基于柵格的新安江模型在灤河流域的構建與應用

厲治平，范 輝，徐 嘉

（海河水利委員會水文局，天津 300170）

集總式模型基本特征是將流域作為一個整體來模擬降雨徑流形成過程，不同的集總式模型盡管可能具有不同的模型結構和特征參數，但模型本身大多數不具備從機理上考慮降雨和下墊面條件空間分布不均對流域降雨徑流形成影響的功能。近年來，3S 技術的快速發展為分布式水文模型研制和應用提供了條件，流域地形、土壤、植被、河網等要素完全可以數字化并應用于流域水文模擬中。新安江模型自1973 年提出，在徑流模擬、洪水預報和水資源管理等方面得到了廣泛應用。以三水源新安江模型為基礎，通過流域離散化、氣象數據插值、DEM 處理和柵格流向升尺度等手段，與Lohmann 等開發的匯流模型進行耦合，探討了模型在灤河流域的適用性。

1 研究區域概況及基礎數據

1.1 研究區域概況

選取灤河流域中上游進行研究，流域水系及水文站、氣象站分布如圖1 所示。灤河發源于豐寧縣巴彥圖古爾山麓，干流與伊遜河匯合處以上為灤河上游，流域面積約23 861 km2，海拔1 100～1 400 m，多為壩上草原，地勢平緩，支流少。三道河子以下至灤縣以上為灤河中游，流域面積約20 240 km2，地處燕山腹地，地形起伏較大，支流眾多，干流有潘家口、大黑汀2座大型水庫，支流伊遜河、青龍河上分別有廟宮水庫和桃林口水庫。灤縣以下至出海口為灤河下游，流域面積約780 km2，下游右岸建有灤河下游灌區。流域地處海河流域北部，屬溫帶大陸性季風氣候區，多年平均氣溫7.6℃，多年平均降水量520 mm，多年平均徑流量47.9 億m3。水量空間分布不均，以燕山迎風坡最多，年徑流深可達250 mm，而北部則在10 mm 以下。季節變化大，汛期（6—9 月）多暴雨，徑流量可達年徑流量的75%，灤河冬季河流封凍期較長，春季冰雪融化易形成春汛。

圖1 灤河中上游水系及水文站、氣象站分布情況

1.2 基礎數據

采用的氣象數據（逐日降水、蒸發）來自流域內及周邊14 個國家基本氣象站1951—2016 年觀測資料；徑流數據采用海河流域第二次水資源評價中三道河子、灤縣水文站逐月天然徑流資料；數字高程模型DEM采用USGS提供的GTOPO30數據。

2 柵格新安江模型構建

2.1 柵格新安江模型簡介

研究構建的柵格新安江模型，借鑒三水源新安江模型思想，分為蒸散發計算、產流量計算、水源劃分、匯流計算各階段。蒸散發計算采用三層蒸散發計算模式，分為上層、下層和深層，按照先上層后下層次序計算。產流量采用蓄滿產流模式，當包氣帶含水量達到田間持水量開始產流。按蓄滿模式計算出的總徑流量，先進入自由水蓄水庫調蓄，再進行水源劃分，分為地面徑流、壤中流和地下徑流。其中，壤中流和地下徑流采用滯后演算法分別計算各時段柵格產流貢獻量，地面徑流直接作為各時段產流貢獻量。匯流階段，采用Lohmann 等開發的匯流模型，柵格內的產流量以柵格內的流域面積所占比例為權重計算。模型假定水流在流出柵格之前先匯集到柵格內的河道中，然后流到相鄰的8 個方向中的1 個柵格中，流出柵格的水流不再參與柵格內的水循環過程，柵格內匯流過程用單位線進行描述，水流在河道中的傳輸過程使用線性圣維南方程組進行計算。

2.2 柵格新安江模型參數制備

2.2.1 柵格降水量、蒸發量

模型輸入的氣象資料有日降雨、日水面蒸發。首先對流域進行離散化，劃分為柵格，將獲取的流域內及周邊氣象站日降水、日水面蒸發資料通過距離平方反比的方法插值到柵格中心，得到各柵格上的氣象資料。鑒于所收集到的氣象數據較為稀疏，各氣象站代表面積較大，研究采用柵格尺度為0.25°×0.25°，每個面積約600 km2。

2.2.2 流域特征文件制備

流域特征文件主要包括各柵格流向文件、柵格有效面積比例文件、上下游柵格河流長度文件及流域出口站點位置文件等。

（1）流向文件。采用GTOPO30 的DEM 數據，經填洼、流向生成、匯流累積量生成等操作，生成流域30″分辨率的匯流累積量矩陣，然后通過柵格內最大匯流累積量追蹤的算法確定當前柵格的流向。

（2）柵格有效面積比例文件。統計計算空間尺度下流域內30″分辨率柵格數與全部30″分辨率柵格數，兩者比值即為柵格的有效面積比例。

（3）上下游柵格河流長度文件。通過上下游柵格中心經緯度計算兩點間的球面距離，即為當前柵格河流長度。

（4）流域出口站點位置文件。通過流域出口站點的經緯度確定，描述流域出口站點在離散柵格中的位置。

2.2.3 產匯流相關參數制備

本研究所構建的模型參數主要有四類：第一類是蒸散發計算參數，包括夏季蒸發折算系數K1、其他季節蒸發折算系數K2、上層土壤含水容量WUM、下層土壤含水容量WLM、蒸發擴散系數C；第二類是產匯流計算參數，包括流域平均土壤含水容量WM、蓄水容量曲線指數B、不透水面積比例IM；第三類是分水源計算參數，分別為表層土自由水容量SM、表層自由水蓄水容量曲線指數EX、表層自由水蓄水庫對壤中流的出流系數KI、表層自由水蓄水庫對地下水的出流系數KG；第四類為匯流參數，包括地下水消退系數CG、壤中流消退系數CI、柵格內匯流時段單位線UH、水流流速V 和擴散系數D，初始值和取值范圍主要參考趙人俊等的研究成果及流域特性確定，選用值通過實測徑流過程率定獲取。

3 模擬結果

3.1 模型率定與驗證

采用海河流域第二次水資源評價三道河子水文站和灤縣水文站1956—1979、1980—2000 年還原月天然徑流量進行率定和驗證。根據需要率定的各參數取值范圍，采用基于Resonbrock 方法的參數自動優選程序進行模型率定，選用以下2 個目標函數。

反映總量精度的多年徑流相對誤差Er計算公式為：

反映徑流過程擬合程度的Nash-Sutcliffe 效率系數Ec計算公式為：

式中：Qi,0和Qi,c分別為模擬和還原的逐月天然徑流量（m3/s）；含義同上。EC越接近1，徑流過程擬合越好，模擬精度越高。

參數率定期、驗證期模型模擬效果指標，詳見表1。三道河子與灤縣水文站參數率定期、驗證期模擬的月天然徑流過程與還原月天然徑流過程對比，分別如圖2—3和圖4—5所示。

表1 參數率定期、驗證期模型模擬效果指標

圖2 三道河子水文站參數率定期模擬月天然徑流與還原月天然徑流對比

圖3 三道河子水文站參數驗證期模擬月天然徑流與還原月天然徑流對比

圖4 灤縣水文站參數率定期模擬月天然徑流與還原月天然徑流對比

圖5 灤縣水文站參數驗證期模擬月天然徑流與還原月天然徑流對比

3.2 模擬結果分析

從三道河子、灤縣水文站模擬的月天然徑流過程與還原月天然徑流系列對比及參數率定期、驗證期模型模擬效果指標可以看出，所構建的模型在灤河流域總體上適用性較好，尤其是灤縣水文站模擬的月徑流過程與還原月徑流過程基本一致，參數率定期、驗證期相對誤差都在±5%以內，Nash-Sutcliffe效率系數近0.90；三道河子水文站模擬的月徑流過程能夠基本反映月徑流的變化過程，參數率定期、驗證期相對誤差均近-20%，Nash-Sutcliffe 效率系數在0.70 左右。模型模擬的誤差主要有：①模型結構誤差。三道河子水文站每年3、4月隨著氣溫及地溫的逐漸升高，冬季降雪及河道內冰逐漸融化形成春汛，而這部分徑流與降水關系不大，所構建的模型并未考慮融雪過程，造成誤差較大。而灤縣水文站每年3、4 月模擬結果相對較好，是因為融雪徑流所占徑流比例較小。②所用氣象站代表性。灤河灤縣以上流域面積達44 100 km2，流域內氣象站僅4 個，流域周邊氣象站也僅14個，所選用的氣象站資料無法精確反映氣象信息在流域上分布。③下墊面變化。本研究所選用的月天然徑流系列是經過一致性修訂后的成果，但是1960 年以前三道河子水文站和灤縣水文站模擬的結果都明顯偏低，而1999、2000 年模型模擬的結果又明顯偏大，可能一致性修正時所采用的下墊面與這段時間的產匯流規律還有差異。

4 結論

基于三水源新安江模型，通過流域離散化、氣象數據插值、DEM 處理、柵格流向升尺度等手段，與Lohmann 等開發的匯流模型進行耦合，構建了灤河流域基于柵格的新安江模型，并對模型適用性進行了探討，結果表明：

（1）三道河子水文站月徑流過程模擬參數率定期、驗證期相對誤差均近-20%，Nash-Sutcliffe 效率系數均在0.70 左右；灤縣水文站月徑流過程模擬參數率定期、驗證期相對誤差均在±5%以內，Nash-Sutcliffe 效率系數均在0.90 左右。基于柵格構建的新安江模型在灤河流域具有較好的適用性。

（2）灤河流域春汛較為明顯，模型由于缺少對融雪過程的描述，對春汛徑流過程的模擬較差。

（3）模型可以輸出各時段柵格降水、蒸發、徑流等各水文要素，對于研究灤河流域水文過程具有一定借鑒意義。

模型雖然基于柵格構建，產匯流過程也基于柵格計算，但是由于缺少徑流過程在空間上的分布，在模型計算中各柵格還是采用一樣的產匯流參數，未能真正描述流域上產匯流過程的空間變異性，如何做好這方面工作值得研究。