既有建筑玻璃抗風壓計算案例分析與比較

李 楹，王飛飛

（中國建筑科學研究院有限公司，北京 100013）

0 引言

建筑玻璃抗風壓計算通常參照以下兩本行業標準：JGJ 113-2015《建筑玻璃應用技術規程》［1］和 JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術規范》［2］。兩本標準均首推采用幾何非線性的有限元方法計算，同時作為規范也各自提出了簡單、易行的抗風壓計算公式。以下分別依據這兩本標準的抗風壓計算公式對一個既有建筑玻璃進行抗風壓計算比較與分析，并在現行標準下提出建筑玻璃抗風壓計算應如何選用標準。

1 建筑玻璃抗風壓計算分析

1.1 基本參數

1）本工程位于天津地區，建筑玻璃的計算標高為：49.6 m，地面粗糙度類別為：B 類地形。

2）建筑玻璃板塊尺寸：寬×高=B×H=745 mm× 1 135 mm；

3）建筑玻璃配置：中空玻璃，外片 3 mm 浮法玻璃，內片 3 mm 浮法玻璃；

4）風壓荷載標準值：Wk=0.001 504 N/mm2；

5）風壓荷載設計值：W=0.002 256 N/mm2。

1.2 玻璃抗風壓計算

1.2.1 中空玻璃面板荷載分配

本工程采用的玻璃為中空玻璃，作用在中空玻璃上的風荷載按荷載分配系數分配到每片玻璃上。根據 JGJ 113-2015《建筑玻璃應用技術規程》，荷載分配系數計算公式為：

本工程采用的中空玻璃內、外片厚度均為3 mm，按式（1）與（2）計算得：ξ1=0.55，ξ2=0.50。

1.2.2 建筑玻璃承載力極限狀態校核

按 JGJ 113-2015《建筑玻璃應用技術規程》，四邊支撐矩形玻璃最大許用跨度計算公式為：L=k1（wk+k2）k3+k4。

計算結果表明：中空玻璃面板內、外片的最大許用跨度分別為 1 332.87 mm、1 268.27 mm，均大于玻璃跨度 a，滿足 JGJ 113-2015《建筑玻璃應用技術規程》的要求。

1.2.3 建筑玻璃正常使用極限狀態校核

按 JGJ 113-2015《建筑玻璃應用技術規程》，四邊支撐矩形玻璃跨度限值計算公式如式（3）～（5）所示。

1.3 玻璃抗風壓計算

1.3.1 中空玻璃面板荷載分配

地震作用標準值按各單片玻璃的自重按 JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術規范》第 5.4.3 條的規定計算。由于內外片玻璃的荷載不同，所以應分別計算內外片玻璃的強度。

1.3.1.1 外片玻璃的荷載計算

1）外片玻璃面板的自重：GAk1= γg·t1= 0.000 025 6 ×3=0.000 076 8 N/mm2。

2）垂直于面板平面的分布水平地震作用。

①垂直于面板平面的分布水平地震作用標準值。

按現行國家標準 JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術規范》第 5.3.4 條，垂直于玻璃平面的分布水平地震標準值可按式（6）計算：

②垂直于玻璃平面的分布水平地震設計值為：

按現行國家標準 JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術規范》第 5.4.2 條，垂直于玻璃平面的分布水平地震設計值可按式（7）計算：

3）外片玻璃所受風荷載。

按現行國家標準 JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術規范》第 6.1.5 條的規定，分配到外片玻璃的荷載組合的標準值（N/mm2）和荷載組合的設計值分別如下。

①分配到外片玻璃的風荷載標準值。

②分配到外片玻璃的風荷載設計值。

4）作用于玻璃面板的風荷載及地震作用荷載組合。

按現行國家標準 JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術規范》第 5.4.3 條，作用于玻璃面板上的風荷載和地震作用的組合系數分別如下：風荷載組合系數：ψw=1.0；地震作用組合系數：ψe=0.5。

①外片玻璃所受荷載組合標準值。

qk1=ψw·Wk1+ψe·qEk1=1×0.000 827+0.5×0.000 082= 0.000 868 N/mm2

②外片玻璃所受荷載組合設計值。

q1=ψw·W1+ψe·qE1=1×0.001 241+ 0.5×0.000 107= 0.001 294 N/mm2

1.3.1.2 內片玻璃的荷載計算

1）內片玻璃的自重：GAk2=γg·t2=0.000 025 6×3= 0.000 076 8 N/mm2。

2）垂直于面板平面的分布水平地震作用。

①垂直于面板平面的分布水平地震作用標準值。

qEk2=βE·αmax·GAk2=5×0.16×0.0000768

=0.00006144 N/mm2

②垂直于玻璃平面的分布水平地震設計值。

qE2=γE·qEk2=1.3×0.000 061 44

=0.000 079 87 N/mm2

3）內片玻璃所受風荷載。

①分配到內片玻璃的風荷載標準值。

②分配到內片玻璃的風荷載設計值。

4）荷載組合值。

①內片玻璃所受荷載組合標準值。

qk2=1×0.00 0752+0.5×0.000 082=0.000 793 N/mm2

②內片玻璃所受荷載組合設計值。

q2=1×0.00 112 8+0.5×0.000 107= 0.001 182 N/mm2

1.3.2 中空玻璃的強度計算

按現行國家標準 JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術規范》第 6.1.2 條，中空玻璃在垂直于玻璃平面的風荷載和地震作用下，玻璃截面最大應力應滿足式（8）條件：

1）折減系數。

外片玻璃的強度折減參數：

內片玻璃的強度折減參數：

按現行國家標準 JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術規范》查表 6.1.2-2 可得外片玻璃折減系數：η1= 0.942，內片玻璃折減系數：η2= 0.947。

2）彎矩系數。

3）強度校核。

外片玻璃產生的最大應力為：

內片玻璃產生的最大應力為：

計算結果表明：內、外片玻璃最大應力 f 分別為32.97 N/mm2和 35.91 N/mm2，均大于玻璃大面強度設計值 28N/mm2，不符合 JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術規范》的規定。

1.3.3 中空玻璃的撓度計算

按現行標準 JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術規范》第 6.1.5 條，中空玻璃在風荷載作用下的跨中撓度，應滿足式（9）所示條件：

1）折減系數。

按現行國家標準 JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術規范》第 6.1.5 條，計算中空玻璃的折減系數時，玻璃計算厚度 t 取兩片玻璃的等效厚度：

依據上述公式可以算得參數：

按現行國家標準 JGJ 102-2013《玻璃幕墻工程技術規范》查表 6.1.2-2 可得折減系數：η= 0.951。

2）撓度系數。

3）玻璃剛度。

中空玻璃的計算厚度為 t=3.591 mm，由此可得中空玻璃的剛度為：

4）中空玻璃撓度校核。

中空玻璃產生的最大撓度為：

計算結果表明：中空玻璃的撓度為 12.64 mm 大于其短邊邊長的 1/60（12.417 mm），不符合 JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術規范》的規定。

2 兩種標準的計算方式的對比分析

2.1 兩種標準的計算結果的對比

本案例依據 JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術規范》的計算結果表明：中空玻璃內、外片玻璃最大應力均大于玻璃大面強度設計值；中空玻璃的撓度大于其短邊邊長的 1/60，不滿足 JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術規范》的要求。

同樣的工程概況，建筑玻璃抗風壓計算采用的標準不同，計算結果截然相反，可以看出依據 JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術規范》計算建筑玻璃抗風壓性能更為嚴苛。

2.2 兩種標準的計算結果出現差異的原因分析

JGJ 113-2015《建筑玻璃應用技術規程》是通過對比國外標準，主要是日本和澳大利亞標準中的方法和半經驗公式，并做了大量實驗驗證，通過分析比較，最終確定采用依據澳大利亞標準 AS1288-2006 版中的方法和半經驗公式。這種方式綜合考慮了平板玻璃、全鋼化玻璃、半鋼化玻璃的各自特性，分別賦予各自的計算參數，在計算玻璃撓度時，考慮了玻璃長寬比的影響，并遵循玻璃正常使用極限狀態設計時的撓度限值與玻璃種類無關，單位厚度玻璃的撓度限值與厚度無關的原則。

兩本標準分別參考不同國家對玻璃應力計算的兩種理念，出現計算結果的差異也理所應當；同時兩本標準均有相應的試驗研究及驗證，可見這種差異必然客觀存在，所以根據不同工程的不同狀況，正確選用標準進行計算復核尤為重要。

3 結語

建筑玻璃（主要指室外）應如何對應選用這兩本標準作為玻璃抗風壓計算依據，在 JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術規范》術語、符號章節的條文說明中給出了解釋，即“垂直玻璃幕墻以及水平面夾角在 75°和 90°之間的斜玻璃幕墻應選用 JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術規范》；水平面夾角在 0°和 75°之間應選用 JGJ 113-2015《建筑玻璃應用技術規程》。”但是在 JGJ 255-2012《采光頂與金屬屋面技術規程》［3］中玻璃抗風壓計算也是在采用彈性小撓度的推導公式的基礎上加入折減系數的方式，與 JGJ 102-2003《玻璃幕墻工程技術規范》基本一致。在各標準之間沒有完全統一的情況下，建議常用建筑玻璃抗風壓計算選用標準如表 1 所示。

表1 常用建筑玻璃抗風壓計算選用標