基于Isight對復合儲能式混合動力系統的穩健設計

徐大雨，林慕義，2，李 釗，陳 勇，2，馬 彬，2

(1.北京信息科技大學 機電工程學院，北京 100192；2.北京電動車輛協同創新中心，北京 100192)

引言

裝載機作為主要的工程車輛之一，目前廣泛應用于采礦、土建、海港、道路等施工領域[1]。但因為裝載機的日常工作環境惡劣復雜，且作業任務靈活多變，導致裝載機的日常運行及維護需要消耗大量資源，且同時會產生一定的污染。因此如何在保證裝載機基本功能的前提下，實現裝載機的節能減排成為當下急需研究的重點[2]。目前國內外存在很多針對復合儲能式混合動力系統的研究。ROMAUS C等[3]設計了一種油-電復合儲能系統，并采用預估-校正法對該復合儲能系統進行了多目標優化，使該復合儲能系統在各工況下都可以表現出良好的工作性能。SANFéIX J等[4]將功率型和能量型鋰離子電池組合成復合儲能系統，并在不同工況下對該復合儲能式系統進行測試，結果表明該系統有效的提升了復合儲能系統的電池壽命。王連新等[5]針對工程車輛的工作特點，在油電混合動力系統和液壓混合動力系統基礎上，通過充分結合兩種混合動力系統的優勢，設計了一種新型的油-電-液復合儲能式混合動力系統，將系統的節油率達到20%左右。于忠杰等[6]設計出一種基于工步識別的復合儲能式混合動力系統，利用工步分析挖掘裝載機工作循環的運行規律對系統進行結構設計、數學建模、參數匹配，仿真結果發現混合動力系統具有較好的動態特性和經濟性，較好地提髙了現有裝載機儲能系統的整體性能。

復合儲能式混合動力系統是由電池-電機系統、傳動系統以及液壓驅動-制動能量回收系統三種供能系統構成，因而其工作性能很容易受到諸多系統參數波動的影響[7-9]。本研究在此基礎上利用穩健設計的理論與方法將系統進行優化處理，并接入整車后向仿真模型中進行仿真，在仿真基礎上通過dSPACE硬件在環試驗來驗證設計優化后的效果，以期在不損失裝載機動力性前提下提升其燃油經濟性。

1 穩健設計的基本理論和方法

1.1 穩健設計原理

穩健設計基本原理為通過降低噪聲因子對產品質量特性的影響，來保證產品性能的穩定性[10]。通常影響產品質量特性的因素一般劃分為控制因子、噪聲因子、信號因子，其影響關系可由P-diagram系統圖來表示，如圖1所示。

圖1 P-diagram系統圖

1.2 田口穩健設計法

本研究采用的田口法主要為參數設計。將影響產品性能的因子劃分為可控因子、噪聲因子，并在初始方案的基礎上確定出各因子的水平范圍，然后通過正交試驗設計來研究噪聲因子對可控因子的影響，最后使用信噪比來評價產品性能對噪聲因子波動的敏感性，并獲得最佳的可控因子水平組合，即穩健設計方案，設計流程如圖2所示。

圖2 田口法參數設計流程

2 復合儲能式混合動力系統分析與仿真建模

2.1 系統結構分析

本研究所研究的復合儲能式混合動力系統包括柴油發動機系統、液壓驅動系統、電驅動系統三種供能系統，如圖3所示。

1～3、6、7.電磁離合器 4.鎖止機構 5.行星齒輪機構 8.二次元件 9.液壓蓄能器

2.2 裝載機典型作業工況

裝載機在作業時常用工況有四種[11]，亦為本研究所需識別的工況，即“I”形工況、“L”形工況、“T” 形工況與“V”形工況，如圖4～圖7所示。

圖4 “I”形作業工況

圖5 “L”形作業工況

圖6 “T”形作業工況

圖7 “V”形作業工況

(1)“I”形工況：又稱穿梭工況，即裝載機的行進路線垂直于運輸車的行進路線。

(2)“L”形工況：即裝載機作業開始前是與運輸車的側面成垂直狀態，而物料又與裝載機、運輸車形成直角三角形狀態。

(3)“T”形工況：即物料與運輸車在一條水平線上，同時裝載機的行進方向垂直于這條水平線。

(4)“V”形工況：即裝載機初始位置的前方垂直于物料，而運輸車則停在與物料呈60°角的方向上。

2.3 整車后向仿真模型搭建

復合儲能式混合動力裝載機仿真模型的建立是對裝載機各個系統的仿真優化以及硬件在環仿真試驗的基礎。需要搭建的 Simulink 仿真模型，所以利用Simulink軟件依據有關數學公式和數學模型搭建裝載機整車后向仿真模型,如圖8所示。

圖8 整車后向Simulink仿真模型

3 基于田口法的復合儲能式混合動力系統參數設計

3.1 穩健設計參數分析

研究的復合儲能式混合動力系統主要由柴油發動機系統、液壓驅動系統、電驅動系統3個子系統組成。由于該系統的3個供能系統結構也十分復雜，因此通過對混合動力系統的3個供能系統進行分析后，細化出對整車燃油經濟性影響最大的3個系統：傳動系統、電池-電機系統、液壓驅動-制動能量回收系統。所以需要對所選擇的3個系統進行分析，以確定出對3個系統的各自工作性能影響較大的影響因子，進而確定對復合儲能式混合動力系統工作性能影響較大的影響因子。

1)傳動系統分析

傳動系統作為傳輸動力源所輸出動能的關鍵系統，其主要通過調節有關傳動參數來影響動能的傳遞效率，而動能的傳遞效率最終量化為裝載機的最大牽引力，所以傳動系統的工作性能指標選擇為最大牽引力，其計算公式為：

式中,Fk—— 裝載機最大牽引力

MT—— 液力變矩器輸出轉矩

iT—— 液力變矩器的傳動比

ig—— 裝載機主傳動比

i0—— 轉載機最小檔傳動比

iL—— 輪邊減速器傳動比

ηg—— 傳動系統效率

ηl—— 液力變矩器效率

rd—— 裝載機車輪半徑

由于最大牽引力的大小主要受到各種傳動比的影響，結合式(1)可以得出，對最大牽引力影響最大的主要參數為：裝載機主傳動比ig、輪邊減速器傳動比iL、液力變矩器傳動比iT、裝載機各擋位傳動比i0。

2)液壓驅動-制動能量回收系統分析

裝載機制動過程中產生的能量主要由液壓蓄能器來進行回收，而制動過程中產生的能量主要是裝載機由運動到靜止的過程中的動能變化量，因此液壓蓄能器回收的能量與動能變化量之比即為液壓驅動-制動能量回收系統的工作性能指標，即能量回收率。

能量回收率計算公式為：

式中，∑Eacc—— 液壓蓄能器回收的能量

∑Er—— 裝載機動能變化量

p1—— 液壓蓄能器的最低工作壓力

n—— 氣體多變指數

m—— 裝載機整車質量

V1—— 最低工作壓力下的液壓蓄能器的氣體體積

v1—— 裝載機制動初始速度

V2—— 最高工作壓力下的液壓蓄能器氣體體積

v2—— 裝載機制動結束速度

此外，在絕熱密封條件下液壓蓄能器還會受到其有效容積和工作壓力的影響：

式中，p2為液壓蓄能器的最高工作壓力。

除此之外，能量回收率最容易受到液壓泵/馬達的最大排量的影響，液壓泵/馬達的最大排量為：

式中，ηp/M—— 液壓泵/馬達傳動效率

it—— 轉矩耦合器傳動比

CD—— 風阻系數

A—— 裝載機迎風面積

vmax—— 裝載機最高車速

3)電池-電機系統分析

電驅動系統作為重要的輔助動力源，電池-電極部分的輸出轉矩通常會經由液力變矩器與發動機輸出轉矩進行結合，一起為裝載機提供動能。因此電池-電機系統的工作性能指標選擇為驅動電機的額定轉矩最大值，其計算公式為：

(1)

式中，Tb—— 驅動電機的額定轉矩

Pm—— 驅動電機的額定功率

nm—— 驅動電機的額定轉速

其中，驅動電機額定功率為：

(2)

由式(2)可見，在電池-電機系統中，驅動電機的額定功率Pm和驅動電機nm的額定轉速2個參數因子對電機系統的工作性能指標，即驅動電機的額定轉矩最大值影響最大。

通過對3個系統的穩健設計參數分析，最終確定出對3個系統各自工作性能影響最大的參數因子，即：液壓蓄能器最低工作壓力p1、裝載機主傳動比ig、一擋傳動比i1、二擋傳動比i2、三擋傳動比i3、四擋傳動比i4、液壓蓄能器最高工作壓力p2、輪邊減速器傳動比iL、最低工作壓力下的液壓蓄能器的氣體體積V1、液力變矩器傳動比iT、最高工作壓力下的液壓蓄能器的氣體體積V2、液壓泵/馬達的最大排量Vp/M,max、驅動電機的額定功率Pb、驅動電機的額定轉速nb共14個影響參數因子。這14個影響參數因子亦為影響復合儲能式混合動力系統工作性能指標——燃油經濟性能的影響參數因子[12]。

3.2 正交表設計

鑒于上述分析結果，本研究14個影響參數因子的初始方案值為：iL=4.5；iT=1.25；im=6；i1=4；i2=2；i3=1；i4=65；p1=5 MPa；p2=5 MPa；V1=100 L；V2=60 L；Vp/M,max=130 mL/r；Pb=60 kW；nb=1800 r/min。

通過對14個參數因子的分析發現：ig，i1，i2，i3，i4，iL，iT，Pb，nb這9個參數因子符合可控因子的特征，并將各可控因子劃分為三水平，如表1 所示。

表1 可控因子及水平

根據上述確定的可控因子及其水平來將內表選擇為L27(39)，然后對各可控因子進行試驗設計，所得可控因子內表如表2所示。

表2 可控因子內表

液壓驅動系統因為依靠液壓油進行動能傳輸，因此屬于柔性能量傳遞系統，從而導致其中零部件的工作特性不易得到精準控制，所以在裝載機的日常工作中這些零部件的某些指標參數普遍存在一定波動。而這些參數波動會進一步的影響到液壓驅動系統的工作性能，在本研究中具體體現為對能量回收率的影響。而液壓驅動系統作為復合儲能式混合動力系統中的關鍵組成部分，其中的參數波動勢必會影響到整個混合動力系統的工作性能。

通過上述分析可以得出，液壓驅動-制動能量回收系統中的最低工作壓力下的V1，p1，V2，p2這4個影響參數符合噪聲因子的特征，即屬于研究設計人員不容易控制的參數因子，且屬于系統內部噪聲因子，故將上述4個影響參數因子選擇為噪聲因子。

在初始方案的基礎上選擇等距劃分法將各噪聲因子劃分為三水平，劃分后的噪聲因子及水平如表3所示。

表3 噪聲因子及水平

根據上述確定的噪聲因子及其水平，選擇L9(34)外表對各噪聲因子進行試驗設計，所得噪聲因子外表如表4所示。

表4 噪聲因子的外表

此外，鑒于液壓驅動系統對整個混合動力系統具有較大的影響，因此選擇符合信號因子特征的Vp/M,max作為本研究穩健設計的信號因子，即調整Vp/M,max以使混合動力系統的工作性能指標維持在目標范圍內。

在初始方案的基礎上選擇等距劃分法將信號因子劃分為三水平，劃分后的信號因子及水平如表5所示。

表5 信號因子及水平

4 基于Isight的復合儲能式混合動力系統穩健優化及仿真分析

4.1 穩健優化

1)搭建田口穩健設計流程

在Isight軟件的田口穩健設計模塊中搭建的田口穩健優化設計流程如圖9所示。

圖9 田口穩健優化設計流程

將提到影響因子的有關數學公式，以及各影響因子與復合儲能式混合動力系統的工作性能指標有關的數學公式一起輸入到Calculator模塊中，驗證結果如圖10所示。

圖10 Calculator數學公式驗證結果

接著依據參數設計所得到的內外正交表，以及信號因子水平表等來完成P-Diagram系統圖的參數設置，如圖11所示。

圖11 P-Diagram系統圖

2)結果分析

因為可控因子、噪聲因子以及信號因子之間的組合方式有730種，而穩健設計的過程便是在這730種方案中找到最穩健的方案[13]。

復合儲能式混合動力系統為動態系統，所以田口穩健設計模塊依據動態特性的參數設計流程，以及動態特性評價指標對730種方案進行一一設計與評價。Isight軟件完成穩健設計后所得的穩健方案為：輪邊減速器傳動比iL為4.325，主減速器傳動比im為5.347，一擋傳動比ig1為3.444，二擋傳動比ig2為2.176，三擋傳動比ig3為1.406，四擋傳動比ig4為0.485，液力變矩器傳動比iT為0.964，驅動電機的額定功率Pm為48.235 kW，驅動電機的額定轉速nm為1834 r/min。穩健優化設計前后的動態特性評價指標的對比結果，如表6所示。

表6 復合儲能式混合動力系統田口穩健優化設計前后對比

通過與初始方案的對比發現，經過田口穩健設計法的穩健優化設計后，在噪聲因子的作用下，復合儲能式混合動力系統的燃油消耗量對噪聲因子的敏感度由-3.8142下降到了-7.1730；誤差均方由23.329下降到13.368，降低了42.7%；而信噪比由-15.730提高到-13.215。穩健優化設計結果表明，對復合儲能式混合動力系統進行穩健設計后，混合動力系統的穩健性得到一定提升，使得整車燃油經濟性能抵抗噪聲因子波動的能力得到加強，進而為節省不必要的燃油消耗，完成節能減排的目標提供了可能。

4.2 結果仿真驗證

使用所搭建的整車后向仿真模型，對穩健設計前后各作業工況下的燃油消耗曲線進行對比分析，如圖12所示。

圖12 穩健設計前后各工況的燃油消耗仿真對比

由圖12可見，采用穩健優化設計方案的復合儲能混合動力裝載機在4個典型作業工況下的燃油消耗量都有明顯下降，且燃油消耗量變化曲線較初始方案更加平穩，符合具有抗干擾性能的特點，由此表明經過田口穩健設計優化后，復合儲能式混合動力系統的穩健性得到有效提高。

另外，根據圖13所示，經過穩健設計優化后的復合儲能混合動力裝載機在4個典型工況下的平均燃油消耗量均有大幅下降，顯著降低了整車的燃油消耗。

圖13 優化前后的平均燃油消耗量對比

最后，根據節油率計算公式對穩健設計與控制優化后的各工況下的節油率進行計算和分析,如圖14所示。優化后的各工況下的節油率β均達到了18%以上，說明經過穩健設計與控制優化后的復合儲能式混合動力裝載機的節油率得到明顯提升。

5 硬件在環仿真試驗

5.1 硬件在環試驗臺架基本原理

本研究使用的硬件在環試驗實時仿真系統是在MATLAB/Simulink軟件基礎上所開發的硬件在環仿真系統-dSPACE硬件在環仿真系統[14]。依據研究對象的有關數學公式或者數學模型在MATLAB/Simulink軟件中搭建研究對象的Simulink模型，并對搭建的Simulink模型的有效性進行離線仿真測試驗證。制動能量回收試驗臺架如圖15所示。

圖15 制動能量回收試驗臺架

5.2 試驗結果分析

由圖16可見，由于部分仿真模型被替換為了硬件實物，所以硬件在環試驗的試驗曲線存在一定的波動，即兩者存在一定誤差，但各工況油耗誤差范圍均在0～0.5 g之間，所以從整體上看硬件在環試驗與仿真所得試驗結果基本一致。進而再次驗證了對復合儲能式混合動力系統的穩健設計與控制優化效果的有效性，即復合儲能式混合動力系統裝載機的穩健性和燃油經濟性得到有效提升。

圖16 作業工況下的燃油消耗試驗與仿真對比

6 結論

本研究首先簡述了穩健設計的有關理論，并介紹了田口穩健設計法的參數設計基本流程和評價指標，同時還闡述了Isight軟件中的田口穩健設計模塊的穩健設計流程；然后對復合儲能式混合動力系統進行了穩健設計的參數分析，并根據參數分析結果使用田口穩健設計法進行參數設計；之后基于參數設計結果，使用Isight對復合儲能式混合動力系統進行穩健設計；最后通過整車后向仿真模型，對4種典型作業工況下的整車燃油消耗量進行穩健優化前后的對比分析以此驗證穩健設計的優化結果。仿真分析結果表明，經過穩健設計優化后，復合儲能式混合動力系統的燃油經濟性得到明顯改善，證明了穩健優化設計的有效性。