剪叉式作業平臺穩定性仿真分析與計算

吳碩博 董文龍 孟 哲 王國濤 黃江濤

1山河智能裝備股份有限公司 長沙 410100 2太原科技大學 太原 030024

0 引言

剪叉式高空作業平臺在液壓或電動系統的驅動下能夠上下舉升，具有良好的空間伸展特性，運動范圍廣，使高空作業效率更高，安全更保障，而且其結構簡單，具有較好的穩定性，能夠在不同高度工作狀態下快速、慢速行走，已經成為不可或缺的高空作業平臺。

剪叉式高空作業車已廣泛地應用到各行各業，眾多企業和科研院所都投入了大量的人力物力以尋求在高空平臺作業車領域新的突破。楊燦[1]對高空作業車安全性研究時，發現不僅需考慮臂架結構穩定性，更需考慮非線性因素所帶來的影響；趙學龍等[2]采用平臺實驗法對剪叉式平臺車的穩定性進行計算推導；鄭文等[3]利用運動學與動力學對剪叉高空平臺進行了鉸接點優化；張榮敏等[4]基于Ansys對剪叉平臺的叉臂與結構參數進行了優化。剪叉機械的結構和安全性研究日趨成熟，本文基于以往學者的理論基礎之上，創新采用動靜法與穩定性計算結合，利用Workbench對剪叉機構做橫向失穩研究，通過仿真結果對抗傾覆穩定性推導公式進行驗證，確保計算結果的真實性，更好地保障了工作人員的實時安全性，也為剪叉平臺的生產制造提供參考依據。

1 剪叉式高空作業車穩定性類型

1.1 橫向穩定性

剪叉式作業平臺橫向失穩的絕大多數情況是由于剪叉機構在彎矩與壓力的作用下產生的變形。當剪叉機構在工作的過程中，平臺車的橫向搖擺會嚴重影響工作人員的舒適度，且工作載荷超過最大承受量的情況下，嚴重時會發生工作平臺傾覆，威脅人身安全，故對剪叉機構橫向穩定性的研究是必不可少的。

工作平臺的橫向偏移量最大時，剪叉機構應上升到最高位置（即60°），此時在最大偏載的情況下，對剪叉機構進行變形分析。本文通過Solidworks建立常用的4層剪叉機構三維模型，采用Workbench進行仿真受力分析，為減少計算時間及仿真計算的精確度，將對剪叉工作平臺影響較小的部件去除，將對整體變形影響比較小的底座簡化，由于上升到最高位置時液壓缸不再變化，且各個鉸接點也不再活動，將各個地方的接觸類型都設置為Bond連接，整個工作平臺的變形量如圖1所示。

圖1 剪叉機構橫向偏移量

由圖1可知，偏移量最大發生在頂部平臺的偏載放置處，最大偏移量為0.036 m，4層剪叉機構的最大起升高度為8.5 m，最大偏移量小于最大起升高度的1.2%，該剪叉機構在滿偏載情況下，橫向具有較大安全余量。

1.2 抗傾覆穩定性

剪叉式高空作業車在行駛的過程中，由于受到各種外載荷的作用和受各種道路、氣候條件的影響，當超過某一限度時，可能會發生傾覆失穩。傾覆失穩是指行駛中的車輛受水平慣性力、縱向坡道力、縱向風力等的作用使整機繞前輪或后輪接地點連線發生傾覆。計算車輛的抗傾覆穩定性的方法一般包括力矩法、穩定系數法和按臨界傾覆載荷標定額定起重量，本文采用穩定系數法來計算剪叉機構的抗傾覆穩定性。

2 穩定系數法

目前國內外通用的分析高空作業車及起重機抗傾覆穩定性方法的基本原則是：在工作狀態下風載荷和慣性力對傾覆線求力矩，為傾覆力矩；高空作業車自身結構重量相對傾覆線求力矩，為穩定力矩，穩定力矩與傾覆力矩的比值稱為穩定系數。傾覆力矩不能大于穩定力矩的90%，視為安全。

傾覆線指起重機發生傾翻時繞其翻轉的軸線，抗傾覆穩定性校核應按∑M為最大的傾覆線，剪叉式高空作業車的傾覆邊在前后車輪的中心處，如圖2所示。將D點作為工作過程的計算點，WA、WB、WC、WD分別為車架重心、叉臂重心、工作平臺重心、負載重心所在位置，與傾覆點D的傾覆力臂距離分別為S1、S2、S3、S4，與傾覆點的穩定力臂為L1、L2、L3、L4，傾覆風載荷所引起的力矩為MW，慣性力矩MH。

圖2 穩定系數法計算簡圖

3 剪叉平臺抗傾覆穩定性計算

剪叉式高空作業平臺在工作過程中，其行駛速度很慢，一般不超過5 km/h，在工作平臺舉升狀態，其行駛速度不超過2 km/h。因此，行駛速度引起的不穩定因素在剪叉式高空作業平臺工作時影響很小，只需考慮其加減速時慣性力所引起的慣性力矩及風力作用載荷即可。穩定力矩和傾覆力矩與工程車輛各部件的重心位置有關，而工作平臺的重心會隨叉臂的升降而變化，可知穩定性計算的關鍵是確定整機各個部件重心的實時位置。

3.1 計算公式的推導

以常用的4層剪叉機構為例，具體機構和形式如圖3所示，以D點作為傾覆點，為了便于計算，建立以N點為坐標原點的重心計算坐標系。

圖3 剪叉機構重心計算簡圖

剪叉機構的質量由車架質量MA、叉臂質量MB、平臺質量MC、負載質量MD等組成。車架重心WA不隨剪叉機構的伸縮和收攏而變化，叉臂重心WB、平臺重心WC、負載重心WD會隨平臺高度的變化而發生變化，本文計算的關鍵就是求出各重心位置的與叉臂與水平的夾角變化的關系。

圖4為叉臂機構計算簡圖，該機構由4層叉臂與舉升液壓缸組成，N1M的長度為L，與水平夾角為?，FO3長度為f1，EO1長度為f2。

圖4 叉臂機構簡圖

將舉升液壓缸和叉臂分開考慮，叉臂質量為m1，液壓缸質量為m2，叉臂重心位置為(Lcos(?/2)，2Lsin?)，液壓缸下鉸接點E為 ((L/2－f2)cos?，(f2＋L/2)sin?))，上鉸接點F為 ((L/2＋f1)cos?，(5L/2－f1)sin?)，液壓缸的重心靠近下鉸接點處，綜上所述坐標，利用質心計算方法，可計算出整個叉臂的重心位置WB為平臺重心和載荷重心雖然會隨著平臺的收攏伸展而變化，但整體相對于N4的相對位置不變，平臺重心與N4的距離為l1,WCN4與水平夾角為β,載荷重心WDN4的長度為l2，WDN4與水平夾角為γ。N4坐標（0，4Lsin?），則平臺重心WC坐標為 (l1cosβ，l1sinβ+4Lsin?)，載荷重心坐標WD為(l2cosγ，l2sinγ+4Lsin?)，約束車架重心WA的位置相對于傾覆點的坐標為(s，h)，WA與D點的距離為一定值。

3.2 仿真試驗驗證

實際工況中將各個參數都賦予實際值，在剪叉機構工作過程中，有不同的風載荷和慣性所帶來的傾覆力矩，平臺操作過程中產生的操作載荷，以及不同伸展程度工況下的重心位置所引起的穩定力矩，從而依據式（3）可計算出穩定系數K在不同工況下的數值，具體計算結果如表1所示。

表1 高空作業車穩定系數計算值

表1對穩定系數K計算時，取a=1.2 m/s2，g=9.79 m/s2。為檢驗計算公式及其結果的準確性，利用Workbench進行仿真模擬驗證，將表1中3種工況下剪叉機構的作用載荷，都等效到工作平臺所承受的載荷，并在仿真計算區域添加重力場。工況2為剪叉裝置上升的過程中整體機構的作用載荷，在仿真過程中采用52°進行計算，相對于工況1，額外添加400 N的操作載荷，如圖5所示。

圖5 不同偏移量剪叉機構應力圖

將風載和慣性力的等效載荷添加在工作平臺的右側端面上，其余的載荷均安實際情況添加，由圖5可知，整個剪叉機構的最大偏移量均發生傾覆點右側，說明該裝置在這3種工況下均在安全范圍內，不會發生傾覆，且最大偏移量也是隨著角度的增加而逐漸減小，與表1的計算結果相照應，說明穩定系數的計算公式具有參考價值。在計算過程中發現，由于風載的作用，穩定性并未隨剪叉平臺的升高而減弱，故在實際工作過程中更應時刻注意外部作用而產生的機構不穩定性。

4 結論

本文首先對剪叉機構進行橫向穩定性仿真分析，發現在橫向滿偏載的情況下仍具有較多安全余量，隨后采用動靜法確定其傾覆線位置，通過對其伸展特性的研究，確定各部件的重心位置變化情況，進而可計算各工況下的穩定性系數，并利用Wrokbench驗證了計算結果在不同工作條件下的準確性。一般剪叉機構高空作業平臺都配有水平傳感器，超重傳感器，再結合本文的仿真分析與計算研究，使剪叉式高空作業平臺車的安全穩定性得到了多重保護，為產品的生產制造提供了更多的參考依據。在分析的過程中發現剪叉機構的非線性穩定性仍是一個亟待解決的問題，也是下一步研究的方向。