煙氣CEMS稀釋法取樣中音速噴嘴研究

熊 健，羅 鵬，魏慶春，高 添

(1.國家電投集團遠達環保工程有限公司重慶科技分公司，重慶 401122；2.河南九龍環保有限公司鞏義分公司，河南 鞏義 451200)

0 引言

連續排放監測系統(continuous emission monitoring system,CEMS)自20世紀80年代率先在我國大型火力發電廠安裝使用以來，目前已經成為火力發電廠必不可少的環保檢測設備[1]?；鹆Πl電廠的煙氣CEMS的主要監測量為：二氧化硫(SO2)、氮氧化物(NOx)和固態顆粒物的濃度。按照取樣方式，CEMS分為直接抽取式、稀釋抽取式和直接測量式三大類。相比其他兩種方式，稀釋抽取式具有樣氣流量穩定、取樣管路無需伴熱、正壓送樣等優點。在歐美等西方國家，稀釋抽取式已成為主流的煙氣CMES取樣方式[1-4]。

目前，我國火力發電廠的煙氣CEMS仍主要采用直接抽取式。隨著國內火力發電廠超低排放全面完成，主要污染物的排放濃度指標大幅下降，稀釋抽取式CEMS的優勢逐漸凸顯。近年來，稀釋抽取式CEMS的應用和相關學術研究也越來越多。

張冬冬等[5]針對進口稀釋抽取式CEMS在運行中出現的問題，提出了對探頭進行加熱改造，提高設備運行穩定性的思路。薛平[6]認為，音速小孔是稀釋抽取式CEMS的核心組件，用戶需要根據煙氣顆粒物的含量確定過濾器的更換周期，從而確保音速小孔及煙氣CEMS的穩定運行。劉杰[7]介紹了氨法脫硫設備中，稀釋抽取式CEMS的選型要求和應用情況。鄭海明等[8]分析了影響稀釋抽取式CEMS稀釋比例的因素,提出相應改進措施，并應用在實際煙氣CEMS中。

上述文獻均為稀釋抽取式CEMS在工業應用層面的優化。目前，理論層面的文獻研究比較缺乏。音速噴嘴是稀釋抽取式CEMS的核心元件之一，其性能直接關系到稀釋抽取樣氣的穩定性和準確性。

1 音速噴嘴

1.1 音速噴嘴的特點

音速噴嘴是一種減縮的拉法爾噴嘴。若保持溫度和上游入口滯止壓力不變，并逐漸降低下游出口背壓，則通過音速噴嘴的氣體質量流量將漸漸增大。當下游出口背壓降到某個程度時，出口的流速將達到音速，通過音速噴嘴的氣體質量流量將到達極值。若繼續降低出口背壓，氣體質量流量會保持穩定。由于這一特點，音速噴嘴在氣體流量標準方面具有較大的用武之地[9-10]。從20世紀60年代末，國外就開始進行音速噴嘴在次級氣體流量標準方面的研究。

1.2 在稀釋抽取式的CEMS中的應用

與試驗室環境不同，安裝CMES的工業現場環境往往伴隨著工況或參數(如壓力)的波動，影響抽取氣體的流量。而CEMS中的光學部件對流量的變化往往比較敏感，微小的流量變化也可能導致較大的測量誤差，所以需要對抽取氣體流量進行穩定控制。

實現氣體流量穩定控制的常規方法是采用反饋偏差進行糾編取的控制[11]?；谧詣涌刂品椒ǖ牧髁靠刂平Y構框圖如圖1所示。

圖1 基于自動控制方法的流量控制結構框圖 Fig.1 Flow control structure block diagram based on automatic control method

但是，這種辦法結構復雜且控制精度低。采用音速噴嘴來實現流量控制，具有精度高(次級氣體流量標準級別)、結構簡單、無電氣元件等優勢。稀釋抽取式CEMS均采用音速噴嘴穩定流量的方式。

1.3 音速噴嘴的性能要求

在火力發電廠，煙氣CEMS安裝在脫硝的入口、出口及脫硫出口等位置。出于稀釋抽取式CEMS的煙氣分析可靠性、維護的便捷性等考慮，稀釋抽取式CEMS中的音速噴嘴性能要求為:流量范圍50～150 mL/min；流量穩定性即取樣流量誤差≤0.5%；材質需透明、熱穩定性好；溫度范圍為-30～+150 ℃。

目前，稀釋抽取式CEMS中的音速噴嘴均設計成一個直管段和一個收縮段的形式。稀釋抽取式CEMS中音速噴嘴如圖2所示。圖2中：D為入口段流通直徑；d為出口段最小流通直徑。

圖2 稀釋抽取式CEMS中音速噴嘴示意圖 Fig.2 Sonic nozzle in dilute extraction CEMS

2 理論計算及驗證

在進行流體動力學計算時，只需要關注氣體參數可能有變化的流通截面。音速噴管收縮段如圖3所示。

圖3 音速噴管收縮段示意圖 Fig.3 Schematic diagram of contraction section of sonic nozzle

入口管徑D取1 mm、L取3 mm，噴管的截面積為長度方向x的函數:

A=3.14(-0.151 5x+0.5)2

(1)

2.1 偏微分方程

音速噴嘴收縮段的氣體流動形式可以簡化為經典的準一維等熵流動。截面積A、速度U、壓力p、溫度T、密度ρ都只在x方向變化。其偏微分方程[12]如下。

連續性方程為:

(2)

動量方程為:

(3)

能量方程為:

(4)

式中:Cv為空氣的定壓熱容，1.004 kJ/(kg·K)；R為空氣的氣體常數，287 J/(kg·K)；t為時間，s。

2.2 邊界條件

根據實際情況，確定邊界條件:入口壓力P0=0.1 MPa(絕對壓力)；入口溫度T0為常溫293 K；入口密度為1.29 kg/m3；出口壓力Pe根據不同工況按需設定，在0.095～0.04 MPa(絕對壓力)范圍內。

2.3 計算方法

該偏微分方程式(2)～式(4)在穩態情況下，有隱式格式的解析解[12-13]。

(5)

(6)

(7)

(8)

式中:γ為比熱比，對于空氣,γ=1.4。

Qe=ρeAeUe=ρeAe(Mae×ae)

(9)

式中:Qe為所計算工況(邊界條件、噴嘴結構等)下的流量；ae為出口處當地聲速，m/s。

(10)

計算過程為:①根據出口壓力和入口壓力，通過式(6)求得出口的馬赫數Mae；②利用式(5)計算出臨界截面積A*和馬赫數Ma的分布；③將馬赫數Ma代入式(6)～式(8)，即可求得導流體各個狀態參數(密度、壓力等)的分布；④用式(9)計算音速噴嘴的質量流量。在Matlab平臺上，采用數值計算的方式，完成以上計算過程涉及隱式格式的函數計算。

2.4 試驗方案和驗證

2.4.1 試驗方案

為了驗證計算方法的準確性和可靠性，設計了相應的試驗。試驗方案如圖4所示。

圖4 試驗方案示意圖 Fig.4 Experimental scheme diagram

當0.2～0.5 MPa壓縮空氣通過文丘里結構時，可以形成一定的負壓。音速噴嘴的出口與負壓處相連，音速噴嘴的入口串聯一流量測量裝置后，置于大氣環境中(音速噴嘴的尺寸按進口直徑D=1 mm、出口直徑d=0.091 mm設計制造)。在文丘里的入口和負壓處連接壓力表，進行壓力測量。

文丘里入口設置用于調節不同的壓力減壓閥。試驗時，通過改變文丘里的入口壓力，即可形成不同的負壓。此時，記錄負壓的壓力值和當前音速噴嘴的流量(從流量計讀取)。

2.4.2 驗證結果

采用與2.4.1節試驗方案完全相同的工況和結構，按照2.3節的方法進行計算，得到不同負壓數值下的流量數據(本文中的流量，無特殊說明，均是指入口處的體積流量)。

壓力和流量的關系曲線如圖5所示。

圖5 壓力和流量的關系曲線 Fig.5 Pressure-flow curve

從圖5中可以看出，試驗和理論計算兩種方法得到的結果吻合度較高，說明計算模型能夠反映真實的物理過程。此外，當出口壓力越低(真空度越高)時，體積流量越大。這是因為入口壓力恒定時，出口壓力越低，出入口的差壓越大，出口馬赫數越高。但當出口壓力減少到一定程度(約0.05 MPa)時，體積流量不再增加。這是因為此時出口處已經達到或接近聲速，出口馬赫數無法進一步提高，限制了流量的增加。這也是音速噴嘴流量穩定的根本原因。

3 分析和討論

由于2.4.2節中驗證了計算模型的準確性，所以可以運用該計算模型，計算和分析流體參數分布在x方向上的分布規律、出口管徑對流量的影響規律、出口壓力對流量穩定性的影響規律。

3.1 流體參數分布規律

采用與2.4.1節中相同的邊界條件，計算得到如圖6所示的流體參數(馬赫數、壓力比)分布曲線。圖6展現了出口壓力為0.06 MPa時，馬赫數Ma和無量綱溫度T/T0在軸向方向上的分布情況?？梢钥闯觯?～2.5 mm范圍，流體參數變化很小，馬赫數Ma接近0，無量綱溫度T/T0接近1；在2.5～3 mm范圍，流體參數劇烈變化，馬赫數Ma迅速提高到0.8以上，無量綱溫度T/T0也從1迅速降低到0.85左右。

圖6 流體參數(馬赫數、壓力比)分布曲線 Fig.6 Distribution curves of fluid parameters (Mach number and spressure ratio)

從式(5)可知，截面積和馬赫數為5階多項式關系，而本文中采用的噴嘴的管徑沿軸向x方向為線性變化。所以馬赫數Ma為x的10階多項式關系。理論上，馬赫數Ma和x會呈現嚴重的非線性關系。這和圖6中所示的馬赫數Ma在x方向的變化規律是吻合的。

噴嘴內部流體參數劇烈變化會增加流動過程中的能量耗散，設計時應該盡量避免。要想獲得較平穩的參數變化，需要將噴嘴的管徑設計為非線性變化，在開始階段的變化得快一些。稀釋抽取式CEMS的音速噴嘴設計時，需綜合考慮性能、成本等因素，最終確定管徑變化形式。

3.2 不同管徑對流量的影響

保持其他工況不變，入口管徑保持D=1.0 mm，出口壓力保持0.06 MPa，出口管徑這單一因素在0.05～0.2 mm范圍內變化。計算整理后，得到如圖7所示的出口管徑對音速噴嘴體積流量的影響曲線。

圖7 出口管徑對音速噴嘴體積流量的影響曲線 Fig.7 Effect curve of outlet diameter on volume flow rate of sonic nozzle

由圖7可知，隨著出口管徑的增加，體積流量有所增加，且基本是線性的變化趨勢。

稀釋法抽取裝置，要求的體積流量一般為50～150 mL/min。所以在設計時，出口處管徑d應該設計在0.07～0.12 mm范圍。

3.3 流量穩定性分析

為了定量描述流量穩定的程度，定義流量穩定指數:音速噴嘴出口壓力波動±1 kPa造成的流體體積流量的變化率，單位為%/kPa。該數值越大，說明流量受壓力變化的影響越大。此時，音速噴嘴的流量穩定性越差。在入口參數不變時，計算得到不同的出口壓力下的流量穩定指數，并整理匯總成如圖8所示的流量穩定性曲線。

圖8 流量穩定性曲線 Fig.8 Flow stability curve

由圖8可知，在出口壓力范圍為0.05～0.09 MPa，出口壓力越小，負壓程度越大，流量越穩定。在出口壓力為0.085 MPa時，流量穩定指數為0.3 %/kPa；在出口壓力0.05 MPa時，流量穩定指數幾乎為0。

火電發電廠CMES安裝在鍋爐尾部煙道或煙囪入口。安裝環境的壓力波動不超過±2 kPa。稀釋抽取裝置的取樣流量誤差0.5 %時，可計算得到音速噴嘴出口壓力小于0.07 MPa。因此，音速噴嘴出口壓力的設計要求小于0.07 MPa。

4 結論

本文通過一維等熵流動模型的計算結果和對應的試驗結果的對比，驗證了計算模型的可靠性，說明計算模型能夠反映真實的物理過程，以指導實踐。首先，運用一維等熵流動模型，計算得到流體參數分布規律，表明線性變化的管徑設計可能帶來較大的能量耗散。因此，建議噴嘴的管徑設計為非線性變化結構。然后，計算得到管徑與流量的關系。因此，建議在進行稀釋抽取式CMES的音速噴嘴設計時，保持出口管徑在0.07～0.12 mm范圍，從而確保取樣流量在50～150 mL/min范圍內。最后，計算得到壓力出口與流量穩定性的關系。因此，建議音速噴嘴的出口壓力不大于0.07 MPa，從而確保稀釋抽取裝置的取樣流量誤差小于0.5%。