多種中間視覺光度學模型的比較研究

時維強，季 輝，潘希峰，高 尚

(1.濟寧市鴻翔公路勘察設計研究院有限公司,山東 濟寧 272000；2.山東交通學院，山東 濟南 250357)

引言

照明環境是道路安全很重要的因素。國際電工委員會有數據指出，白天道路事故發生率僅為夜晚的1/3，因此提高照明質量特別是較暗環境的照明質量是十分必要的工作[1-7]。照明質量的高低和照明標準的科學性有著十分密切的關系。明視覺光譜光效函數為V(λ)，最大值在555 nm附近。而暗視覺亮度范圍大致處在0.01～0.003 cd/m2這一桿細胞活躍的亮度區間，暗視覺的光譜靈敏度為V′(λ)，最大值約在505 nm附近。根據統計，中國夜間照明環境亮度水平一般在0.5 cd/m2左右，屬于中間視覺范疇。由此可以很明顯的看出，夜間的照明環境不能用明視覺或暗視覺標準，而應該去重新建立一個適應這一亮度區間的視覺標準。一般我們將人眼能感知到的約為0.003 cd/m2的最小亮度，稱為中間視覺的下限。中間視覺的上限則依賴于視野內目標大小、位置等因素，不能嚴格確定，根據CIE在1978年的有關規定，我們可以認為上限是3 cd/m2[8-10]。

根據我們對眼睛的認知，錐狀細胞可以分辨顏色，而桿狀細胞不可以分辨顏色。在中間視覺情況下，錐狀細胞和桿狀細胞均可以部分地被激活，因此均對夜晚的視覺功能有貢獻。不同的燈具在不同的亮度下有效性會有大大的不同。一般我們用S/P值表示暗視覺和明視覺條件下光源亮度的比值。表1根據MOVE模型，給出了不同光源在不同的適應亮度下中間視覺的有效亮度與明視覺亮度的相對偏差[11]。

表1 不同光源不同適應亮度下有效亮度與明視覺亮度的相對偏差

可以發現，適應亮度無論是0.03 cd/m2、0.3 cd/m2還是3 cd/m2，白光LED都比高壓鈉燈的有效亮度高很多。

目前，國內外多個研究機構在從事關于中間視覺理論的研究，如美國LRC研究中心、日本人類生物工程學研究所、英國國家物理實驗室、英國劍橋色度學與光度學實驗室、復旦大學、重慶大學、中國計量科學研究院等。本文對現有的研究模式及模型進行系統總結，同時指出其對夜間道路照明的意義。

1 正向研究模型

中間視覺理論一個很重要的問題就是如何得出一個與實際情況相符合的光譜光效函數。利用暗視覺和明視覺的研究方法，建立中間視覺的光效函數，由此建立光度學模型，以達到科學指導中間視覺狀態下照明情況的目的，這種研究模式稱之為正向研究模式。1924年CIE公布的V(λ)值是用閃爍光度學法和逐步比較法測量的平均值。下面我們給出基于異色視亮度匹配、閃爍光度學法以及利用暗視覺光通量和明視覺光通量比值的方法測量光譜光效函數的光度學模型。

1.1 異色視亮度匹配法

視亮度是彩色感覺系統和非彩色感覺系統的綜合反應，與亮度在明視覺系統中是不等效的。視亮度匹配能夠很好地描述人眼光譜靈敏度隨波長變化，即浦爾金耶偏移現象。各國不同的研究人員通過異色視亮度匹配法得出的結論很相似，但與CIE公布的V(λ)值差異很大，這是因為通過異色匹配法得到的結果與色通道、紅-綠和黃-藍對抗色通道有關[12]。

吳辛甲等[12]早在1984年就曾利用異色視亮度匹配法對20和100視場進行明視覺光譜光效函數的測量。通過觀察單色光亮暗變化，在400～730 nm的范圍內進行測量，達到單色光與白光的匹配。

如果一個觀察者測量m次得到的光譜光效函數的平均值為

變異系數為

同理，n個觀察者測量的平均值為

變異系數為

由此，可以畫出V(λ)隨波長的變化曲線，得出光譜光效函數。在光度學中，有式(1)：

(1)

這表明總光通量等于各單色光光通量之和，即光度學中所說的可加性定律。但根據研究表明[13],中間視覺條件下，采用異色亮度匹配法來預測非單色光視亮度時失效。特別在中間視覺的中等適應亮度時，由此方法預測非單色光視亮度，可加性明顯實效，這表明了異色視亮度匹配法的局限性。

1.2 閃爍光度學法

閃爍光度學法是確定明視覺范圍光譜光效函數的重要方法之一，而且在明視覺亮度水平下可加性對它是成立的。但是在中間視覺亮度下，錐體細胞和桿體細胞是共同作用的，二者具有不一樣的臨界融合頻率，因此用閃爍光度測量法得到的數據一般是有很大問題的，所以很少研究人員用該方法研究光譜光視效率函數。

單色亮度匹配有兩種方法，分別是空間亮度匹配和時間亮度匹配[14]。亮度不同的色塊在同一位置交替閃爍，稱之為時間亮度匹配。而閃爍頻率很大的時候，由于視覺暫留現象，人眼不會感覺到亮度的不同，在這種情況下人眼感覺到的亮度應該是兩個亮度的算數平均值。然后將混合后的亮度與周圍顏色的亮度匹配，還是通過人眼識別一致。以紅色通道為例，圖1是紅色閃爍測光法亮度匹配示意圖。其中中央色塊是通過閃爍產生的，周圍8個色塊都是匹配顏色。

圖1 紅色閃爍測光法亮度匹配示意圖[7]Fig.1 The luminance matching of the red flickerphotometric method

Vienot和Chiron等分別利用異色視亮度匹配法和閃爍光度測量法得到了光譜靈敏度，但是通過對比分析后發現，在中間視覺條件下閃爍光度學法是存在敏感度不連續的問題[15, 16]。通過上述描述可以知道，閃爍光度學法只能測量桿狀和錐狀細胞的單獨響應，而在二者共同作用下，此方法失效。

1.3 基于暗視覺光通量和明視覺光通量比值的方法

有關研究證明[17]，反應時間和光源光譜成分有關，因此在相同的適應水平下，不同燈具具有不同的反應時間。而在夜間行車時，駕駛員覺察到目標的反應時間越短越好。表2中給出了不同適應水平下不同光源的相對反應時間。

表2 不同適應水平下幾種光源的相對反應時間

取兩不同光色的光源S1、S2，當反應時間相同時，兩光源亮度之比為

光度學中亮度為

當其他條件保持不變時，亮度L與光通量Φ成正比，又因為光譜光效函數不僅與波長有關，還與網膜照度水平有關[18]，因此可得到式(2)：

(2)

要求中間視覺亮度下的光譜光效函數，取100視場的明視覺光譜光效函數V10(λ)和暗視覺的光譜光效函數V′(λ)組合可得

lgVm(ETd,λ)=k1(ETd){x(ETd,λ)lgV10(λ)+

[1-x(ETd,λ)]lgV,(λ)}

k1(ETd)為一個歸一化的常量，x(ETd,λ)為比例系數。通過這個式子得到的Vm(ETd,λ)可以求得η(Lb)，進而可以得到中間視覺光譜光效函數。

2 逆向研究模型

逆向研究方法是指在不同亮度體系下利用實際光源引起的視覺功效對中間視覺體系進行研究，也可稱作基于視覺功效法的中間視覺模型。在實際照明中，基于視覺功效的方法更加實用，更有指導意義。

2.1 美國LRC照明研究中心模型

視覺過程包括搜索、發現、感知與識別。反應時間對于夜間行車安全具有重大的意義，它包括兩個部分，即駕駛員看到目標的時間和做出反應的時間，反應時間的長短和突發情況下的交通安全有著直接的關系。1997年，He等[19]利用高壓鈉燈(HPS)和金屬鹵化物燈(MH)在8個不同的適應亮度下(0.003～10 cd/m2)測量人眼的反應時間，得到了反應時間和亮度的關系，由此建立了中間視覺光譜光效函數模型，其形式為

Vm(λ)=k1(L)[x(L)·V10(λ)+(1-x(L))·V′(λ)]

其中，k1(L)是歸一化調整系數，x(L)是取決于背景的介于0和1之間的數值。2004年，Rea等[20]在He等的基礎上對這個模型進行改進，改進后模型變成：

Vmes(λ)=X(Lmes)·V10(λ)+(1-X(Lmes))·V′(λ)]

而且在0.001～0.6 cd/m2時，X與背景亮度L的關系簡化為：X=mL+β。

2.2 歐盟MOVE模型

芬蘭赫爾辛基技術大學照明研究室等歐盟五個國家的不同研究機構也對于中間視覺下的視覺功效展開了很多研究，他們利用反應時間在內的多種視覺功效建立了兩個中間視覺模型，測量范圍在0.01～10 cd/m2之間，其中一個是線性模型：

M(x)Vmes(λ)=xV(λ)+(1-x)V′(λ)

其中M(x)是歸一化系數，x是和背景有關的明視覺和暗視覺值的函數， 0≤x≤1。另外一個模型是彩色模型：

Vmes(λ)=a1V(λ)+a2V′(λ)+a3[L(λ)-

a4M(λ)]+a5S(λ)

因為彩色感覺系統是眼部各種細胞的綜合貢獻，為了表征出這種貢獻，他們采用了這種簡單的線性模型加以解釋并應用在照明方面。

2.3 MES1和MES2

實際應用中，這兩個模型的主要區別在于中間視覺上限分界點的不同。通過Rea等[19]的論證，發現美國LRC研究中心得出的模型分界點過地低，而MOVE模型的分界點過高。因此CIE采用一種介于這兩種模型之間的模型——MES2。MES1與MES2模型的形式很相近，只是亮度范圍有所區別，MES1模型的亮度范圍為0.01～3 cd/m2，而MES2模型的亮度范圍為0.005～5 cd/m2。因為MES2對實際情況的符合度比MES1更高，因此我們著重介紹MES2模型。MES2模型的計算公式為：

M(m2)Vmes(λ)=m2V(λ)+(1-m2)V′(λ)

M(m2)為歸一化函數，m2為與亮度適應的系數。若背景亮度Lmes≥5.0 cd/m2，則m2=1；若Lmes≤ 0.005 cd/m2，則m2=0；若0.005 cd/m2

(3)

其中Lp為明視覺亮度，Ls為暗視覺亮度，V′(λ0)=683/1699,它是暗視覺光譜光效函數在黃綠光555 nm時的值，n為迭代步數。

3 中間視覺亮度快速計算模型

經過包括上述幾種理論模型的創建者在內的眾多照明領域工作者的共同努力，在2010年CIE提出了中間視覺照明的建議方案。要計算某種照明方式的中間視覺亮度，需要先計算明暗視覺比值即S/P值及調整系數。這兩個值的可以通過式(3)計算得到，也可以查表獲得。但是由于明暗視覺函數V(λ)和V′(λ)均為波長的函數，因此在計算過程中需要進行積分運算，從而導致計算過程非常繁瑣。Yao等[21]嘗試建立一個基于簡單運算的中間視覺計算模型，并驗證了模型的有效性，其建立的模型如式(4)所示。

(4)

其中，Lmes代表中間視覺亮度，Lp為明視覺亮度，Rsp為明暗視覺比值即S/P值。Z0、A01、B01、B02、C02、A1、B1、A2、B2、C2等為模型參數，其取值見表3。通過式(4)，應用者不需要進行復雜的光譜積分計算，只通過簡單計算就可以得到光源的中間視覺亮度。

表3 兩種適應亮度區間式(4)各參數取值

通過計算驗證，使用式(4)所示的快速計算模型計算得到的中間視覺亮度與CIE建議的積分算法得到的中間視覺亮度值之間的平均偏差為0.31%。作為參照，通過CIE提供的快速表格查表得到的結果則與積分結果平均偏差達到15.64%。可見該模型方法在保證計算效率的同時，也保證了計算結果的可信度。綜上，此種快速計算方法是一種非常具有應用價值和推廣價值的新方法。

4 小結

夜間照明效果的改進離不開科學照明理論的指導，因此，確定中間視覺光譜光效函數具有重大的科學意義和現實價值。本文對現有的中間視覺模型理論進行了比較全面的梳理、分析與比較，同時介紹了一種最近提出的能夠兼顧計算速度與準確度的中間視覺亮度的計算模型。通過對上述模型的分析比較可以看出，由于亮度上限的不確定、彩色感覺系統和非彩色感覺系統的相互作用等原因，建立能夠適應所有情況及變量的中間視覺理論體系是比較困難的。現存各個模型各有其優勢及局限性。各種模型間相互補充、發展、完善，以及新模型的提出，對于照明標準的制定、光源的選擇與應用、交通照明的安全與節能等都將產生巨大的推動作用。