基于小波包變換和SVM的三電平逆變器故障診斷*

時維國，吳 寧

(大連交通大學 電氣信息工程學院，遼寧 大連 116028)

0 引 言

中性點箝位型(NPC)三電平逆變器常用于大功率逆變場合，與兩電平逆變器相比，不僅降低了開關的應力，而且提高了輸出電壓質量。此外，三電平逆變器還具有開關損耗小、電壓利用率高、電磁干擾小等優點，因此得到了廣泛的應用[1]。但是，三電平逆變器由更多的功率管和二極管組成，開關數量的翻倍會導致逆變器發生故障的概率更高，降低了系統的可靠性，甚至可能造成嚴重的事故或經濟損失，因此準確定位和識別逆變器中發生的故障至關重要[2-3]。

對于NPC型三電平逆變器的故障診斷，需要解決2個關鍵問題：(1) 故障特征提取，即用信息分析和處理的方法提取不同類型故障的有效信息；(2) 故障識別，即根據提取的故障特征對故障位置進行定位。針對特征提取問題，文獻[4]介紹了用于故障特征提取的頻譜法，頻譜法的實質是傅里葉變換，雖然方法簡單，但會丟失分析信號的時域信息。文獻[5]將經驗模態分解(EMD)方法引入到故障診斷中，提取故障信號的特征信息，該方法屬于遞歸式分解，存在模態混頻和端部效應，易出現模態混疊，影響故障診斷的準確性。文獻[6]提出復合故障特征提取技術，從故障信號中提取2種故障特征，該方法有效地提高了故障診斷的準確率，但是過于繁瑣。文獻[7-8]采用小波分析方法提取故障信號的特征信息，該方法是一種時頻分析方法，可以同時獲得信號的時域信息和頻域信息，計算出重構信號的能量作為特征向量，克服了頻譜法丟失分析信號時域特征信息的缺陷。

針對故障識別問題，國內外學者進行了深入研究。文獻[9]采用決策樹的故障診斷方法，實現了多模式逆變器故障診斷，但故障情況分析不全面，僅實現少部分故障分類。文獻[10-12]提出了逆變器故障診斷的反向傳播(BP)神經網絡辨識方法，該方法具有較強的學習能力和非線性逼近能力，在模式識別和分類中得到了廣泛的應用，然而BP神經網絡收斂速度慢，算法效率低。支持向量機(SVM)在解決小樣本、非線性和高維問題方面具有獨特的優勢，文獻[13-15]采用SVM的故障診斷方法對故障類型進行了準確識別，仿真證明，該方法提高了診斷的精度，但高維特征值的輸入需要大量的存儲空間，因此提取有效特征值、尋找高效的分類器并調節合適的超參數是故障診斷的關鍵所在。

綜上所述，為了特征提取簡單且有效，本文引入小波包變換法(WPT)對三相電流進行特征提取，將原始信號分解到不同的頻段上，再進行重構信號作為故障特征向量，從時域中的故障信息提取出24維特征值，構成三電平逆變器的故障特征向量，并采用SVM方法用于故障識別。與決策樹和梯度提升樹進行對比分析，結果表明SVM故障識別率最高。

1 三電平逆變器故障分析

圖1為NPC三電平逆變器的電路拓撲結構。逆變器由A、B、C三相橋臂組成，以A相橋臂為例，包括4個電源開關Sa1～Sa4、4個二極管和2個箝位二極管，每個二極管與電源開關反并聯連接，為電流提供反向傳導回路。鉗位二極管用于連接電源開關和直流側電容器的中點，逆變器輸出的三相電壓信號經LC濾波器濾波后為負載供電。三相橋臂由12個電源開關組成，每個電源開關的狀態由相應的門信號控制，當門信號為1(高電平)時，電源開關打開；當門信號為0(低電平)時，電源開關關閉。逆變器的開關模式由調制策略決定，常用的調制策略有脈寬調制(PWM)、正弦脈寬調制(SPWM)、空間矢量脈寬調制(SVPWM)等，其中SVPWM策略具有諧波分量小、直流利用率高等優點，因此本文采用SVPWM調制策略來控制門極信號。

圖1 NPC型三電平逆變器電路拓撲結構圖

在實際運行過程中，NPC三電平逆變器的功率開關在高頻開關和復雜環境條件下容易發生故障，大多數故障與電源開關故障有關，包括電源開關開路故障和短路故障。一般來說，電路中存在保護電路可以避免短路故障的發生，一旦電源開關發生短路故障，保護電路將迅速斷開，最終將短路故障轉換為開路故障，由于短路故障持續時間短，可以很快轉化為開路故障。本文僅針對NPC三電平逆變電源開關的開路故障進行診斷。

NPC三電平逆變電源開關由12個絕緣柵雙極晶體管(IGBT)器件，由于故障電源開關的位置和數量均是隨機的，因此可能存在多種類型的開路故障。除系統正常工作的模式外，3個或3個以上的電源開關同時發生斷路故障的可能性很小，單管故障的情況下有12種故障類型，雙管故障情況下有66種故障類型，其中同一橋臂相同半橋2個發生故障的情況有6種，三相電流特征與單個IGBT故障情況相同，因此本文不對這6種情況進行診斷。另外，將正常的工作模式定義為一種特殊故障類型。因此整個樣本集共有73種故障類型。

2 基于小波包的三電平逆變器故障特征提取

小波包分解是目前故障特征提取技術中較為常用的一種方法，其思想是將故障信號利用小波包分解法在頻域上分解為若干個頻段。由于開路故障的位置不同會產生具有各自的時頻特征的故障波形，經過小波包分解后，不同原始故障信號的頻段能量不同，因而故障特征向量可以由小波包分解后的各節點能量構成。圖2為3層小波包分解示意圖。

圖2 3層小波包分解示意圖

圖2中，S(0，0)為原始信號，S(i，j)(i=0，1，2，3；j=0，1，…，7)為分解樹第i層的第j個節點，利用小波包對故障原始信號進行特征提取的步驟如下：

(1) 采集發生故障時三電平逆變器的相電流，并進行p層小波包分解，提取信號特征，小波包分解的遞推公式為

(1)

(2) 重構小波包分解系數，提取第p層各頻帶的小波系數，其重構遞推公式為

(2)

式中:h(p-2k)、g(p-2k)分別為小波重構的低通、高通濾波器系數。

(3) 求各頻帶信號的能量，令Ep,j為第p層j節點小波包分解系數序列S(p,j)的能量，那么：

(3)

式中：dj,k(j=0，1，2，…，7；k=1，2，…，n)為節點S(p,j)的小波包系數。

(4) 利用所求能量構造故障特征向量作為SVM的輸入量，即：

E=[Ep,0,Ep,1,…，Ep,2p-1]

(4)

3 基于SVM的故障識別

在提取信號的特征信息后，需要根據提取的特征信息準確識別故障類型，本文采用SVM來進行故障識別。SVM具有魯棒性和良好的泛化能力，在分類和回歸問題中得到了廣泛的應用，其基本思想是構造一個超平面作為決策面，將2類數據樣本之間的分離距離最大化，如圖3所示。

圖3 最優分類超平面

假設給出一組線性可分的樣本集：

{(xi,yi)|xi∈Rn,yi∈{+1,-1},i,=1,2,…,l}

(5)

則有分類超平面：

(ω·x)+b=0,x∈Rn,b∈R

(6)

使得訓練集中的2種樣本分別位于超平面的兩側，即滿足下面不等式：

yi[(ω·xi)+b]-1≥0,i=1,2,…,l

(7)

s.t.yi[(ω·xi)+b]≥1-ξi,

ξi≥0,i=1,2,…,l

(8)

式中：C>0為對錯誤樣本的懲罰系數，C可以調控被錯誤分類的訓練樣本個數。

由于本文的原始故障信號屬于非線性信號，對于非線性問題，引入核函數：

K(xi,xj)=φ(xi)·φ(xj)

(9)

式中：φ(xi)、φ(xj)分別代表輸入量變量xi、xj到高維Hilbert空間中的映射。

此時非線性SVM的目標函數為

(10)

常用的核函數主要有多項式核函數、徑向基核函數和Sigmoid核函數。核函數的選擇目前還沒有理論依據，徑向基核函數的通用性最好，因此選用徑向基核函數：

(11)

式中：σ為核函數的寬度參數，其作用是控制函數的徑向作用范圍，影響樣本在高維空間分布的復雜程度。

基于小波包變換和SVM的NPC三電平逆變器故障診斷步驟如下：(1)建立NPC三電平逆變器仿真模型，模擬各種故障類型；(2)對三相電流信號進行采樣；(3)使用小波包變換提取能量特征；(4)按比例分配訓練樣本與測試樣本；(5)用訓練樣本訓練SVM得到多類SVM模型；(6)利用測試樣本進行預測，比較SVM的實際輸出和預測輸出，分析故障診斷的正確率。

故障診斷流程如圖4所示。

圖4 故障診斷流程圖

4 仿真分析

基于Simulink建立了NPC三電平逆變器的仿真模型，負載為三相對稱阻感負載，P=50 kW，fN=50 Hz，T=0.2 s。

正常運行時，NPC三電平逆變器輸出端的相電流為正弦信號，相位差為120°，如果電源開關發生故障，逆變器輸出端的電流信號將發生改變，不同類型的故障會產生不同的相電流信號，相電流信號包含反映故障特征的重要信息，通過對三相電流信號的分析，可以間接診斷故障。本文采用三相電流信號作為特征信號，利用小波包變換提取三相電流信號在不同故障類型下的故障特征信息，用SVM方法進行故障識別，對逆變器的故障進行診斷。

4.1 故障特征提取

故障信息采集中的每組樣本由A相電流Ia、B相電流Ib、C相電流Ic3種樣本數據構成，一個樣本有2 000個數據點，為了驗證故障診斷的有效性，將三相電流的樣本數據進行60次蒙特卡洛分析，得到60組按概率分布的電流參數。

對采集的三相電流Ia、Ib和Ic進行db3 3層小波包分解，分別提取第3層從低頻到高頻8個頻帶成分的小波包分解系數。A相電流信號經過db3小波3層分解后的結果如圖5所示。

圖5 Sa1發生故障A相電流信號小波包分解結果

對分解后的電流信號進行重構，提取各頻帶的能量并進行歸一化處理，部分故障能量如表1所示。部分故障之間的能量區分度較小，因此由能量譜組成特征向量進行訓練。

使用小波包變換分別提取出8個頻帶的能量特征，將每種故障模式下的三相電流能量特征組合在一起，構成24維故障特征向量，將其作為故障分類模型輸入向量。

4.2 訓練與測試

使用SVM對NPC三電平逆變器進行故障診斷，需要對核函數參數g及懲罰因子參數C進行參數優化，本文采用交叉驗證法(CV)驗證分類器性能。將原始數據分成2組，一組作為訓練集，對分類器進行訓練，通過訓練學習得到最佳的模型參數；另一組作為驗證集，驗證訓練得到的模型，最后分類結果作為評價分類器的性能指標。

構造多類分類器后，利用多類SVM進行故障類型識別。SVM的輸入為故障特征向量，即對原始信號進行小波包變換，輸出為故障類型標簽。首先，將數據集分為訓練樣本和測試樣本。然后，利用訓練樣本對SVM進行訓練，得到訓練模型。最后，利用該模型對測試樣本進行預測，將預測的標簽與實際的標簽進行比較，得到故障診斷的正確率。

表1 部分故障能量

SVM的輸入端為故障信號的特征向量，即小波包變換提取的24維能量值，73種故障標簽分別設定為1，2，3，…，73。每類故障有60組數據，數據集總數為4 380組，隨機抽取總數據的2/3設定為訓練集，剩余的1/3設定為測試集，設置SVM核函數的類型為RBF，采用交叉驗證的方法得到的參數C和g分別為891.443 8和0.010 309。SVM仿真結果如圖6所示。

圖6 SVM仿真結果

從圖6可以看出，故障識別率為99.21%(1 445/1 460)，結果表明小波包變換提取出的24維特征向量可以達到很好的辨識效果，交叉驗證尋找最優參數的方法能夠取得理想的結果，是目前應用較為普遍的一種方法，該方法易于實現，但是計算量大，尤其對于大樣本問題。

在仿真試驗中，使用決策樹、梯度提升樹與SVM進行對比分析，輸入同樣是小波包變換提取出的24維特征向量，數據集中的2/3設定為訓練集，剩余的1/3設定為測試集，不同故障診斷方法的診斷結果如表2所示。

表2 診斷結果對比

通過對不同方法的比較，發現小波包變換與SVM相結合的方法對NPC三電平逆變器的故障診斷具有最高的準確性。

5 結 語

本文針對NPC三電平逆變器開路故障診斷問題，提出了一種基于小波包變換和SVM的故障診斷方法。采用3層小波包變換對故障原始數據進行分解、重構得到24維故障特征向量作為SVM的輸入量，運用交叉驗證的方法獲得最優參數，通過訓練數據集得到多類SVM模型，方法簡單易于實現。結果表明，采用小波包變換的故障數據處理方法，提升了故障類型的識別精度，尤其適用于NPC三電平逆變器故障類型較多的情況，能夠很好地滿足逆變器故障診斷的需要。