小波去噪在壓力容器聲發(fā)射檢驗中的應(yīng)用

孫瓊瓊* 趙亞東 劉見向

（1.泰安市特種設(shè)備檢驗研究院 2.肥城市國家電網(wǎng)）

0 前言

近年來，隨著經(jīng)濟不斷發(fā)展，越來越多的壓力容器被廣泛應(yīng)用于化工、機械、石油、軍事等工業(yè)領(lǐng)域。壓力容器是重要的承壓類特種設(shè)備，在各工業(yè)領(lǐng)域發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，同時壓力容器也是一種危害性極大的特種設(shè)備，當其發(fā)生故障時會引起中毒、爆炸等事故，不僅對周圍環(huán)境及人身安全造成重大威脅，甚至會造成重大經(jīng)濟損失[1]。因此定期對壓力容器進行監(jiān)測、檢驗，能對可能發(fā)生的缺陷、故障進行預(yù)報，從而保障壓力容器安全運行。

聲發(fā)射是指壓力容器材料局部因應(yīng)力引起的能量快速釋放而產(chǎn)生應(yīng)力波的現(xiàn)象，這種應(yīng)力波按聲波的規(guī)律傳播，并攜帶了大量的材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息，通過檢測這種波并加以處理，可以發(fā)現(xiàn)壓力容器的內(nèi)部缺陷，為無損檢測提供了可能[2]。在壓力容器缺陷發(fā)展初期，其聲發(fā)射信號強度很弱，且以振動信號的形式呈現(xiàn)，利用傳感器將振動信號轉(zhuǎn)換為電信號，并經(jīng)過放大器放大后，由采集處理系統(tǒng)采集信號并上傳，然后進行分析。

但是在壓力容器檢驗現(xiàn)場，由于傳播路徑、耦合效果和傳感器的響應(yīng)對最后接收到的聲發(fā)射信號都有影響，且其他各類設(shè)備及人員產(chǎn)生的噪聲，使得傳感器采集到的聲發(fā)射信號嚴重失真，甚至淹沒在噪聲信號中，通過研究壓力容器聲發(fā)射信號采集過程中的去噪問題，可將含噪的聲發(fā)射信號進行提純，對后續(xù)災(zāi)害預(yù)警、保障安全生產(chǎn)具有重大意義。

1 小波變換理論基礎(chǔ)

小波變換(Wavelet Transform)的基本思想是用一族函數(shù)去表示或逼近一信號或函數(shù),這一族函數(shù)稱之為小波函數(shù)系，其是由一基本小波函數(shù)平移和伸縮構(gòu)成的[3]。

假設(shè) ，連續(xù)小波變換即是將小波基或母小波 平移b，在不同尺度a 下與信號f（t）作內(nèi)積運算，即：

式中：a ——尺度因子；

b ——平移因子。

2 小波閾值去噪理論

在小波閾值去噪過程中，影響去噪效果的4 個因素分別為小波基函數(shù)、分解層數(shù)、閾值和閾值函數(shù)。

2.1 小波基函數(shù)選取原則

小波基函數(shù)具有不唯一性，不同的小波基函數(shù)具有不同的時頻特性，因此閾值去噪的效果也不同。所以，在工程應(yīng)用中應(yīng)結(jié)合待分析信號的特點，選擇最合適的小波基函數(shù)，常用的小波基函數(shù)及性質(zhì)如表1所示[4]。

表1 常用小波基函數(shù)的性質(zhì)

2.2 分解層數(shù)選取原則

分解層數(shù)的選擇會直接影響去噪效果，一般根據(jù)信號的實際情況選擇分解層數(shù)。針對信噪比較高的信號，選擇較小的分解層數(shù)就可將噪聲與信號分離開；針對信噪比較低的信號，可利用較大的分解層數(shù)來抑制噪聲。

2.3 閾值選取原則

在小波閾值去噪中需要設(shè)定一個合適的閾值，這個閾值將起到門限的作用，將信號中噪聲和有用信號進行分離，常用的閾值包括以下4 種[5]。

（1） 無偏似然估計原則(rigrsure)

無偏似然估計原則是一種基于Stein 無偏似然估計原理的自適應(yīng)閾值選擇。對于給定的閾值T，得到它的似然估計值，再將似然T 最小化，就得到了所選的閾值，這是一種軟件閾值估計方法。

（2） 通用閾值原則(sqtwlolg)

（3） 啟發(fā)式閾值原則(heursure)

啟發(fā)式閾值原則是無偏似然估計和固定閾值估計原則的折中。如果信噪比很小，按無偏似然估計原則處理的信號噪聲較大，在這種情況下，就采用固定閾值形式。

（4） 極值閾值原則(minimax)

極值閾值原則采用極大極小值原理選擇閾值，產(chǎn)生一個最小均方誤差的極值，而不是沒有誤差。

2.4 閾值函數(shù)選取原則

在確定閾值后，通常選用軟、硬閾值函數(shù)對小波系數(shù)進行處理。硬閾值法只保留大于閾值的小波系數(shù)并將其他的小波系數(shù)置零[6]。其表達式如下：

軟閾值法將小于閾值的小波系數(shù)進行恒定收縮，否則置零，其表達式如下：

3 實踐仿真

在壓力容器檢驗現(xiàn)場采集純凈的聲發(fā)射信號，如圖1 所示，并加入10 dB 的高斯白噪聲如圖2 所示，結(jié)合該信號特點選用Symlets 小波作為分析聲發(fā)射信號小波基函數(shù)，并進行4 層分解，通過不同的軟硬閾值去噪方式進行去噪處理。

圖1 純凈的聲發(fā)射信號

圖2 含噪的聲發(fā)射信號

由圖3，圖4 可以看出，經(jīng)過硬閾值方式進行去噪處理后，聲發(fā)射信號產(chǎn)生了明顯的偽吉普斯現(xiàn)象，形成振蕩信號，經(jīng)軟閾值函數(shù)處理后的信號比較平滑，所以在工程應(yīng)用中多采用軟閾值去噪方式進行去噪處理。

圖3 硬閾值去噪

圖4 軟閾值去噪

4 結(jié)語

本文通過分析壓力容器檢驗現(xiàn)場的聲發(fā)射信號及噪聲特點，從小波基函數(shù)、分解層數(shù)、閾值選取及閾值函數(shù)4 個方面深入分析了小波去噪在聲發(fā)射信號中的應(yīng)用。通過實驗仿真，選用Symlets 小波基函數(shù)進行去噪處理，結(jié)果表明，軟閾值去噪有較好的去噪效果，可廣泛應(yīng)用于工程實踐。