清污機器人工作機構電液伺服常值激勵研究

王子權，黃 巍，童利東，胡晶晶，汪 林，林穎杰，沈秀峰

(上海衛星裝備研究所, 上海 200240)

引言

目前，抓臂式清污機器人主要用于泵站、深溝道、污水池等的垃圾清理工作[1-3]。由于抓臂式清污機器人采用的是液壓連桿驅動機構，具有承載能力強、工作效率高，同時能夠適應復雜工況等特點。通過液壓伺服系統可極大地提升清污機的位置或力伺服精度，因此在要求具有重載清污能力且對伺服精度要求較高的工作場合，常采用電液伺服式的抓臂式清污機器人進行垃圾清理工作。工作機構是清污機的重要部件，其結構強度直接影響清污機的可靠性和工作性能，對工作機構的高精度電液伺服控制研究，是實現清污機在重載的前提下擁有極小跟蹤誤差的必要手段。對清污機工作機構進行動力學分析，從而為液壓控制系統設計、結構優化等提供設計依據[4-8]。抓臂式清污機器人工作機構包括動臂、抓臂、夾爪及動臂液壓缸、抓臂液壓缸和夾爪液壓缸，其結構形式與液壓挖掘機十分相似，因此對挖掘機的相關研究可應用于抓臂式清污機器人[9-10]。目前，針對液壓挖掘機的研究主要集中在結構優化設計、機構運動學與動力學仿真或試驗、對工作機構的動力學及電液伺服系統的仿真等。ZOU Z等[11]、LI X等[12]建立了液壓挖掘機工作機構的運動學模型，分析了工作機構的靜力作用的響應特性，對工作機構進行了結構優化。CHEN J等[13]認為介質特性和介質的變化、操作風格的差異是挖掘過程中不確定性的重要來源。本研究根據某實際要求，設計了一種重載大深度清污機工作機構，并對其進行虛擬物理系統的聯合仿真研究。紀鐵鈴等[14]將滑模變結構控制用于控制位置環，建立了包含滑模變結構位置控制環、PI轉速控制環、PI電流控制環的控制器結構，并使用AMESim和MATLAB軟件建立了機液仿真模型和電機、控制器的模型，結果表明滑模變結構提高了系統的頻響和穩態精度。郝用興等[15]采用AMESim與MATLAB兩個軟件對刀盤系統進行聯合仿真，比較了傳統的恒功率控制與新型智能變功率控制系統在刀盤轉速、工作效率方面的異同。

綜上分析可知，采用聯合仿真研究方法對機電液系統研究具有積極的推動意義，采用動力學仿真軟件是研究液壓挖掘機工作機構的主要方法，采用AMESim軟件進行液壓系統的仿真是對液壓系統進行預演的主要手段，采用先進的控制算法(如PID控制、滑模變結構控制等)是實現高精度的液壓伺服控制的主要方式。因此，可基于機械與液壓聯合動力學仿真建模與分析系統(MATLAB-AMESim-ADAMS)，建立清污機器人工作機構的多剛體動力學模型，通過對伺服缸進行常值激勵研究，觀測伺服缸的位置跟蹤響應，同時得到系統所需液壓力等數值，為進一步改進激勵信號與工作機構優化設計提供數據基礎和參考。

1 工作機構結構及控制算法

1.1 工作機構三維結構

工作機構基本結構主要包括：機架、動臂、抓臂、夾爪1、夾爪2、動臂液壓缸(3個)、抓臂液壓缸(4個)、夾爪液壓缸(2個)。3個動臂液壓缸和4個抓臂液壓缸的參數分別相同，均為對稱布置，如圖1所示。工作機構的2個夾爪的材料為Q235，總質量為977.56 kg，最大長度為2025 mm；抓臂和動臂材料為Q345，其中抓臂的總質量為9714.1 kg，最大長度為21000 mm，動臂的總質量為11730 kg，最大長度為5300 mm。

圖1 工作機構三維結構

1.2 電液伺服系統數學模型

一般情況下，對力反饋兩級電液伺服閥的傳遞函數可表示為：

(1)

式中，Ka—— 伺服放大器增益

Kxv—— 伺服閥增益

ωsv—— 伺服閥的固有頻率

ξsv—— 伺服閥阻尼比

Ug—— 輸入放大器的電壓信號

Kvf—— 力反饋開環放大系數

對四通閥控制液壓缸，在有彈性和阻尼負載的情況下的傳遞函數為[16]：

(2)

式中，Ap—— 液壓缸活塞有效面積

xp—— 活塞位移

βe—— 有效體積彈性模量

K—— 負載彈性剛度

Bp—— 活塞及負載的黏性阻尼系數

mt—— 活塞及負載折算到活塞上的總質量

Kce—— 總流量-壓力系數

Kp—— 傳遞函數增益

1.3 控制算法

數字PID控制策略的算法簡單、可靠性高，廣泛應用于過程控制和運動控制[17]，該算法對信號的偏差進行比例、微分和積分操作，得到離散PID控制規律為：

(3)

當控制所需要的是控制量的增量時，可采用增量式PID算法，其數學模型為：

(4)

2 聯合仿真模型

2.1 ADAMS動力學模型

忽略機構的材料變形等的影響，將機構理想為多剛體的系統，通過ADAMS建立其多體系統動力學仿真模型，如圖2所示，建立動臂液壓缸3個力變量force1_1，force1_2，force1_3；抓臂液壓缸4個力變量force2_1，force2_2，force2_3，force2_4；夾爪液壓缸2個力變量force3_1，force3_2。力變量分別作用于對應的液壓缸上，力的方向沿液壓缸的缸筒軸向。動臂液壓缸行程變量dis1，抓臂液壓缸行程變量dis2，2個夾爪液壓缸行程變量分別為dis3和dis4。液壓缸的行程設置為缸筒鉸點中心到活塞桿鉸點中心的距離。將液壓缸行程變量和力變量分別設置為控制輸入和控制輸出變量。工作機構的所有液壓缸初始時均為最大行程狀態，此時動臂處于最大仰視狀態，抓臂處于最大俯視狀態，夾爪處于合攏狀態。對夾爪機構施加2 t的力，以模擬負載重力，力的方向始終為全局重力方向。

2.2 MATLAB模型

使用定常值信號發生器對工作機構施加常值信號激勵，常值信號發生器的值即為工作機構的期望信號，利用Simulink的子模塊功能創建增量式PID算法，如圖3所示。MATLAB共配置4個接口圖標，其中dis1_1與u1對應動臂液壓缸，dis2_1與u2對應抓臂液壓缸，dis3_1與u3對應夾爪液壓缸1，dis3_2與u4對應夾爪液壓缸2的當前實際行程和控制器輸入。通過MATLAB-AMESim聯合接口塊實現MATLAB與AMESim的連接，圖示的連接接口u1～u4，dis1_1～ dis4_1即為兩軟件的聯合交互變量。

圖3 工作機構MATLAB模型

2.3 AMESim模型

在AMESim中建立液壓系統模型，忽略過濾裝置、冷卻裝置、分流集流裝置等，如圖4所示。工作機構共設置3個柱塞變量泵，動臂泵、抓臂泵、夾爪泵的最大控制壓力分別為30，35，28 MPa。工作機構的初始位置為動臂液壓缸、抓臂液壓缸和夾爪液壓缸處于最大行程時的位置。2個夾爪由2個液壓缸分別獨立控制，2個夾爪液壓缸共用1個柱塞變量泵，2個伺服閥負載感應端口與1個梭閥連接，將2個端口中的最大油壓反饋到泵端。

1.柱塞變量泵 2.局部壓力補償閥 3.伺服閥 4.平衡閥 5.液壓缸 6.MATLAB接口圖標 7.位移傳感器 8.力傳感器 9.ADAMS接口塊 10.梭閥 11.延時環節 12.比例增益 13.液壓油 14.安全閥

工作機構的液壓缸相關參數選擇如表1所示。局部壓力補償閥用于補償電液伺服閥輸入端的壓降。電液伺服閥為比例伺服閥，伺服閥的輸入端與MATLAB接口圖標的輸出端連接。液壓缸為非對稱伺服缸，各液壓缸的相關參數選擇如表1所示。位移傳感器用于測量液壓缸的行程信號，并將信號傳送到ADAMS接口塊，通過延時環節實現離散系統的延時輸入，保證仿真系統正常運行。通過比例增益方式實現對相同單位不同數量級的轉換，如對長度單位m，進行0.001倍增益即轉換為mm。

表1 工作機構液壓缸參數

3 聯合仿真分析

設置動臂的比例常數為30000，積分常數為1，微分常數為1000；抓臂的比例常數為30000，積分常數為1，微分常數為150；夾爪1和夾爪2的比例常數為20000，積分常數為1，微分常數為100。

3.1 夾爪由最大行程到最小行程

夾爪1和夾爪2的由最大行程到最小行程的響應曲線，如圖5所示。在初始時刻，夾爪的運動速度由小到大變化，并實現了平滑過渡，為夾爪的下一階段的響應做了準備。在2 s時刻后，出現了等速響應現象，位置曲線保持按一定斜率的直線變化，夾爪的速度基本保持恒定，說明夾爪已進入對該常值激勵的最大速度響應階段，夾爪無法完成超過該速度的響應，因此電液伺服系統極高速的高精度響應往往較難實現，在設計液壓系統時必須考慮系統在常值激勵下的等速響應速度，該速度可作為設計其他激勵信號時的(如正弦激勵信號)參考。在等速響應的末尾，等速響應曲線平滑過渡，速度逐漸減小，夾爪的位置變化情況逐漸趨近于期望信號，其位置逐漸保持穩定，并最終與期望信號幾乎完全重合，達到了較高的控制精度。夾爪1要先于夾爪2到達期望位置，平滑響應階段的曲率半徑更小，速度的變化率也較大，這與夾爪1的活塞直徑較大有關，在相同油壓的情況下擁有更大的液壓力，因此具有更快的響應速度，通過對圖6液壓力的變化分析可進一步知曉。

圖5 夾爪由最大到最小行程位移響應

根據圖5中抓臂和動臂的位移x2跟蹤曲線可知，抓臂的位置保持在初始時刻出現了明顯的振蕩階段，這與實際機器開機啟動初始時刻的振動是相符合的，振蕩幅值在-0.05～1.4 mm之間，在4 s時刻進入穩態階段，穩態階段的偏差均不超過0.01 mm，控制精度較高。初始振蕩的產生會對液壓缸產生較短時間的超負荷壓或拉，所以在初始時刻液壓缸的液壓力的振蕩是比較大的。根據動臂的位置保持情況，在初始階段動臂液壓缸被壓縮，進入一段振蕩階段，振動幅值為-3.5～0 mm，在1.5 s時刻便進入了跟蹤的穩態階段，在穩態階段的跟蹤信號與期望信號幾乎重合，跟蹤精度較高。

工作機構的液壓力變化如圖6所示。可得夾爪1和夾爪2的液壓力變化與其位移跟蹤變化情況相對應。夾爪1液壓力的最大值為208461 N，夾爪2液壓力的最大值為164004 N，夾爪的最大液壓力出現在夾爪的等速響應階段，且液壓力一直保持在該水平上，符合牛頓運動定律。抓臂液壓力和動臂液壓力的變化與其位移跟蹤變化情況相對應，在初始振蕩階段液壓力也有明顯的振蕩出現，液壓力最大位置為位移跟蹤變化曲率半徑最小的位置。單個動臂液壓力的最大值為398980 N，單個抓臂液壓力最大值為45920 N。

圖6 夾爪由最大到最小行程液壓力變化

3.2 抓臂和夾爪由最大行程到最小行程

使抓臂和夾爪由最大行程到最小行程進行運動，動臂保持行程不變。隨著抓臂的運動，夾爪的位移響應如圖7所示。兩夾爪的位移跟蹤情況與只有夾爪由最大行程到最小行程的跟蹤情況相似。抓臂由最大到最小行程的響應情況與夾爪類似，但抓臂的等速運動階段的時間更長，響應時間也更長(在45 s左右)。進入穩態后抓臂保持與期望信號幾乎重合。動臂位移在抓臂進入等速運動時(45 s時刻左右)出現了一定值的壓縮，壓縮值在0.2 mm內，在抓臂到達穩態位置的過渡階段時，動臂位移出現了一定的振蕩，振蕩總幅值不超過0.25 mm，隨著抓臂進入穩態階段，動臂的實際位移與期望信號有一個常值偏差，偏差不超過0.2 mm，總體的跟蹤效果良好。

圖7 抓臂、夾爪由最大行程到最小行程位移響應

如圖8所示，根據隨抓臂、夾爪由最大到最小行程工作機構液壓力變化情況，可知2個夾爪的液壓力變化與只有夾爪由最大行程到最小行程的變化情況相似，夾爪1的最大液壓力為208499 N，夾爪2的最大液壓力為163984 N，夾爪液壓力在其等速響應階段保持不變。抓臂液壓缸的液壓力隨著響應過程的進行而逐漸增大，在到達穩態過渡過程時，液壓力有所振蕩，這是由于抓臂的速度逐漸降低造成的，在到達穩態階段后，抓臂的液壓力基本保持恒定，抓臂的單個液壓缸最大液壓力為663770 N。動臂液壓力在初始時刻有振蕩現象，并隨著抓臂的運動逐漸增大，在抓臂進入穩態過渡過程時亦產生振蕩，這與負載的突然變化有關，由于控制器的作用，隨著抓臂進入穩態，其液壓力基本保持恒定，動臂的單個液壓缸最大液壓力為817776 N。

圖8 抓臂、夾爪由最大到最小行程液壓力變化情況

3.3 動臂、抓臂、夾爪由最大行程到最小行程

動臂、抓臂、夾爪均由最大行程運動到最小行程，工作機構位移響應情況如圖9所示。夾爪1和夾爪2的位移跟蹤變化情況與前述2次仿真實驗結果基本相同，抓臂的位移響應也與3.2節仿真結果基本保持相似，但初始階段和末尾階段的過渡過程不夠緩和，將造成力的波動幅度增大。

圖9 動臂、抓臂、夾爪由最大行程到最小行程位移響應

由圖10可知，2個夾爪的液壓力與前述2次仿真實驗結果基本相同。夾爪1最大液壓力為208485 N，夾爪2的最大液壓力為163999 N，夾爪液壓力在其等速響應階段保持不變。抓臂的最大液壓力為551154 N，動臂的最大液壓力為536037 N。動臂在初始階段與末尾階段的力的振蕩最劇烈，與這兩個階段的過渡不夠平滑有關。動臂在等速響應階段液壓力呈現出較穩定的近似正弦規律的波動過程，抓臂在該階段也呈現出幅度較小的波動過程，動臂和抓臂在工作機構同時運動時出現了明顯的負載變化，動臂和抓臂的負載逐漸增大，且增大過程非線性，而控制器一直保持對系統的控制，因此在振蕩階段呈現較明顯的近似正弦規律。雖然工作機構的位置跟蹤效果良好，但其液壓力的變化較復雜，對工作機構整體性能有一定影響，因此在實際操作時，應盡可能地避免動臂、抓臂和夾爪同時運動。

圖10 動臂、抓臂、夾爪由最大到最小行程液壓力變化

通過仿真結果分析可知，聯合仿真的接口穩定，實現了控制算法、液壓系統、結構動力學的仿真計算；工作機構的運動基本符合真實物理系統；液壓缸內徑和活塞桿直徑等參數滿足其設計及校核理論；電液伺服系統的極高速的高精度響應較難實現，設計液壓系統時必須考慮系統在常值激勵下的等速響應速度；根據動臂、抓臂、夾爪均由最大行程運動到最小行程的仿真結果可知，在實際操作時，應盡避免動臂、抓臂和夾爪同時運動。

4 結論

實現了清污機工作機構的MATLAB-AMESim-ADAMS聯合仿真，聯合仿真接口穩定，完成了控制算法計算、液壓系統和動力學求解。分別對夾爪、抓臂、動臂進行常值信號激勵，得到工作機構的位移響應情況和液壓力變化情況。結果表明，工作機構位移跟蹤精度較高，液壓力波動幅值較小，能夠滿足工程需要。聯合仿真模型與仿真結果為進一步改進控制算法、液壓系統和機械結構等提供了參考依據，節省了實驗成本與設計時間。本研究未對裝置進行其他激勵信號的研究，如可通過正弦激勵信號得到裝置正弦跟蹤效果，并通過改變信號的頻率探索裝置的最大能跟蹤頻率等，有待進一步研究。