超高速撞擊下波阻抗梯度防護結構碎片云特性研究*

宋光明，李 明，武 強，龔自正，張品亮，曹 燕

（1. 北京衛星環境工程研究所，北京 100094；2. 中國空間技術研究院，北京 100094）

隨著人類航天活動的日益頻繁，空間碎片環境日益惡化，空間碎片防護設計已成為航天器設計的重要內容[1]。為滿足航天器空間碎片防護需求，NASA、ESA 等在Whipple 防護結構的基礎上開發了多型增強型Whipple 防護結構[2-4]。Christiansen[5]提出，理想的空間碎片防護結構應具備如下標準：（1）緩沖屏碎片穿透能力低；（2）碎片云擴散角大；（3）碎片云擴散速度小；（4）碎片云粒子尺寸小；（5）反濺碎片少。可見，碎片云特性是空間碎片防護結構的重要研究內容。近年來，人們針對碎片云形成機制[6-7]、碎片云分布特性[8-11]和碎片云模型[12-16]等開展了大量研究。

波阻抗梯度防護結構是侯明強等[17-18]提出的新型動能高效耗散防護結構。該防護結構的核心是作為緩沖屏的波阻抗梯度材料。侯明強等借助數值模擬手段確定了部分材料方案，研究了材料中的沖擊波傳播規律和不可逆功，并通過實驗驗證了其優異的防護特性[17-19]。然而，對于波阻抗梯度防護結構的碎片云特性，目前僅是利用基于彈丸最大碎片的碎片云模型對碎片云參數進行了計算[20]。基于彈丸最大碎片的碎片云模型由鄭建東等[21]提出，是基于均質材料的碎片云模型，忽略了梯度因素對碎片云特性的影響。雖然計算結果在一定程度上反映了其優異性能，但是未能反映梯度作用對碎片云特性的影響，因而無法全面揭示其防護機理。

本文中將通過超高速撞擊實驗和數值模擬分別獲得相同面密度條件下波阻抗梯度、鋁合金Whipple防護結構的碎片云特性，證明波阻抗梯度材料與入射彈丸的作用可促進彈丸破碎與碎片云擴展，從而提高防護能力。研究結果可進一步增進對波阻抗梯度材料防護機理的認識。

1 超高速撞擊實驗

1.1 波阻抗梯度材料

實驗選用的波阻抗梯度材料面密度與1.5 mm 厚鋁合金等效。試件直徑為80 mm，采用表面擴散焊工藝制備，實物及橫斷面SEM 圖如圖1 所示，各梯度層組成及厚度如表1 所示。

圖1 波阻抗梯度材料樣品（左）及橫斷面SEM 圖（右）Fig. 1 Sample of wave impedance gradient material (left) and SEM image of cross section (right)

表1 波阻抗梯度材料結構參數Table 1 Structural parameters of graded-impedance material

1.2 實驗設計與結果

超高速撞擊實驗在二級輕氣炮上開展。防護結構由緩沖屏、后墻及觀察板組成，防護間距100 mm，幾何尺寸為300 mm×300 mm，如圖2 所示。實驗所用彈丸材料為Al2024-T4，后墻材料為2.5 mm 厚5A06 鋁合金。為準確評估碎片穿透后墻后的損傷能力，設置0.5 mm 厚鋁合金觀察板。實驗采用激光束遮斷測速系統測量彈丸速度，測量精度優于5‰。采用8 序列激光陰影照相系統記錄防護結構碎片云特征，以分析其隨撞擊參數的變化規律。

超高速撞擊實驗在3.5、5.0 和6.5 km/s 三個速度點開展，均為正撞擊。緩沖屏選用波阻抗梯度材料和鋁合金材料，實驗參數與結果如表2 所示。其中實驗速度3.5、5.0 和6.5 km/s 分別以shot 1、shot 2 和shot 3 表示，Ti/Al/Mg 梯度材料以TAM 表示，鋁合金材料以Al 表示。

圖2 防護結構示意圖Fig. 2 Schematic diagram of shield

表2 超高速撞擊實驗參數與結果Table 2 Experimental parameters and results of hypervelocity impact

2 實驗結果分析

基于實驗結果，可以獲取防護結構的彈道極限特性，彈道極限是防護結構失效與否的臨界狀態。一般而言，當防護結構后墻出現穿孔或剝落現象時，均認為防護結構失效。由實驗shot 1-1～shot 1-4 可知，當撞擊速度約3.5 km/s 時，Ti/Al/Mg 梯度防護結構臨界彈丸直徑在4.25～4.51 mm 之間，取中位值4.38 mm，鋁合金防護結構臨界彈丸直徑在3.5～4.0 mm 之間，取中位值3.75 mm，比較可知梯度結構防護能力提高約16.8%。由實驗shot 3-1～shot 3-4 可知，當撞擊速度約6.5 km/s 時，Ti/Al/Mg 梯度防護結構臨界彈丸直徑在6.00～6.27 mm 之間，取中位值6.14 mm，鋁合金防護結構臨界彈丸直徑在4.50～5.00 mm 之間，取中位值4.75 mm，梯度結構防護能力提高約29.3%。因此，Ti/Al/Mg 梯度防護結構防護性能明顯優于同等面密度鋁合金防護結構，且在實驗速度范圍內，隨著撞擊速度的提高，Ti/Al/Mg 梯度防護結構性能提升比例增加。

由于防護結構后墻會受到碎片云的撞擊，因此碎片云的特性將直接影響防護結構的防護能力。本文中獲取了三個速度點下兩種防護結構的碎片云圖像，典型圖像如圖3 所示。其中圖3（a）為鋁合金防護結構在三個速度點下的碎片云圖像，圖3（b）為Ti/Al/Mg 防護結構在三個速度點下的碎片云圖像。

Piekutowski[9]開展了大量鋁合金防護結構的碎片云特性研究工作，研究了典型碎片云結構的特征點—描述碎片云形貌特征與結構組成的點，明確特征點可用以定量描述碎片云形貌或結構隨速度或防護結構不同的變化規律。研究認為：鋁合金防護結構碎片云主要由反濺碎片云、外泡碎片云與內核碎片云三部分構成，其中內核碎片云主要由彈丸材料組成，是碎片云對后墻的主要威脅；內核碎片云主要由頭部碎片、中部碎片和后部碎片組成，且隨著撞擊速度的增大，頭部碎片的徑向擴展程度增加。由圖3（a）可知，本文中獲取的鋁合金防護結構碎片云實驗形貌特征與Piekutowski 的研究結論相符。本文中主要在Piekutowski 研究的基礎上，在3.5、5.0 和6.5 km/s 三個速度點開展波阻抗梯度防護結構碎片云特性與鋁合金防護結構碎片云特性的對比研究，以深入理解波阻抗梯度防護結構防護機理。

圖3 兩種防護結構在三個速度點下的典型碎片云圖像Fig. 3 Typical debris cloud images of two shields at three velocity points

當撞擊速度約3.5 km/s 時，兩種防護結構近似相同時刻的碎片云圖像如圖4 所示，圖中標注了兩種防護結構的碎片云特征點。與圖4（a）相比，圖4（b）中Ti/Al/Mg 梯度防護結構碎片云中碎片更加細密，說明碎片破碎更加充分。此外，圖4（a）中鋁合金防護結構碎片云形貌呈現出7 個特征點，而圖4（b）中波阻抗梯度防護結構由于彈丸碎片擴散程度高，與緩沖屏碎片為主的外泡碎片云基本融合（對應彈丸碎片特征點2 與3 融合、5 與6 融合），因此僅呈現出5 個明顯的特征點。

當撞擊速度約5.0 km/s 時，鋁合金防護結構碎片云呈現出明顯的7 個特征點；波阻抗梯度防護結構碎片云彈丸碎片與外泡碎片云完全融合為一體，破碎擴展更加充分，呈半球形，因此僅有5 個特征點（對應特征點2、3 融合，5、6 融合），如圖5 所示。

圖4 近似相同時刻（約28 μs）兩種防護結構碎片云形貌示意圖Fig. 4 Debris cloud morphologies of two shields at approximately the same time (about 28 μs)

圖5 近似相同時刻（約20 μs）兩種防護結構碎片云形貌示意圖Fig. 5 Debris cloud morphologies of two shields at approximately the same time (about 20 μs)

當撞擊速度約為6.5 km/s 時，鋁合金防護結構碎片云形貌為5.0 km/s 時的繼續發展，碎片破碎更加充分，頭部碎片破碎擴展程度變大，依然呈現出7 個特征點；波阻抗梯度防護結構碎片云較5 km/s 時有較大變化，呈現出9 個特征點，并出現兩個新的結構特征：（1）碎片云頭部出現分層現象，頭部碎片云出現半透明狀云團（特征點1′、2′及其對稱區域）；（2）與5.0 km/s 時頭部碎片云與外泡碎片云融為一體呈半球形不同，6.5 km/s 時特征點3′處出現與徑向擴展趨勢明顯不同的折角，該折角應由彈丸碎片徑向擴展趨勢和緩沖屏外泡碎片空間限制綜合作用形成，如圖6 所示。

明確了特征點，就可以計算特征點速度，計算方法如下：通過測量相鄰碎片云圖像同一特征點的軸向或徑向距離變化，除以相鄰碎片云圖像時間間隔，即可獲取相關特征點的特征速度。由于撞擊速度不是嚴格相等，為方便比較，將各特征點速度除以撞擊速度，進行無量綱處理。

本文中不計算碎片云圖像中標注的所有特征點速度，僅計算分析表征后墻損傷能力的關鍵特征點速度—碎片云頭部速度、彈丸碎片擴展速度，對應三種速度條件下的碎片云特征點分別為：3.5 km/s 的特征點1、1′，2、2′；5.0 km/s 的特征點1、1′，2、2′；6.5 km/s 的特征點1、1′，3、3′，兩種防護結構碎片云特征點速度計算結果與規律如圖7 所示。

圖7 兩種防護結構碎片云無量綱頭部速度和彈丸碎片徑向擴展速度隨撞擊速度變化規律Fig. 7 Variation of normalized head velocity and radial propagation velocity of projectile fragments with impact velocity for two shields

由圖7 可知，兩種防護結構無量綱頭部速度與彈丸碎片徑向擴展速度均隨撞擊速度的增加而增大，整體而言波阻抗梯度防護結構碎片云無量綱頭部速度小于鋁合金防護結構，而無量綱彈丸徑向擴展速度大于鋁合金防護結構，這意味著彈丸撞擊波阻抗梯度防護結構后所形成的碎片云動量更小，作用于后墻的動量密度更低，因此其防護性能要優于鋁合金防護結構。

然而在分析中發現，波阻抗梯度防護結構碎片云無量綱頭部速度在在6.5 km/s 時出現異常，大于鋁合金結構，似乎在該速度點下形成的碎片云動量增強，對后墻的損傷程度增加。在7 km/s 及更高速度鋁合金防護結構碎片云中出現了相同現象[8]，研究認為，出現該現象的原因是：隨著速度的增加，彈丸撞擊緩沖屏會導致部分材料相變，液相材料擴展速度大于固相材料，導致該現象的發生。相同的現象在波阻抗梯度材料中發生在6.5 km/s 速度條件下，說明波阻抗梯度材料對彈丸的沖擊壓力作用更強，使得彈丸相變臨界速度降低，不過液相材料對后墻的損傷明顯小于固相材料，因此頭部速度的增加并不會顯著增加碎片云對后墻的損傷。

空間碎片防護結構的本質是將入射彈丸的點動量載荷轉換為面載荷，從而降低對后墻的損傷。由碎片云實驗特性分析知，波阻抗梯度材料對入射初始動量的耗散能力明顯強于鋁合金防護結構，使得作用于后墻的剩余動量載荷降低，提高了防護性能；此外，波阻抗梯度防護結構對入射彈丸的破碎與擴展作用明顯大于鋁合金防護結構，彈丸碎片是后墻損傷的主要來源，彈丸破碎與擴展程度高使得作用于后墻的有效動量密度降低，從而有效降低了對后墻的損傷，因此波阻抗梯度防護結構綜合防護性能明顯優于鋁合金防護結構。

3 超高速撞擊碎片云特性數值模擬

通過實驗碎片云分析，獲取了波阻抗梯度防護結構與鋁合金防護結構的碎片云形貌特征及碎片云特征點速度。由于實驗碎片云信息有限，無法定量研究兩種防護結構的碎片云破碎特性和6.5 km/s 時波阻抗梯度防護結構碎片云頭部的分層現象。因此需借助數值模擬手段，定量獲取兩種防護結構的碎片云特性，并針對分層現象開展研究。

3.1 數值模擬模型驗證

數值模擬采用Autodyn 軟件中的SPH 算法，模型驗證選用3D 模型建模，兼顧計算速度和精確度，粒子大小取0.1 mm。建模時Al 和Ti 選用Tillotson 狀態方程，其中A、a、b 為擬合常數，B、e0均為調節參數，α、β 為材料常數；采用Steinberg Guinan 本構模型，其中Y0、Ymax、b、h、β、G0、Tm為材料參數。Mg 材料選用Puff 狀態方程，其中A1、A2、A3為材料參數；采用von Mises 本構模型，剪切模量16.5 GPa，屈服應力0.22 GPa，三種材料均采用Hydro（Pmin）失效模型。三種材料的模型參數如表3～5 所示。

表3 材料的Tillotson 狀態方程參數Table 3 Parameters of Tillotson state equations for titanium and aluminum

表4 材料的Steinberg Guinan 本構模型參數Table 4 Parameters of Steinberg Guinan models for titanium and aluminum

表5 AZ31B 鎂Puff 狀態方程參數Table 5 Parameters of Puff state equation for AZ31B magnesium

圖8 為相同工況下數值模擬結果與實驗照片（圖6 工況條件）的對比結果，彈丸直徑5.25 mm，撞擊速度5 km/s。在相同時刻，梯度材料和鋁合金材料碎片云頭部擴展距離數值模擬結果和實驗結果偏差分別為約3.2%和5.1%；碎片云徑向擴展距離數值模擬結果和實驗結果偏差分別為約4.9%和6.9%。以上對比表明，所選用的計算模型和參數是合理的。

3.2 碎片云特性數值分析

前文實驗分析表明，在相同速度條件下，Ti/Al/Mg 防護結構破碎更加充分，大尺寸碎片數量明顯降低，碎片分布更加均勻。為定量分析，計算了相同直徑（5.25 mm）彈丸在3 種速度下（3.5、5.0、6.5 km/s）撞擊兩種防護結構的碎片云質量分布情況，受建模粒子大小（0.1 mm）所限，統計碎片為特征長度0.1 mm以上碎片，碎片數量隨速度變化規律如圖9 所示。由圖9 可知，波阻抗梯度防護結構和鋁合金防護結構所產生的碎片數量均隨速度的增加而增加。其中波阻抗梯度防護結構的碎片數量高于鋁合金防護結構的碎片數量，且隨著撞擊速度的升高，波阻抗梯度防護結構的碎片數量增加幅度明顯高于鋁合金防護結構。

針對三個速度點，可分別獲取兩種防護結構碎片云質量分布情況，如圖10 所示。由圖10 可知，三種速度條件下，波阻抗梯度結構碎片云低質量碎片數量均明顯高于鋁合金防護結構，高質量碎片數量低于鋁合金結構碎片云，這與實驗定性分析結論相符。

圖8 相同工況條件下（5 km/s，20 μs 時刻）兩種防護結構數值模擬結果與實驗結果對比Fig. 8 Comparison of numerical simulation and experimental results of two shields under the same conditions (5 km/s, 20 μs)

圖9 兩種防護結構碎片數量隨速度變化規律曲線Fig. 9 Variation curve of debris quantity with velocity for two kinds of protective structures

針對6.5 km/s 實驗條件下波阻抗梯度防護結構碎片云頭部出現的分層現象，開展了彈丸撞擊兩種防護結構的數值模擬分析。為節約計算時間，建立2D 模型，彈丸直徑為5.25 mm，并在彈丸中設置一定數量的觀察點，如圖11 所示。

圖12 為鋁合金防護結構和波阻抗梯度防護結構中彈丸各觀察點的沖擊壓力歷史曲線，由圖12 可知，1 μs 時刻兩種防護結構彈丸沖擊壓力加載卸載過程均已經完成。因此，可以選取2 μs 時刻作為彈靶作用產生碎片云的分析時刻。2 μs 時刻彈丸撞擊鋁合金防護結構和波阻抗梯度防護結構示意圖如圖13 所示。

由圖13 可知，6.5 km/s 計算條件下，彈丸撞擊兩種防護結構形成的碎片云特性差異明顯，梯度結構碎片云頭部出現分層現象，這與實驗現象一致。此外，碎片云頭部的分層現象不僅存在于梯度材料之間，彈丸頭部也存在分層現象。依據沖擊波理論，當彈丸撞擊緩沖屏材料時，分別在彈丸和緩沖屏材料中產生向后和向前傳播的沖擊波，當緩沖屏材料為波阻抗梯度材料時，沖擊波峰值壓力和沖擊壓力持續時間均高于鋁合金材料，因此彈丸破碎程度高于鋁合金防護結構。且根據Bless[15]的研究，當卸載波由低波阻抗材料向高波阻抗材料傳播時，在兩種材料界面將發生材料分離現象，因此在梯度材料鋁鎂界面、鈦鋁界面均會發生不同程度的分層現象。此時，若波阻抗梯度緩沖屏材料因沖擊溫升導致材料熔化，則由于材料固液相強度的顯著差異，使得波阻抗梯度緩沖屏材料在彈丸材料之間同樣發生分層現象，此時彈丸頭部材料突然變為自由面，從而在彈丸頭部產生卸載拉伸波，使得彈丸頭部也產生明顯的分層現象。

圖10 三種速度條件下兩種防護結構碎片云質量分布Fig. 10 Mass distribution of debris cloud of two shields under three velocity conditions

圖11 兩種防護結構建模示意圖Fig. 11 Modeling diagrams of two shields

圖12 兩種防護結構彈丸觀察點沖擊壓力時間歷史曲線Fig. 12 History curves of impact pressure at observation points of two shields

圖13 6.5 km/s 速度條件下2 μs 時刻彈丸撞擊兩種防護結構示意圖Fig. 13 Schematic diagrams of projectile impacting two shield at 2 μs under 6.5 km/s

為驗證以上有關材料溫升熔化情況的分析，對彈丸撞擊兩種防護結構碎片云溫度分布情況進行分析。如圖14 所示，分析圖中兩種防護結構碎片云中軸黑色粗線段溫度分布，由于此時彈丸和緩沖屏材料已經完成沖擊壓力卸載過程，因此可通過與相關材料的熔化溫度比較，以獲取碎片云材料的熔化情況。由文獻[7]可知，鈦的熔化溫度約2 073 K，鋁的熔化溫度約933 K，鎂的熔化溫度約924 K。相關溫度分布曲線如圖15 所示。

圖15 中溫度曲線與圖14 中碎片云位置相對應，可知圖15（b）中2～4 mm 范圍內所頻繁出現的溫度為0 K區域，說明該區域碎片云出現分層現象，而相同區域鋁合金防護結構基本沒有相同現象出現。波阻抗梯度防護結構碎片云中最高溫度達到近3 000 K，而鋁合金防護結構碎片云最高溫度僅為約2 000 K，最高溫度位置為兩種防護結構的彈靶作用界面。

由彈靶作用界面，首先分析緩沖屏材料熔化情況。圖15（b）中2.5～4 mm 范圍（梯度緩沖屏材料）溫度分布幾乎均在1 000 K 以上，最高溫度處為鈦合金緩沖屏材料，溫度為近3 000 K。同鈦、鋁、鎂金屬熔化溫度進行比較發現，波阻抗梯度緩沖屏材料幾乎均處于熔化狀態。而由圖15（a）中3.5～4 mm 范圍（Al 緩沖屏材料）溫度變化可見，鋁合金防護結構碎片云頭部溫度出現明顯下降，且頭部溫度在鋁合金熔化溫度以下，碎片云頭部材料為固態，因此鋁合金緩沖屏材料熔化比例小于波阻抗梯度材料。

由圖15（b）可知，在0～2.5 mm 范圍內，材料溫度的波動明顯小于圖15（a）中0～3.5 mm 的范圍，且圖15（b）彈丸材料總體溫度高于圖15（a）彈丸材料溫度，圖15（a）彈丸材料中相當比例溫度處于熔化溫度以下，而圖15（b）彈丸材料溫度大多處于熔化溫度以上，因此波阻抗梯度防護結構碎片云彈丸材料熔化比例明顯高于鋁合金防護結構。

圖14 兩種防護結構碎片云溫度分布分析選取區域示意圖Fig. 14 schematic diagram of temperature distribution of debris cloud of two protective structures

圖15 兩種防護結構所選區域碎片云溫度分布曲線Fig. 15 Temperature distribution curves of debris cloud in the selected area for two shields

4 結 論

通過實驗驗證了波阻抗梯度防護結構的優異防護性能，并通過對比波阻抗梯度防護結構和鋁合金防護結構的實驗碎片云圖像獲取了兩種防護結構碎片云特性，結合數值模擬手段，對兩種防護結構碎片云特性進行了對比分析，研究得出如下結論。

（1）彈丸超高速撞擊波阻抗梯度防護結構時，所形成的碎片數量高于鋁合金防護結構，且碎片云中低質量碎片數量均明顯高于鋁合金防護結構，高質量碎片數量則低于鋁合金防護結構。因此，波阻抗梯度防護結構對彈丸的破碎能力更強，防護性能優于鋁合金防護結構。

（2）波阻抗梯度防護結構彈丸碎片擴散程度明顯大于鋁合金防護結構，有效降低了作用于后墻的動量密度，降低了對后墻的損傷程度，這是波阻抗梯度防護結構性能優于鋁合金防護結構的重要原因之一。

（3）碰撞速度為3.5、5.0 km/s 時，波阻抗梯度防護結構碎片云頭部速度低于鋁合金防護結構；碰撞速度為6.5 km/s 時，碎片云頭部速度出現異常上升，頭部出現分層現象，這是由沖擊波在不同波阻抗材料之間加載卸載過程及材料熔化導致的。分層及溫度分布研究表明波阻抗梯度防護結構對初始動能與內能的轉化率明顯高于鋁合金防護結構。因此相比鋁合金防護結構，波阻抗梯度結構防護能力有較大幅度提升。