滿足安全穩定要求的限制短路電流在線輔助決策方法

黃磊，鮑顏紅，楊君軍，任先成，徐光虎，徐偉

(1. 中國南方電網電力調度控制中心，廣州510663；2. 南瑞集團有限公司(國網電力科學研究院有限公司)，南京211106； 3.智能電網保護和運行控制國家重點實驗室(南瑞集團有限公司)，南京211106)

0 引言

隨著電網規模不斷擴大，電網間聯系的緊密程度增強，導致短路電流水平越來越高，尤其是對于發達地區的受端電網而言，短路電流水平普遍已經逼近甚至超過斷路器的最大遮斷容量[1 - 3]。以南方電網為例，為了限制短路電流被迫采取長期開斷和跳通線路的措施[4]，導致主網架結構完整性被不斷削弱，重要送電斷面調控困難，主網供電能力和西電東送能力受到制約，電網的安全裕度和供電可靠性不斷降低。

目前電網運行人員通常根據離線安排的運行方式，按照最大短路電流計算原則校核各點短路電流[5]。離線按照最惡劣方式計算最大可能的短路電流，采取的限制短路電流措施過于保守[6]，降低了電網運行的安全裕度和供電可靠性。此外，在某些特殊方式下，可能存在接近極限的母線和線路短路電流超過斷路器最大遮斷容量的情況。如能在線根據當前實際運行工況計算系統短路電流和控制措施，可以提高計算結果的準確性，避免控制措施過于保守的問題。

在線動態安全分析系統(dynamic security analysis，DSA)的廣泛建設[7 - 8]為短路電流的在線計算和限制短路電流運行方式的在線輔助決策提供了條件。在線短路電流計算方面，文獻[9]提出采用精確等效模型以提高計算準確性，文獻[10]采用了基于暫態仿真的動態短路電流計算方法。總體而言，在線和離線短路電流計算并無本質不同，需要參照相關計算標準確定在線計算設置。文獻[11 - 15]提出了限制短路電流的網架結構調整和運行方式優化算法，大多以開斷線路數最少或限流措施成本最小為目標，在開斷線路對超標站點自阻抗靈敏度或措施限流效果計算分析基礎上，采用數學規劃或啟發式算法獲得控制措施。目前電網運行越來越接近安全穩定運行極限，上述計算方法并沒有充分考慮限制短路電流與電網安全穩定性、斷面輸電能力之間的協調，在多個可選擇的控制措施中可能采取了對安全穩定性和斷面輸電能力相對不利的控制措施，難以滿足電網安全穩定運行和供電可靠性的要求。

電網在線安全穩定分析計算，尤其是暫態安全穩定計算和斷面最大輸電能力計算耗時較多，因此如何在有限的計算時間內(如15 min)完成控制策略搜索是在線短路電流輔助決策計算的關鍵問題。本文在參照相關計算標準確定在線短路電流計算方法基礎上，采用大規模集群并行計算平臺，提出了一種滿足安全穩定要求的限制短路電流在線輔助決策方法，盡可能減少控制措施對電網安全穩定裕度和輸電能力的不利影響，某實際電網的算例驗證了所提方法的正確性和有效性。

1 在線短路電流計算

1.1 計算設置

目前我國電力系統常見的短路電流計算標準包括國際標準IEC 60909和ANSI標準、國家標準《GB/T 15544.1—2013 三相交流系統短路電流計算》、行業標準《DL/T 5163—2002三相交流系統短路電流計算導則》和《DL/T 1234—2013電力系統安全穩定計算技術規范》等[5,16 - 17]。

上述標準對等效電壓源、負荷模型、線路電容和無功補償等處理存在一定的差異。考慮在線短路電流計算特點，本文提出以下計算方法建議。

1)等效電壓源：IEC 60909和國家標準電壓源取1.1倍的額定電壓，ANSI標準一般選為標幺值 1.0，行業標準取正常運行方式可能達到的最高電壓。本文建議在線短路電流計算各母線電壓取實際潮流計算結果，可以獲得更加準確的短路電流結果。

2)負荷模型：IEC 60909和ANSI標準忽略負荷的影響，通過一系列的修正系數保證了結果的合理性；國家標準和行業標準考慮負荷影響。在線短路電流計算可以獲得當前運行工況負荷功率，應考慮實際的負荷模型。

3)線路電容和無功補償：IEC 60909、國家標準忽略線路電容和無功補償影響[18]，行業標準考慮線路電容和線路高抗。在線短路電流計算中可以獲得中低壓側并聯補償容量，需要考慮線路電容和無功補償容量，此外直流輸電系統的并聯無功補償裝置和濾波器組也應予以考慮。

4)變壓器變比：IEC 60909、國家標準采用變壓器標準變比，行業標準在分接頭位置明確且固定的情況下取固定變比[19]。在線短路電流計算中，由于狀態估計數據可提供變壓器的實際變比，因此計算中均采用實際變比。

1.2 中低壓網絡拼接

在線短路電流計算電網模型和參數數據來源于狀態估計，目前狀態估計建模范圍大多為220 kV及以上網絡，只有少部分110 kV網絡在狀態估計中進行了建模。110 kV網絡未完全建模情況下，部分容量較小接入110 kV網絡的機組進行等值，會造成短路電流計算結果偏小。以南方電網某一時間斷面計算結果為例，采用目前的狀態估計模型進行短路電流計算，云南電網短路電流計算結果偏小，與離線計算結果相比，最大偏差德宏500 kV母線三相短路電流減少3.667 kA。而對于負荷中心廣東電網而言，110 kV網絡等值后大量負荷直接接入220 kV變電站，減少了短路阻抗造成短路電流計算結果偏大，以某一時間斷面計算結果為例，最大偏差西江500 kV母線三相短路電流增大1.632 kA。

在目前的狀態估計條件下，可以將離線典型運行方式數據文件中的中低壓網絡拼接入在線計算數據中，通過調整中低壓網絡中的發電和負荷保證拼接點的有功無功潮流與狀態估計結果一致。采用中低壓網絡拼接后的數據進行短路電流計算，可以保證計算結果的準確性。

此外，還需要考慮感應電動機負荷對短路電流計算結果的影響。感應電動機向系統提供短路電流的根本原因為短路后瞬間次暫態電勢不變。當感應電動機的次暫態電勢大于端電壓時，感應電動機便向系統注入短路電流，在線短路電流計算中計及感應電動機負荷與否對短路電流計算結果有直接影響，尤其是對與感應電動機負荷電氣距離較近的短路點。但感應電動機負荷位置對短路電流影響較大，目前離線典型方式數據負荷接于110 kV母線，而實際感應電動機負荷大多位于10 kV電網或380 V電網[20]。由于目前低壓網絡難以準確建模，所以在線短路電流計算中，建議暫不考慮感應電動機負荷避免計算結果過于保守，而通過電壓修正系數保證結果的合理性。

2 限值短路電流在線輔助決策

2.1 目標函數

限制短路電流運行方式在線輔助決策提供控制措施避免母線或線路短路電流超過斷路器最大遮斷容量，通常采用的控制措施包括投運串聯高抗、停運線路、停運發電機、母線分裂運行或線路出串運行等。上述措施均會對系統的安全穩定性和斷面輸電能力產生不利影響[21]，因此限制短路電流在線輔助決策的目標可以描述為在短路電流不越限前提下對系統安全穩定運行影響最小。

以往文獻通常以控制措施數目最少作為優化目標函數，雖然在一定程度上代表了對系統安全穩定運行影響最少，但對于系統中可能存在多個短路越限母線或線路，需要采取不同種類的多個控制措施，而不同控制措施對于安全穩定影響差異較大，因此僅僅以控制措施數目最少作為優化目標函數，在多個可選擇的控制措施中可能采取了對安全穩定性和斷面輸電能力相對不利的控制措施。

采用安全穩定量化分析方法可以獲得預想故障的安全穩定裕度，包括基于擴展等面積準則(extended equal area criterion，EEAC)方法[22]獲得的暫態安全穩定裕度、以及由線路過載程度和電壓越限程度表示的靜態安全裕度。結合在線計算的輸電斷面安全穩定極限功率，兼顧控制措施對預想故障安全穩定裕度和斷面輸電能力的影響，采用多目標加權優化方法定義如下目標函數。

(1)

式中：η、Pmax分別為安全穩定裕度變量和輸電斷面的安全穩定極限功率變量；PS為輔助決策控制措施的系統安全穩定性指標；nd為預想故障數目；η′i為控制措施采取后運行方式第i個預想故障安全穩定裕度，取暫態安全裕度和靜態安全裕度的較小值；ηi0為當前運行方式第i個預想故障安全穩定裕度；nf為安全穩定校核中輸電斷面數目；Pmax j為采取控制措施后運行方式第j個輸電斷面的安全穩定極限功率；Pmax j0為當前運行方式第j個輸電斷面的安全穩定極限功率；λa和λb分別為安全穩定裕度和輸電斷面安全穩定極限功率的指標權重。

約束條件如下：

s.t.if.k≤ifmax.k,k=1,2,…,n

(2)

η′i≥0,i=1,2,…,nd

(3)

Pmax.j≥Pthrd.j,j=1,2,…,nf

(4)

式中：if.k為第k個母線或線路的短路電流；ifmax.k為第k個母線或線路的短路電流最大值；n為母線和線路總數；Pthrd.j為第j個輸電斷面的安全穩定極限功率允許最小值。

對于限制短路電流在線輔助決策而言，考慮到目前電網中已經采取的控制措施可能已經不再需要，因此上述控制措施中還包括已采取控制措施的恢復方案。

2.2 控制措施搜索

通過計算控制措施對超標站點的自阻抗靈敏度可以獲得控制措施對于越限三相短路電流的靈敏度[11 - 15]，但控制措施對于暫態安全穩定裕度和斷面安全穩定極限功率的靈敏度無法采用解析的方法獲得，給目標函數的求解帶來困難。

在當前的DSA系統中通常利用分布式并行計算技術，采用同構的計算節點組成計算集群，將多個故障和斷面極限功率計算和分析的繁重任務分配到計算集群的計算節點上進行并行計算，然后在管理節點上匯總計算結果[23]。目前大規模集群并行計算平臺具有強大的計算能力，計算節點可用的核數目達到上千個。

本文基于集群并行計算平臺，采用兩階段優化方法進行輔助決策控制措施搜索。針對短路電流越限母線或線路，基于短路電流控制靈敏度篩選出有效控制措施集合，首先通過求解控制措施數目最少的整數規劃問題，獲得滿足短路電流不越限要求的若干方案作為安全穩定校核方案；之后對這些控制方案進行安全穩定校核，依據校核結果按照目標函數要求選取最終的限制短路電流輔助決策控制措施。

3 計算方法

3.1 一階段優化

建立的一階段優化模型如下：

(4)

s.t.if.k≤ifmax.k,k=1,2,…,n

(5)

式中：nc為有效控制措施總數：Ui為第i個控制措施的0-1狀態變量，當采取該控制措施時為1，否則為0；nr為可恢復的已采取控制措施總數；Dj為第j個恢復措施的0-1狀態變量，當恢復該控制措施時為1，否則為0。

可以近似認為控制措施數目代表了對預想故障安全穩定裕度和斷面輸電能力的影響大小，通過求解上述優化模型可以獲得控制措施數目最少的若干控制方案。

上述優化模型為整數規劃問題，通常采用的分枝定界或割平面法，通過求解產生子問題或割平面后的一系列線性規劃松馳來實現。投運串聯高抗、停運線路、母線分裂運行或線路出串運行等控制措施改變了網絡拓撲或網絡參數，因此多個控制措施或恢復措施的靈敏度無法在初始方式靈敏度基礎上采用疊加方法獲得；此外，分枝定界或割平面法求解過程需要逐步計算，也難以采用并行方法充分利用集群并行計算平臺的計算能力。

本文采用隱枚舉法的思路，基于集群并行計算平臺設計了并行計算方法如下。

對nr個已采取的控制措施每個狀態任取一種形成一個組合構成恢復措施組合集合。在某一短路電流越限母線或線路有效控制措施中任取m≤k個控制措施構成控制措施組合集合，k為設定的控制措施最大數。在恢復措施組合集合和多個控制措施組合集中各取一個措施組合構成一個限制短路電流運行方式輔助決策方案，枚舉所有可能方案形成輔助決策方案集合。

采用集群并行計算平臺對輔助決策方案集合中的方案并行進行短路電流計算校核。首先將式(4)中的0-1狀態變量松馳為連續量，通過求解線性規劃問題獲得目標函數值的下界。在輔助決策方案集合中剔除目標函數值小于下界的方案，根據目標函數值由小到大的順序將輔助決策方案集合排序，之后按順序分批次下發至集群計算平臺計算節點進行短路電流計算，并根據計算結果更新目標函數的下界值。一旦某一批次中有方案各母線和線路短路電流均不超標，則可以獲得目標函數值的上界，在剩余的方案中按照上下界進行篩選后進行計算即可獲得控制措施數目最少的若干方案，形成進行安全穩定校核的輔助決策方案集合。

3.2 安全穩定校核

對安全穩定校核輔助決策方案集合中的每一個方案，依據方案中采取的控制措施和恢復措施進行預想故障集故障篩選。采用集群計算平臺對篩選后的故障進行輔助決策方案的安全穩定校核，獲得各預想故障的安全穩定裕度和相關輸電斷面的安全穩定極限計算結果。

計算預想故障集中故障i的故障地點與所有控制措施和恢復措施之間等值阻抗中的最小值Zc.i.min， 將ηi0Zc.i.min作為控制措施和恢復措施對預想故障安全穩定性影響的評價指標。判斷該指標是否小于設定的門檻值，如小于則保留該故障，否則在預想故障集中剔除該故障。

在所有輔助決策方案中首先剔除安全穩定校核結果中故障裕度為負或輸電斷面的安全穩定極限功率小于最小允許值的方案，然后在剩余方案中根據預想故障安全穩定裕度和輸電斷面安全穩定極限功率計算式(1)中的系統安全穩定性指標，選取系統安全穩定性指標最大的方案作為最終的限制短路電流輔助決策方案。

4 算例分析

南方電網受端存在短路電流超標問題，為限制短路電流，長期采取開斷和跳通線路等措施。因此，本文通過恢復廣東區域已采取的開斷和跳通線路措施，構造短路電流越限算例。取某斷面時刻狀態估計數據，與離線典型方式數據進行中低壓網絡拼接，生成在線計算方式數據，拼接后全網共 13 247個節點，6 291條交流線路，發電量136 485.1 MW，負荷量129 748.2 MW，拼接后電網的建模范圍與實際電網基本一致。

圖1 南方電網廣東區域接線圖Fig.1 System wiring diagram of China Southern Power Grid Guangdong region

按照本文提出的在線計算方法，受端廣東區域BL站和PCH站存在三相短路電流越限問題，ZCH等站點三相短路電流安全，短路電流計算結果如表1所示。

表1 廣東區域短路電流計算結果表Tab.1 Results of short-circuit in Guangdong region

表2 靈敏度計算結果表Tab.2 Sensitivity calculation result

分別計算BL、PCH三相短路故障對應控制措施的靈敏度，根據有效靈敏度門檻值(取0.5)篩選參與控制的候選措施數為46個，表2列出了靈敏度較大的部分候選措施。

針對ZCH站的可恢復措施為“GXC.2F”機組，結合46個有效控制措施和針對ZCH站的1個可恢復措施形成輔助決策方案集合。基于線性規劃的方法求解一階段優化模型，獲得目標函數值的下界為1，上界為4。最終計算得到的最少控制措施數目為2，恢復措施數目為1。為了獲得更好的優化解，將最少控制措施數目取為3，形成進行安全穩定校核的輔助決策方案集合。

篩選滿足短路電流約束條件的方案作為安全穩定校核的輔助決策方案集合后，進而根據公式ηi0Zc.i.min篩選參與安全穩定校核的故障數為20個，包括“BH甲線開斷”、“SHG乙線開斷”等，均為受安全穩定校核方案影響較大的預想故障，考核極限的斷面均為校核方案附近的輸電斷面。根據安全穩定并行校核和極限并行計算結果，按照公式(1)計算系統安全穩定性指標PS，部分校核方案的計算結果如表3所示。

表3 方案計算結果對比Tab.3 Comparison of calculation results

由表4可知，“停運BH乙線+ZB甲線、恢復GXC.2F機組”時各廠站短路電流不越限，且系統安全穩定性指標最大，對電網安全穩定性和斷面輸電能力影響最小，因此，選擇方案1作為最終的限制短路電流輔助決策方案。

對比方案1、方案2和方案3可知，控后短路電流均安全，且控制措施數均為2個，但方案3對安全穩定性影響較大，即停運“SHG甲線”后，“SHG乙線”存在過載問題，所以不能選擇。由此說明，如果采用以控制措施數目最少為目標的方法，搜索出的控制方案可能不滿足工程實用要求。

計算資源為2 000個CPU的情況下，采用本文提出的兩階段優化方法，搜索控制方案的耗時約為197.86 s，滿足在線計算時間要求(一般為15 min)，計算耗時情況如表4所示。

表4 計算耗時Tab.4 Calculation time consuming

46個可控措施和1個可恢復措施的全部組合方案數為7.04×1013個，按短路電流平均耗時0.5 s、安全穩定校核平均耗時10 s計算，如果將所有方案進行短路電流校核和安全穩定校核，顯然不滿足在線計算時間要求。

綜上可知，采用本文方法可在滿足在線實時計算要求的前提下給出綜合考慮電網安全穩定裕度和斷面傳輸功率的可行解，為調度運行人員在線決策提供依據。

5 結論

針對目前離線按照最惡劣方式計算最大可能的短路電流，采取的限制短路電流措施過于保守的問題，本文提出了一種限制短路電流在線輔助決策方法，兼顧了控制措施對系統安全穩定運行影響最小目標，結論如下。

1)針對在線短路電流計算特點，對等效電壓源、負荷模型、線路電容、無功補償和考慮電動機負荷影響等進行差異化處理，以及采取拼接中低壓網絡的方式，可以使計算結果更加貼近實際。

2)僅僅以控制措施數目最少作為優化目標函數，在多個可選擇的控制措施中可能采取了對安全穩定性和斷面輸電能力相對不利的控制措施，本文采用了滿足短路電流越限要求且控制措施對系統安全穩定運行影響最小的目標函數。

3)基于集群并行計算平臺采用兩階段優化方法進行輔助決策控制措施搜索，可以在有限的計算時間內(如15 min)完成控制策略搜索。

后續需要考慮進一步提高在線輔助決策計算的準確性和計算效率。