基于拮抗機制的可變剛度流體驅動柔性致動器研究

陳英龍，張軍豪，張增猛，弓永軍

(大連海事大學 船舶與海洋工程學院，遼寧 大連 116000)

引言

柔性致動器由柔性材料或添加很少的剛性材料制作，具有高度靈活性和復雜環境適應性等優點，近年來引起國內外研究機構和學者的廣泛關注，并取得一系列進展，如：由編織網和彈性橡膠制作的氣動人工肌肉[1]，由形狀記憶合金驅動的仿章魚觸手機構[2]，裹有電活性聚合物的人工肌肉等[3]。

柔性致動器在實際應用中，不僅要求具備高度的柔性，在特定條件下還需要具備穩定且可控的身形及一定的輸出力，因此，可變剛度的柔性致動器具有一定的研究價值。在已有的研究中，使柔性致動器可變剛度的原理主要有兩種：第一種是在材料或結構中增加拮抗作用，使機構處于穩定的狀態，如：耦合驅動結構、層干擾結構和阻塞原理；第二種通過材料在固、液形態間產生相變實現變剛度，如磁流體[4]。

傅曉云等[5]基于彈簧研制的氣動人工肌肉，通過控制氣壓力來控制剛度。陳煜宇等[6]結合氣動人工肌肉技術及纖維堵塞剛度調節機理，設計了一種剛度可調能力的手術操作臂。楊揚等[7]設計了一種變剛度氣動肌肉抓手裝置，每根肌肉具有4個腔室且外側設置有紙質拉伸結構，通過該結構實現變剛度。圣安娜高等學校的仿章魚觸手結構[8]采用“橫肌”與“縱肌”同時收縮的方式使結構縮緊，機構內產生拮抗作用，實現變剛度，缺點是不能實現剛度和位置的獨立控制且效率較低。本研究基于柔性伸長肌和收縮肌的拮抗機制，設計并制作了一種耦合驅動結構的致動器，耦合結構實現變剛度方式是利用冗余驅動，通過形成結構間的拮抗作用，使其處于一種受力平衡、結構穩定的狀態，一定程度上實現剛度增加。

流體驅動的柔性致動器通常由硅膠等超彈體作為基體，外層由纖維絲纏繞以提高其強度[9]。本研究所提出的柔性致動器采用冗余流體驅動，具有質量小、設備簡單及控制方便等優點，內外復合的伸長肌和收縮肌同時驅動來調節致動器的剛度，兩種肌肉的基體由硅膠澆鑄成型，外層采用不同材質和結構的具有各向異性的編織物加強，其中，收縮肌采用尼龍材質機織物，具有質量低，紗線間摩擦系數小等優點；伸肌采用新型彈性織物，可顯著解決伸肌的軸向膨脹問題。

本研究主要的研究貢獻包括以下3點：

(1)利用織物的各項異性設計并制作新型可變剛度的柔性致動器；

(2)建立一種新的柔性致動器的輸出力數學模型；

(3)所提出的柔性致動器具有顯著地變剛度能力，并可獨立于長度進行剛度調節。

1 柔性致動器的設計

基于目前已有的研究成果[10]，總結了傳統柔性致動器的不足如下：

(1)當收縮致動器充壓時，只能收縮和產生收縮力；

(2)當伸長致動器充壓時，只能伸長和產生伸長力；

(3)目前還沒有單一的柔性致動器可以實現軸向的伸長和收縮；

(4)每種致動器在固定長度時具有固定的剛度值，無法實現變剛度。

針對以上問題，根據收縮致動器和伸長致動器的運動特點，本研究將兩種具有各向異性的織物和澆鑄成型的硅膠結合，分別設計了伸長肌和收縮肌，最后將兩者復合為內外腔結構，定義為伸縮拮抗型流體驅動柔性致動器(Extensor-Contractor Antagonistic Fluid-driven Actuator, ECAFA)，當兩腔充以不同的壓力時可實現變剛度。

致動器的整體設計如圖1c所示，外形為圓柱狀，底端有2個充氣孔，分別用做伸肌和縮肌充壓。致動器兩端采用扣壓的方式進行密封和固定，伸肌和縮肌外層用兩種不同功能的織物作為加強層(編織結構如圖所示)。對于伸肌和縮肌的基體而言(圖1c中剖面深色和剖面淺色部分)，應具備較好的拉伸性能和一定的強度，保證在充壓時可實現伸長或收縮，同時不被氣壓充破。硅膠具有天然的柔性且有較好的強度，是作為基體的最佳選擇。但是，在硅膠基體澆鑄成型后，如果外層不添加任何的限制，伸肌充壓后只會膨脹并不伸長，因為基體的側壁面積大于頂壁面積。為了解決這一問題，許多學者采用雙螺旋纖維纏繞在基體外層，可提高基體的輸入壓力，但雙螺旋纖維線間存在間隙，存在著基體不規則膨脹現象，本研究提出使用織物來作為加強層，可有效限制伸肌的膨脹問題，提高伸長效率。

a)織物的各向異性試驗 b)尺寸及充壓示意圖 c)整體剖視圖

對于伸長肌的外層織物，在充壓下應具有較大的拉伸性能。彈性織物的編織結構可以實現經向最大化的機械形變，同時緯向幾乎不會產生形變，在拉力機上做的拉力-位移測試如圖1a左圖所示，彈性織物具有顯著的各向異性。對于收縮肌的外層織物，在充壓下應實現徑向的較大膨脹，同時軸向應縮短，這樣可產生軸向收縮力，與伸長肌產生的伸長力產生拮抗作用。機織物是平行四邊形結構，具有結構對稱性，受軸向力時會產生各向相似的形變，同樣做了拉力-位移試驗來測試機織物的性能如圖1a右圖所示，2個方向的位移不同是因為機織物的初始編織角度不同導致。

當伸長肌充入壓力時，致動器伸長并輸出推力，此時收縮肌呈被壓縮狀態，如圖1b左下所示；當伸長肌保持一定壓力下，收縮肌內部充壓不斷增加，增加到大于伸長肌內部壓力時，致動器縮短并輸出拉力，此時致動器會相對地縮短，如圖1b右下所示，在這個過程中需保證收縮肌膨脹后的外徑小于伸長肌的內徑。根據以上設計原則，設計的致動器的尺寸如圖1b上圖所示。

2 柔性致動器的制作

致動器的制作過程分為4個階段。在第一個階段，如圖2a所示，為模具準備階段，使用3D打印的模具和型芯來確定伸長肌基體的外形尺寸(如直徑和長度)，模具和型芯間使用螺釘固定，存在的縫隙用生料帶密封。第二階段為硅膠調制階段，硅膠的型號為ELASTOSIL? M 4601，硅膠分為A，B兩組分，質量/體積混合比為9∶1，組分B中含有鉑催化劑，用于提高組分A硅膠的固化速率。在23 ℃下混合后的密度為1.01 g/cm3，經過真空發生室去除氣泡后，緩慢倒入模具中以防止再次產生氣泡，混合固化后的抗拉強度為6 N/mm2或5 N/mm2，斷裂伸長率為700%，撕裂強度大于30 N/mm，線性收縮率小于0或1%。成型后的伸長肌基體，如圖2b所示，外表面的溝槽用作纖維線的纏繞。收縮肌的外表面沒有溝槽，和伸長肌相比，模具和型芯的尺寸不同，材料和制備過程相同。第三階段為了增強伸長肌基體強度和限制徑向膨脹，將高強度纖維絲纏繞在伸長肌的外表面，再將彈性織物固定在其外表面。由于彈性織物是片狀，所以先包裹住在長肌外表面，再采用點縫的方式將彈性織物做成圓筒狀緊緊貼在伸長肌的外表面，如圖2c所示。收縮肌不需要纏繞高強度纖維絲，機織物呈圓筒狀，直徑將收縮肌基體插入機織物中即可。第四階段為裝配階段，接頭分別裝在伸長肌和收縮肌的兩端，再將收縮肌插入到伸長肌內部，如圖2d所示，兩端接頭使用扣壓機壓緊，因此伸長肌和收縮肌可保持相對位置不變。最后，用2個不銹鋼箍夾緊在裝配好的伸長肌兩端，如圖2e所示，整個致動器制作完成。改進進氣口位置后的致動器實物圖如圖2f所示。

圖2 柔性致動器的制作過程

3 柔性致動器的力學特性

柔性致動器的輸出力數學模型基于以下假設建立：織物層與硅膠基體之間和織物層的紗線之間不存在摩擦力，以及硅膠基體不存在彈性力。首先，簡化致動器的加強織物層和結構如圖3a所示，內部的收縮肌可認為是氣動人工肌肉(Pneumatic Artificial Muscle，PAM)，其編織層可以沿著平行于縱向軸線的線伸展，然后被折疊或拉伸成平整的形狀，如圖3b所示。扁平的編織層表現得像剪刀機構的鑲嵌，可以沿著寬度擴展，同時沿著長度收縮。這種運動對應于徑向膨脹和縱向收縮。在沒有編織層的情況下，運動將完全由硅膠基體的力學控制。外部的伸長肌織物層可認為是經緯紗垂直交叉結構，其中緯紗是低彈性聚酯纖維，受力時幾乎不會變形，而經紗是乳膠絲，具有良好的變形性能。當伸長肌充壓拉長時，織物層紗線的變化如圖3d所示。

圖3 柔性致動器的運動及幾何分析

圖3c所示的是簡化后的致動器幾何模型，假定伸長肌和收縮肌為理想的圓柱狀，H表示致動器的長度，D和d表示直徑，α表示收縮肌外層單股紗線與縱向中心線的夾角，n表示紗線纏繞基體的圈數，b表示單股紗線的長度。

收縮肌的初始長度，直徑和體積分別表示如下：

Hcon=b·cosα

(1)

(2)

(3)

其中，下標con代表收縮肌的參數。

伸長肌的初始長度，直徑和體積分別表示如下：

Hex=Hcon

(4)

Dex=3Dcon

(5)

(6)

其中，下標ex代表伸長肌的參數。

基于PAM的已有模型，CHOU和HANNAFORD等[11獲得的力學模型如下：

(7)

其中，p′為PAM的相對壓力。

對于本研究提出的致動器中的收縮肌而言，其內部壓力受伸長肌內部壓力的影響，比如，較高的伸長肌壓力會使收縮肌的相對壓力減小，因此，p′可表示為：

p′=pcon-pex

(8)

其中，pcon為收縮肌內部的壓力；pex為伸長肌內部的壓力。

將式(1)、式(3)和式(8)帶入式(7)中，致動器輸出的收縮力Fcon可表示如下：

(9)

微分方程(9)用角度α可表示為：

(10)

理論上，伸長肌在充壓時不會產生徑向膨脹。伸長肌受收縮肌的體積變化影響，收縮肌可認為是沿著伸長肌中心的空心圓柱部分，因此，伸長肌的形狀可由1個厚壁圓柱殼來表示，伸長肌的輸出力Fex可表示為：

(11)

其中，Vr是相對體積且dVr=dVex-dVcon；Felastic為伸長肌充壓時彈性織物的彈力，可用如下公式表示：

(12)

其中，λ是與彈性織物彈力的相關系數；N為彈性織物中乳膠絲的數量；A為單根乳膠絲的橫截面積；E為乳膠絲的彈性模量。

將式(12)帶入式(11)并化簡，可得收縮肌的輸出力如下：

(13)

致動器可輸出2個方向的力，伸長力或收縮力。

(14)

將式(10)和式(13)帶入式(14)中并化簡可得致動器的最終輸出力F為：

(15)

4 柔性致動器試驗驗證

4.1 試驗系統搭建

柔性致動器實驗系統主要包括電路系統和氣路系統兩部分，如圖4a所示，電路系統主要包括微控制器(Arduino Mega 2560)和PWM(Pulse Width Modulation)信號轉電壓信號模塊，其中計算機通過USB端口與微控制器相連并為之提供電源，微控制器輸出的PWM信號經模塊轉換成比例減壓閥可識別的電壓信號，該模塊由12 V電源轉換器供電。氣路系統主要包括空氣壓縮機、氣動二聯件和2個比例減壓閥，其中比例減壓閥可實現對氣壓的連續控制，閥1控制收縮肌內部壓力，閥2控制伸長肌內部壓力。

柔性致動器實驗系統實物圖如圖4b所示，致動器固定在三自由度試驗平臺上，該平臺主要包括3個步進電機，3組絲桿以及滑臺模組，可方便調整致動器的空間位置。平臺底部為力傳感器，用于采集致動器在充壓時的輸出力，力傳感器由3D打印的夾具固定。

圖4 柔性致動器的試驗系統

4.2 力學特性

試驗驗證方法如圖5a所示，使用3D打印的夾具將致動器固定，使其處于懸空狀態。當測試致動器的輸出力時，調整三自由度平臺使致動器的自由端與力傳感器的測力點臨界接觸。但是，在致動器不施加任何約束時充壓，會產生屈曲現象，如圖5b所示，會影響輸出力精度。為了解決這一問題，在傳感器的測力點安裝了套筒，如圖5c所示。

a)測力裝置 b)屈曲現象 c)使用套筒解決屈曲問題

首先，伸長肌內充入0.05 MPa壓力，此時致動器處于被壓緊狀態，力傳感器會采集到輸出力。接下來不斷地充壓收縮肌，會產生收縮力，直至與伸長肌的伸長力相抵消，試驗結果與仿真結果如圖6a所示。為了驗證模型的可靠性，同樣測試了伸長肌在0.1 MPa和0.15 MPa條件下的輸出力變化過程，分別如圖6b、圖6c所示。

圖6 柔性致動器的輸出力的試驗結果

在這3組試驗中，試驗結果與仿真結果的平均誤差分別為25.45%，24.53%，24.29%。造成這一誤差的原因主要是在輸出力模型建立的過程中，忽略了摩擦力的存在，比如，織物紗線之間的摩擦力和織物層與硅膠基體之間的摩擦力。為了減小由于力損失產生的誤差，在模型中引入修正系數C，因此，致動器的最終輸出力Ftotal可表示如下：

Ftotal=F-CF

(16)

在本項研究中，修正系數C的值由試驗結果與仿真結果的平均誤差決定，即C≈25%。在這3組試驗中，引入修正系數后的平均誤差分別降為5.83%，5.44%，5.13%。

致動器的伸長肌和收縮肌在不同充壓條件下會產生伸長力或收縮力，為拮抗型可變剛度柔性致動器的研究提供了理論依據。

4.3 剛度特性

單一的柔性流體驅動伸長肌或收縮肌通常只有1個充氣孔，在某一定值輸入壓力下，保持一定的長度和固定的剛度。剛度是氣體在腔室內壓縮產生的結果，壓力越高，剛度越大。本研究提出的柔性致動器采用伸長肌和收縮肌復合的方式，在保持某一長度不變時，改變伸長肌和收縮肌的壓力值，進而改變致動器的整體剛度。

測試致動器的剛度方法如下：再次將致動器固定在三自由度平臺上，致動器的自由端懸空。未充壓時，致動器的長度為200 mm，將自由端懸掛1 kg的砝碼，致動器的長度變為205 mm，即致動器的末端位移為5 mm，剛度可由重力/位移的關系得出。在致動器處于充壓的狀態下，繼續測試其剛度。

為了驗證致動器的可變剛度特性，首先測試了致動器在只對收縮肌充壓時的末端位移和剛度，結果如圖7a所示。在測試過程中，低壓時致動器的末端位移比較小，使用游標卡尺多次測量并取平均值。隨著收縮肌壓力不斷增大，沒有懸掛砝碼時，致動器的長度不斷減小且幅度較大，懸掛砝碼時的長度減小幅度較小，即位移逐漸減小，所以致動器的剛度不斷變大且呈現一定的線性關系。同樣，測試了只對伸長肌充壓時的末端位移和剛度，如圖7b所示。隨著伸長肌壓力不斷增大，致動器的長度變化較大，是因為收縮肌對伸長肌的拉伸阻力相對較小。然而伸長肌對收縮肌的收縮影響較大，導致只充壓收縮肌時，產生較小的長度變化。這里可以解釋輸出力的試驗結果(見圖6)，伸長肌在某一壓力下會產生推力，收縮肌充入至少2倍的伸長肌壓力才會抵消伸長肌的推力。兩種肌肉在相同的壓力下，伸長肌的剛度大于收縮肌。

當致動器的伸長肌和收縮肌同時充壓時，剛度會如何變化。首先，空載時收縮肌分別充入0.1，0.2，0.3 MPa，再將1 kg砝碼懸掛在致動器的自由端，伸長肌同樣依次充入0.1，0.2，0.3 MPa，記錄期間產生的相對位移如圖7c所示(虛線為空載時位移，實線為負載時位移)，經計算得到的剛度如圖7d所示。兩肌肉同時充壓與只充壓伸長肌或收縮肌相比，懸掛砝碼時產生的位移更小，即剛度明顯增加。伸長肌在某一不變壓力下，隨著收縮肌壓力不斷增大，致動器的剛度不斷增大，比如伸長肌充壓0.3 MPa時，收縮肌在0.1，0.2，0.3 MPa下對應的剛度分別為16，22，26 N/mm。致動器的剛度是空氣壓縮產生的結果，壓力越高，剛度越大。

圖7 柔性致動器的末端位移和剛度的試驗結果

致動器在未充壓時的初始長度為200 mm，伸長肌充壓0.05 MPa，致動器會伸長，接下來不斷地充壓收縮肌，直至長度縮短為初始長度，該過程所需的收縮肌壓力為0.12 MPa。經過懸掛砝碼測得此時的剛度為3.3 N/mm。為了驗證致動器的剛度可獨立于長度進行調節，把致動器的伸長肌充壓0.1 MPa，致動器依然會伸長，充壓收縮肌直至長度恢復為初始長度，所需的收縮肌壓力為0.23 MPa，此時的剛度為8.5 N/mm。當伸長肌充壓0.15 MPa時，收縮肌需充壓0.32 MPa恢復初始長度，計算的剛度為16 N/mm。由此可見，致動器可以在固定的長度下實現變剛度。

5 結論

本研究介紹了一種基于伸長肌和收縮肌拮抗機制的可變剛度流體驅動的柔性致動器的設計和制作，該致動器彌補了傳統的柔性致動器剛度控制困難的缺點，可實現致動器軸向的協調伸長或收縮。并建立了該柔性致動器數學模型來預測其力學特性，經過試驗驗證，該模型的平均誤差約為5%。伸長肌在輸入壓力下會產生推力，收縮肌充入至少2倍的伸長肌壓力才會抵消伸長肌的推力，如伸長肌充壓0.15 MPa時產生54 N的推力，收縮肌需充壓0.3 MPa會使柔性致動器的輸出力為0。

致動器的剛度是輸入壓力產生的結果，分別測試了致動器在只充壓收縮肌或伸長肌下的剛度，和傳統的單腔肌肉類似，具有某一固定的剛度，如伸長肌在0.3 MPa時的剛度為16 N/mm，收縮肌在0.3 MPa時的剛度為10 N/mm。當致動器的兩腔同時充壓時，剛度會變大，如伸長肌和收縮肌同時充壓0.3 MPa時，剛度為26 N/mm，且可保持長度進行剛度的調節。