本文采取近似法，將自由曲面離散成密度較高的網格，將曲面測量數據點沿著網格所在方向投影，尋找測量點到曲面之間的近似點。根據網格在數學模型中的坐標位置，求得所在平面的矢 量，測點沿 自 由曲面所 在 平 面 投 影的直線方程為：

根據上述平面投影的直線方程計算最近點的度量值。

2 實驗分析

2.1 實驗準備

驗證本文提出的基于數控機床加工的金屬材料自由曲面測量方法的有效性，進行如下的實驗。本實驗選取的測量機為某實驗平臺的活動橋式測量機，型號為GLOBAL STATUS596，測量允許的最大誤差為MPEE=2.85+3.5L/1000μm。測量機工作運行的環境參數，如表2所示。

表2 測量機運行環境參數

根據表2可知本實驗設置的測量機運行環境參數條件，嚴格按照參數布設實驗環境。測量機的測頭為機械式測頭，三維空間運動速度約為515mm/s，移動的加速度約為1972mm/s2。測量機自身具備測量軟件，可以自主處理數據，對測量數據進行參數設置以及統計測量數據。將測量機的測頭布設在數控機床加工的金屬材料自由曲面位置，啟動測量機，定期校驗測頭。金屬材料復雜的自由曲面，應用接觸式測量，加大測頭半徑的操作。連續掃描自由曲面，選定邊界點測量區域，保證自由曲面的曲率變化保持在較小的范圍內。掃描測量的過程是連續的過程，設定自由曲面的測量軌跡，通過插補運算控制測量機的軌跡運動，對高精度的位移進行測量。當測頭位移的方向為接觸點的法線方向時，計算出金屬材料自由曲面的最近點度量以及直線方程關系。

2.2 結果分析

將本文方法測得的最近點度量誤差率設置為實驗組，將傳統的條紋偏折測量方法測得的誤差率設置為對照組，應用兩種測量方法進行測量，測得結果如表3所示。

表3 兩種測量方法最近點度量誤差率對比

根據表3可知，本文提出的自由曲面測量方法與傳統的測量方法相比，最近點度量值之間存在較大的差距，本文方法的度量值較低，更加清楚地測得自由曲面曲率的變化情況，且本文測得結果的誤差率為2.51%，遠遠低于傳統測量方法的誤差率11.29%，提高了測量的精度，有效將測量中產生的干擾降到最低。

3 結語

隨著數控機床的普及，很多企業已經具備自由曲面的加工能力，為了保證產品的質量，自由曲面的測量將是一個必要的過程。由于傳統的金屬材料自由曲面測量方法的測量結果精度較差，誤差率較高，對加工工件產生影響。利用普通數控機床和繪圖軟件對自由曲面的測量方法切實可行，為不具備大規格三坐標測量儀的企業提供了一種自由曲面測量的新方法，其具有一定的借鑒作用。因此，本文提出了基于數控機床加工的金屬材料自由曲面測量方法，通過實驗，證明本文提出的方法能夠有效地降低測量結果的誤差率，其較傳統測量方法相比，測量結果的精度更高。