小學(xué)數(shù)學(xué)化錯(cuò)策略的有效應(yīng)用

王巖霞

[摘 要] “化錯(cuò)”一詞，是華應(yīng)龍老師提出的，指把教學(xué)中的差錯(cuò)轉(zhuǎn)化為一種教學(xué)資源，并融入教學(xué)過(guò)程中，化錯(cuò)誤為正確。化錯(cuò)策略看似指向?qū)W生的錯(cuò)誤，實(shí)際上影響著我們的教學(xué)理念。“正確的可能只是模仿，錯(cuò)誤的卻可能是創(chuàng)新”。所以，怎么看待學(xué)生學(xué)習(xí)中的差錯(cuò)，確實(shí)值得研究。

[關(guān)鍵詞] 化錯(cuò);教學(xué)資源;研究

一、背景與起因

（一）基于現(xiàn)實(shí)

教師會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行大量的練習(xí)，作業(yè)中、小測(cè)中、檢測(cè)卷中的錯(cuò)題，就是最好的教材，非常個(gè)性化，有針對(duì)性，比市面上任何一本參考書都好，將所有不會(huì)的錯(cuò)題，蓋住答案，重新做，若能很快寫出，則是真的學(xué)會(huì)了。若放任錯(cuò)題不管，或只是“聽(tīng)懂”了，而沒(méi)有去整理，則積累的“炸彈”就越來(lái)越多，早晚有一天會(huì)在考場(chǎng)上爆炸。

當(dāng)下，計(jì)算機(jī)+互聯(lián)網(wǎng)+人工智能與教育的密切融合，使得數(shù)學(xué)教學(xué)更加趨于精細(xì)化，隨著自動(dòng)解題機(jī)器人的出現(xiàn)（例如作業(yè)幫之類的軟件），學(xué)生對(duì)教師的需求不僅限于知識(shí)的講解，更加需要的是個(gè)性化的學(xué)習(xí)指導(dǎo)。在這個(gè)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師必須要轉(zhuǎn)變理念，想方設(shè)法地針對(duì)不同學(xué)生因材施教，才能更好地幫助學(xué)生發(fā)展。

（二）理論依據(jù)

“育人為本是教育的生命和靈魂，是教育的本質(zhì)要求和價(jià)值訴求”。所以，“化錯(cuò)”不是簡(jiǎn)單地化“知識(shí)之錯(cuò)”，而是要“尋找到差錯(cuò)背后的正確方向”，要養(yǎng)成“積極的思維習(xí)慣及陽(yáng)光的人生態(tài)度”。“化錯(cuò)”的過(guò)程，是在互動(dòng)、在對(duì)話、在關(guān)注差錯(cuò)中促進(jìn)兒童的身心成長(zhǎng)。

二、做法與經(jīng)過(guò)

（一）化錯(cuò)現(xiàn)狀分析

分析教師層面主要存在的問(wèn)題：數(shù)學(xué)教師每天面臨著“備課→上課”和“批改→講評(píng)”這兩件大事。作業(yè)講評(píng)，很多時(shí)候是老師自以為已經(jīng)把錯(cuò)誤分析得很透徹了，學(xué)生應(yīng)該都明白且不會(huì)再犯錯(cuò)了，而學(xué)生卻用實(shí)際行動(dòng)告訴你——老師，你是一個(gè)人在唱獨(dú)角戲。出現(xiàn)這種現(xiàn)狀的原因，究其本質(zhì)是在作業(yè)講評(píng)的過(guò)程中，學(xué)生沒(méi)有真正參與到對(duì)錯(cuò)誤的分析中，沒(méi)有理解產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因和明確避免錯(cuò)誤的方法。如此就產(chǎn)生了一個(gè)死循環(huán)：作業(yè)→批改→講評(píng)→再作業(yè)……

分析學(xué)生層面存在的主要問(wèn)題：日常學(xué)習(xí)中，出錯(cuò)是正常的，但學(xué)生對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度和方法不同，學(xué)習(xí)效果差別很大。我們?cè)诮虒W(xué)中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生對(duì)于化錯(cuò)的理解有偏差，缺少對(duì)錯(cuò)誤的主動(dòng)思考，習(xí)慣等待老師的講解，不會(huì)對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分類分析，或者只是為了完成任務(wù)把錯(cuò)題整理出來(lái)。

1.教師層面

缺少對(duì)錯(cuò)題整理的重視以及方法指導(dǎo)，沒(méi)有對(duì)學(xué)生錯(cuò)題的后續(xù)跟蹤和指導(dǎo)，僅僅停留在整理的層面，練習(xí)課或復(fù)習(xí)課中沒(méi)有設(shè)計(jì)針對(duì)錯(cuò)題的總結(jié)和反思的環(huán)節(jié)。

2.學(xué)生層面

錯(cuò)題整理流于形式。為了完成任務(wù)而整理，錯(cuò)題整理=堆積問(wèn)題，不愿意主動(dòng)思考。對(duì)于錯(cuò)題僅停留在改錯(cuò)上，缺少深度思考;不會(huì)對(duì)錯(cuò)題分類、分析。對(duì)知識(shí)的分類不清晰，對(duì)于錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因缺少分析。

（二）針對(duì)癥結(jié)，找準(zhǔn)策略

教師應(yīng)圍繞“化錯(cuò)策略”多次進(jìn)行研討，從錯(cuò)題本的使用，到錯(cuò)題的分析，再到后續(xù)的化錯(cuò)教學(xué)，都要積極去尋找策略。

1.集錯(cuò)——依據(jù)學(xué)情，明確錯(cuò)題整理的方法

（1）誰(shuí)集——老師和學(xué)生都要集。老師的錯(cuò)題本記錄班級(jí)學(xué)生的共性問(wèn)題，與同組教師及時(shí)進(jìn)行教研、反思班級(jí)出現(xiàn)問(wèn)題的深層原因，便于今后及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

學(xué)生的錯(cuò)題記錄自己的每天作業(yè)、小測(cè)、檢測(cè)卷中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。對(duì)于小學(xué)生而言，選題量一定不要多，要盡量具有代表性，類型盡量不要重復(fù)。

（2）怎么集——根據(jù)學(xué)情，個(gè)性整理。不同學(xué)生的個(gè)性化需求不同，筆者帶領(lǐng)學(xué)生先后嘗試了多種錯(cuò)題的整理方式，有錯(cuò)題袋、活頁(yè)型錯(cuò)題本、練習(xí)題型、直接使用卷子型、借用工具型、思維導(dǎo)圖式。

活頁(yè)型錯(cuò)題本和手機(jī)App整理錯(cuò)題的效率較高。現(xiàn)在的錯(cuò)題本上面都有科學(xué)的區(qū)域劃分，按照上面的格式來(lái)制作即可。活頁(yè)本的優(yōu)勢(shì)，是可以插入一張空白頁(yè)，重新再練習(xí)一次，已經(jīng)掌握的題，及時(shí)從錯(cuò)題本中移除;活頁(yè)錯(cuò)題本還有一個(gè)好處是可以把同一類型的錯(cuò)題寫到一起。新授環(huán)節(jié)，可以按內(nèi)容分類，使知識(shí)系統(tǒng)化。復(fù)習(xí)階段，就可以按題型分類，化繁為簡(jiǎn)，集中目標(biāo)，如按計(jì)算題、畫圖題等。

手機(jī)App整理，借助工具能大大提高錯(cuò)題本的制作效率，比如：錯(cuò)題plus、橙果錯(cuò)題本等手機(jī)軟件。可以用拍照錄入，并自動(dòng)標(biāo)注知識(shí)點(diǎn)，還有舉一反三同類題練習(xí)，強(qiáng)化練習(xí)該類題;多學(xué)科制作也能搞定，考前可以篩選打印復(fù)習(xí)。

2.析錯(cuò)——基于問(wèn)題，分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因

（1）誰(shuí)析——老師和學(xué)生都要分析。老師針對(duì)學(xué)生中存在的共性問(wèn)題，結(jié)合學(xué)生的心理發(fā)展、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、某一知識(shí)點(diǎn)的不足等，通過(guò)組內(nèi)教研和學(xué)習(xí)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法。學(xué)生則針對(duì)自己的錯(cuò)題進(jìn)行反思，將錯(cuò)誤歸類，并調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法。

（2）怎么析。析錯(cuò)和改錯(cuò)是相輔相成的，通常學(xué)生都是在改錯(cuò)中，邊分析邊改錯(cuò)。針對(duì)錯(cuò)誤，指導(dǎo)學(xué)生分析方法，將出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行歸類，可分三類：“遺憾之錯(cuò)”“似非之錯(cuò)”“無(wú)為之錯(cuò)”。不同的錯(cuò)誤原因，整理起來(lái)也是不同的，通常對(duì)于第一類錯(cuò)誤，不鼓勵(lì)學(xué)生整理，只需在錯(cuò)題旁邊簡(jiǎn)要寫下自己今后的注意事項(xiàng)即可，比如：審題要關(guān)注“是”“不是”;方程題要寫“解”字，注意題目中單位的換算等。而第二類、第三類錯(cuò)誤則需要重點(diǎn)關(guān)注，要求直接在錯(cuò)題本改錯(cuò)、析錯(cuò)，并引導(dǎo)學(xué)生深刻反思，為什么不會(huì)？被哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)卡住了？可以舉一反三嗎？此時(shí)，不僅要寫下錯(cuò)誤的原因，還要簡(jiǎn)單寫下錯(cuò)題分析。

小學(xué)生剛接觸“錯(cuò)題集”這一新鮮事物，可能出現(xiàn)很多不盡如人意之處，這需教師有足夠的耐心，同時(shí)給學(xué)生以必要的指導(dǎo)和鼓勵(lì)，幫助學(xué)生樹(shù)立正確的態(tài)度。剛開(kāi)始時(shí)要重質(zhì)，整理的習(xí)題量可以少，但要及時(shí)檢查。當(dāng)學(xué)生已達(dá)到一定層次后，方可逐漸再提下一個(gè)要求。

3.化錯(cuò)——多元評(píng)價(jià)，保障化錯(cuò)實(shí)效性

（1）誰(shuí)化——師化、互化、自化。化錯(cuò)就是轉(zhuǎn)化錯(cuò)誤，化錯(cuò)誤為正確，更注重思維的發(fā)展、數(shù)學(xué)思想的凸顯，這一環(huán)節(jié)通常是在講評(píng)課上開(kāi)展的。

課上，教師要組織學(xué)生觀察錯(cuò)題、發(fā)表意見(jiàn)。有時(shí)候根據(jù)對(duì)學(xué)生的了解情況，還要估量學(xué)生的理解，組織好學(xué)生發(fā)言的順序等。一般而言，在引導(dǎo)學(xué)生“化錯(cuò)”過(guò)程中，教師需要聚焦這樣幾個(gè)問(wèn)題：錯(cuò)在哪里？為什么錯(cuò)？如何改正？有何建議？還可能產(chǎn)生怎樣的錯(cuò)誤？題目還會(huì)怎么變化？你在這個(gè)錯(cuò)誤中學(xué)到了什么？

此外，需要借助教師的經(jīng)驗(yàn)，在批閱過(guò)程以及學(xué)生反饋中看到的各式錯(cuò)誤，在練習(xí)課上展現(xiàn)出來(lái)。如在思考“還可能產(chǎn)生怎樣的錯(cuò)誤”時(shí)，教師可以借此呈現(xiàn)的幾種錯(cuò)例，在“題目還會(huì)怎么變化”上，引導(dǎo)學(xué)生深度思考。

（2）怎么化。轉(zhuǎn)化錯(cuò)誤，從分析班級(jí)共性問(wèn)題開(kāi)始，這是最有價(jià)值的一步。即讓學(xué)生思考：從上述錯(cuò)誤中，你學(xué)到了什么？有什么需要提醒大家的？化錯(cuò)，表面上化解了當(dāng)前的錯(cuò)誤，更深層次地需要化解學(xué)生心中的錯(cuò)誤，化解后續(xù)學(xué)生可能發(fā)生的錯(cuò)誤。如：借助班級(jí)釘釘群、朋友圈等及時(shí)進(jìn)行優(yōu)秀錯(cuò)題整理的展示，讓學(xué)生欣賞的同時(shí)，借鑒成長(zhǎng);定期舉行“糾錯(cuò)分享”“我是糾錯(cuò)王”“錯(cuò)題本漂流”等活動(dòng)，讓糾錯(cuò)變得有方法引領(lǐng)，借助錯(cuò)題創(chuàng)編故事，也是學(xué)生比較喜歡的一種形式。

三、成效與啟示

（一）成效

在班級(jí)實(shí)施化錯(cuò)策略后，效果非常明顯，不同層次的學(xué)生都有進(jìn)步。學(xué)生的深度思考、歸納總結(jié)能力也有了很大的提升。不再懼怕錯(cuò)誤，有研究精神;學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有興趣了，班級(jí)整體數(shù)學(xué)成績(jī)有很大的提升;學(xué)生掌握了化錯(cuò)策略。學(xué)生時(shí)代的錯(cuò)題，其實(shí)就像我們?cè)谖磥?lái)生活中遇到的一些挫折，而對(duì)生活中的挫折也可以采用化錯(cuò)的策略來(lái)處理。

（二）收獲

通過(guò)化錯(cuò)，對(duì)于學(xué)情的了解更充分，備課設(shè)計(jì)中，筆者直接把錯(cuò)誤作為一種教學(xué)資源，從外在表現(xiàn)入手，深挖錯(cuò)誤根源，將教學(xué)活動(dòng)引向深入，對(duì)于課堂效率的提升有很大的促進(jìn)作用;在化錯(cuò)過(guò)程中，筆者學(xué)會(huì)了包容并且欣賞學(xué)生的差錯(cuò)，習(xí)慣站在兒童的立場(chǎng)思考問(wèn)題，重過(guò)程輕結(jié)果，和學(xué)生一起悅納自己和同學(xué)的差錯(cuò)。

化錯(cuò)教育的最高境界是學(xué)生能“自化”，學(xué)生自己能從差錯(cuò)中找到正確的思路和方法。因?yàn)椋磺薪逃哪康模际亲寣W(xué)生學(xué)會(huì)自己教育自己，其他人的幫助只是他自我教育的前奏。但愿化錯(cuò)能真正幫助到更多的學(xué)生，讓他們正確面對(duì)錯(cuò)誤、真正實(shí)現(xiàn)化錯(cuò)更化人。

參考文獻(xiàn)：

[1]段作章.教學(xué)理念的內(nèi)涵與特點(diǎn)探析[J].教育導(dǎo)刊，2011（11）.

[2]華應(yīng)龍.像袁隆平、屠呦呦那樣“化錯(cuò)”[J].人民教育，2015（21）.

（責(zé)任編輯：呂研）