煙氣CEMS稀釋法取樣中音速?lài)娮煅芯?/h1>
2021-03-12 07:53:26魏慶春
自動(dòng)化儀表 2021年2期 關(guān)鍵詞：煙氣
熊 健，羅 鵬，魏慶春，高 添
(1.國(guó)家電投集團(tuán)遠(yuǎn)達(dá)環(huán)保工程有限公司重慶科技分公司，重慶 401122；2.河南九龍環(huán)保有限公司鞏義分公司，河南 鞏義 451200)
0 引言
連續(xù)排放監(jiān)測(cè)系統(tǒng)(continuous emission monitoring system,CEMS)自20世紀(jì)80年代率先在我國(guó)大型火力發(fā)電廠安裝使用以來(lái)，目前已經(jīng)成為火力發(fā)電廠必不可少的環(huán)保檢測(cè)設(shè)備[1]。火力發(fā)電廠的煙氣CEMS的主要監(jiān)測(cè)量為：二氧化硫(SO2)、氮氧化物(NOx)和固態(tài)顆粒物的濃度。按照取樣方式，CEMS分為直接抽取式、稀釋抽取式和直接測(cè)量式三大類(lèi)。相比其他兩種方式，稀釋抽取式具有樣氣流量穩(wěn)定、取樣管路無(wú)需伴熱、正壓送樣等優(yōu)點(diǎn)。在歐美等西方國(guó)家，稀釋抽取式已成為主流的煙氣CMES取樣方式[1-4]。
目前，我國(guó)火力發(fā)電廠的煙氣CEMS仍主要采用直接抽取式。隨著國(guó)內(nèi)火力發(fā)電廠超低排放全面完成，主要污染物的排放濃度指標(biāo)大幅下降，稀釋抽取式CEMS的優(yōu)勢(shì)逐漸凸顯。近年來(lái)，稀釋抽取式CEMS的應(yīng)用和相關(guān)學(xué)術(shù)研究也越來(lái)越多。
張冬冬等[5]針對(duì)進(jìn)口稀釋抽取式CEMS在運(yùn)行中出現(xiàn)的問(wèn)題，提出了對(duì)探頭進(jìn)行加熱改造，提高設(shè)備運(yùn)行穩(wěn)定性的思路。薛平[6]認(rèn)為，音速小孔是稀釋抽取式CEMS的核心組件，用戶(hù)需要根據(jù)煙氣顆粒物的含量確定過(guò)濾器的更換周期，從而確保音速小孔及煙氣CEMS的穩(wěn)定運(yùn)行。劉杰[7]介紹了氨法脫硫設(shè)備中，稀釋抽取式CEMS的選型要求和應(yīng)用情況。鄭海明等[8]分析了影響稀釋抽取式CEMS稀釋比例的因素,提出相應(yīng)改進(jìn)措施，并應(yīng)用在實(shí)際煙氣CEMS中。
上述文獻(xiàn)均為稀釋抽取式CEMS在工業(yè)應(yīng)用層面的優(yōu)化。目前，理論層面的文獻(xiàn)研究比較缺乏。音速?lài)娮焓窍♂尦槿∈紺EMS的核心元件之一，其性能直接關(guān)系到稀釋抽取樣氣的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。
1 音速?lài)娮?/h2>1.1 音速?lài)娮斓奶攸c(diǎn)
音速?lài)娮焓且环N減縮的拉法爾噴嘴。若保持溫度和上游入口滯止壓力不變，并逐漸降低下游出口背壓，則通過(guò)音速?lài)娮斓臍怏w質(zhì)量流量將漸漸增大。當(dāng)下游出口背壓降到某個(gè)程度時(shí)，出口的流速將達(dá)到音速，通過(guò)音速?lài)娮斓臍怏w質(zhì)量流量將到達(dá)極值。若繼續(xù)降低出口背壓，氣體質(zhì)量流量會(huì)保持穩(wěn)定。由于這一特點(diǎn)，音速?lài)娮煸跉怏w流量標(biāo)準(zhǔn)方面具有較大的用武之地[9-10]。從20世紀(jì)60年代末，國(guó)外就開(kāi)始進(jìn)行音速?lài)娮煸诖渭?jí)氣體流量標(biāo)準(zhǔn)方面的研究。
1.2 在稀釋抽取式的CEMS中的應(yīng)用
與試驗(yàn)室環(huán)境不同，安裝CMES的工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境往往伴隨著工況或參數(shù)(如壓力)的波動(dòng)，影響抽取氣體的流量。而CEMS中的光學(xué)部件對(duì)流量的變化往往比較敏感，微小的流量變化也可能導(dǎo)致較大的測(cè)量誤差，所以需要對(duì)抽取氣體流量進(jìn)行穩(wěn)定控制。
實(shí)現(xiàn)氣體流量穩(wěn)定控制的常規(guī)方法是采用反饋偏差進(jìn)行糾編取的控制[11]。基于自動(dòng)控制方法的流量控制結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。
圖1 基于自動(dòng)控制方法的流量控制結(jié)構(gòu)框圖 Fig.1 Flow control structure block diagram based on automatic control method
但是，這種辦法結(jié)構(gòu)復(fù)雜且控制精度低。采用音速?lài)娮靵?lái)實(shí)現(xiàn)流量控制，具有精度高(次級(jí)氣體流量標(biāo)準(zhǔn)級(jí)別)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、無(wú)電氣元件等優(yōu)勢(shì)。稀釋抽取式CEMS均采用音速?lài)娮旆€(wěn)定流量的方式。
1.3 音速?lài)娮斓男阅芤?/h3>
在火力發(fā)電廠，煙氣CEMS安裝在脫硝的入口、出口及脫硫出口等位置。出于稀釋抽取式CEMS的煙氣分析可靠性、維護(hù)的便捷性等考慮，稀釋抽取式CEMS中的音速?lài)娮煨阅芤鬄?流量范圍50～150 mL/min；流量穩(wěn)定性即取樣流量誤差≤0.5%；材質(zhì)需透明、熱穩(wěn)定性好；溫度范圍為-30～+150 ℃。
目前，稀釋抽取式CEMS中的音速?lài)娮炀O(shè)計(jì)成一個(gè)直管段和一個(gè)收縮段的形式。稀釋抽取式CEMS中音速?lài)娮烊鐖D2所示。圖2中：D為入口段流通直徑；d為出口段最小流通直徑。
圖2 稀釋抽取式CEMS中音速?lài)娮焓疽鈭D Fig.2 Sonic nozzle in dilute extraction CEMS
2 理論計(jì)算及驗(yàn)證
在進(jìn)行流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算時(shí)，只需要關(guān)注氣體參數(shù)可能有變化的流通截面。音速?lài)姽苁湛s段如圖3所示。
圖3 音速?lài)姽苁湛s段示意圖 Fig.3 Schematic diagram of contraction section of sonic nozzle
入口管徑D取1 mm、L取3 mm，噴管的截面積為長(zhǎng)度方向x的函數(shù):
A=3.14(-0.151 5x+0.5)2
(1)
2.1 偏微分方程
音速?lài)娮焓湛s段的氣體流動(dòng)形式可以簡(jiǎn)化為經(jīng)典的準(zhǔn)一維等熵流動(dòng)。截面積A、速度U、壓力p、溫度T、密度ρ都只在x方向變化。其偏微分方程[12]如下。
連續(xù)性方程為:
(2)
動(dòng)量方程為:
(3)
能量方程為:
(4)
式中:Cv為空氣的定壓熱容，1.004 kJ/(kg·K)；R為空氣的氣體常數(shù)，287 J/(kg·K)；t為時(shí)間，s。
2.2 邊界條件
根據(jù)實(shí)際情況，確定邊界條件:入口壓力P0=0.1 MPa(絕對(duì)壓力)；入口溫度T0為常溫293 K；入口密度為1.29 kg/m3；出口壓力Pe根據(jù)不同工況按需設(shè)定，在0.095～0.04 MPa(絕對(duì)壓力)范圍內(nèi)。
2.3 計(jì)算方法
該偏微分方程式(2)～式(4)在穩(wěn)態(tài)情況下，有隱式格式的解析解[12-13]。
(5)
(6)
(7)
(8)
式中:γ為比熱比，對(duì)于空氣,γ=1.4。
Qe=ρeAeUe=ρeAe(Mae×ae)
(9)
式中:Qe為所計(jì)算工況(邊界條件、噴嘴結(jié)構(gòu)等)下的流量；ae為出口處當(dāng)?shù)芈曀伲琺/s。
(10)
計(jì)算過(guò)程為:①根據(jù)出口壓力和入口壓力，通過(guò)式(6)求得出口的馬赫數(shù)Mae；②利用式(5)計(jì)算出臨界截面積A*和馬赫數(shù)Ma的分布；③將馬赫數(shù)Ma代入式(6)～式(8)，即可求得導(dǎo)流體各個(gè)狀態(tài)參數(shù)(密度、壓力等)的分布；④用式(9)計(jì)算音速?lài)娮斓馁|(zhì)量流量。在Matlab平臺(tái)上，采用數(shù)值計(jì)算的方式，完成以上計(jì)算過(guò)程涉及隱式格式的函數(shù)計(jì)算。
2.4 試驗(yàn)方案和驗(yàn)證
2.4.1 試驗(yàn)方案
為了驗(yàn)證計(jì)算方法的準(zhǔn)確性和可靠性，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的試驗(yàn)。試驗(yàn)方案如圖4所示。
圖4 試驗(yàn)方案示意圖 Fig.4 Experimental scheme diagram
當(dāng)0.2～0.5 MPa壓縮空氣通過(guò)文丘里結(jié)構(gòu)時(shí)，可以形成一定的負(fù)壓。音速?lài)娮斓某隹谂c負(fù)壓處相連，音速?lài)娮斓娜肟诖?lián)一流量測(cè)量裝置后，置于大氣環(huán)境中(音速?lài)娮斓某叽绨催M(jìn)口直徑D=1 mm、出口直徑d=0.091 mm設(shè)計(jì)制造)。在文丘里的入口和負(fù)壓處連接壓力表，進(jìn)行壓力測(cè)量。
文丘里入口設(shè)置用于調(diào)節(jié)不同的壓力減壓閥。試驗(yàn)時(shí)，通過(guò)改變文丘里的入口壓力，即可形成不同的負(fù)壓。此時(shí)，記錄負(fù)壓的壓力值和當(dāng)前音速?lài)娮斓牧髁?從流量計(jì)讀取)。
2.4.2 驗(yàn)證結(jié)果
采用與2.4.1節(jié)試驗(yàn)方案完全相同的工況和結(jié)構(gòu)，按照2.3節(jié)的方法進(jìn)行計(jì)算，得到不同負(fù)壓數(shù)值下的流量數(shù)據(jù)(本文中的流量，無(wú)特殊說(shuō)明，均是指入口處的體積流量)。
壓力和流量的關(guān)系曲線如圖5所示。
圖5 壓力和流量的關(guān)系曲線 Fig.5 Pressure-flow curve
從圖5中可以看出，試驗(yàn)和理論計(jì)算兩種方法得到的結(jié)果吻合度較高，說(shuō)明計(jì)算模型能夠反映真實(shí)的物理過(guò)程。此外，當(dāng)出口壓力越低(真空度越高)時(shí)，體積流量越大。這是因?yàn)槿肟趬毫愣〞r(shí)，出口壓力越低，出入口的差壓越大，出口馬赫數(shù)越高。但當(dāng)出口壓力減少到一定程度(約0.05 MPa)時(shí)，體積流量不再增加。這是因?yàn)榇藭r(shí)出口處已經(jīng)達(dá)到或接近聲速，出口馬赫數(shù)無(wú)法進(jìn)一步提高，限制了流量的增加。這也是音速?lài)娮炝髁糠€(wěn)定的根本原因。
3 分析和討論
由于2.4.2節(jié)中驗(yàn)證了計(jì)算模型的準(zhǔn)確性，所以可以運(yùn)用該計(jì)算模型，計(jì)算和分析流體參數(shù)分布在x方向上的分布規(guī)律、出口管徑對(duì)流量的影響規(guī)律、出口壓力對(duì)流量穩(wěn)定性的影響規(guī)律。
3.1 流體參數(shù)分布規(guī)律
采用與2.4.1節(jié)中相同的邊界條件，計(jì)算得到如圖6所示的流體參數(shù)(馬赫數(shù)、壓力比)分布曲線。圖6展現(xiàn)了出口壓力為0.06 MPa時(shí)，馬赫數(shù)Ma和無(wú)量綱溫度T/T0在軸向方向上的分布情況。可以看出，在0～2.5 mm范圍，流體參數(shù)變化很小，馬赫數(shù)Ma接近0，無(wú)量綱溫度T/T0接近1；在2.5～3 mm范圍，流體參數(shù)劇烈變化，馬赫數(shù)Ma迅速提高到0.8以上，無(wú)量綱溫度T/T0也從1迅速降低到0.85左右。
圖6 流體參數(shù)(馬赫數(shù)、壓力比)分布曲線 Fig.6 Distribution curves of fluid parameters (Mach number and spressure ratio)
從式(5)可知，截面積和馬赫數(shù)為5階多項(xiàng)式關(guān)系，而本文中采用的噴嘴的管徑沿軸向x方向?yàn)榫€性變化。所以馬赫數(shù)Ma為x的10階多項(xiàng)式關(guān)系。理論上，馬赫數(shù)Ma和x會(huì)呈現(xiàn)嚴(yán)重的非線性關(guān)系。這和圖6中所示的馬赫數(shù)Ma在x方向的變化規(guī)律是吻合的。
噴嘴內(nèi)部流體參數(shù)劇烈變化會(huì)增加流動(dòng)過(guò)程中的能量耗散，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該盡量避免。要想獲得較平穩(wěn)的參數(shù)變化，需要將噴嘴的管徑設(shè)計(jì)為非線性變化，在開(kāi)始階段的變化得快一些。稀釋抽取式CEMS的音速?lài)娮煸O(shè)計(jì)時(shí)，需綜合考慮性能、成本等因素，最終確定管徑變化形式。
3.2 不同管徑對(duì)流量的影響
保持其他工況不變，入口管徑保持D=1.0 mm，出口壓力保持0.06 MPa，出口管徑這單一因素在0.05～0.2 mm范圍內(nèi)變化。計(jì)算整理后，得到如圖7所示的出口管徑對(duì)音速?lài)娮祗w積流量的影響曲線。
圖7 出口管徑對(duì)音速?lài)娮祗w積流量的影響曲線 Fig.7 Effect curve of outlet diameter on volume flow rate of sonic nozzle
由圖7可知，隨著出口管徑的增加，體積流量有所增加，且基本是線性的變化趨勢(shì)。
稀釋法抽取裝置，要求的體積流量一般為50～150 mL/min。所以在設(shè)計(jì)時(shí)，出口處管徑d應(yīng)該設(shè)計(jì)在0.07～0.12 mm范圍。
3.3 流量穩(wěn)定性分析
為了定量描述流量穩(wěn)定的程度，定義流量穩(wěn)定指數(shù):音速?lài)娮斐隹趬毫Σ▌?dòng)±1 kPa造成的流體體積流量的變化率，單位為%/kPa。該數(shù)值越大，說(shuō)明流量受壓力變化的影響越大。此時(shí)，音速?lài)娮斓牧髁糠€(wěn)定性越差。在入口參數(shù)不變時(shí)，計(jì)算得到不同的出口壓力下的流量穩(wěn)定指數(shù)，并整理匯總成如圖8所示的流量穩(wěn)定性曲線。
圖8 流量穩(wěn)定性曲線 Fig.8 Flow stability curve
由圖8可知，在出口壓力范圍為0.05～0.09 MPa，出口壓力越小，負(fù)壓程度越大，流量越穩(wěn)定。在出口壓力為0.085 MPa時(shí)，流量穩(wěn)定指數(shù)為0.3 %/kPa；在出口壓力0.05 MPa時(shí)，流量穩(wěn)定指數(shù)幾乎為0。
火電發(fā)電廠CMES安裝在鍋爐尾部煙道或煙囪入口。安裝環(huán)境的壓力波動(dòng)不超過(guò)±2 kPa。稀釋抽取裝置的取樣流量誤差0.5 %時(shí)，可計(jì)算得到音速?lài)娮斐隹趬毫π∮?.07 MPa。因此，音速?lài)娮斐隹趬毫Φ脑O(shè)計(jì)要求小于0.07 MPa。
4 結(jié)論
本文通過(guò)一維等熵流動(dòng)模型的計(jì)算結(jié)果和對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了計(jì)算模型的可靠性，說(shuō)明計(jì)算模型能夠反映真實(shí)的物理過(guò)程，以指導(dǎo)實(shí)踐。首先，運(yùn)用一維等熵流動(dòng)模型，計(jì)算得到流體參數(shù)分布規(guī)律，表明線性變化的管徑設(shè)計(jì)可能帶來(lái)較大的能量耗散。因此，建議噴嘴的管徑設(shè)計(jì)為非線性變化結(jié)構(gòu)。然后，計(jì)算得到管徑與流量的關(guān)系。因此，建議在進(jìn)行稀釋抽取式CMES的音速?lài)娮煸O(shè)計(jì)時(shí)，保持出口管徑在0.07～0.12 mm范圍，從而確保取樣流量在50～150 mL/min范圍內(nèi)。最后，計(jì)算得到壓力出口與流量穩(wěn)定性的關(guān)系。因此，建議音速?lài)娮斓某隹趬毫Σ淮笥?.07 MPa，從而確保稀釋抽取裝置的取樣流量誤差小于0.5%。
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目前，我國(guó)火力發(fā)電廠的煙氣CEMS仍主要采用直接抽取式。隨著國(guó)內(nèi)火力發(fā)電廠超低排放全面完成，主要污染物的排放濃度指標(biāo)大幅下降，稀釋抽取式CEMS的優(yōu)勢(shì)逐漸凸顯。近年來(lái)，稀釋抽取式CEMS的應(yīng)用和相關(guān)學(xué)術(shù)研究也越來(lái)越多。
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1 音速?lài)娮?/h2>1.1 音速?lài)娮斓奶攸c(diǎn)
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實(shí)現(xiàn)氣體流量穩(wěn)定控制的常規(guī)方法是采用反饋偏差進(jìn)行糾編取的控制[11]。基于自動(dòng)控制方法的流量控制結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。
圖1 基于自動(dòng)控制方法的流量控制結(jié)構(gòu)框圖 Fig.1 Flow control structure block diagram based on automatic control method
但是，這種辦法結(jié)構(gòu)復(fù)雜且控制精度低。采用音速?lài)娮靵?lái)實(shí)現(xiàn)流量控制，具有精度高(次級(jí)氣體流量標(biāo)準(zhǔn)級(jí)別)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、無(wú)電氣元件等優(yōu)勢(shì)。稀釋抽取式CEMS均采用音速?lài)娮旆€(wěn)定流量的方式。
1.3 音速?lài)娮斓男阅芤?/h3>
在火力發(fā)電廠，煙氣CEMS安裝在脫硝的入口、出口及脫硫出口等位置。出于稀釋抽取式CEMS的煙氣分析可靠性、維護(hù)的便捷性等考慮，稀釋抽取式CEMS中的音速?lài)娮煨阅芤鬄?流量范圍50～150 mL/min；流量穩(wěn)定性即取樣流量誤差≤0.5%；材質(zhì)需透明、熱穩(wěn)定性好；溫度范圍為-30～+150 ℃。
目前，稀釋抽取式CEMS中的音速?lài)娮炀O(shè)計(jì)成一個(gè)直管段和一個(gè)收縮段的形式。稀釋抽取式CEMS中音速?lài)娮烊鐖D2所示。圖2中：D為入口段流通直徑；d為出口段最小流通直徑。
圖2 稀釋抽取式CEMS中音速?lài)娮焓疽鈭D Fig.2 Sonic nozzle in dilute extraction CEMS
2 理論計(jì)算及驗(yàn)證
在進(jìn)行流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算時(shí)，只需要關(guān)注氣體參數(shù)可能有變化的流通截面。音速?lài)姽苁湛s段如圖3所示。
圖3 音速?lài)姽苁湛s段示意圖 Fig.3 Schematic diagram of contraction section of sonic nozzle
入口管徑D取1 mm、L取3 mm，噴管的截面積為長(zhǎng)度方向x的函數(shù):
A=3.14(-0.151 5x+0.5)2
(1)
2.1 偏微分方程
音速?lài)娮焓湛s段的氣體流動(dòng)形式可以簡(jiǎn)化為經(jīng)典的準(zhǔn)一維等熵流動(dòng)。截面積A、速度U、壓力p、溫度T、密度ρ都只在x方向變化。其偏微分方程[12]如下。
連續(xù)性方程為:
(2)
動(dòng)量方程為:
(3)
能量方程為:
(4)
式中:Cv為空氣的定壓熱容，1.004 kJ/(kg·K)；R為空氣的氣體常數(shù)，287 J/(kg·K)；t為時(shí)間，s。
2.2 邊界條件
根據(jù)實(shí)際情況，確定邊界條件:入口壓力P0=0.1 MPa(絕對(duì)壓力)；入口溫度T0為常溫293 K；入口密度為1.29 kg/m3；出口壓力Pe根據(jù)不同工況按需設(shè)定，在0.095～0.04 MPa(絕對(duì)壓力)范圍內(nèi)。
2.3 計(jì)算方法
該偏微分方程式(2)～式(4)在穩(wěn)態(tài)情況下，有隱式格式的解析解[12-13]。
(5)
(6)
(7)
(8)
式中:γ為比熱比，對(duì)于空氣,γ=1.4。
Qe=ρeAeUe=ρeAe(Mae×ae)
(9)
式中:Qe為所計(jì)算工況(邊界條件、噴嘴結(jié)構(gòu)等)下的流量；ae為出口處當(dāng)?shù)芈曀伲琺/s。
(10)
計(jì)算過(guò)程為:①根據(jù)出口壓力和入口壓力，通過(guò)式(6)求得出口的馬赫數(shù)Mae；②利用式(5)計(jì)算出臨界截面積A*和馬赫數(shù)Ma的分布；③將馬赫數(shù)Ma代入式(6)～式(8)，即可求得導(dǎo)流體各個(gè)狀態(tài)參數(shù)(密度、壓力等)的分布；④用式(9)計(jì)算音速?lài)娮斓馁|(zhì)量流量。在Matlab平臺(tái)上，采用數(shù)值計(jì)算的方式，完成以上計(jì)算過(guò)程涉及隱式格式的函數(shù)計(jì)算。
2.4 試驗(yàn)方案和驗(yàn)證
2.4.1 試驗(yàn)方案
為了驗(yàn)證計(jì)算方法的準(zhǔn)確性和可靠性，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的試驗(yàn)。試驗(yàn)方案如圖4所示。
圖4 試驗(yàn)方案示意圖 Fig.4 Experimental scheme diagram
當(dāng)0.2～0.5 MPa壓縮空氣通過(guò)文丘里結(jié)構(gòu)時(shí)，可以形成一定的負(fù)壓。音速?lài)娮斓某隹谂c負(fù)壓處相連，音速?lài)娮斓娜肟诖?lián)一流量測(cè)量裝置后，置于大氣環(huán)境中(音速?lài)娮斓某叽绨催M(jìn)口直徑D=1 mm、出口直徑d=0.091 mm設(shè)計(jì)制造)。在文丘里的入口和負(fù)壓處連接壓力表，進(jìn)行壓力測(cè)量。
文丘里入口設(shè)置用于調(diào)節(jié)不同的壓力減壓閥。試驗(yàn)時(shí)，通過(guò)改變文丘里的入口壓力，即可形成不同的負(fù)壓。此時(shí)，記錄負(fù)壓的壓力值和當(dāng)前音速?lài)娮斓牧髁?從流量計(jì)讀取)。
2.4.2 驗(yàn)證結(jié)果
采用與2.4.1節(jié)試驗(yàn)方案完全相同的工況和結(jié)構(gòu)，按照2.3節(jié)的方法進(jìn)行計(jì)算，得到不同負(fù)壓數(shù)值下的流量數(shù)據(jù)(本文中的流量，無(wú)特殊說(shuō)明，均是指入口處的體積流量)。
壓力和流量的關(guān)系曲線如圖5所示。
圖5 壓力和流量的關(guān)系曲線 Fig.5 Pressure-flow curve
從圖5中可以看出，試驗(yàn)和理論計(jì)算兩種方法得到的結(jié)果吻合度較高，說(shuō)明計(jì)算模型能夠反映真實(shí)的物理過(guò)程。此外，當(dāng)出口壓力越低(真空度越高)時(shí)，體積流量越大。這是因?yàn)槿肟趬毫愣〞r(shí)，出口壓力越低，出入口的差壓越大，出口馬赫數(shù)越高。但當(dāng)出口壓力減少到一定程度(約0.05 MPa)時(shí)，體積流量不再增加。這是因?yàn)榇藭r(shí)出口處已經(jīng)達(dá)到或接近聲速，出口馬赫數(shù)無(wú)法進(jìn)一步提高，限制了流量的增加。這也是音速?lài)娮炝髁糠€(wěn)定的根本原因。
3 分析和討論
由于2.4.2節(jié)中驗(yàn)證了計(jì)算模型的準(zhǔn)確性，所以可以運(yùn)用該計(jì)算模型，計(jì)算和分析流體參數(shù)分布在x方向上的分布規(guī)律、出口管徑對(duì)流量的影響規(guī)律、出口壓力對(duì)流量穩(wěn)定性的影響規(guī)律。
3.1 流體參數(shù)分布規(guī)律
采用與2.4.1節(jié)中相同的邊界條件，計(jì)算得到如圖6所示的流體參數(shù)(馬赫數(shù)、壓力比)分布曲線。圖6展現(xiàn)了出口壓力為0.06 MPa時(shí)，馬赫數(shù)Ma和無(wú)量綱溫度T/T0在軸向方向上的分布情況。可以看出，在0～2.5 mm范圍，流體參數(shù)變化很小，馬赫數(shù)Ma接近0，無(wú)量綱溫度T/T0接近1；在2.5～3 mm范圍，流體參數(shù)劇烈變化，馬赫數(shù)Ma迅速提高到0.8以上，無(wú)量綱溫度T/T0也從1迅速降低到0.85左右。
圖6 流體參數(shù)(馬赫數(shù)、壓力比)分布曲線 Fig.6 Distribution curves of fluid parameters (Mach number and spressure ratio)
從式(5)可知，截面積和馬赫數(shù)為5階多項(xiàng)式關(guān)系，而本文中采用的噴嘴的管徑沿軸向x方向?yàn)榫€性變化。所以馬赫數(shù)Ma為x的10階多項(xiàng)式關(guān)系。理論上，馬赫數(shù)Ma和x會(huì)呈現(xiàn)嚴(yán)重的非線性關(guān)系。這和圖6中所示的馬赫數(shù)Ma在x方向的變化規(guī)律是吻合的。
噴嘴內(nèi)部流體參數(shù)劇烈變化會(huì)增加流動(dòng)過(guò)程中的能量耗散，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該盡量避免。要想獲得較平穩(wěn)的參數(shù)變化，需要將噴嘴的管徑設(shè)計(jì)為非線性變化，在開(kāi)始階段的變化得快一些。稀釋抽取式CEMS的音速?lài)娮煸O(shè)計(jì)時(shí)，需綜合考慮性能、成本等因素，最終確定管徑變化形式。
3.2 不同管徑對(duì)流量的影響
保持其他工況不變，入口管徑保持D=1.0 mm，出口壓力保持0.06 MPa，出口管徑這單一因素在0.05～0.2 mm范圍內(nèi)變化。計(jì)算整理后，得到如圖7所示的出口管徑對(duì)音速?lài)娮祗w積流量的影響曲線。
圖7 出口管徑對(duì)音速?lài)娮祗w積流量的影響曲線 Fig.7 Effect curve of outlet diameter on volume flow rate of sonic nozzle
由圖7可知，隨著出口管徑的增加，體積流量有所增加，且基本是線性的變化趨勢(shì)。
稀釋法抽取裝置，要求的體積流量一般為50～150 mL/min。所以在設(shè)計(jì)時(shí)，出口處管徑d應(yīng)該設(shè)計(jì)在0.07～0.12 mm范圍。
3.3 流量穩(wěn)定性分析
為了定量描述流量穩(wěn)定的程度，定義流量穩(wěn)定指數(shù):音速?lài)娮斐隹趬毫Σ▌?dòng)±1 kPa造成的流體體積流量的變化率，單位為%/kPa。該數(shù)值越大，說(shuō)明流量受壓力變化的影響越大。此時(shí)，音速?lài)娮斓牧髁糠€(wěn)定性越差。在入口參數(shù)不變時(shí)，計(jì)算得到不同的出口壓力下的流量穩(wěn)定指數(shù)，并整理匯總成如圖8所示的流量穩(wěn)定性曲線。
圖8 流量穩(wěn)定性曲線 Fig.8 Flow stability curve
由圖8可知，在出口壓力范圍為0.05～0.09 MPa，出口壓力越小，負(fù)壓程度越大，流量越穩(wěn)定。在出口壓力為0.085 MPa時(shí)，流量穩(wěn)定指數(shù)為0.3 %/kPa；在出口壓力0.05 MPa時(shí)，流量穩(wěn)定指數(shù)幾乎為0。
火電發(fā)電廠CMES安裝在鍋爐尾部煙道或煙囪入口。安裝環(huán)境的壓力波動(dòng)不超過(guò)±2 kPa。稀釋抽取裝置的取樣流量誤差0.5 %時(shí)，可計(jì)算得到音速?lài)娮斐隹趬毫π∮?.07 MPa。因此，音速?lài)娮斐隹趬毫Φ脑O(shè)計(jì)要求小于0.07 MPa。
4 結(jié)論
本文通過(guò)一維等熵流動(dòng)模型的計(jì)算結(jié)果和對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了計(jì)算模型的可靠性，說(shuō)明計(jì)算模型能夠反映真實(shí)的物理過(guò)程，以指導(dǎo)實(shí)踐。首先，運(yùn)用一維等熵流動(dòng)模型，計(jì)算得到流體參數(shù)分布規(guī)律，表明線性變化的管徑設(shè)計(jì)可能帶來(lái)較大的能量耗散。因此，建議噴嘴的管徑設(shè)計(jì)為非線性變化結(jié)構(gòu)。然后，計(jì)算得到管徑與流量的關(guān)系。因此，建議在進(jìn)行稀釋抽取式CMES的音速?lài)娮煸O(shè)計(jì)時(shí)，保持出口管徑在0.07～0.12 mm范圍，從而確保取樣流量在50～150 mL/min范圍內(nèi)。最后，計(jì)算得到壓力出口與流量穩(wěn)定性的關(guān)系。因此，建議音速?lài)娮斓某隹趬毫Σ淮笥?.07 MPa，從而確保稀釋抽取裝置的取樣流量誤差小于0.5%。
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