電動汽車聚合商參與下的主輔聯合市場均衡分析

魏震波, 田軻，羅筱均，方濤

(1.四川大學電氣工程學院，成都市 610065；2.國網四川省電力公司，成都市，610041)

0 引 言

隨著環境問題的加劇以及電動汽車接入電網(vehicle-to-grid, V2G)技術的發展，未來大量傳統汽車將被電動汽車(electric vehicle，EV)替代[1]。大規模無序的電動汽車充放電將對電網運行提出更大的挑戰。利用電動汽車負荷快速響應、雙向可控的特點[2]，電動汽車聚合商(electric vehicle aggregator，EVA)可以對電動汽車群進行統一控制，并參與現貨市場競爭。通過一定的充放電策略，EVA不僅能夠抑制、消除電動汽車對電網的不利影響，還能利用電動汽車剩余容量提供調頻、調峰等輔助服務[3-5]。

EVA作為運營商，在現貨市場競標中主要包括兩方面策略，其一是電動汽車群每個時段的充放電上報功率，不同的充放電策略將對市場出清電價及自身收益造成影響；另一方面，每個時段的充放電功率確定后，電動汽車群可上調、下調的剩余容量也將確定，如何利用此部分剩余容量參與輔助服務市場將決定EVA的另一部分收益[5]。EVA作為新的市場主體參與到現貨市場競爭中，對主、輔市場出清結果及各方市場主體收益帶來的影響值得深入研究。

在電動汽車群控制策略研究方面，文獻[6]建立了分析電動汽車提供調頻和旋轉備用的經濟效益的數學模型，并就如何控制充放電以使電動汽車代理的總收益最大化作了分析。文獻[7]從投資者的角度，比較分析了以電動汽車群和儲能系統來參與輔助市場的收益情況，結果表明電動汽車群收益更高。文獻[8]提出的調頻競標模型建立在電動汽車車主、運營商以及電網調度三方信息交互的基礎之上。仿真結果表明，電動汽車可以很好地滿足調頻需求，并獲得一定的經濟收益。但以上文獻中，電動汽車代理商僅作為價格接受方，并未考慮大量電動汽車接入后，對其他市場主體策略及整個現貨市場帶來的影響。

電力市場具有寡頭競爭特性，可以通過寡頭博弈均衡理論研究各類市場行為對各市場參與者收益及市場經濟效率的影響[9-13]。文獻[12]建立了計及電動汽車的電力市場古諾均衡模型，并考慮了電動汽車群作為價格接受者和價格影響者參與電力市場的情況。文獻[13]建立風電商和EVA以虛擬電廠(virtual power plant，VPP)合作模式參與投標競爭的電力市場多時段隨機博弈均衡模型，并利用GAMS軟件進行求解。文獻[12-13]采用均衡模型研究EV對電力市場競爭結果的影響，但市場框架只包含電能量市場，而實際現貨市場必定是主輔聯合市場，因此無法全面體現EVA對現貨市場帶來的影響。

在上述背景下，本文基于寡頭競爭的博弈均衡理論，研究電動汽車聚合商作為市場主體同時參加主輔現貨市場下的均衡結果。首先建立主輔聯合現貨市場交易框架并對各市場主體參與調頻市場的成本建模分析，在此基礎上建立電動汽車聚合商參與下的能量和調頻市場多時段均衡模型，通過算例仿真比較電動汽車聚合商的參與對現貨市場出清結果及各方收益的影響，并對電動汽車群電池參數進行定量靈敏度分析。

1 市場交易規則及主體成本分析

1.1 市場交易框架

假定某初期日前現貨市場有電能量交易市場和調頻輔助服務交易市場兩部分。市場中存在n個傳統發電商和1個EV聚合商，各市場主體以古諾競爭方式參與現貨市場[12]，按自身策略分別上報在主、輔市場中的競爭容量及報價，所上報的兩部分容量需滿足基本物理約束。交易中心將對上報容量進行檢驗并對主、輔市場進行出清，具體出清規則將在2.1節闡述。市場框架如圖1所示。

圖1 EV聚合商參與下的市場框架

調頻輔助服務市場中的中標市場主體，在運行時段接收到上調(下調)指令后，提供上調(下調)容量的傳統發電商應增大(減少)機組出力，提供上調(下調)容量的EV聚合商應控制EV電池減少充電或增加放電(減少放電或增加充電)。

調頻市場已在歐美等成熟電力市場開展多年，市場出清規則主要以輔助服務購買成本最低為主，但出清方式主要有獨立出清和主-輔市場統一出清[14]。就日前現貨市場而言，美國PJM電力市場中，調頻市場與電能量市場獨立出清；美國加州電力市場中，主-輔市場實行統一出清[15]。主-輔統一出清方式下，系統總購電成本最低，但市場規則復雜，出清結果不透明，對市場運營要求較高。獨立出清方式下，市場規則簡單、透明度高，適合于建設初期的日前現貨市場，目前我國各區域輔助服務市場試運行規則以獨立出清為主[16-18]，因此本文模型采用獨立出清方式。

主、輔市場均以出清電價及各主體中標容量進行結算，且調頻容量結算時，會考慮中標機組的調頻性能。本文中調頻市場結算不考慮里程收益，因參與調頻而產生的能量交換按中標時段能量市場電價進行結算[8]。

1.2 市場主體交易成本模型

(1)

式中：ai、bi為該傳統發電商的成本系數；Pi,t為第t時段第i個發電商的有功出力。

(2)

(3)

(4)

在電能量市場中，EV聚合商須通過購電滿足EV次日出行需求，同時可利用剩余容量在負荷低谷時段(電價較低)進行充電，在負荷高峰時段(電價較高)進行放電，在完成充放電套利的同時，對系統負荷也有削峰填谷的作用。EV聚合商出力PEV,t可表示為：

(5)

2 考慮電動汽車的主輔聯合市場均衡模型

2.1 市場出清規則

將1天平均分為24個時段(記T=24)，第t時段的電力需求函數為：

Dt=αt-βtλt

(6)

式中：Dt為第t個時段的電力需求；αt、βt為逆需求函數系數，均為大于零的常數。由市場供需平衡條件可得，第t時段電能量市場出清規則如式(7)所示，根據每個時段傳統發電商和EV聚合商的決策功率決定能量市場出清電價及出清電量。

(7)

調頻輔助服務市場以購買成本最小進行出清，根據每個發電商的決策報價確定調頻市場出清價格和出清電量。具體出清規則為：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

2.2 市場主體決策模型

傳統發電商i(i=1,2,…,n)的決策模型可表示為：

(15)

s.t.式(7)—(14)

(16)

(17)

EV聚合商的決策模型可表示為：

(18)

s.t.式(7)—(14)

(19)

(20)

(21)

雖然主輔市場獨立出清，但是傳統發電商和EV聚合商需要對兩個市場的投標決策進行取舍，兩個市場的出清結果將同時影響市場主體的最終收益，因此兩類市場主體的決策模型中，兩個市場的出清規則都需考慮在約束條件中。

2.3 模型求解

本文使用非線性互補方法求解[22]，求解流程如圖2所示。首先列出主、輔助市場出清模型(式(7)—(14))的卡羅需-庫恩-塔克(Karush-Kuhn-Tucker，KKT)條件，由于KKT條件中有形如a≥0，b≥0，ab=0的互補條件，利用非線性互補函數ψ(a,b)等效替換該互補條件。ψ(a,b)表達式為：

圖2 均衡模型求解流程

(22)

然后將所得KKT條件作為約束條件，加入到各個市場主體決策模型中，再次列出所有發電商決策模型的KKT條件，聯立所有發電商的KKT條件，并用同樣的非線性互補函數處理其中的互補條件，得到一個非線性方程組，通過求解該非線性方程組得到均衡解。

本文運用改進的Levenberg-Marquardt(L-M)算法對非線性方程組進行求解，該算法為基于次梯度的半光滑Newton算法，只需求解線性系統解就可確定搜索方向，在大規模系統求解中可快速收斂[23]。

另外，由于在理論上很難保證電力市場博弈問題均衡解的唯一性[13]，本文算例所求得的均衡可能只是所有均衡解中的一個。

3 算例分析

表1 傳統發電商的參數

表2 各時段需求函數參數αt

3.1 不同情況下電能量市場均衡價格

圖3給出了有、無EV聚合商參與下的電能量市場均衡價格。可以看出：電能量市場均衡價格變化趨勢與負荷變化趨勢一致；EV聚合商的參與對有功電價具有削峰填谷的作用，這是由于EV聚合商在夜間充電增加了負荷量，在日間放增加了供電量。

圖3 不同情況下的電能量市場均衡價格

3.2 不同情況下調頻輔助市場均衡價格

圖4給出了有、無EV聚合商參與下的調頻輔助市場均衡價格。由于傳統發電商的上、下調頻成本參數相同，在沒有EV聚合商參與現貨市場時，調頻市場上、下調頻容量出清電價相同；當EV聚合商參與現貨市場時，系統上、下調頻容量電價在各時段均有所下降，這是由于EV聚合商的加入削減了傳統發電商在調頻輔助市場中的市場力。由于電量結算對調頻成本的影響，EV聚合商上調頻容量成本更低，市場競爭力更強，對市場價格的降低效果更為明顯，因而上調頻容量電價低于下調頻容量電價。

圖4 不同情況下的調頻市場均衡價格

3.3 各市場主體中標容量

圖5給出了傳統發電商和EV聚合商中標有功出力。可以看出：有功出力方面，EV聚合商在夜間充電，日間放電，相較于無序充電情況，對總負荷具有削峰填谷的作用。

圖5 發電商和電動汽車聚合商均衡出力

圖6給出了各市場主體中標的上調頻容量。夜間階段，EV聚合商中標上調頻容量高于傳統發電商，且EV聚合商中標容量的上升速度高于傳統發電商，這是由于上調頻容量帶來的電量結算降低了EV聚合商的上調頻成本，而傳統發電商隨著上調頻容量的增加，熱效率損失更大，競爭力更低。高峰負荷階段，由于EV套利放電，受物理約束限制，所能提供的上調頻容量有限，因此傳統發電商的中標容量上升明顯。

圖6 發電商和電動汽車聚合商上調頻容量

圖7給出了各市場主體中標的下調頻容量。由于電量結算導致下調頻容量成本較高，EV聚合商在下調頻容量市場競爭力不如上調頻容量市場。夜間階段，由于套利充電，EV聚合商下調頻容量為滿足物理約束的最大值；日間階段，由于EV聚合商競爭力不足，中標上調頻容量少于傳統發電商。

圖7 發電商和電動汽車聚合商下調頻容量

3.4 各市場主體收益分析

表3給出了市場成員利潤及社會福利結果。可以看出：EV聚合商“低充高發”，并利用剩余容量參與調頻，可以抑制傳統發電商在現貨市場中的市場力，使其利潤下降，并降低了系統調頻服務購買成本；另一方面，EV聚合商對有功電價具有削峰填谷的作用，使用戶利潤在低谷時段有所下降、高峰時段有所增加，但整日用戶利潤和社會福利均有所增加。

表3 市場成員利潤及社會福利結果

3.5 電池老化成本靈敏度分析

圖8給出了不同單位放電電池老化成本系數下，電動汽車聚合商一日內總的套利充電量及中標的上、下調頻容量。隨著電池老化成本的增加，套利充電量有明顯的下降，當增加到一定數值后，套利充放電帶來的收益將小于成本，電動汽車聚合商將不再進行套利充放電。上調頻容量中標量隨電池老化成本的增加有所下降。下調頻容量中標量隨電池老化成本的增加略有下降，因下調頻容量成本不隨電池老化成本變化，但套利充放電量的降低導致了電能量市場出清價格變化，最終引起了下調頻容量成本在夜間有所減小、日間有所增加，一日總中標下調頻容量有所下降。

圖8 EVA套利充電量及調頻中標容量隨電池老化成本變化

3.6 電動汽車群電池容量靈敏度分析

圖9給出了電動汽車群電池容量變化對社會福利影響的曲線。可以看出，隨著電動汽車群電池容量的增加，社會福利逐漸增加，但速度逐漸放緩，當電池容量大于160 MW·h后，增長幾乎停止。這是因為，系統充放電套利機會有限，當電池容量增大到一定值后，市場出清結果將不再變化，社會福利也將停止增長。

圖9 社會福利隨電動汽車群容量的變化

4 結 論

本文基于寡頭競爭的博弈均衡理論，建立了電動汽車聚合商參與下的能量和調頻市場多時段均衡模型。通過算例分析，比較研究了電動汽車聚合商的參與對現貨市場均衡結果的影響，所得結論如下：

1)EV聚合商“低充高放”的套利充放電行為對系統負荷有削峰填谷的作用，同時也將使低谷時段電價有所上升，高峰時段電價有所下降。

2)EV聚合商利用剩余容量參與調頻輔助服務市場，使系統上、下調頻容量電價均有所下降。由于EV聚合商上調頻容量成本低于下調頻容量成本，EV聚合商中標的上調頻容量整體高于下調頻容量，對系統上調頻容量電價的降低作用也更為明顯。

3)EV聚合商參與現貨市場將有效削弱其他市場成員的市場力，使傳統發電商的利潤有所下降，同時系統的調頻服務購買成本也將降低；用戶利潤在低谷時段有所下降、高峰時段有所增加，且整日用戶利潤和社會福利均將增加。

4)隨著電池老化成本的增長，EV聚合商將減少套利充放電，中標的調頻容量也將降低且對上調頻容量影響更大。電池容量的增加將促進社會福利進一步增長，但增長趨勢逐步放緩，最終趨于穩定。