基于決策樹(shù)的中小微企業(yè)信貸策略研究

劉倡 吳周震 李金香 韋明虎 吳英瑤

摘 要：本文通過(guò)SPSS、MATLAB軟件對(duì)需貸款企業(yè)大量發(fā)票信息進(jìn)行定量分析研究，使其轉(zhuǎn)化為更加合理有效的可行性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)，再結(jié)合企業(yè)信譽(yù)信息，形成了信貸評(píng)價(jià)指標(biāo)系統(tǒng)和決策樹(shù)數(shù)據(jù)集，并建立了基于ID3算法的決策樹(shù)初步模型。隨著問(wèn)題的深入，應(yīng)考慮到信貸決策時(shí)存在的最優(yōu)選擇：一是在降低風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的同時(shí)，應(yīng)盡量提高銀行的利潤(rùn)，同時(shí)防止客戶流失;二是研究不同突發(fā)因素對(duì)不同類(lèi)別企業(yè)的影響程度。對(duì)此，模型引入了總利潤(rùn)檢驗(yàn)、客戶流失率指標(biāo)以及AHP下的信貸調(diào)整策略，對(duì)決策樹(shù)模型做進(jìn)一步的優(yōu)化處理。

關(guān)鍵詞：風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)系統(tǒng);決策樹(shù);ID3算法

一、問(wèn)題背景

2020年末，全國(guó)中小微企業(yè)貸款余額15.3萬(wàn)億元，增速超過(guò)30%，其中5家大型銀行增長(zhǎng)54.8%。信貸業(yè)務(wù)是銀行的基礎(chǔ)業(yè)務(wù)與主要盈利業(yè)務(wù)，銀行通過(guò)前后貸出與收回資金之差獲得利潤(rùn)。而處于起步階段的中小微企業(yè)是放貸主要對(duì)象，如果中小微企業(yè)由于某些因素不能履行信貸約定且無(wú)相應(yīng)的抵押資產(chǎn)，將導(dǎo)致銀行資金不能收回，出現(xiàn)爛賬與虧損。

二、問(wèn)題分析

銀行在進(jìn)行貸款時(shí)，審批的第一要素是風(fēng)險(xiǎn)，而不是所能獲得的利潤(rùn)。當(dāng)然在風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)較低的前提下，使得所獲的利益最大，便是最優(yōu)決策。然而評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的指標(biāo)較多，且有些企業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)需要進(jìn)行合理的量化分析才能轉(zhuǎn)化為具有可行性的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)，所以如何對(duì)需要貸款中小微企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行量化分析，得到合理的評(píng)價(jià)系統(tǒng)指標(biāo)，建立相匹配的決策模型對(duì)信貸策略研究尤為重要。

三、模型建立

3.1模型的建立

通過(guò)對(duì)指標(biāo)以及目標(biāo)決策的分析，采用決策樹(shù)模型。考慮到企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的數(shù)量，以及最終目標(biāo)對(duì)中小微企業(yè)的信貸策略，如何整合并定量分析企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，從而做出可視化的決策樹(shù)信貸策略是研究的關(guān)鍵。

于是，確立了以下建模步驟（如圖3-1所示）：

3.2 相關(guān)數(shù)據(jù)的處理

對(duì)于需要信貸企業(yè)提供的進(jìn)項(xiàng)發(fā)票、銷(xiāo)項(xiàng)發(fā)票、作廢發(fā)票以及負(fù)數(shù)發(fā)票等不能直接反映企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)的信息進(jìn)行量化處理，使其轉(zhuǎn)化為可以直接反映企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)。

3.2.1 引入供求變異系數(shù)CV評(píng)價(jià)指標(biāo)

變異系數(shù)CV沒(méi)有量綱，可以較為真實(shí)反映離散程度。例如，通過(guò)SPSS軟件對(duì)樣本企業(yè)E1和E10發(fā)票信息進(jìn)行處理與分析，可以得到大數(shù)據(jù)下的CV1和CV10。

另一方面，通過(guò)MATLAB軟件，建立了樣本企業(yè)E1，E10近三年進(jìn)項(xiàng)發(fā)票、銷(xiāo)項(xiàng)發(fā)票分別和開(kāi)具時(shí)間的可視化聚集程度圖，進(jìn)而可視化反映了樣本企業(yè)E1、E10的供求關(guān)系穩(wěn)定狀況，從而印證了供求變異系數(shù)CV的真實(shí)性和可行性（如圖3-2所示）。

3.2.2 引入無(wú)效發(fā)票比率系數(shù)WV指標(biāo)

WV（作廢發(fā)票的數(shù)量加上負(fù)數(shù)發(fā)票的數(shù)量之和與總發(fā)票數(shù)之比），WV數(shù)值越大則企業(yè)信譽(yù)值越低，反之越高。

3.3 宏觀評(píng)價(jià)指標(biāo)定量調(diào)整

由于相關(guān)信息的模糊性，會(huì)影響決策樹(shù)分支，導(dǎo)致錯(cuò)誤率會(huì)大大上升。為此，首先應(yīng)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行調(diào)整，劃分區(qū)域，確定數(shù)值。

3.4 建立決策樹(shù)模型

決策樹(shù)ID3算法根據(jù)信息增益大小，對(duì)相關(guān)屬性進(jìn)行分層，并且通過(guò)運(yùn)算可以得到在不同屬性指標(biāo)的組合下的判斷結(jié)果。

3.4.1 引入特征屬性分層指標(biāo)

設(shè)有隨機(jī)變量（X，Y），其聯(lián)合概率分布以及條件熵H（Y|X）分別表示為：

（3-1）

信息增益表示為：

（3-2）

通過(guò)分別對(duì)三類(lèi)指標(biāo)的計(jì)算，且比較相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)屬性的信息增益大小可以對(duì)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)屬性進(jìn)行分層，從而形成決策樹(shù)模型。

3.4.2對(duì)指標(biāo)屬性進(jìn)行分層

運(yùn)用MATLAB軟件進(jìn)行計(jì)算信息增益Gai（β）>Gai（α）>Gai（γ），于是應(yīng)該優(yōu)先對(duì)供求關(guān)系變異系數(shù)進(jìn)行分支，其次再對(duì)企業(yè)信譽(yù)等級(jí)指標(biāo)和無(wú)效發(fā)票率系數(shù)進(jìn)行分支。

3.4.3 形成決策樹(shù)模型

輸入：訓(xùn)練數(shù)據(jù)集U（見(jiàn)附件）、特征集A（見(jiàn)附件）、閾值ε

輸出：決策樹(shù)模型

3.5模型結(jié)果

3.6模型優(yōu)化

當(dāng)缺少企業(yè)評(píng)級(jí)與是否違約等信息時(shí)，充分利用兩類(lèi)信息在上述已經(jīng)建立的基于ID3算法決策樹(shù)模型中充當(dāng)一個(gè)因變量和自變量這一條件，首先通過(guò)稅額建立起與信用評(píng)級(jí)的關(guān)系，解決了缺少因變量信息問(wèn)題，同時(shí)可求出相應(yīng)自變量。其次，考慮到信貸策略的最優(yōu)選擇，引入了總利潤(rùn)檢驗(yàn)、客戶流失率指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。

鑒于各種突發(fā)因素對(duì)不同類(lèi)別企業(yè)影響不盡相同，首先對(duì)企業(yè)進(jìn)行分類(lèi)，從而得到主要突發(fā)因素對(duì)不同類(lèi)型企業(yè)的影響程度表，再利用AHP，與決策樹(shù)模型相結(jié)合，形成優(yōu)化后的信貸策略。

參考文獻(xiàn)：

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