基于ADAMS的行走機械手動變速器敲擊振動特性分析

秦仙蓉 龍世讓 聶 宇 孫遠韜 張 氫

同濟大學(xué) 上海 201804

0 引言

隨著經(jīng)濟的飛速發(fā)展，人們生活水平逐漸提高，行走機械的種類和擁有量也不斷增加，因此人們在關(guān)注其實用性的同時，對其乘坐的舒適性也有了較高的要求。噪聲、振動和聲振粗糙度(Noise、Vibration and Harshness, NVH)特性是影響行走機械乘坐舒適性的重要因素，據(jù)統(tǒng)計，有近1/3的質(zhì)量和品質(zhì)問題與行走機械的NVH特性有關(guān)，近1/5的維修費用與行走機械的NVH特性有關(guān)[1]。對于行走機械而言，傳動系統(tǒng)是最重要的振動噪聲源，而變速器作為傳動系統(tǒng)的核心部件，其引起的齒輪敲擊噪聲是傳動系統(tǒng)最典型的NVH問題之一。因此，研究變速器的敲擊振動特性，可有效降低行走機械的振動噪聲，提高其核心競爭力。針對此類問題，Seaman Y R L等[2]在1984年提出了判斷齒輪是否發(fā)生敲擊的閾值理論，基于空轉(zhuǎn)齒輪慣量、拖曳力矩和角加速度給出齒輪敲擊閾值理論表達式；之后Singh Y R等[3]在研究變速器怠速敲擊問題時根據(jù)現(xiàn)實參數(shù)的不確定性使用相關(guān)參數(shù)的均方根值修訂了敲擊發(fā)生的評價指標值；Amphltee S A等[4]利用ADAMS建立了傳動系統(tǒng)統(tǒng)敲擊振動模型，對變速器敲擊振動進行了研究；在國內(nèi)，吳光強等[5]總結(jié)分析了變速器齒輪敲擊動力學(xué)的產(chǎn)生機理、模型求解方法等問題，在仿真模型優(yōu)化等方面提供了建議；丁康等[6]考慮了變速器的柔化特性，系統(tǒng)分析了敲擊各影響因素對變速器的影響；姜艷軍等[7]通過計算轉(zhuǎn)速標準差和對振動噪聲數(shù)據(jù)進行有效能量疊加，建立了變速器敲擊性能的量化指標。

本文綜合考慮傳動系統(tǒng)整體固有特性、系統(tǒng)輸入激勵、變速器齒輪副間的齒側(cè)間隙以及齒輪的拖拽力矩，研究分析變速器敲擊特性的變化規(guī)律，以使變速器的敲擊振動特性滿足要求，實現(xiàn)衰減振動噪聲的目的，提高行走機械整體的NVH特性。

1 傳動系統(tǒng)固有特性分析

在分析變速器的敲擊振動之前，必須先對行走機械包括變速器在內(nèi)的傳動系統(tǒng)的固有特性進行分析，防止傳動系統(tǒng)的固有頻率與發(fā)動機諧振頻率發(fā)生重疊，導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)共振，產(chǎn)生更大的敲擊振動傷害。以某型行走機械為例，對其傳動系統(tǒng)進行分析，其傳動系統(tǒng)的動力學(xué)模型可簡化為圖1所示。

圖1 某型行走機械傳動系統(tǒng)動力學(xué)模型

由于多自由度系統(tǒng)的固有頻率和主振型可以根據(jù)系統(tǒng)的無阻尼自由振動方程得到，故可根據(jù)行走機械傳動系統(tǒng)的無阻尼自由振動方程得到其固有頻率

式中：J為傳動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量矩陣；K為傳動系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)剛度矩陣，矩陣階數(shù)與該型行走機械傳動系統(tǒng)自由度數(shù)相同。

本文所選某型行走機械為直列4缸發(fā)動機，怠速取500 r/min，常用的工作轉(zhuǎn)速取2 000～3 600 r/min，經(jīng)過計算得到的發(fā)動機第一階和第二階諧振頻率范圍如表1所示，行走機械傳動系統(tǒng)在變速器處于前進擋時各擋位的前5階固有頻率如表2所示。

表1 發(fā)動機前2階諧振頻率范圍 Hz

表2 變速器處于前進擋位時傳動系統(tǒng)的各階固有頻率

在一個工作循環(huán)內(nèi)，4缸發(fā)動機各缸依次點火，曲軸旋轉(zhuǎn)兩圈，點火頻率剛好對應(yīng)二階，此時若變速器在各擋位行駛時傳動系統(tǒng)的固有頻率在發(fā)動機二階諧振頻率范圍內(nèi)，將引起行走機械傳動系統(tǒng)的共振，造成極大的振動和噪聲。對比表1和表2的結(jié)果數(shù)據(jù)可知，該型行走機械行駛在1擋、2擋時傳動系統(tǒng)的第四階頻率和行駛在第3～第5擋時的第五階頻率均在發(fā)動機第二階諧振頻率范圍內(nèi)。但在日常行駛過程中，為了最大限度發(fā)揮發(fā)動機扭矩，發(fā)動機行駛在1擋時轉(zhuǎn)速不會超過2 000 r/min，在2擋行駛時轉(zhuǎn)速不會超過3 000 r/min，而以4擋和5擋行駛時，轉(zhuǎn)速都會在3 000 r/min以上，均不在行走機械共振轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)；當行走機械行駛在3擋時，發(fā)動機轉(zhuǎn)速在1 500～3 500 r/min之間，此時包含共振轉(zhuǎn)速，會發(fā)生共振現(xiàn)象。因此，該型行走機械僅在以3擋行駛時存在共振現(xiàn)象，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生極大的振動和噪聲，在后續(xù)設(shè)計時可優(yōu)化變速器的3擋齒輪系。

2 發(fā)動機諧振頻率對敲擊特性的影響

多缸發(fā)動機在各缸依次點火工作時，輸出轉(zhuǎn)速會產(chǎn)生轉(zhuǎn)速波動，變速器敲擊振動的頻率會隨之不斷發(fā)生變化，導(dǎo)致發(fā)動機與變速器敲擊的頻率發(fā)生混疊現(xiàn)象。采用階次諧振頻率分析變速器的敲擊振動現(xiàn)象，可以清晰地分辨出改變發(fā)動機轉(zhuǎn)速對于變速器敲擊噪聲的影響，從而為變速器敲擊振動控制提供參考。

對于單對齒輪副模型（見圖2），可建立方程為

圖2 單對齒輪副力學(xué)模型

式中：I1、I2為主、被動齒輪轉(zhuǎn)動慣量，Rb1、Rb2為主、被動齒輪基圓半徑，θ1、θ2為主、被動齒輪角位移，T2為負載轉(zhuǎn)矩，為齒輪副間的齒側(cè)間隙，為齒輪副嚙合剛度，cm為齒輪嚙合阻尼，f為齒輪副非線性函數(shù)。

式中：n0為發(fā)動機轉(zhuǎn)速均值；A為發(fā)動機轉(zhuǎn)速波動幅值；ω為發(fā)動機階次諧振頻率；κ與發(fā)動機油缸數(shù)有關(guān)，κ=1.5、2、3，分別代表3缸、4缸和6缸，對應(yīng)頻率分別記做一階半、二階、三階諧振頻率。

此時，就可用輸出轉(zhuǎn)速的頻率代表某一類發(fā)動機，通過ADAMS仿真得到發(fā)動機不同轉(zhuǎn)速和階次諧振頻率下的變速器接觸力值頻譜信號Fb(ω)，從而計算得到變速器敲擊強度為

式中：Fb,RMS為齒輪接觸力的均方根。

計算得到發(fā)動機在一階半、二階和三階諧振頻率下變速器的敲擊強度如圖3所示。可見，在一階半諧振頻率下，變速器敲擊強度在轉(zhuǎn)速900 r/min、1 500 r/min、2 500 r/min時都存在一個突變的峰值。說明在行駛時，每當發(fā)動機轉(zhuǎn)速經(jīng)過這3個轉(zhuǎn)速時都會產(chǎn)生較大的敲擊振動。當行走機械處于二階、三階諧振頻率時，變速器的敲擊強度整體較為平緩，兩者較為接近。綜上可見，本文研究的行走機械變速器匹配4缸或6缸發(fā)動機均能使乘客保持較為良好的乘坐體驗。

圖3 在不同發(fā)動機諧振頻率下的變速器敲擊強度

3 齒側(cè)間隙對敲擊振動特性的影響

對于變速器而言，除前文述因素的影響外，變速器齒輪副的齒側(cè)間隙也是形成齒輪敲擊現(xiàn)象導(dǎo)致變速器敲擊振動的重要原因。為在ADAMS模型中實現(xiàn)齒輪的齒側(cè)間隙，可使用齒輪變位系數(shù)減去齒輪齒側(cè)間隙表示

式中：x為齒輪原本的變位系數(shù)，Jn為齒輪副的齒側(cè)間隙，m為齒輪模數(shù)，α為齒輪壓力角。

仿真得到齒輪副的齒側(cè)間隙分別為0.05 mm、0.13 mm和0.20 mm時某型行走機械手動變速器各擋的敲擊強度如表3，可見變速器各擋的敲擊強度會隨著齒側(cè)間隙的變化而波動，其中1擋～3擋和倒擋的整體敲擊強度較大，2擋、4擋和倒擋波動幅度較大。

表3 變速器在不同齒側(cè)間隙下各擋的敲擊強度

為表征各擋對齒輪副齒側(cè)間隙變化的敏感強度，定義一個敏感度指標S

式中：IF、IFc別為變化前后變速器的敲擊振動強度。

計算結(jié)果如圖4。綜合比較表3和圖4，變速器在2擋和倒擋時不僅敲擊強度較大，而且對齒側(cè)間隙的變化也較為敏感，而4擋則對齒側(cè)間隙的敏感度最高，設(shè)計變速器時可根據(jù)敏感度和敲擊強度的大小決定各擋齒側(cè)間隙的優(yōu)化順序，對齒側(cè)間隙變化敏感的擋位優(yōu)先優(yōu)化，敏感度相同時則以敲擊強度作為判斷標準，以此降低變速器因齒側(cè)間隙產(chǎn)生的敲擊振動。

圖4 不同齒側(cè)間隙下各擋的敲擊強度

4 攪油和軸承摩擦對敲擊特性的影響

當發(fā)動機處于空轉(zhuǎn)狀態(tài)時，齒輪沒有負載轉(zhuǎn)矩，此時變速器仍會產(chǎn)生敲擊現(xiàn)象，原因之一便是因為從動齒輪沒有足夠的拖拽力矩，無法保持與主動齒輪同樣的運動狀態(tài)，使得從動齒輪工作齒側(cè)與主動主輪產(chǎn)生脫離，導(dǎo)致主從齒輪的非工作齒側(cè)發(fā)生接觸并碰撞，引發(fā)敲擊現(xiàn)象。因此，拖拽力矩是防止空載齒輪碰撞的重要因素，而這主要是由齒輪攪動潤滑油的摩擦力矩和軸承的摩擦力矩提供。

齒輪攪動潤滑油提供的摩擦力矩為

式中：ρ為潤滑油密度，Ω為齒輪轉(zhuǎn)速，Sm為等效浸油深度，Rp為齒輪節(jié)圓半徑，CM為拖拽力矩系數(shù)。

軸承提供的摩擦力矩為[8]

式中：f1為與軸承類型和載荷有關(guān)的系數(shù)，pf為軸承載荷，dm為軸承等效直徑，f0為與軸承類型和潤滑有關(guān)的系數(shù)，ν為軸承工作溫度下潤滑油的運動粘度，n為軸承轉(zhuǎn)速。

計算得到各擋添加的摩擦力矩如表4所示。

表4 不同擋位下的摩擦力矩

設(shè)置發(fā)動機輸入轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，分別仿真沒有摩擦力矩以及對每個擋位添加摩擦力矩時整個傳動系統(tǒng)空轉(zhuǎn)時的敲擊總強度，匯總?cè)鐖D5。在添加了摩擦力矩后，傳動系統(tǒng)的敲擊強度均出現(xiàn)了一定程度的下降，可見摩擦力矩能夠很好地抑制傳動系統(tǒng)敲擊振動的產(chǎn)生；但摩擦力矩會消耗功率，增加功率損失，故可在保證變速器傳動效率最大的前提下適當增大摩擦力矩。

圖5 摩擦力矩對敲擊強度的影響

5 結(jié)論

行走機械手動變速器的敲擊振動特性受多種因素影響，傳動系統(tǒng)的固有特性、發(fā)動機種類、齒輪副的齒側(cè)間隙以及齒輪的摩擦轉(zhuǎn)矩都會在一定程度上增加或降低手動變速器的敲擊振動強度，具體表現(xiàn)為：

1）在正常行駛狀態(tài)下，當行走機械行駛于3擋高速狀態(tài)下，最容易引發(fā)變速器產(chǎn)生共振振動。

2）不同缸數(shù)的發(fā)動機會引起變速產(chǎn)生不同程度的敲擊振動，必須根據(jù)變速器特性匹配合適的發(fā)動機，以減小發(fā)動機諧振頻率造成的敲擊振動。

3）變速器的不同擋位對齒輪副間齒側(cè)間隙的變化有不同的敏感度，可在設(shè)計變速器時參考各擋對齒側(cè)間隙變化的敏感度和敲擊強度的大小依次優(yōu)化各擋位齒輪的齒側(cè)間隙。

4）攪油和軸承作用于齒輪上的摩擦轉(zhuǎn)矩可以在一定程度上減小變速器的敲擊振動，在保證變速器傳動效率最大的前提下應(yīng)盡量增大摩擦轉(zhuǎn)矩。

本文通過研究各因素對行走機械手動變速器敲擊振動特性的影響，可為減小變速器的敲擊振動提供參考，據(jù)此可有效改善行走機械的NVH特性，提高乘坐人員的舒適度。