環形槽對通氣空泡融合的促進作用分析1)

孫龍泉 顏 皓 馬貴輝 趙紀鵬

(哈爾濱工程大學船舶工程學院,哈爾濱 150001)

引言

航行體水下高速航行時,流體流經航行體曲率變化較大的肩部時流速發生變化,此位置出現低壓區并引起自然空化,形成覆蓋航行體表面的自然空泡[1].自然空泡由流體內低壓形成,其初生,發展,脫落和潰滅等現象改變了航行體表面的載荷分布[2-5],不僅影響航行體的水中航行軌跡,還可能損毀出水航行體內精密元件,并對航行體自身結構造成破壞[6-10].Reichardt[11]最早提出主動通氣技術,通過空泡內注入不可凝氣體提升泡內壓力及其空間尺寸,該方法被廣泛證實可行[12-13].人工通氣的目標是產生穩定的空泡包裹航行體,以改善其表面的載荷分布,從而實現航行體的姿態調節[1,14-15].

自然空泡和通氣空泡涉及到復雜的多相流理論,相關學者對空泡的發展與融合進行了較豐富的研究.王國玉等[16]將氣孔附近的旋渦結構分類,通過孔板通氣實驗研究了空泡的發展機制.王悅柔等[17]采用數值仿真研究了電場作用下氣泡上升過程中的演化規律以及載荷特性.陳瑋琪等[18]建立了垂直空泡泡長變化數學方程,導出了非定常空泡的泡長計算公式.張忠宇等[19]采用數值方法系統地研究了攻角,頭型和空化數等參數對空泡發展形態的影響.秦勇[20]采用流場插值的方法研究了波浪條件下均壓通氣空泡的演化規律.張耐民等[21-22]建立了基于空泡獨立膨脹原理的多孔等壓通氣空泡形態計算模型,研究了開孔數量和流場的無量綱參數對空泡融合的影響.張孝石等[23]通過高速攝像研究了通氣航行體的云狀空泡,分析了不同空化數下空泡的脈動壓力特性.王聰等[24]實驗研究了受水流影響的噴射氣流的發展形態,得出不同水流流速下噴射氣流的剪切渦的流動變化規律以及空泡壓力脈動特征.胡少峰[25]和龔瑞巖[26]采用縮尺實驗和數值計算相結合的方法,研究了不同弗勞德數和不同通氣率下雙層孔排氣和孔縫聯合排氣的通氣空泡形態特征及其發展過程.馬貴輝等[27-28]利用Fluent 研究了空腔等壓排氣的空泡發展機制,并研究了不同結構參數下等壓空泡的融合機理.

當前工程上的均壓排氣主要采用多孔排氣技術,傳統的單層多孔排氣技術存在通氣空泡融合效果不明顯,融合速度緩慢,空泡形態不穩定易脫落,對通氣參數要求苛刻等缺點[25-26],因此,改善非定常空泡的周向融合效果,維持通氣空泡穩定的形態變得十分重要.常用的改善通氣效果的方式有雙層孔通氣和孔縫聯合排氣,龔瑞巖[26]與胡少峰[25]的縮尺實驗研究表明,雙層孔通氣實現了空泡的周向融合,但空泡表面呈現不光滑的綹狀形態;孔縫聯合排氣改善了融合效果,但是通氣裝置的內部結構更為復雜,對通氣參數要求比較苛刻,并且受下方出氣孔的氣流沖擊影響,通氣空泡發展過程容易斷裂脫落.崔震宇[29]研究了環形槽內部開孔的通氣空泡,結果表明環槽結構有利于消除孔前滯止高壓和孔間分流而導致的通氣空泡初生辮狀結構形態,促進通氣空泡融合,但是槽內開孔通氣又會造成航行體結構強度的減弱,槽內融合氣體的能量耗散又會導致流出環槽的空泡被來流沖擊割斷.考慮到貼壁發展的非定常空泡內部存在受來流影響較大的旋渦,本文嘗試在通氣孔下游設置一個小尺度周向凹槽,在不增加結構復雜性、不破壞結構強度的前提下,達到改善空泡周向融合的效果,并探究其針對不同工況的適應性.研究方法基于有限體積法,利用VOF (volume of fluid)模型和動態鋪層的動網格技術對航行體出水排氣過程進行數值仿真,通過對比有槽和無槽航行體在不同工況下的空泡發展形態,探究凹槽對空泡周向融合的影響,利用非定常空泡的形態發展和力學特性揭示環形凹槽促進空泡融合的作用機制.

1 計算域設置以及網格劃分

如圖1(a)所示,數值仿真模型采用半圓球頭回轉體.航行體沿其長度,即全局坐標系的z軸正方向行進.航行體直徑D=40 mm,總長L=4.5D,孔槽聯合方案中航行體周向均勻設置三十個通氣孔,孔直徑為0.01D,槽寬d1=0.125D,孔槽距d2=0.075D,運動坐標系的零點設置為航行體底部中心位置,X為航行體上點到航行體尾部垂向距離.如圖1(b)所示,計算域沿徑向劃分為動域和靜止域兩部分,兩者分界面設置成“interface”滑移界面進行數據交換,根據氣泡非定常發展最大尺寸在航行體周圍劃出一個包裹域進行網格加密處理以捕捉精細化流場.計算域外邊界所有表面設置成壓力出口邊界條件,通過UDF 確定邊界位置壓力分布及相體積分數分布規律.靜域、動域以及包裹域的直徑分別為8D,3D和2D,計算初始時刻航行體運動前頭距水面3L,氣孔設置成質量入口邊界條件,航行體表面設置成壁面邊界條件.

圖1 幾何及邊界條件設置Fig.1 Geometry and boundary condition settings

流場選用結構化網格進行劃分,邊界層設置10層,增長率為1.2.動域的上下邊界設置為動網格層變區域,通過UDF(user-defined function)控制航行體運動.圖2 給出了不同網格數量下航行體頭部壓力的變化情況,對比發現當網格總量達到200 萬時頭部壓力系數趨于恒定,故本文的仿真網格選取200 萬的劃分策略.

圖2 不同網格數量下航行體頭部壓力Fig.2 Pressure of the vehicle head with different grid numbers

2 數值方法以及有效性驗證

本文的數值仿真采用基于有限體積法求解N-S方程的方式進行,多相流模型采用隱式VOF,水平集法,設置氣相為主相,水相為副相(定義α 表示相體積分數,α=1 表示純氣相,α=0 表示純水相),湍流模型選用RNGk-ε 模型[22],壓力速度耦合方法選用PISO 算法,時間離散格式選擇二階.為方便敘述,定義“YC”表示有槽航行體,“WC”表示無槽航行體.部分文中無量綱參數包括通氣率Qi,弗勞德數Fr,無量綱時間,無量綱壓力定義如下

其中,Qiv表示通氣量,U表示航行體速度,p表示壁面監測點壓力.

為驗證數值方法的有效性,針對無槽航行體出水排氣過程進行數值仿真和縮尺實驗,其中縮尺實驗在哈爾濱工程大學小尺度減壓實驗系統中進行,實驗工況為Fr=4.79,Qi=0.025.圖3 給出了實驗與仿真得到的氣泡無量綱長度l/L(氣孔到泡尾部閉合區距離為泡長l,航行體長度為L)的時變曲線,對比發現二者吻合程度良好,表明本文選用的數值方法可以較好地模擬航行體出水非定常排氣過程.

圖3 實驗與仿真空泡無量綱長度曲線Fig.3 Experiment and simulation cavity length

3 環形槽作用機理及結果分析

3.1 環形槽促進空泡融合的作用機制

為了研究環形槽對氣泡周向融合的影響,本文對單排孔方案有槽、無槽航行體出水排氣的結果進行對比研究.圖4 給出了Fr=7.94,Qi=0.020 條件下各特征時刻空泡形態,根據氣泡發展特點,可以將通氣空泡的融合過程分為以下三個階段:

(1)通氣空泡以未融合的辮狀形態沿壁面軸向推進的空泡初生階段(如圖4(a)中=1.25～4.375);

(2)通氣空泡軸向發展受阻,以周向融合為主的空泡周向發展階段(如圖4(a)中=4.375～6.25);

(3)通氣空泡周向融合后以融合空泡的形態軸向發展的融合增長階段(如圖4(a)中=6.25～22.5).

圖4 Fr=7.94,Qi=0.020 三維泡型Fig.4 3D cavity shape at Fr=7.94,Qi=0.020

圖5 =2.5 時刻航行體表面初生空泡Fig.5 Primary cavity on the vehicle surface at=2.5

通氣空泡經過初生發展階段后進入周向融合發展階段.圖6 給出了兩個特征時刻有槽、無槽航行體表面壓力沿軸向分布,對比發現,有槽航行體空泡泡內壓力梯度比無槽航行體的泡內壓力梯度更大,更大的泡內壓力梯度導致有槽航行體的通氣空泡軸向推進受到的阻滯作用更強,更有利于空泡周向發展融合.無槽航行體泡尾內外壓差更大,通氣空泡內部壓力梯度更小,從而使得均壓氣體向航行體尾部方向較快速推進,在剪切層渦渦對和泡尾逆向射流的作用下匯聚于泡尾局部區域.圖7 給出了有、無槽方案=6.25 時刻航行體表面三維泡型、相體積分數以及壓力的分布情況,對比發現,開槽航行體相鄰辮狀空泡流過凹槽后周向尺度更大,隨著持續通氣,空泡融合上邊界上移.無槽航行體泡尾較大的內外壓差導致逆向射流較大,更大的泡內逆向射流攜帶更多的水射入泡內,導致無槽航行體泡內水含量較開槽航行體更大.由圖7(c)發現,水流流經環形凹槽下緣處時發生流動分離,在槽下緣附近產生局部低壓效應.由于=6.25 時凹槽已經被氣體灌滿,凹槽附近辮狀空泡內仍然存在的卷吸作用不斷攜帶氣體灌入凹槽,在凹槽下緣低壓區的誘導下,多余的氣體會在圖7(a)虛線框所示的槽下緣與辮狀空泡流交界壓力梯度較高的位置溢出下泄,增大未融合辮狀空泡流的周向尺寸,進而促使相鄰兩辮狀空泡流完全融合.

圖6 對稱面無量綱壓力沿軸向分布Fig.6 Axial distribution of dimensionless pressure

圖7 =6.25 時刻航行體表面流場Fig.7 Flow field of the vehicle surface at=6.25

空泡經過充分周向融合后開始進入以大空泡的形態軸向發展的融合增長階段.圖8 表征了該階段空泡軸向壓力分布,參照前文圖4 的特征時刻空泡形態,無槽航行體融合空泡的融合上邊界遇上游來流沖擊,難以繼續向上發展,因此通氣空泡前部區域仍呈現辮狀形態,并且兩相鄰辮狀空泡間融合上邊界位置基本穩定.凹槽內氣體溢出下泄,開槽航行體空泡融合上邊界與槽內氣體融合形成融合上邊界為槽上緣的融合空泡.持續注入泡內的氣體將獲得的動能傳遞給融合的大空泡,空泡克服泡尾閉合高壓和壁面沖擊射流阻礙沿著航行體軸向增長.此階段內空泡形態基本穩定,空泡主要表現為沿軸向拉長.圖9 給出了=22.5 時刻有槽航行體的外表面空泡形態以及壓力分布,參照圖8 的空泡沿軸向壓力分布,空泡按壓力分布可以分為圖9 中的幾個區域:(1)孔前氣流受來流擠壓形成的孔前滯止高壓區;(2)來流在孔后流動分離造成的過膨脹低壓區;(3)空泡周向融合充分后,壓力趨于穩定形成的近似低壓區;(4)空泡泡尾閉合于壁面形成的閉合高壓區.槽的卷吸和槽上緣低壓效應作用使得排氣孔后凹槽前辮狀空泡內氣體向下游發展時有一定的加速作用,所以開槽航行體過膨脹低壓壓力峰值較無槽航行體更小.圖10 給出了=22.5 時刻兩種航行體對稱面內的氣相體積分數分布,無槽航行體=22.5 時泡內射流攜帶的水影響范圍距離孔較近,且此區域空泡形態為辮狀,所以無槽航行體泡內氣體剛流過過膨脹低壓區后即與逆向射流上邊界相遇,速度方向相反的逆向射流和來流氣體擠壓碰撞形成圖8 虛線框中逆向射流上邊界的滯止高壓.開槽航行體逆向射流軸向影響范圍更小,射流上邊界位于槽后,此位置通氣空泡已經周向融合,所以未形成像無槽航行體那樣的泡內逆向射流前端滯止高壓,從對稱面氣相體積分布看,融合空泡增長階段開槽航行體通氣空泡泡厚更小,無槽航行體泡厚更大.

圖8 =22.5 對稱面無量綱壓力沿軸向分布Fig.8 Axial distribution of dimensionless pressure at=22.5

圖9 =22.5 有槽航行體空泡外表面形態Fig.9 Out surface shape of the YC vehicle cavity at =22.5

圖10 =22.5 對稱面氣相體積分數分布Fig.10 Air volume fraction in symmetry plane at=22.5

3.2 不同工況下環形槽對空泡融合的作用

通氣率和弗勞德數是影響垂直出水航行體空泡形態及發展過程的重要因素,本文首先控制弗勞德數Fr=7.94 不變,改變通氣率Qi為0.015,0.020,0.025,再控制通氣率Qi=0.020 不變,改變弗勞德數Fr為4.76,6.35,7.94,分別針對有槽和無槽的航行體出水過程進行了仿真,圖11 和圖12 給出了=22.5 不同方案下空泡充分發展時刻的流場結果.

對比圖11(a)所示的有、無槽情況下的空泡形態可以看出,通氣率Qi較小時,無槽航行體的通氣空泡以周向分離的辮狀形態沿軸向發展,空泡融合效果較差,未被氣膜覆蓋的航行體表面將暴露在水中承受流體動力沖擊.隨著通氣率的增大,空泡的融合效果有一定改善,Qi=0.025 時,已經出現了包裹住無槽航行體的大片融合空泡,然而空泡融合的周向均勻性較差,從圖11(b)的氣相體積分數分布可以看出,隨著通氣率的增大,空泡貼壁內側出現了大片水相,空泡變得不穩定并存在脫落的風險.相較于無槽航行體,有槽航行體在不同通氣率下空泡外表面更加光滑,氣泡周向融合位置更靠近頭部且周向分布均勻,上下融合邊界更為整齊.參考圖11(b)還可以發現,有槽航行體在相同通氣率情況下形成的空泡對航行體表面的貼附效果較好,泡內含水量更少,這在一定程度上確保了空泡對模型表面的保護作用.當通氣率升高時,空泡軸向、徑向尺寸明顯增大,相較無槽航行體情況空泡周向均勻性及穩定性明顯改善.

圖11 =22.5 時刻不同Qi 下有槽、無槽情況的空泡對比Fig.11 Cavity comparison between YC and WC cases at different Qi at =22.5

圖12 =22.5 時刻不同Fr 下有槽、無槽情況的空泡對比Fig.12 Cavity comparison between YC and WC cases at different Fr at =22.5

帶排氣航行體垂直運動過程中弗勞德數的變化體現了航行體運動速度對氣泡發展的影響.在Qi控制為0.020 的情況下,本文開展了Fr=4.76,6.35,7.94 工況下的航行體出水排氣仿真.對比圖12(a)和圖12(b)給出的氣泡形態及氣相體積分數分布可以看出,在不同Fr數下,有槽航行體的空泡厚度更薄,表面更光滑,含氣量更多,通氣空泡的貼壁效果依舊優于無槽航行體.通過圖12(a)和圖12(b)還可以發現,隨著Fr數的增大,在高速來流的沖擊下,兩種航行體的表面空泡也隨之變薄,無槽航行體的氣泡融合位置的上邊界不斷后移,而有槽航行體由于槽內空泡和槽外周向融合空泡實現融合,其上邊界始終維持在凹槽上邊緣.

4 結論

本文基于有限體積法數值研究了排氣孔下游增加小尺度環形凹槽促進出水航行體通氣空泡融合的問題,得到以下結論:

(1)環形槽改變了航行體表面的流場分布,其誘導產生的旋渦將通氣空泡卷吸進槽內,槽內空泡擠壓破裂實現周向融合.在空泡融合階段,空泡從低壓處溢出下泄擴大了辮狀空泡周向尺寸,并且促進融合上邊界上移.

(2)凹槽卷吸作用造成空泡動能損耗和抗剪切能力減弱,來流邊界層剪切壁面空泡,形成周向尺寸更大的剪切層渦并沿周向擴張,促進周向融合,動能的損耗以及較高含氣量使空泡形態更加穩定.

(3)有槽航行體融合增長的空泡因為在凹槽處已經充分融合,所以其泡內含水相逆向射流的軸向影響范圍小于無槽航行體.

(4)環形凹槽對通氣空泡的發展融合具有明顯改善作用.有槽航行體形成的空泡融合覆蓋面更廣,泡厚更薄,空泡表面更光滑,融合邊界更加整齊,空泡含氣量更大,空泡更加穩定而不易脫落.在不同的工況下,有槽航行體均表現出較好的融合性能.