基于HPM視角看高中數學教材中的核心素養

宋洪巍

摘 要：數學史以及數學教育為現今全球各地數學教育內十分關注的熱點問題，在高中數學課程中融入數學史已經逐步成為各國數學教學的大勢所趨。在本文中將基于HPM視角看高中數學教材中的核心素養，并提出相應建議，以期能夠為老師以及高中學生提供一定借鑒。

關鍵詞：數學;教學;高中;素養

引言：

HPM即在數學科目授課過程中將數學史進行適當融入，為數學史和該科目教育兩者之間聯系的簡稱。教學史為一類科學，能夠對數學科學自誕生后發展的規律進行研究總結，也就是數學歷史解析。伴隨著新課改的推進，對“不但需要具備數學理性還要在此基礎上具備相關人文素養，不但需要對科學進行良好掌握也需要了解人文價值”的呼聲逐漸增大。因此，新課標針對于此共提出涵蓋邏輯推理、直觀想象以及數據分析等六項核心素養標準。著重強調需要在數學教學過程中逐步提高學生的數學核心素養，讓學生能夠透過該項科目的有效學習漸漸構成正確的人生觀價值觀等。

一、六大素養為導向，HPM視角分析

在數學教材內將數學史內容進行適當添加和老師的授課可以在一定程度上幫助學生從理性思維走向理性精神。于HPM視角下培養學生的數學學科核心素養，基于此也能夠更好的進行素養立意教學，在數學科目核心素養以及HPM之間構建起良好互動橋梁。其中數學史料的收集以及傳播需要大量素材，以防止陷入“巧婦難為無米之炊”的窘境。

在數學教材體系中如果想將數學史進行良好融入，需要對其撰寫形式進行多方位思考，也就是如何制定才可以讓數學史在教學過程中更好的展現科學價值。在數學教材中可以利用顯性融入抑或隱性融入兩種方式將數學史融入其中，其中顯性融入可以劃分為利用數學內容將數學史予以引出以及利用數學史將對應數學內容進行相應引出。

但是在高中數學課本中呈現的顯性數學史教學內容一般主要在教材前言以及旁白注釋處，通常利用文字或是圖片的形式予以編撰，一般是對數學家的生平以及歷史貢獻進行簡要介紹。而在對這些數學家進行簡介時較少提及他們過往在數學研究過程中所遇到的困難之處，此類簡介讓學生們覺得他們的貢獻似乎“不足掛齒”沒有特別之處，忽略了他們在締造數學歷史的過程中所經歷的艱難困苦。而教材編撰過程中一般也會利用附加式形式，將數學史放在正文旁白或者教材閱讀思考部分，并未將其與數學知識進行緊密結合，這類教材只能是考點的另類撰寫，和新課標提倡的教學課程核心素養的培養產生了違背。

二、高中數學教材中的核心素養建立現狀和建議

（一）高中數學教材中的核心素養建立現狀

1、數學史融入教材類型豐富多樣

研究高中數學整體可以從中發現，相較隱性方式顯性形式顯然更好一些，可以更加貼合學生的學習模式，而相對必修教材選修教材中此類融入形式有所降低，造成這種情況的原因可能是需要和高中階段學生的思維模式特性保持一致，在起始階段學生已經逐步接受教材內數學史對學習高中數學知識點進行適當刺激，已逐漸對數學科目產生學習熱情，邁入重點注意數學史內容時期。但是在選修教材中隱性數學史內容相較顯性更多一些，于是“順應式+重構式”編撰模式隨之出現，教材編撰于此類編撰模式下，更能良好貼合學生的認知情況。但需要注意的是，相對顯性融入模式還是隱性融入形式更能讓學生加深數學史的相關記憶，不論是教材編撰者還是老師都需要格外注意在授課過程中將隱性進行良好融入，不要為了歷史而歷史，需要讓高中數學教育和數學史達成真正的融合。

2、教材圍繞以學生主體

在素質教育過程中提倡以學生作為教學主體，老師則進行主要指導，在新課標基本組成部分中也對其進行明確即主要以學生能夠得到良好發展為本，透過對高中教材的研究可以發現，教材內的數學史通常都以較為通俗易懂的方式表現，將學生的實際學習情形進行有效聯合從而加深學習記憶，將學生作為真正的教學主體，構建知識的連通橋梁方便學生能夠更好地融入教學情境。利用一種較為親切的感受進行數學學習，幫助學生邁進數學殿堂，體會到數學學習的樂趣所在，這也能充分表現出數學史的價值和重要性，符合新課標中對數學核心素養培養的要求。

（二）高中數學教材中的核心素養建立的建議

1、史學形態轉化為教育形態

無論在數學教材知識點選擇還是定版方面都需要表現出數學教材的特點，需要選擇能夠和該階段知識點聯合較為緊密的，能夠在一定程度上幫助學生進行后續學習以及老師日常教學的相關內容，在將顯性以及隱性數學史進行有效聯合的同時需要著重注意將數學史以及數學授課的價值進行充分發揮，將數學家推導邏輯的具體過程進行充分講解，利用較為合理的加工轉化讓學生更好良好的掌握相關知識點的數學史，從而滿足高中生當前的學習規律，將HPM和PME進行有機結合，以期能夠完成更好的教學目標。進一步在高中數學中融入數學史，逐步構建學生的數學科目核心素養。

2、遵循歷史相似性原理

對數學教材內的數學史相關知識的編撰予以重點關注，能夠良好體現數學史以及數學教育的價值，從中可以看到先祖的智慧形成過程與貢獻，個人的知識發展過程需要緊密貼合人類整體知識的進展歷程，需要尤其關注學生對數學概念的認識情況和數學概念歷史進展兩者中的相似度，于數學課程學習過程中需要對人類人之數學的過程進行重點回顧總結，無論處于什么階段對數學的理解首先需要構建于數學的整體發展順序之上，歷史的發生整體原理需要在數學教材內將數學史進行良好融入進而逐步在授課中予以一點一滴的滲透，從中體現歷史的價值型，逐步引導學生獲取數學知識演變的過程以及后續進展和進步。著名學者曾經說過這樣一句話：在某種層面來講，兒童需要重復已經發生的歷史過程，即使不是真正產生的歷史，若是我們的祖先已經了解我們目前已經獲取的東西，從而產生的歷史。教育學者斯賓瑟曾經說過，兒童的教育教學，不論是在形式上或者是在規劃制定上，都需要和人類的歷史教育歷程相對應，換種說法，每個人的個體知識的產生需要遵循種族知識產生的方法。

結語：

關于HPM和數學核心素養的有效結合，我們都需要站在人類發展的高觀點下進行分析研討，逐步培養學生的學科素養，建立理性精神。

參考文獻：

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