商品汽車整車運輸方式選擇的多屬性決策模型

2021-03-15 12:32:46王海燕安凱敏

重慶交通大學學報(自然科學版) 2021年3期

王海燕，安凱敏

(武漢理工大學交通學院，湖北武漢 430063)

0 引言

目前，我國汽車產(chǎn)業(yè)形成了“3+3”式的六大格局，分為東北、華中、華東3個大規(guī)模的產(chǎn)業(yè)集群區(qū)和華北、華南、西南3個中等規(guī)模的產(chǎn)業(yè)集群區(qū)，據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會統(tǒng)計，2017年商品汽車產(chǎn)銷分別為2 901.54萬輛和2 887.89萬輛。此外，據(jù)《2018汽車物流行業(yè)市場深度分析與發(fā)展戰(zhàn)略預測報告》，伴隨著汽車產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展和汽車消費格局理念的變化，2011年到2017年我國整車物流市場規(guī)模由1636.4億元持續(xù)增長至3 055.5億元。整車運輸?shù)某Ｒ娔Ｊ綖樯唐菲噺闹鳈C廠下線運輸至整車分撥中心(vehicle distribution center，VDC)，然后根據(jù)供需狀況運輸至各區(qū)域的整車倉儲中心(vehicle storage center，VSC)，最后發(fā)送至不同的銷售商。從主機廠到VDC和從VSC到銷售商多為近距離運輸，基本不會跨地區(qū)，一般采用公路運輸。從VDC到VSC通常為中長途運輸，可選擇一種或多種運輸方式，是整車運輸?shù)闹匾h(huán)節(jié)。當前國內(nèi)商品汽車整車運輸以公路運輸為主導，所占比例高達85%[1]，主機廠普遍實行由生產(chǎn)廠家“點對點,直接送貨上門”的形式。隨著GB1589《2016道路車輛外廓尺寸軸荷及質量限值》及《推進運輸結構調(diào)整三年行動(2018—2020)》等相關標準的施行，公路運輸成本逐漸增加，運力短缺，且公路運輸存在較大的安全隱患，對環(huán)境污染尤為嚴重。在整車運輸?shù)男滦蝿菹拢删€運輸將由原來的以公路運輸為主轉向多種運輸方式并存的局面。不同運輸方式各具利弊，公路運輸快速靈活但成本較高，鐵路運輸運量大，但經(jīng)測算鐵路在800 km以內(nèi)的優(yōu)勢不明顯，水路運輸成本低但運輸時間較長。因此，對于如何保證商品汽車整車運輸?shù)臅r效性、保證運輸效率和效益，主機廠和運輸企業(yè)都面臨著運輸方式的選擇與優(yōu)化問題。

運輸方式的選擇通常基于不同的目標函數(shù)，涉及到多個影響因素，如時間因素、價格因素等，屬于多屬性決策問題。在運輸方式的選擇方面，國內(nèi)外已有一些研究。劉濤等[2]提出將DHGF算法應用到物流運輸方式的選擇中，結合了德爾菲法、層次分析法、灰色關聯(lián)法和模糊評價法的優(yōu)點；趙言濤[3]運用層次分析法，綜合考慮經(jīng)濟性、迅速性、安全性、便利性，建立了綜合評價指標體系，構造了運輸方式綜合評價結構模型，進而確定合理的運輸方式；張博等[4]以運輸成本和運輸風險為目標函數(shù)，建立了成品油運輸方式選擇的多目標規(guī)劃模型，并使用粒子群智能優(yōu)化算法進行求解分析，選擇出不同運輸里程下成品油的最優(yōu)運輸方式；王多姿[5]采用ELECTRE-I算法構造占優(yōu)矩陣，通過剔除不合適方案來選取較合理的貨物運輸方式； K. K. HAUGEN等[6]運用博弈論的方法，構建了船舶和汽車運輸方式的博弈矩陣，計算得出運輸方式選擇結果。大多數(shù)學者通過建立目標規(guī)劃模型或建立綜合評價模型來選擇運輸方式，但這些研究中目標規(guī)劃模型在考慮的影響因素較多時求解相對復雜，考慮的影響因素單一時容易忽視其他重要因素而使計算結果較片面。且運用ELECTRE-I算法求解運輸方式綜合評價模型時構建的布爾矩陣無法體現(xiàn)出各元素與閾值的差距，很多情況下不易收斂到唯一解。區(qū)別已有文獻，筆者綜合考慮商品汽車整車運輸方式?jīng)Q策的多屬性特征，運用信息熵法確定屬性權重，采用改進的ELECTRE-I算法構建商品汽車整車運輸方式選擇的多屬性決策模型，通過偏離閾值度計算占優(yōu)矩陣，計算凈優(yōu)勢值并對不同運輸方式排序，為主機廠選擇最優(yōu)運輸方式、提高綜合運輸效益提供理論依據(jù)。

1 改進的ELECTRE-I多屬性決策模型

1.1 決策屬性集構建

商品汽車整車運輸方式的選擇受時間、成本等多個因素的影響，為多屬性決策問題。運輸時間的長短可以反映運輸方式的便捷性和快速性；運輸價格高低可以在一定程度上反映運輸方式的成本；安全性反映在運輸過程中的運輸對象完好無損地運輸?shù)侥康牡氐臐M足程度；可靠性是指在規(guī)定的時間內(nèi)完成規(guī)定的運輸任務的程度。因此，根據(jù)運輸創(chuàng)造商品的時間效用和空間效用的理論，選取運輸時間、運輸價格、安全性、可靠性作為商品汽車整車運輸方式?jīng)Q策的屬性集。較短的運輸時間決定了商品汽車能以較高的運輸效率及時送至目的地并占據(jù)有利的市場；較低的運輸價格可有效降低企業(yè)成本，提高運輸效益，是運輸方式的一大優(yōu)勢；較高的安全性可減少商品汽車運輸過程中的貨損貨差，減少安全隱患，保障運輸質量；較高的可靠性可以表明在規(guī)定的條件下、規(guī)定的時間內(nèi)，商品汽車整車運輸過程中遭受損失的概率較小。

但不同屬性之間具有一定的補償性[7]，如托運人為了追求較低的價格可能會帶來一定程度的貨損貨差，或者為了快速占領市場而不計較高昂的運費等。但這種補償性不是完全對等的，即各屬性之間具有“部分可補償”的特征，在商品汽車整車運輸方式選擇的決策模型構建和求解中需充分考慮。

1.2 多屬性決策模型構建

由于商品汽車整車運輸不同屬性具有“部分可補償”特征，即各屬性間不能保證效用獨立，Roy于1971年提出的ELECTRE-I算法，通過基于閾值的一致占優(yōu)和矛盾占優(yōu)分析屬性間的“部分可補償”特性，實現(xiàn)對這類多屬性決策問題的求解。但是，在運用ELECTRE-I算法確定屬性一致占優(yōu)矩陣和屬性矛盾占優(yōu)矩陣時構建的是布爾矩陣，矩陣中的元素非0即1，無法體現(xiàn)出矩陣中各元素和閾值的差距，從而導致該算法不容易收斂到唯一解。因此，筆者選擇改進的ELECTRE-I算法，采用偏離閾值度的方法構建屬性一致占優(yōu)矩陣和屬性矛盾占優(yōu)矩陣，以反映矩陣各元素值和閾值之間的偏離度，并用凈優(yōu)勢值法取代ELECTRE-I算法中基于級別優(yōu)先關系的決策方案排序法，解決運用ELECTRE-I算法求解時出現(xiàn)無法收斂到唯一解的問題。

1.2.1 決策單元及決策方案

決策單元是決策過程的主體，主要接受任務、輸入信息、生成信息和加工成智能信息，從而產(chǎn)生決策。根據(jù)決策理論，可以由作為決策者的托運人和需要托運的商品汽車共同構成決策單元。

決策方案是決策過程的客體，它們是決策的對象。決策方案中各備選方案用Ai(i=1，2，…，m)表示，其中m為決策方案的數(shù)量，備選方案集合A={A1、A2，…，Am}；決策方案的屬性用Xj(j=1，2，…，n)表示，其中n為屬性的數(shù)量，屬性集合X={X1、X2，…，Xn}。則決策方案可用決策矩陣D0表示，其組成元素為xij：

(1)

式中：D0為決策矩陣；xij為備選方案Ai的屬性Xj的評價值；m為決策方案的數(shù)量；n為屬性的數(shù)量。

1.2.2 準則體系

準則體系包括屬性量化及屬性權重設定兩個方面。屬性量化指運用測度問題的相關知識構建定性等級量化表，將定性屬性轉化為區(qū)間標度，如在1～9之間取值，以量化其重要性，在商品汽車整車運輸中，應將安全性和可靠性兩個定性屬性轉化為區(qū)間標度進行量化。屬性權重設定指托運人根據(jù)各屬性對決策的影響程度、具體運輸市場情況和對不同屬性的偏好程度設定主觀權重，對計算得出的客觀權重進一步修正,得出能夠在一定程度上反映托運人偏好的屬性權重。計算權重的方法有特征向量法、最小加權法和信息熵法等。在信息理論中，熵可測量信息中期望的信息含量，由于決策矩陣中包含一定量的信息，信息熵法可以作為確定屬性權重的工具[8]，因此筆者引入信息熵法計算屬性的權重：

屬性Xj下，方案Ai的貢獻度Pij為：

(2)

式中：Pij為屬性Xj下方案Ai的貢獻度。

方案關于屬性Xj的熵Ej為：

(3)

式中：Ej為屬性Xj的熵；k為常量，k=1/lnm。

信息偏差度dj為：

dj=1-Ej

(4)

式中：dj為屬性Xj的信息偏差度。

若決策者對屬性集沒有偏好，根據(jù)不確定理論可以認為n個屬性有相同的偏好，則權重為：

(5)

式中：ωj為屬性Xj的權重。

(6)

1.2.3 級別高于關系與方案排序

1)計算標準化決策矩陣R，其組成元素為rij：

(7)

式中：rij為備選方案Ai的屬性Xj的標準化評價值。

2)計算加權標準決策矩陣V, 其組成元素為vij：

(8)

3)確定屬性一致集Ckl和屬性矛盾集Dkl

為了判斷兩決策方案Ak和Al之間的級別高于關系，需確定屬性一致集和屬性矛盾集來反映屬性值的比較結果。Ak和Al的屬性一致集Ckl由所有偏好Ak不劣于Al的準則組成，其補集被稱為屬性矛盾集：

Ckl={j|xkj≥xlj}

(9)

Dkl={j|xkj

(10)

式中：Ckl為屬性一致集；Dkl為屬性矛盾集；j為屬性Xj的序號；xkj為方案Ak的屬性Xj的評價值；xlj為方案Al的屬性Xj的評價值。

4)計算屬性一致矩陣C

用一致性指標度量屬性一致集的相對值，一致性指標等于屬性一致集中包含的準則相關權重的和與所有準則權重的和的比值，反映Ak關于Al的相對重要性。

Ak和Al的一致性指標c′kl定義為：

(11)

式中：c′kl為Ak和Al的一致性指標。

對于標準化權重集：

(12)

顯然，0≤c′kl≤1，從一致性指標來看，若c′kl的值較大，如大于可接受的閾值，則表示Ak優(yōu)于Al，m×m的屬性一致矩陣C可表示為：

(13)

5)計算屬性矛盾矩陣D

屬性矛盾性指標d′kl從另一角度比較Ak和Al的優(yōu)劣程度為：

(14)

式中：d′kl為Ak和Al的矛盾性指標；J為屬性數(shù)量的集合(1，2，…，n)；vkj為方案Ak的屬性Xj的加權標準化評價值；vlj為方案Al的屬性Xj的加權標準化評價值。

顯然，0≤d′kl≤1，從矛盾性指標來看，若d′kl的值較大，如大于可接受的閾值，表示方案Al與方案Ak相比更優(yōu)，m×m的屬性矛盾矩陣D可表示為：

(15)

6)計算屬性一致占優(yōu)矩陣F

在按照ELECTRE-I算法構造的屬性一致占優(yōu)矩陣F中，每個元素的取值非1即0，不能反映出決策方案Ak相對于Al的占優(yōu)程度，因此采用偏離閾值度的方法計算，設定一致閾值c為：

(16)

(17)

式中：c為一致閾值；fkl為一致占優(yōu)指標。

屬性一致占優(yōu)矩陣F可表示為：

(18)

7)計算屬性矛盾占優(yōu)矩陣G

同樣，采用偏離閾值度的方法計算，設定矛盾閾值d為：

(19)

(20)

式中：d為矛盾閾值；gkl為矛盾占優(yōu)指標。

屬性矛盾占優(yōu)矩陣G可表示為：

(21)

8)計算屬性集成占優(yōu)矩陣E

計算屬性一致占優(yōu)矩陣F與屬性矛盾占優(yōu)矩陣G的交點，得到屬性集成占優(yōu)矩陣E，其構成元素ekl定義為：

ekl=fkl·gkl

(22)

式中：ekl為集成占優(yōu)指標。

屬性集成占優(yōu)矩陣E可表示為：

(23)

9)對決策方案進行排序

應用Van Delft和Nijkamp提出的凈優(yōu)勢值計算決策方案As的凈優(yōu)勢值ps并對決策方案進行排序：

(24)

式中：ps為決策方案的加權合計凈優(yōu)勢值。ps越大，說明決策方案越優(yōu)。根據(jù)式(24)計算出所有決策方案的凈優(yōu)勢值，并按照其大小對決策方案進行排序，凈優(yōu)勢值最大的決策方案即為最優(yōu)決策方案。

2 算例分析

2.1 問題描述

擬將一批商品汽車從武漢運到貴陽，可選擇公路A1、鐵路A2、公水聯(lián)運A3(武漢-重慶選擇水路運輸，重慶-貴陽選擇公路運輸)和公鐵聯(lián)運A4(武漢-重慶選擇鐵路運輸，重慶-貴陽選擇公路運輸)4種運輸方式。選取商品汽車運輸時間X1、運輸價格X2、安全性X3和可靠性X4，4種屬性構成運輸方式選擇的屬性集合。通過調(diào)研東風汽車集團有限公司得到各屬性的評價值，見表1。

表1 屬性集合的評價值

將兩個定性屬性安全性X3和可靠性X4量化為區(qū)間標度[9]，量化表見表2。

表2 定性等級量化

由以上數(shù)據(jù)得到?jīng)Q策矩陣D0：

2.2 求解過程

第1步：計算標準化決策矩陣R：

第2步：用信息熵法求屬性權重并進行權重修正：用信息熵法求各屬性的熵Ej,差異程度dj和標準化權重wj,計算結果見表3。

表3 屬性權重

決策者可根據(jù)各屬性對決策的影響程度、具體運輸市場和對不同屬性的偏好程度設定初始權重λ，對求得的權重進一步修正，修正權重的目的是為商品汽車不同運輸情況的指標差異化權重計算提供依據(jù)。通常λ取決于決策者對不同屬性的關注程度，假設決策者通過分析具體情況對特定批次的商品汽車運輸價格的關注度最大且預先設定初始權重λ值為：

λ=(0.2 0.6 0.1 0.1)

表4 屬性權重修正

第3步：計算加權標準決策矩陣V：

第4步：確定屬性一致集Ckl和屬性矛盾集Dkl：

C12={1,3,4},D12={2}；C13={1},D13={2，3，4}；

C14={1,3},D14={2，4}；C21={2},D21={1，3，4}；

C23={1},D23={2，3，4}；C24={2},D24={1，3，4}；

C31={2，3，4},D31={1}；C32={2，3，4},D32={1}；

C34={2，3，4},D34={1}；C41={2，4},D41={1，3}；

C42={1，3，4},D42={2}；C43={1,4},D43={2，3}。

運輸時間和運輸價格為成本型屬性，其值越小越好；安全性和可靠性為效益型屬性，其值越大越好[10]。

第5步：計算屬性一致矩陣C和屬性矛盾矩陣D：

第6步：計算屬性一致占優(yōu)矩陣F，其中計算一致閾值得c=0.501 1：

第7步：計算屬性矛盾占優(yōu)矩陣G，其中計算矛盾閾值得d=0.629 3：

第8步：計算屬性集成占優(yōu)矩陣E：

第9步：對決策方案進行排序：分別計算A1、A2、A3和A4的凈優(yōu)勢值并按照凈優(yōu)勢值的大小對4種運輸方式排序，計算結果見表5。

表5 運輸方式凈優(yōu)勢值

由表5可以看出，在設定4種屬性運輸時間、運輸價格、安全性和可靠性的初始權重為λ=(0.2，0.6，0.1，0.1)時，各運輸方式排序的結果為：A3，A1，A4，A2。即在可選擇的4種運輸方式中，公水聯(lián)運為最優(yōu)運輸方式，能充分發(fā)揮水路運輸價格低和公路運輸便捷靈活的優(yōu)勢，符合實際情況中托運人主要考慮價格因素時的一般選擇，所用模型算法可行。

2.3 屬性敏感性分析

屬性敏感性分析是多屬性決策的重要組成部分，目的在于研究決策要素的變化對決策結果的影響程度[11]。在選取的4個屬性運輸時間、運輸價格、安全性、可靠性中，不同運輸方式的運輸時間和運輸價格差異相對明顯，并且托運人一般對這兩個屬性的偏好程度較大。因此，選擇運輸時間和運輸價格進行屬性敏感性分析，以判斷該決策問題的穩(wěn)定性。圖1～圖8表示方案間級別高于關系的賦值，即凈優(yōu)勢值之差為正時的取值，若凈優(yōu)勢值之差為負則為級別劣于關系，在圖中標記為0。如A1-A2對應的值為方案A1比A2級別高于情況的賦值。圖1～圖4為運輸時間變化時各方案級別高于關系的變化趨勢，圖5～圖8為運輸價格變化時各方案級別高于關系的變化趨勢。

從圖1～圖4可以看出，公路運輸、鐵路運輸、公水聯(lián)運時間小范圍變化時各方案級別高于關系賦值走勢波動小，決策結果較穩(wěn)定。公鐵聯(lián)運時間變化時，個別方案的賦值走勢波動較大，如方案A1對方案A4、方案A3對方案A4、方案A4對方案A2，說明公鐵聯(lián)運時間的變化對這3類對比結果的影響相對較大。

圖1 公路運輸時間變化時各方案級別高于關系

圖2 鐵路運輸時間變化時各方案級別高于關系

圖3 公水聯(lián)運時間變化時各方案級別高于關系

圖4 公鐵聯(lián)運時間變化時各方案級別高于關系

從圖5～圖8可以看出，公水聯(lián)運價格小范圍變化對各方案級別高于關系賦值影響很小。公路運輸價格變化對少數(shù)方案影響較大，如方案A1與方案A4、方案A3與方案A4，但模型整體較穩(wěn)定。鐵路運輸價格變化對方案A1與方案A4、方案A3與方案A2、方案A4與方案A2的影響趨勢較明顯，但其小范圍變動不會使決策結果發(fā)生變動。公鐵聯(lián)運價格的變化會對各方案級別高于關系產(chǎn)生較大的影響，從而影響最終決策結果，敏感性相對較高。