考慮氣象隨機性的太陽能熱水系統(tǒng)供能可靠性分析

李嘯遠，田 喆，葉 創(chuàng)，牛紀德，吳 霞

(天津大學 環(huán)境科學與工程學院, 天津 300350)

目前，建筑在運行過程中由于耗能而產生的碳排放占全國碳排放總量的28%，其中2/3源于快速增長的用電量[1].因此，提升可再生能源在建筑供能中的滲透比例，加快建筑能源系統(tǒng)結構轉型顯得意義重大.隨著建筑被動式技術的發(fā)展，圍護結構的保溫性能不斷提升，生活熱水負荷在建筑能耗中的占比也愈發(fā)突顯.據統(tǒng)計顯示，生活熱水總負荷已占到建筑總能耗的26%[1]，且隨著居民生活水平的不斷提高，生活熱水的“量”與“質”也亟需得到保證.因此，發(fā)展低碳能源系統(tǒng)，同時滿足居民日益增長的生活舒適性需求，將成為建筑節(jié)能的必然趨勢.目前，利用太陽能供應生活熱水是一種普遍認可的方式，而合理可靠的設計是保證太陽能熱水系統(tǒng)在未來長期高效運行的前提關鍵.

目前關于太陽能熱水系統(tǒng)的設計方法可大致分為：基于仿真的參數分析法、基于相關性模型設計法和全生命周期優(yōu)化設計法.其中，基于仿真的設計方法通常采用參數化研究的方式比較不同設計方案的系統(tǒng)性能.文獻[3]基于TRNSYS仿真軟件，對加拿大蒙特利爾地區(qū)的家庭住宅太陽能熱水系統(tǒng)進行仿真模擬，通過分析關鍵設計參數的變化對系統(tǒng)太陽能保證率的影響來確定最佳設計值，從而得到了適用于該地區(qū)獨立住宅家庭的太陽能熱水系統(tǒng)設計參數取值范圍.但是這種方法在對比分析時每次只能改變一個設計變量，設計成本耗時耗力，而且在仿真過程中設計邊界的輸入也必將面臨不確定性的困擾.文獻[2]采用了五種仿真軟件模擬英國某零能耗建筑的DHW系統(tǒng)，并依據各軟件所遵從的規(guī)范標準作為仿真邊界的輸入，研究發(fā)現：仿真模擬的結果與實測值之間存在-30%～40%的偏差，而模擬的準確度主要取決于仿真設計值的輸入.

為了簡化太陽能熱水系統(tǒng)仿真設計的工作量，美國威斯康辛大學[4]基于大量仿真模擬實驗，提出了太陽能保證率的概念，并建立了F-chart相關性模型用于太陽能集熱器面積的設計.文獻[5]對F-chart相關性模型進行了系數修正，使其滿足于巴西地區(qū)的氣象條件，并根據市面上主流的太陽能集熱器的性能參數建立了設備信息數據庫，開發(fā)了適用于巴西地區(qū)的太陽能熱水系統(tǒng)優(yōu)化設計軟件.

由于F-chart法是一種穩(wěn)態(tài)的設計方法，模型基于經驗，無法以動態(tài)的邊界描述熱水負荷的特性.因此，采用數學規(guī)劃理論對太陽能熱水系統(tǒng)進行全生命周期評價的優(yōu)化設計方法受到了學者們的青睞.文獻[6]采用非線性數學規(guī)劃法對太陽能熱水系統(tǒng)進行建模，以系統(tǒng)全生命周期費用為目標函數，利用遺傳算法對模型進行全局尋優(yōu)搜索，并對優(yōu)化變量進行了敏感性分析.然而上述設計方法均屬于確定性設計，僅以日均太陽輻射或典型氣象年難以反映氣象條件的隨機特征，因此太陽能熱水系統(tǒng)在未來長期運行過程中可能會面臨供能不可靠的風險.

針對上述問題，本文首先基于Dymola仿真平臺對太陽能熱水系統(tǒng)進行動態(tài)建模，借助Genopt優(yōu)化軟件調用粒子群智能算法對系統(tǒng)關鍵設計變量進行優(yōu)化設計，得到系統(tǒng)的確定性優(yōu)化設計方案.然后，采用天津市30年歷史氣象數據來表征氣象條件的隨機性，對該設計方案進行了供能可靠性評估.最后，為了進一步提升太陽能熱水系統(tǒng)抵御氣象不確定性的能力，并保證系統(tǒng)穩(wěn)定可靠運行，本文針對系統(tǒng)關鍵設計環(huán)節(jié)進行了投資改善，并給出了合理的投資建議.

1 供能可靠性分析方法

本文以集中集熱、集中供熱的太陽能熱水系統(tǒng)為研究對象，建立了系統(tǒng)供能可靠性分析的整體框架流程，如圖1所示.整個可靠性分析過程分為三個步驟：

圖1 太陽能熱水系統(tǒng)供能可靠性分析流程圖

(1)基于Dymola仿真平臺建立太陽能熱水系統(tǒng)的動態(tài)模型，分別以地區(qū)典型年氣象和居民生活熱水需求量作為系統(tǒng)的源/荷側設計邊界，采用全生命周期評價方式，同時考慮經濟性和可靠性，對太陽能熱水系統(tǒng)進行確定性優(yōu)化設計，得到系統(tǒng)的優(yōu)化設計方案.

(2)采用歷史氣象數據表征氣象條件的隨機特征[7]，并在Dymola仿真環(huán)境中，將確定性優(yōu)化設計方案置于歷史氣象邊界下進行可靠性分析.

(3)如果系統(tǒng)的可靠性不滿足預期設計目標，則針對系統(tǒng)的關鍵設計環(huán)節(jié)進行額外投資以提高系統(tǒng)的供能可靠性，同時對各方案進行分析評價，給出合理的投資建議.

1.1 太陽能熱水系統(tǒng)模型

圖2為間接強制循環(huán)的太陽能熱水系統(tǒng)原理示意圖.

圖2 太陽能熱水系統(tǒng)原理示意圖

整個系統(tǒng)主要由太陽能集熱系統(tǒng)和熱水供應系統(tǒng)構成，包括：集熱設備、貯水箱、輔助熱源、控制系統(tǒng)、熱交換器、循環(huán)泵和溫差控制器等設備和附件.

1.1.1 系統(tǒng)建模

(1)太陽能平板集熱器

根據太陽能平板集熱器的瞬時平衡方程得到平板集熱器有效集熱量表達式(1)，為

Qu(t)=Acol[FR(τα)IT-FRUL(Tci(t)-Ta(t))]

(1)

式中：Qu為太陽能集熱器的有效集熱量，W；Acol為平板集熱器的面積，m2；FR(τα)為集熱器瞬時效率曲線的截距，無因次；FRUL為集熱器瞬時效率曲線的斜率，W/(m2·℃)；IT為傾斜面入射太陽輻照量，W/m2；Tci為太陽能集熱器的進口溫度，℃；Ta為環(huán)境溫度，℃.

(2)貯水箱：

貯水箱是太陽能熱水系統(tǒng)的能量樞紐，其內部逐時能量平衡方程如式(2)所示.

(2)

式中：ρ為水的密度，kg/m3；cp為水的定壓比熱容，J/(kg·℃)；Vs為貯水箱容積，m3；Ts為貯水箱溫度，℃；t為時間步長，s；Qload為從貯水箱中抽取的熱量，W；Qloss為貯水箱散熱損失，W.

貯水箱被抽取的熱量Qload和水箱的散熱損失Qloss計算分別如式(3)和式(4)所示.

Qload(t)=mscp(Ts(t)-Tm(t))

(3)

Qloss(t)=CUtankAS(Ts(t)-Ta)

(4)

式中：ms為從水箱抽取熱水的質量流量，kg/s；Tm為自來水補水溫度，℃；C為貯水箱保溫材料的導熱系數，W/(m·℃)；Utank為貯水箱保溫層厚度，m.

在Dymola仿真平臺中，基于Buildings模型庫[8]完成太陽能熱水系統(tǒng)的動態(tài)模型構建，如圖3所示.其中，系統(tǒng)各部分組件的對應模塊說明如表1所示.

圖3 太陽能熱水系統(tǒng)Dymola仿真示意圖

表1 Dymola模型說明

1.1.2 系統(tǒng)控制策略

在系統(tǒng)集熱環(huán)路中，集熱設備將集取的太陽能轉化為熱能，并由集熱工質的流動將熱量傳遞到貯水箱中進行換熱.系統(tǒng)通過溫差控制器監(jiān)測集熱器出口的工質溫度Tco和貯水箱中的水溫Ts，當兩者之間的溫差小于Toff時，集熱環(huán)路水泵關閉；當溫差大于Ton時，水泵再次開啟.

在供水環(huán)路中，當從水箱中抽取的熱水溫度Ts高于熱水供應溫度設定值Tl時，則供水環(huán)路中的補水閥門打開，抽取的高溫熱水與自來水補水進行混水調和以達到供水設定溫度；當抽取的熱水溫度Ts小于設定溫度Tl時，抽取的熱水將直接被輔助熱源加熱以達到溫度設定值.為了防止夏季貯水箱出現過熱現象，系統(tǒng)設定當水箱溫度高于最大設定溫度Tmax時，集熱環(huán)路停止運行；當水箱溫度低于Tturn時，集熱環(huán)路開啟.控制策略流程圖如圖4所示：

圖4 系統(tǒng)控制策略流程圖

1.2 優(yōu)化設計方法

為了同時考慮系統(tǒng)的經濟性與可靠性，采用年化生命周期成本對太陽能熱水系統(tǒng)進行全生命周期評價.以等年值費用CLCC作為優(yōu)化目標函數，其包括：設備年化投資成本Cinv、系統(tǒng)年運行費用Cope和系統(tǒng)因不滿足可靠性目標所承擔的經濟性懲罰Cpun，計算如式(5)所示.

CLCC=Cinv+Cope+Cpun

(5)

(1)設備年化投資成本：

Cinv=CFcolAcolPcol+CFsVsPs+CFauxWauxPaux

(6)

(7)

式中：CF為投資資本回收系數；BER為年利率，本文取值0.08；Waux為輔助熱源的額定容量，kW；N、P分別為設備壽命和設備單價.

(2)系統(tǒng)運行費用：

系統(tǒng)運行費用包括水泵和輔助熱源的耗電費用.

(8)

式(8)中，Qaux為輔助熱源的能耗，kWh；Qm為水泵能耗，kWh；Ep為電價，元/kWh.

(3)懲罰費用：

由于生活熱水負荷屬于柔性負荷，具備一定的彈性特征，如果追求完全可靠的設計方案則會導致太陽能熱水系統(tǒng)存在一定程度的過設計.因此，本文采用不保證30 h作為系統(tǒng)的可靠性約束，即系統(tǒng)在實際運行中的不保證小時數只要低于30 h，則認為系統(tǒng)是可靠的.

(9)

式(9)中，M代表系統(tǒng)超出可靠性設計目標所帶來的懲罰，用于引導優(yōu)化算法的搜索方向，本文取值10 000元；Unable_time為系統(tǒng)的全年實際運行中的不保證時長，h.

2 案例分析

本文以天津市某居住建筑為例，該建筑共有36所住戶，采用集中式太陽能熱水系統(tǒng)供應生活熱水.系統(tǒng)選用平板集熱器作為集熱設備，選用電鍋爐作為輔助熱源，各類設備性能參數和經濟性參數分別如表2和表3所示.假定每戶全年日均生活熱水需求量為100 L/d.由DHWcalc軟件[9]生成全年8 760 h的生活熱水流量，如圖5所示.采用天津市典型年氣象作為系統(tǒng)的源側設計邊界.

圖5 太陽能熱水系統(tǒng)荷側設計邊界

表2 設備性能參數表

表3 設備經濟性參數表

2.1 確定性優(yōu)化設計

基于前文所述的優(yōu)化設計方法，采用Genopt優(yōu)化軟件調用粒子群智能算法對Dymola模型進行迭代尋優(yōu)搜索，其中優(yōu)化變量的搜索范圍及變化步長如表4所示.表5為系統(tǒng)優(yōu)化設計結果.在優(yōu)化設計方案中，系統(tǒng)選用了5.75 m3的貯水箱，大于日均熱水總需求量3.6 m3.而電鍋爐額定容量僅配置27 kW，遠小于最大時刻生活熱水負荷48.1 kW.可以看出，系統(tǒng)傾向于選用較大容積的貯水箱來獲益于更多的日間太陽輻射，且由于可再生能源系統(tǒng)的容量價值[10]，僅配置較小額定功率的電鍋爐便可滿足可靠性設計目標.

表4 Genopt優(yōu)化參數輸入

表5 確定性優(yōu)化設計方案

圖6為生活熱水負荷降序排列下的系統(tǒng)運行能量堆棧圖.可以看出：系統(tǒng)的生活熱水負荷由可再生能源和輔助熱源兩者共同承擔，其中可再生能源的全年供能占比達到了57.4%；可再生能源出力波動性較大，在熱水負荷最大的100 h中，部分時刻下可再生能源供能幾乎可承擔全部的熱水負荷，但也存在可再生能源供能不足導致系統(tǒng)不保證運行的時刻.如子圖中紅色虛線框所示，在熱水負荷最大時刻下，可再生能源出力達到了21.1 kW；在熱水負荷最大的第2小時和第3小時內，可再生能源出力依舊可觀，系統(tǒng)甚至不需要輔助熱源滿負載運行便可滿足居民的生活熱水高峰需求.由此可見，太陽能熱水系統(tǒng)具備可觀的容量價值，能夠在高峰用水時段內緩解輔助熱源的供能負擔.

圖6 確定性優(yōu)化設計方案系統(tǒng)運行能量堆棧圖

然而可再生能源的出力狀況受限于氣象條件，系統(tǒng)在典型年邊界下的容量價值并不能代表未來所有年場景，因此有必要對太陽能熱水系統(tǒng)進行供能可靠性分析，以探究系統(tǒng)在不確定性氣象條件下的供能可靠性.

2.2 供能可靠性分析

太陽能熱水系統(tǒng)的供能波動性源于氣象條件中太陽輻射的變化無常，圖7為天津市典型年氣象與歷史30 a(1981—2010)氣象的對比.子圖(a)中，紅點表示典型年水面太陽總輻射的年總值4 879 MJ/m2，而歷史30 a的水平面太陽總輻射年總值的分布狀況如藍色區(qū)域所示，可以看出典型年的水平面太陽總輻射年總值僅為歷史30 a的近似平均值反映.子圖(b)為水平面太陽總輻射日總值的全年逐日變化，黑色實線為典型年水平面太陽總輻射日總值變化情況，可以看出：太陽輻射日總值變化具有很強的隨機性，僅僅通過典型年氣象難以反映所有可能發(fā)生的太陽輻射場景.因此，當確定性設計方法采用典型年氣象數據作為系統(tǒng)的源側設計邊界時，會在一定程度上忽視了氣象條件的隨機特征，故設計方案在未來長期運行過程中可能會面臨供能不可靠的風險.

圖7 典型年氣象與歷史30年氣象對比

為了探究上述現象，本文將2.1中的確定性優(yōu)化設計方案置于天津市30 a(1981—2010)歷史氣象數據中進行可靠性評估，得到的歷年不保證小時數的頻數分布如圖8所示.

圖8 歷年不保證小時頻數分布

可以看出，在30 a歷史氣象條件下，存在24個年場景的生活熱水不保證小時數高于預期目標設計值，其發(fā)生概率可達80%.并且在所有年場景下的不保證時長平均值為42，相比于目標設計值增加了40%，其中最極端場景下的熱水不保證時長達到了73 h.由此可見，單一的確定性設計邊界未能考慮氣象條件的隨機性，導致系統(tǒng)設計方案在長期運行中與預期目標設計值偏差較大，生活熱水的供應存在不可靠的風險.

3.3 系統(tǒng)供能可靠性改善

為了彌補確定性優(yōu)化設計方案的不足，并提升系統(tǒng)的供能可靠性，本文針對系統(tǒng)的關鍵設計環(huán)節(jié)進行額外投資，并分析在等額投資情況下不同方案所帶來的可靠度提升和經濟性效益，如表6所示.在Dymola仿真環(huán)境下，分別將每種投資方案置于30 a歷史氣象條件中進行可靠性評估，得到的歷年不保證小時數分布情況如圖9所示，可以看出：

圖9 各方案歷年不保證小時數的小提琴圖

表6 系統(tǒng)關鍵環(huán)節(jié)投資改善方案

(1)隨著投資貯水箱費用的等額增加，系統(tǒng)在30 a場景下的平均不保證時長呈下降趨勢，且當額外投資達到2 000元時，系統(tǒng)的可靠性并不隨著貯水箱容積的增大而提升.這是由于增大貯水箱容積可以使系統(tǒng)獲益于更多的日間太陽能，但隨著水箱容積的增大，水箱利用率逐漸下降，并且這種改善方式無法從源頭上提升系統(tǒng)供能可靠性，因此存在一定程度的邊際效應，僅適用于對生活熱水舒適度要求不高的設計場景；

(2)增加平板集熱器的面積并不能顯著降低系統(tǒng)在30 a場景下的平均不保證時長.這是因為單位面積的平板集熱器造價相對較高，且其供能方式受氣象條件隨機性的影響存在波動.因此，出于系統(tǒng)長期穩(wěn)定可靠運行的考慮，選擇投資平板集熱器以提升系統(tǒng)供能可靠性并不是一種明智的決策；

(3)額外投資電鍋爐的額定容量可以為系統(tǒng)的可靠性帶來質的提升，僅增加7 kW即可保證系統(tǒng)在全部場景下均達到預期設計目標.

圖10為各投資方案在30 a氣象條件下的系統(tǒng)平均運行費用，可以看出：增大貯水箱的容積可以降低系統(tǒng)在所有年場景下的平均運行費用，但整體變化趨勢也呈現出一定的邊際效應；投資平板集熱器會為系統(tǒng)帶來穩(wěn)定的經濟性反饋；然而增大電鍋爐的額定功率并不會為系統(tǒng)帶來任何經濟性效益，反而會因耗電量的增長使得系統(tǒng)平均運行費用增大.

圖10 各方案30年平均運行費用

綜上所述，在等額投資費用下，選擇增大電鍋爐的額定容量是提升系統(tǒng)可靠性的最直接方式，但其并不會帶來任何的經濟性反饋，適用于對生活熱水舒適度要求較高的設計場景.而在貯水箱和平板集熱器兩者之間，無論是出于可靠性還是經濟性的考慮，適當的投資前者都更具優(yōu)勢，適用于對生活熱水舒適度需求不高的設計場景.

3 結論

本文基于Dymola仿真平臺和Genopt優(yōu)化軟件完成太陽能熱水系統(tǒng)的動態(tài)建模和優(yōu)化設計，并采用天津市30 a歷史氣象數據表征氣象條件的不確定性，對確定性優(yōu)化設計方案的供能可靠性進行探究分析，得到如下結論：

(1)太陽能熱水系統(tǒng)的供能方式受氣象條件隨機性的影響而存在較大的波動，且由于確定性設計方法的設計邊界未能描述所有可能發(fā)生的太陽輻射場景，導致系統(tǒng)在24個年場景下存在供能不可靠的風險，且所有年場景下的平均熱水不保證時長可達42 h，高于目標設計值40%.因此，有必要在設計階段對系統(tǒng)的關鍵設計環(huán)節(jié)進行額外投資以提升系統(tǒng)的供能可靠性.

(2)在確定性優(yōu)化設計方案中額外投資輔助熱源和貯水箱均可帶來可靠度提升.其中，增大輔助熱源的額定功率可以快速提升系統(tǒng)的供能可靠性，適用于生活熱水舒適度要求較高的場景.而適當增加貯水箱容積可以使系統(tǒng)獲益于更多的日間太陽輻射，有利于改善系統(tǒng)的供能可靠性，同時也會得到一定程度的經濟性反饋，但這種改善方式存在邊際效應.

(3)由于單位面積的集熱器造價較高，且其供能方式受氣象隨機性影響較大.因此，不建議采用增加集熱器面積的方式來提升系統(tǒng)的供能可靠性.