基于特征值算法的圖像Copy-Move篡改的被動取證方案

謝光敏，郭妍，向蓓蓓，楊威

（1.四川水利職業技術學院，成都 610039；2.中國電子科技集團公司第三十研究所，成都 610039）

0 引言

隨著互聯網的高速發展，音頻、視頻和圖像等信息在日常生活中廣泛的傳播。其中圖像以傳輸速度快、展示信息直觀等優勢被廣泛應用于社交、新聞、廣告等領域。近些年多媒體技術的高速發展使得大量的圖像處理軟件出現在我們生活中，比如Photoshop［1］、美圖秀秀等。這些軟件讓圖像的修改變得十分容易且難以用肉眼識別。但是，在新聞、商業、軍事、學術研究和一些重要的攝影比賽等領域中，圖像是絕對不能被修改的。因為圖像中的信息是原始畫面的真實記錄，在作為證據時往往具有很強的公信力度。

2016 年9 月14 日福建攝影家協會網站公布了第25屆攝影展藝術創意類獲獎作品，其中獲得優秀獎名為《日照羅平》的作品被指造假［2］。該作品的標題中有地名，這就意味著要真實、準確地傳達該地的景觀。但作者篡改了圖像的結構，令圖片呈現出的信息不真實。這顯然違背了攝影比賽的規定，對其他參賽者也是不公平的。因此，圖像的真實性極為重要。

1 Copy-Move篡改簡介

圖像Copy-Move 篡改［3］即圖像復制-粘貼篡改，是一種常見的圖像篡改方式。具體操作是將圖片中的某個區域復制，然后粘貼到同一幅圖片中的另外一個區域（如圖2）。篡改者為了不讓復制粘貼的痕跡過于明顯，多數情況下不會使這兩個區域產生交集，也就說本文僅針對不連通的Copy-Move篡改區域做篡改取證。

圖2 篡改示意圖

例如，為了達到覆蓋的效果，將圖3 中的倒影隱藏。為了達到此目的，可以將圖3 中的方框內的區域復制，然后粘貼到倒影的區域，使倒影完全被覆蓋。得到圖4的效果。

圖3 原始圖

圖4 篡改圖

通過上述隱藏倒影例子可知，經過Copy-Move 篡改的圖像中，肯定存在兩個相同的區域。這兩個相同或相似的區域，可以通過提取能夠表征圖像信息的特征值［4］，然后計算特征值的相似度來找到。

2 方案介紹

2.1 基于特征值的篡改取證

通常篡改者對圖像進行Copy-Move 篡改時，其目的是為了掩蓋圖像中不愿被展示的信息［5］。為了達到目的，將圖像中的某個比較理想的區域復制，然后粘貼到需要被隱藏的區域，這就是圖像的Copy-Move篡改［6］。

圖像Copy-Move 篡改取證，需要采用比較直接的篡改檢測方法。即待檢測圖像讀入內存并灰度轉換之后，進行重疊塊劃分。然后提取重疊塊的特征值，按照一定的規則將特征值進行字典排序［7］，排序后相鄰的重疊塊具有相似甚至相同的特征值。因此，僅對相鄰的重疊塊進行相似度的計算，減少大量無用的計算，提高檢測效率。然后，將相似度大于閾值的重疊塊的位置記錄。最后，掃描記錄位置信息，并可視化輸出。算法流程如圖5所示。

圖5 算法流程

2.2 圖像預處理

圖像灰度化處理［8］是將彩色圖像轉化成為灰度圖像。彩色圖像中的每個像素的顏色是由紅（R）、綠（G）、藍（B）三個分量決定，而每個分量有255 個值（0～255），經計算，一個像素點約有1600 多萬（255×255×255）色。而灰度圖像是紅（R）、綠（G）、藍（B）特殊的彩色圖像，一個像素點的取值范圍為0～255。因此，在數字圖像處理中，通常將圖像進行灰度化處理以減少計算量。圖像的灰度化處理過程可用下列方法：在YUV［9］的顏色空間中，“Y”表示明亮度（Luminance 或Luma），也就是灰階值；而“U”和“V”表示的則是色度（Chrominance 或Chroma），作用是描述影像色彩及飽和度，用于指定像素的顏色。根據RGB 和YUV，U 顏色空間的變化關系可建立亮度Y 與紅（R）、綠（G）、藍（B）三個顏色分量的對應：Y=0.3R+0.59G+0.11B，其中所得到值亮度值Y 表達圖像的灰度值。

2.3 重疊劃分子塊

經過Copy-Move 篡改的圖像，存在兩個相同或相似的區域，其對應位置的像素值是相同的。為了檢測出相同或相似區域，可以進行像素值比較，結果相同則認定為篡改區域。然而這是不科學的，因為同一幅圖像中存在大量相同的像素點，比如在500×500 的圖像中，像素點的個數為250000，而像素值的范圍僅為0～255。所以，自然圖像中本身就存在大量相同像素值的點。因此，通過像素值不能確定篡改區域。

本文采用重疊劃分子塊的方法。先固定子塊尺寸并使子塊尺寸遠小于篡改區域尺寸。然后，將子塊在待檢測圖上以一個像素為單位平移，每平移一次得到一個子塊，以此類推對圖像劃分。如圖6為重疊劃分子塊的簡單示意圖。

圖6 重疊劃分子塊

假設待檢測圖像的大小為M×N，子塊大小為R×R，要求R小于篡改區域大小，假設R的取值為8。因此，篡改區域的大小至少為8×8。篡改區域形狀不一定為矩形，可以為任何幾何圖形或者不規則的圖形，但篡改區域中至少完全包含一個8×8大小的區域。確定好R的大小后，按照從上至下從左至右的順序按一個像素為單位平移，每平移一次得到一個R×R大小的區域，即為所劃分的子塊。以該方式對待檢測圖進行劃分，劃分子塊的個數為（M-R+1）×（N-R+1），即待檢測圖像所劃分的子塊個數為（M-7）×（N-7）。以劃分子塊的方式進行圖像篡改的檢測，可彌補單個像素點信息量太少，不足以表征篡改區域，極易造成誤檢的缺點。

在對待檢測圖劃塊的同時，需對每個子塊的坐標記錄。這里采用每個子塊的左上角的像素點的位置，作為對應子塊的坐標。將坐標以（x，y）的方式保存下來，通過（x，y）可得到相應子塊的位置。

2.4 提取特征值

將待檢測圖劃分成重疊子塊后，需對子塊提取特征值以表示子塊。在一幅被Copy-Move 篡改的圖像中，存在兩個相同的區域（篡改區域不經過特殊處理），是已確認的結論。如果兩個區域相同，其對應位置的像素值也是相同的，那該區域所對應的重疊子塊的像素值也是相同的。因此，通過計算R×R大小子塊的像素平均作為子塊的特征值（T0）。經驗證表明，在一副圖像中，存在很多像素值相同，但圖像內容不同的子塊。比如，假設一幅圖像大小為8×8，內容為上半截全黑（像素值均為0），下半截全白（像素值均為255）如圖7（a）所示。另一幅圖像大小同樣為8×8，內容為國際象棋棋盤模型，如圖7（b）所示。這兩幅圖片的像素平均值是完全相同的，但是圖像的內容卻截然不同。因此，僅選子塊的像素平均作為唯一特征值是不可取的。

圖7

通過上述例子得出結論：相同像素平均值的圖像其內容不一定相同。可以將每個子塊再平均劃分為4 個小塊，每個小塊的大小為R/4×R/4。再分別計算每個小塊的像素平均值，作為整個子塊的4 個特征值（T1～T4）。為消除圖像內容不同但像素平均值相同的情況，可以在子塊的中央劃分一個大小為R/4×R/4 的小塊。然后，將該小塊的像素平均也作為子塊的一個特征值（T5），即可以得到5 個特征值。整個子塊的進一步劃分并提取特征值的規則如圖8所示。

圖8 特征值提取

經數據驗證，此方法所提取的特征值能夠表示每個子塊的內容，可以將特征值相同但內容不同的情況降低到極低的水平，對檢測的結果也不會造成太大的影響。因此，此提取特征值的方法是有效的。

2.5 特征值匹配

因Copy-Move 篡改使得圖像中存在兩個相同的區域，理論上匹配各重疊子塊之間的特征值是否相同，即可找到待檢測圖中的篡改區域。假設待檢測圖像的大小為200×200，R取值為8，則劃分的重疊子塊個數為（200-8+1）2＝37249。如果將所有子塊進行通匹配，那么匹配的次數為（37249-1）2＝187413504，這龐大的計算量效率顯然不高，何況圖片大小還僅為200×200，要是圖片尺寸增大，匹配的計算量將會成指數級增長。因此，這種通匹配的方法實現上是不可取的。所以必須使計算量降到一定的范圍內。

通過分析可知，一幅Copy-Move 篡改的圖像中存在兩處相同的區域。按照重疊劃塊之后，所有的子塊中有且僅有兩個完全相同子塊，或者相同子塊的周圍會存在少量相似的子塊。若只對有用的塊進行匹配計算，計算量會變得非常小。然而在通匹配的過程中，除了匹配相同和相似的子塊，其他完全不相關的子塊也進行匹配計算，使計算量變得非常大。因此，過濾無用的計算越多，匹配的效率就會越高，將會提高了篡改取證的效率。

為了能夠過濾無用的匹配計算，可以將相似的重疊子塊放到一起。然后，每個子塊只匹配相鄰的子塊，離得較遠子塊本身差別比較大。因此，不再與差別較大的子塊匹配，減少大量無用的計算。一幅經過Copy-Move 篡改的圖像，劃分出來的子塊中，有且僅有兩個完全相同的子塊，相似的子塊也僅僅分布在子塊自身周圍和另一個篡改區域中完全相同子塊的周圍。如圖9所示，兩個六邊形為篡改區域，其中兩個黑邊正方形A和B是篡改區域中有且僅有的兩個相同子塊，相似的子塊分布在A子塊和B子塊的周圍的灰色區域內。由圖可知，灰色區域相對于整幅圖片的范圍是很小的。因此，將兩個灰色區域中相同和相似的所有子塊放到一起，匹配的時候計算每個子塊附近的子塊。這樣不僅能找到兩個相同的子塊，并且還能減少了大量的計算，提高匹配的效率。

圖9 相同及相似子塊分布情況

為了實現上述方法，可以將所有子塊的像素平均值T0進行排序。排序后，完全相同的兩個子塊被放到一起，但是類似圖7（a）和圖7（b）的子塊也會放到一起。該問題解決方法可以通過將T0設為主要關鍵字，子塊內部特征T1-T5 為次要關鍵字，進行二級排序。經過實際驗證，二級排序能夠有效解決上述問題。因為只匹配子塊附近的子塊，所以計算速度變得非常快。

對于上述方法，還可以做進一步優化。圖9中A子塊和B子塊相同，A子塊和B子塊周圍的灰色區域相似，采用二級排序之后，會將兩個灰色區域相似部分放到一起。因為無法判斷哪些灰色區域是A子塊周圍的哪些是B子塊周圍的。所以導致匹配的時候A子塊會與自己周圍的子塊進行匹配，這顯然也是無用的操作。因此，可以在匹配之前計算兩個子塊之間的距離d=，如果子塊之間的距離d小于設定值D，則跳過該子塊之間的匹配計算。這種對距離的判斷不僅可以提高程序效率，還提高篡改檢測的精準度。

2.6 輸出取證結果

在特征值匹配的過程中，設定一個計數器C，每檢測到一對相同的子塊，將計數器C加1。待所有子塊的特征值匹配完后，讀取計數器C的數值。將計數器C與預先設定值T比較大小，如果C>T，則待檢測圖經過Copy-Move 篡改，反之則沒有經過Copy-Move篡改。

根據篡改結果，如果待檢測圖片經過Copy-Move 篡改，需要對檢測結果進行可視化輸出。首先，創建一幅空白的圖片，空白圖片的大小與待檢測圖保持一致。然后，掃描所有子塊特征值的匹配結果，如果是兩個相同的子塊，則分別讀取兩個子塊的坐標（x1，y1）和（x2，y2）。接著，將空白圖片與對應坐標處的區域設置為黑色。掃描完匹配結果后，即得到篡改取證后的圖片，如圖10和圖11所示。

圖1 攝影作品造假圖片

圖10 羊駝輪廓篡改

圖11 復制花瓣

3 結語

Copy-Move 篡改是圖像篡改中一種常見的手段。許多相關領域的學者對此進行探討與研究，并提出一些有效的檢測算法。認真研究不同的學者所提出的方案后發現，很多方法都具有一定的相似性。因此，在參考學者算法的基礎上，根據Copy-Move 篡改圖像具有的特性，總結一種基于特征值的被動取證方案。通過軟件測試檢驗，所提出的方案能夠檢測出經過Copy-Move 篡改的圖像，并且篡改圖像大小可任意，篡改區域可以是普通幾何形狀或物體輪廓等不規則形狀。