基于CFD的噴嘴結(jié)構(gòu)對高壓水射流反推特性的影響

張吉智，魏列江，張振華，李 濤，姚博文

(1.蘭州理工大學 能源與動力工程學院，甘肅 蘭州 730050；2.北京特種機械研究所，北京 100143)

引言

噴嘴作為一種能量轉(zhuǎn)換元件，將水介質(zhì)的壓力能轉(zhuǎn)化為射流動能，是高壓水射流中最為關(guān)鍵的元件[1]。目前，常用噴嘴包括圓柱、圓錐等不同結(jié)構(gòu)形式，其阻力系數(shù)、流量系數(shù)等對其射流動力學特性具有重要影響[2-3]。針對清洗除銹、切割粉碎和細水霧滅火等不同應用場合，國內(nèi)多學者圍繞如何增大射流打擊力、降低射流能耗、減輕沖擊破壞等在射流流動與相變、噴嘴結(jié)構(gòu)優(yōu)化等方面進行了大量研究，并取得豐碩成果[4-6]。其中，RHYMING[7]建立了高壓水噴嘴射流數(shù)學模型，對噴嘴內(nèi)外流場進行了預測；DATTA等[8]利用VOF兩相流對旋轉(zhuǎn)式噴嘴內(nèi)部流場進行模擬，研究了幾何參數(shù)對噴嘴霧化錐角等特性參數(shù)的影響；GUHA[9]等基于CFD仿真得到高壓水射流的速度場分布，并與實驗結(jié)果進行了對比；QUINN等[10]對不可壓縮流體流經(jīng)不同流線噴嘴時的流場進行數(shù)值計算，發(fā)現(xiàn)噴嘴流道形狀對水射流速度衰減具有重要的影響；SHEN等[11]對錐形噴嘴錐角與水射流出口速度進行了研究，發(fā)現(xiàn)當錐角等于40°時水射流速度最大；LING等[12]研究了水射流反推力并基于田口方法對噴嘴進行了優(yōu)化設計。

上述研究主要集中在射流流場及動態(tài)特性等方面，但對由噴嘴射流產(chǎn)生的反推特性的研究相對較少。為了滿足無人機水動力反推彈射的要求，本研究以圓柱、圓錐和余弦形噴嘴為對象，基于CFD對比分析噴嘴結(jié)構(gòu)和幾何參數(shù)對高壓水射流反推特性的影響，為無人機射流反推噴嘴的研制提供參考。

1 噴射反推原理及噴嘴結(jié)構(gòu)

無人機水動力彈射所用彈射器的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由壓力容器和噴嘴兩部分組成，壓力容器分為氣室和水室，通過氣室內(nèi)高壓氣體推動水室內(nèi)高壓水從噴嘴高速噴出，進而產(chǎn)生反推力，實現(xiàn)無人機加速起飛。

圖1 彈射器基本結(jié)構(gòu)

噴嘴結(jié)構(gòu)尺寸會顯著影響噴射反推力。本研究對比分析的噴嘴分為圓柱、圓錐和余弦3種結(jié)構(gòu)形式，如圖2所示。假設噴嘴外圓直徑為D1，噴嘴出口直徑為D，噴嘴長度為L，取D1=80 mm，L/D=2，改變直徑D將影響噴嘴長度L以及余弦形噴嘴內(nèi)弧形狀，進而影響噴射反推特性。本研究將基于CFD對比分析噴嘴結(jié)構(gòu)和工作參數(shù)對其反推特性的影響。

圖2 噴嘴結(jié)構(gòu)形式

2 噴嘴射流流動的數(shù)學模型

2.1 控制方程

本研究主要分析和研究非淹沒射流下噴嘴的流動過程。由于噴嘴流動屬于自由射流，因此首先從黏性運動的基本方程出發(fā)得到紊流射流的基本方程。不可壓縮流體的連續(xù)性方程在空間直角坐標系中的表達式為：

(1)

對于不可壓縮黏性流體的N-S方程，在空間直角坐標系中的表達式為：

式中,fx,fy,fz分別是x,y,z方向上單位質(zhì)量流體的體積力，η是流體運動黏度。

由于射流場處于高湍流狀態(tài)，因此采用標準的k-ε方程模型。標準k-ε方程模型的湍動能k和耗散率ε方程如下：

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(3)

(4)

式中,Gk和Gb分別表示由平均速度梯度和浮力引起的湍動能；YM為可壓縮湍流脈動膨脹對總耗散率的影響；C1ε,C2ε,C3ε為經(jīng)驗常數(shù)，在Fluent中分別為1.44, 1.92, 0.09；湍動能k與耗散率ε的湍流普朗特數(shù)分別為σk=1.0，σε=1.3。

湍流黏性系數(shù)為：

(5)

2.2 噴嘴反推力公式

由動量定理可知：理想凈推力應等于單位時間內(nèi)動量的增量，即

(6)

在噴射初始瞬間，壓力容器固定不動即v=0，則初始瞬間噴嘴噴水凈推力計算公式為:

(7)

3 噴嘴射流建模及邊界條件設置

3.1 高壓水射流噴嘴建模

在SolidWorks中先畫出噴嘴水射流系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)草圖，外流場的計算域為20D×10D，填充表面得到噴嘴射流流場模型。然后導入到ANSYS下的Geometry模塊中命名各邊界壓力進口(inlet)、壓力出口(outlet)、壁面(wall)、對稱軸(axis)，接著利用Mesh模塊進行網(wǎng)格劃分。在此采用四邊形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，最小網(wǎng)格尺寸為1 mm，網(wǎng)格數(shù)為124138，局部放大網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 流體區(qū)域局部放大網(wǎng)格圖

3.2 邊界條件設置

由于射流工作介質(zhì)(水)與環(huán)境介質(zhì)(大氣)之間劇烈的動量交換與紊動擴散，使非淹沒水射流成為氣液兩相混合介質(zhì)射流。因此，本研究采用VOF兩相流混合模型，以水為介質(zhì)研究不同噴嘴結(jié)構(gòu)的射流反推特性。取動力黏度為0.001 Pa·s，水的密度為998.2 kg/m3。

4 流場仿真結(jié)果及分析

4.1 不同結(jié)構(gòu)噴嘴的反推特性對比

采用相同的邊界條件(進口壓力25 MPa、計算域500 mm×250 mm)，相同的噴嘴結(jié)構(gòu)特征尺寸(D=25 mm，L=50 mm)，分別模擬仿真圓柱形、圓錐形、余弦形噴嘴射流，得到壓力和速度分布如圖4所示。

圖4 不同結(jié)構(gòu)噴嘴的壓力和速度云圖

由圖4可知，3種噴嘴出口射流輪廓相似，均有一定程度收縮。這是由于噴嘴出口處速度梯度大，使得空氣向噴嘴內(nèi)部卷吸，從而該處射流的輪廓相應收縮。從壓力場中可以看出，噴嘴內(nèi)的壓力較大，外流場的中軸線上壓力較大，隨著軸向距離以及徑向距離的增加壓力逐漸減小；從速度場中可以看出，射流速度從噴嘴入口到出口處逐漸增大，將壓力能轉(zhuǎn)化為速度能，外流場的中軸線上速度最大，隨著軸線距離的增加，射流速度逐漸衰減。

通過對比3種噴嘴的壓力分布和速度分布，可以看到，圓錐形噴嘴與余弦形噴嘴比圓柱形噴嘴的射流集束性更好，擴散率更小。圓柱形、圓錐形和余弦形噴嘴的出口速度分別為218.4，223.5，232.1 m/s。

通過式(7)計算3種噴嘴產(chǎn)生的反推力，得到柱狀圖如圖5所示。其中3種噴嘴產(chǎn)生的反推力分別為2.283, 2.502, 2.698 t，圓錐形噴嘴產(chǎn)生的反推力比圓柱形噴嘴高9.6%，余弦形噴嘴產(chǎn)生的反推力比圓錐形噴嘴高7.8%。由于圓錐形噴嘴和余弦形噴嘴比圓柱形噴嘴的出口射流速度和反推力更大，故重點對圓錐形和余弦形噴嘴的射流反推特性進行研究。

圖5 3種噴嘴結(jié)構(gòu)的反推力對比

4.2 入口壓力對噴嘴反推特性的影響

采用相同計算域(500 mm×250 mm)和噴嘴結(jié)構(gòu)特征尺寸(D=25 mm，L=50 mm)，設置不同進口壓力分別為15, 20, 25, 30 MPa，仿真得到圓錐形、余弦形噴嘴射流過程的壓力和速度分布如圖6和圖7所示。

圖6 不同壓力下圓錐形噴嘴的壓力和速度云圖

圖7 不同壓力下余弦形噴嘴的壓力和速度云圖

圓錐形噴嘴尺寸和噴射時間一定情況下，當入口壓力從15 MPa增大到20 MPa時，噴嘴出口速度升高15.5%；壓力從20 MPa增大到25 MPa時，噴嘴出口速度升高11.8%；壓力從25 MPa增大到30 MPa時噴嘴出口速度升高9.6%。由此說明，噴嘴出口速度隨著壓力升高顯著增大，其中15 MPa升至20 MPa時增幅最大，隨著壓力越大增幅有下降趨勢。

在余弦形噴嘴尺寸和噴射時間一定的情況下，當壓力從15 MPa增大到20 MPa時，噴嘴出口速度升高15.6%；壓力從20 MPa增大到25 MPa時，噴嘴出口速度升高11.7%；壓力從25 MPa增大到30 MPa時，噴嘴出口速度升高9.6%。由此說明，噴嘴出口速度隨壓力的升高在增大，其中15 MPa升至20 MPa時增幅最大，隨著壓力越大增幅有下降的趨勢。圓錐形和余弦形噴嘴出口速度均隨壓力升高的增幅基本保持一致，相同壓力時余弦噴嘴的出口速度比圓錐形噴嘴要高3%。

通過式(7)計算圓錐形與余弦形噴嘴在不同壓力下產(chǎn)生的反推力，得到柱狀圖，如圖8所示。在相同的進口壓力下，余弦形噴嘴比圓錐形噴嘴產(chǎn)生的反推力更大，其中在進口壓力為25 MPa時，余弦形噴嘴比圓錐形噴嘴產(chǎn)生的反推力高18.1%，比其他壓力下產(chǎn)生的反推力增幅更大。

圖8 不同壓力下圓錐形和余弦形噴嘴的反推力對比

4.3 出口直徑對噴嘴反推特性的影響

采用相同計算域(500 mm×250 mm)和進口壓力25 MPa，取噴嘴出口內(nèi)徑D分別為15，20，25，30 mm，計算得到圓錐形和余弦形噴嘴射流的壓力和速度分布如圖9和圖10所示。

圖9 不同尺寸時圓錐形噴嘴的壓力和速度云圖

圖10 不同尺寸時余弦形噴嘴的壓力和速度云圖

在進口壓力和噴射時間一定的情況下，當噴嘴出口內(nèi)徑D從15 mm增大到30 mm時，噴嘴出口速度基本保持在223.5 m/s，射流距離隨著噴嘴直徑的增大而更遠。另外，在相同進口壓力條件下，噴嘴直徑D從15 mm變化到30 mm的過程中噴嘴出口速度變化不明顯。

在進口壓力和噴射時間一定情況下，余弦噴嘴直徑D等于15 mm時，噴嘴出口速度為230.9 m/s，當D從20 mm增大至30 mm時，噴嘴出口速度基本保持在232 m/s左右，射流距離隨著噴嘴直徑增大而更遠。另外，在相同壓力條件下，噴嘴直徑D從15 mm變化到30 mm的過程中，噴嘴出口速度變化不大。圓錐形和余弦形噴嘴的出口速度均隨著噴嘴直徑D的增大保持在一定的范圍內(nèi)，同尺寸的余弦形噴嘴比圓錐形噴嘴出口速度高3.8%左右。

通過式(7)計算圓錐形與余弦形噴嘴在不同噴嘴直徑D時產(chǎn)生的反推力，得到柱狀圖如圖11所示。在相同的噴嘴直徑時，余弦形噴嘴比圓錐形噴嘴產(chǎn)生的反推力大7.9%左右。

圖11 不同尺寸圓錐形與余弦形噴嘴的反推力對比

5 結(jié)論

本研究建立了圓柱、圓錐和余弦形噴嘴射流仿真模型，并基于VOF多相流和標準k-ε湍流模型對噴嘴射流流態(tài)進行數(shù)值模擬，得到的主要結(jié)論包括：

(1)當進口壓力為25 MPa、出口內(nèi)徑為25 mm時，圓柱、圓錐和余弦形噴嘴的射流反推力分別為2.283，2.502，2.698 t，因此相比圓柱形噴嘴，圓錐和余弦形噴嘴的射流反推特性更好；

(2)當噴嘴入口壓力由15 MPa增至30 MPa時，圓錐和余弦形噴嘴的射流速度顯著增大，但增幅隨著壓力增大有下降趨勢；相同壓力時余弦形噴嘴的出口速度比圓錐形噴嘴要高3%；當入口壓力為25 MPa時，兩種噴嘴的反推力差值最大，余弦形噴嘴相比圓錐形噴嘴的射流反推力要高18.1%；

(3)在噴嘴進口壓力相同條件下，當噴嘴直徑由15 mm增至30 mm時，圓錐和余弦形噴嘴的射流速度變化不大，但射流反推力將顯著增加，相比圓錐形噴嘴，相同直徑時余弦形噴嘴的射流反推力要高出約7.9%。