鐵路貨運與宏觀經濟運行景氣關聯關系研究

(中國鐵路經濟規劃研究院有限公司 運輸研究所，北京 100038)

鐵路貨運與宏觀經濟具有長期的均衡關系，一向被視為表征國民經濟運行狀態的風向標，充分發揮鐵路貨運與宏觀經濟的強關聯性作用，通過對鐵路貨運量的監測分析，可以真實反映國家經濟運行狀態，實現雙向聯動的景氣度分析和監測預警功能，從而達到及時預案、快速應對、精準調節，保證鐵路貨運市場和宏觀經濟高質量平穩運行。目前，在經濟或行業運行景氣判斷方面，專家學者已經針對我國經濟周期波動性測定及監測預警進行研究[1-2]；在電力行業景氣分析方面，對電力需求影響因素和電力行業周期波動特征進行分析，構建電力行業景氣指數[3-5]；在鐵路運輸景氣研究方面，分別構建鐵路貨運景氣指數和鐵路煤炭運輸景氣指數[6-8]。在此基礎上，采用定量研究方法，構建鐵路貨運與宏觀經濟及重點行業相關指標間的景氣關聯模型，實現對鐵路貨運與宏觀經濟先行、一致、滯后關系的有效測度。

1 鐵路貨運與宏觀經濟指標關聯模型構建

1.1 基于 X-11 季節調整法的數列分解方法

宏觀經濟是指國民經濟總量或國民經濟總體運行狀態，如總供給與總需求、國民經濟總值及其增長速度、國民經濟中的主要比例關系等。經濟周期是國民經濟運行過程中循環出現的波動現象，是指經濟活動沿著經濟發展的總體趨勢所經歷的有規律的擴張和收縮。經濟周期波動理論一直是經濟學研究的重要內容，是進行經濟預警預測的基礎，也是正確制訂宏觀經濟政策、企業決策的理論基礎。鐵路貨運對國民經濟增長具有重要支撐作用，可以有效揭示經濟運行的周期與波動。近年來，宏觀經濟增速趨緩，產業結構加速調整，供給側改革持續推進，全社會大宗物資需求呈現下滑態勢，隨之鐵路的貨運需求也持續走低。隨著運輸結構調整政策實施，鐵路貨運量實現了較快增長，鐵路貨運波動與宏觀經濟運行的繁榮與低迷的景氣波動，需要通過經濟周期波動理論的相關模型方法進行測度。

根據經濟周期波動理論，鐵路貨運和宏觀經濟指標曲線的波動變化既受到趨勢要素和周期循環要素的驅動，同時也受到季節性變化和隨機因素的影響。因此，通過采用X-11 季節調整法，分解剔除相關指標序列中的季節變動要素和不規則要素。X-11 季節調整法是基于移動平均法的季節調整方法，是剔除季節影響后，對經濟指標時間序列進行要素分解的傳統方法，可以對鐵路貨運和宏觀經濟時間序列分別進行分解。依據中國運輸生產指數(CTSI)相關指標[9]，為更準確地把握相關指標的周期波動特征，選取鐵路貨物發送量作為鐵路貨運指標，同時選取扣除價格因素的工業增加值作為經濟活動的景氣指標。①消除原始數據帶有的季節性影響，利用X-11季節調整法對原始數列進行要素分解，剔除其中的季節要素，提取其中的趨勢－循環要素，以取得適于分析目的的信息；②分別運用時差相關分析法和K-L 信息量法測度鐵路貨運量相對于工業增加值的景氣關聯特性，得出具體的先行、一致、滯后月數。

針對月份別的數列按照長期趨勢要素YT、循環要素YC、季節波動要素YS和不規則要素YI進行分解。其中，長期趨勢要素YT表示數列長期的趨勢特性；循環要素YC表示以若干年為周期的一種長周期性波動；季節波動要素YS表示每年重復出現的短周期(即以12 個月為周期)循環波動，由氣候、溫度、節假等季節性因素變化所導致；不規則要素YI表示由偶然事件引起的變動，如自然災害、惡劣天氣、疫情等，其變動無章可循。循環要素YC和季節波動要素YS的區別在于，循環要素是間隔較長而且不固定的一種周期性波動，而季節波動要素的波動周期相對固定，即約1 a。

在經濟波動分析過程中，季節波動要素和不規則要素往往掩蓋了經濟發展中的客觀變化，給研判經濟發展趨勢和當前所處的經濟狀態帶來困難。因此，在分析鐵路貨運與宏觀經濟的關聯關系之前，一是獲得2 項指標的趨勢-循環要素序列，從而為分析兩者之間的景氣關系打下基礎。二是根據數據中的隨機因素大小，采用不同長度的移動平均進行計算。隨機因素越大，移動平均長度越大，通過若干次迭代計算，對組成因子的估算逐步精化。三是利用X-11季節調整法進行要素分解過程中，相關指標序列的4個構成要素對于實際數據的形成，可以通過多種不同的模型形式進行表達，主要包括加法模型、乘法模型、對數加法模型和偽加法模型[10]。通過對計算試驗效果的分析，研究采用加法模型進行數列分解。

1.2 經濟周期波動測度方法

經數列分解獲得鐵路貨運量增長率與工業增加值增長率的趨勢－循環要素序列后，選用傳統的經濟周期波動測度方法——時差相關分析法和K-L 信息量法，分別測算鐵路貨運量相對于工業增加值的先行、一致和滯后特性。時差相關分析法和K-L 信息量法是2 種經典的經濟周期測度方法，2 種方法在實際應用中均存在一定的局限性。時差相關系數分析法對數據指標的長度具有較高要求，而且相關系數僅從統計上表明數據的相關關系，即使相關系數接近于l，也并不意味著數據之間一定存在著經濟上的因果關系，仍需進一步分析。K-L 信息量法要求原始數據為正數，但實際中增長率指標極易出現負數，需要進行一定的正數化處理，在實際問題中會產生一定偏差。為盡量規避測度方法的局限性，綜合運用2 種方法進行對比計算以減少誤差，進而確定景氣關聯性測度分析結論。

1.2.1 時差相關分析法

時差相關分析為基于相關系數驗證2 種經濟指標的時間序列之間先行、一致、滯后關系的一種方法。時差相關系數的計算方法為：以一項能夠反映經濟景氣性的指標作為基準指標(選用我國工業增加值月度增長率為基準指標)，以另一項反映行業運行景氣的指標作為備選指標，令備選指標超前或滯后基準指標若干期，根據式(1)計算兩者的相關系數。設y={y1，y2，…，yT}為基準指標，x={x1，x2，…，xT}為備選指標，T為樣本個數，r為時差相關系數，則

式中：rl為時差為l情況下的時差相關系數；l為時差或延遲數，表示超前或滯后期，l取負數則表示超前，取正數則表示滯后；L為最大延遲數；Tl為取齊后的數據個數，有Tl=T-|l|；為備選指標的平均值；為基準指標的平均值。

在進行景氣分析時，取值若干個不同的延遲數，分別計算相應的時差相關系數，并選取其中最大者作為備選指標與基準指標的時差相關關系，由此，對應的延遲數l′表示超前或滯后期。則延遲數為l′情況下的時差相關系數rl′為

1.2.2 K-L 信息量法

近年來，K-L 信息量法在經濟分析中得到了廣泛應用，即通過K-L 信息量來估計選擇的概率模型與實際概率分布相近似的程度。其原理為：以基準序列為理論分布，備選指標為樣本分布，不斷變化備選指標與基準序列時差，通過計算K-L 信息量來判斷備選指標與基準指標的先行、一直、滯后特性。K-L 信息量越小，說明真實概率分布與模型概率分布越接近，對應的移動月數就是該指標的延遲月數。

設基準指標為y={y1，y2，…，yT}，T為樣本個數。考慮到任意滿足的序列均可視為某隨機變量的概率分布數列，其中pi表示第i個隨機變量。則對基準指標進行標準化處理，使得指標的和為1，處理后的數列記為p，則

設備選指標為x={x1，x2，…，xT}，同樣對其進行標準化處理，處理后的數列記為q，則

則K-L 信息量的計算公式為

式中：kl為時差為l情況下的K-L 信息量；l為時差或延遲數，表示超前或滯后期，l取負數時表示超前，取正數時表示滯后；L為最大延遲數；Tl為取齊后的數據個數，有Tl=T-|l|。

從計算出的2L+1 個K-L 信息量kl值中選出一個最小值kl′作為備選指標x關于基準指標y的K-L信息量，即

其中對應的延遲數l′即為備選指標最適當的超前或滯后月數。K-L 信息量越接近于0，表明備選指標x與基準指標y越接近。

2 鐵路貨運與宏觀經濟運行景氣關聯關系分析

2.1 鐵路貨運量與工業增加值的景氣關聯關系

對于鐵路貨運量與工業增加值景氣關聯關系的分析，首先選取能夠代表兩者景氣性的指標數列作為計算基礎。以鐵路貨運量表征鐵路貨運行業運行景氣性，考慮到長期以來鐵路貨運品類以工業大宗原料和產品為主(煤炭和冶煉物資運量占鐵路貨運量的比重長期維持在80%以上)，則鐵路貨運與國民經濟結構中工業產業發展之間的關系更為緊密。工業增加值是工業企業全部生產活動的總成果扣除了在生產過程中消耗或轉移的物質產品和勞務價值后的余額，是反映工業生產活動景氣狀態的一項重要指標，則選擇工業增加值表征宏觀經濟景氣性。因此，以月度別的鐵路貨運量同比增長率與工業增加值同比增長率為基礎，運用經濟周期波動理論方法，對鐵路貨運與工業運行的景氣關聯性進行分析，進而實現通過鐵路貨運指標的監測反饋工業經濟運行變化趨勢的研判和預警。

以2000 年1 月—2019 年10 月我國鐵路貨運量與全國規模以上工業增加值的同比增速時間序列為基礎，分析兩者的景氣關聯關系，即兩者波動周期的先行、一致、滯后關系。運用X-11方法，對鐵路貨運量同比增長率和工業增加值同比增長率時間序列進行季節調整。剔除其中的季節波動要素和不規則要素，獲得鐵路貨運量和工業增加值的趨勢－循環要素序列。2000年1 月—2019 年10 月鐵路貨運量同比增速序列分解如圖1 所示，2000 年1 月—2019 年10 月工業增加值同比增速序列分解如圖2 所示。

以工業增加值同比增長率序列的趨勢－循環要素為基準指標，以鐵路貨運量同比增長率序列的趨勢－循環要素為被選擇指標，分別運用時差相關分析法和K-L 信息量法對兩者的景氣關系進行計算。運用時差相關分析法，設定最大延遲數L=18，計算2000 年1 月—2019 年10 月 工 業 增加值增長率與鐵路貨運量增長率的時差相關系數如圖3 所示。由圖3 可見，當延遲數l=-13 時，時差相關系數最大，r-13=0.49，表明鐵路貨運量增長率序列比工業增加值增長率序列超前13 個月。

在運用K-L 信息量法計算之前，考慮到基準指標和被選擇指標均要求為非負數，而分解得到的TC序列難免會出現負增長情況，則此時以同比擴大倍數序列來代替，即，以[yt/yt-12]×100% (或(1+gt))作為基礎數據進行測算。同樣設定最大延遲數L=18，為方便起見，把計算出的K-L信息量擴大10 000 倍，2000 年1 月—2019 年10 月工業增加值增長率與鐵路貨運量增長率的K-L 信息量如圖4 所示。則當延遲數l=-11 時，K-L 信息量最小，k-13=7.78，表明鐵路貨運量增長率序列比工業增加值增長率序列超前11 個月。

圖1 2000 年1 月—2019 年10 月鐵路貨運量同比增速序列分解Fig.1 Decomposition of railway freight volume growth rate sequence from January 2000 to October 2019

圖2 2000 年1 月—2019 年10 月工業增加值同比增速序列分解Fig.2 Decomposition of industrial output growth rate sequence from January 2000 to October 2019

圖3 2000 年1 月—2019 年10 月工業增加值增長率與鐵路貨運量增長率的時差相關系數Fig.3 Time difference correlation coefficient between industrial output growth rate and railway freight volume growth rate from January 2000 to October 2019

圖4 2000 年1 月—2019 年10 月工業增加值增長率與鐵路貨運量增長率的K-L 信息量Fig.4 K-L information correlation coefficient between industrial output growth rate and railway freight volume growth rate from January 2000 to October 2019

為增強計算結論說服力，選取1995 年1 月—2019 年10 月的數列運用同樣方法進行計算分析，鐵路貨運量增長率相對工業增加值增長率的景氣關系如表1 所示。

表1 鐵路貨運量增長率相對工業增加值增長率的景氣關系Tab.1 Prosperity relationship between railway freight volume growth rate and industrial output growth rate

綜合各種情況下的計算結果，得到鐵路貨運與宏觀經濟運行景氣關系：鐵路貨運量增長率序列相比工業增加值增長率序列超前10～ 13 個月，即鐵路貨運的景氣波動先行宏觀經濟10～ 13 個月。

對定量計算結論的原因進行定性分析：①鐵路貨運量以煤炭、石油、鋼鐵、礦石等資源型大宗物資為主(占比70%以上)，這些貨物品類為工業生產提供最基本的能源和原料，是驅動工業發展的先行要素。因此，鐵路貨運量增長率的波動周期超前工業增加值增長率波動周期有其合理性。②從各工業行業生產特性來看，從工業生產所需的原料、燃料運輸到廠到生產完成、產品銷售產生價值，再到產品作為另一行業的原材料通過生產和銷售產生更高價值，供應鏈上不同節點間均需要一定的時間跨度，總體來看10～ 13 月的時長基本能夠涵蓋工業價值鏈的增長周期。由此，即可通過監測當前鐵路貨運量增速變化，預警未來1 年內宏觀經濟運行的收縮或擴張趨勢，判斷宏觀經濟運行的景氣變化。

2.2 重點行業與鐵路貨運景氣關聯關系

長期以來，煤炭一直是我國鐵路貨物運輸的最大品類，煤炭行業作為重點行業，煤炭運量占鐵路總貨運量的比重長期穩定在50%以上，煤炭運輸對我國鐵路貨運的支撐作用尤為顯著，煤炭運量的變化一定程度上反映了鐵路貨運的景氣波動。同時，煤炭又是我國重要的能源物資，我國煤炭占一次能源消費的比例長期維持在60%左右，是促進經濟增長的重要引擎。由于我國煤炭供給主要依靠國內自產供應，進口量所占比重較小，因此，全國煤炭產量即可作為判斷鐵路貨運景氣性的一項重要指標。另外，由于鐵路運輸的煤炭以發電用的動力煤為主，則鐵路貨運量與全社會發電量之間也存在一定的景氣關聯關系。

運用上述相同方法，分別對煤炭產量增長率、發電量增長率與鐵路貨運量增長率的先行、一致和滯后關系進行計算。原煤產量增長率相對鐵路貨運量增長率的景氣關系如表2 所示，發電量增長率相對鐵路貨運量增長率的景氣關系如表3 所示。

表2 原煤產量增長率相對鐵路貨運量增長率的景氣關系Tab.2 Prosperity relationship between raw coal output growth rate and railway freight volume growth rate

表3 發電量增長率相對鐵路貨運量增長率的景氣關系Tab.3 Prosperity relationship between power generation growth rate and railway freight volume growth rate

結果表明，煤炭產量增長率和發電量增長率均為鐵路貨運量增長率的一致性指標，煤炭和電力行業與鐵路貨運行業的景氣波動具有同步性。其中，基于時差相關分析法得到結論：原煤產量增長率滯后鐵路貨運量增長率1 個月，發電量增長率先行鐵路貨運量增長率1 個月。其主要原因在于，對于煤電能源行業，上游生產端原煤產量的增減很大程度上是受下游發電端的電煤需求所驅動，一定時間周期內，電廠耗煤量的變化將通過鐵路運輸環節逆向傳導至煤炭生產端。因此，在一定程度上，發電量增長率成為鐵路貨運量增長率的先行指標，同時鐵路貨運量增長率成為原煤產量增長率的先行指標。

3 研究結論

（1）編制鐵路貨物運輸生產指數，并納入經濟運行景氣監測預警系統。為了更好地發揮鐵路貨運的“風向標”作用，應充分發揮鐵路貨運指標精密統計的功效，建立鐵路貨運監測系統，采用與中國運輸生產指數(CTSI)相同的編制方法，除鐵路貨運量之外，更加廣泛地吸納分品類的貨物運輸量、日均裝車數、運輸貨物價值等為基礎指標，采用合成指數法進行加權合成，建立鐵路貨物運輸生產指數，反映鐵路貨物運輸業總體運行情況，并將其納入經濟運行景氣監測預警系統，通過鐵路貨物運輸生產指數與GDP 之間的強相關性，更好地發揮鐵路貨運對經濟景氣的預警作用。

（2）強化運輸結構調整政策落地，優化調整全社會的貨運市場結構，提升鐵路貨運預警的準確度。以往一段時間內，公路運輸發展強勁，造成鐵路貨運市場份額丟失，鐵路貨運量變化呈現出一定的非合理性，這在一定程度上影響了對于宏觀經濟運行景氣性的判斷。對此，應繼續強化公路運輸管理，加快構建綠色交通體系，確保鐵路貨運行業景氣的榮枯處于合理波動范圍，從而進一步提高以其為依據研判預警經濟運行景氣的準確性和權威性。