基于雙閥并聯控制的壓機四角調平系統研究

陳 暉，汪啟港，杜 恒，郭志杰，陳 遠

(1.福州大學 機械工程及其自動化學院，福建 福州 350108；2.福建海源自動化機械股份有限公司，福建 福州 350101)

引言

熱塑性復合材料制品具有多種成型方法，主要包括纏繞成型、拉擠成型以及模壓成型等[1-2]，其中模壓成型的方法應用最為廣泛。由于模壓過程中壓制品形狀復雜不對稱、模具溫度不均勻以及壓機機械誤差等因素[3-5]，導致活動梁受到偏離中心的合力產生傾斜，影響制品的尺寸精度，加劇模具的磨損。壓機設備中往往配有同步平衡系統來避免活動梁發生傾斜，增大獲得高質量制件的幾率，能一定程度提高壓機的使用壽命[5-6]，其中采用四角調平控制系統是最經濟有效的調平方法[7-8]。

四角調平系統中的多缸同步在液壓領域是一個經典的控制問題,在各種工程機械中有非常廣泛的實際應用[9-10]。唐志軍[11]針對比例閥控組合缸同步控制和負載干擾問題，設計了外環為位置控制，內環為速度控制的雙閉環控制方法，并以AMESim與Simulink聯合仿真的方式驗證了該控制策略能夠實現較高的雙向同步精度，但是速度閉環能控性會比較差。在此基礎上，SUN Hong[12]針對雙缸運動的同步問題，提出一種兩級同步控制算法，其外環為同步控制器，內環為壓力控制器，將2個控制器串聯實現了較為精準的雙缸同步控制，并以試驗的方式驗證了該控制算法的有效性。

以往對調平缸的控制大多采用單閥控制，但是單閥存在大流量工況下難實現高精度控制的問題。L.Shuo[13]等使用大流量開關閥與小流量伺服閥控制調平缸，在快速響應或控制前期使用大流量開關閥，而小流量伺服閥則用于精確調節，使得調平系統擁有較快的響應速度與良好的控制精度。劉霞勇[14]在前者的基礎上提出將大流量帶死區比例閥與小流量高頻響伺服閥并聯控制的方法解決了系統在低成本下不能兼顧高精度定位控制、高動態跟隨響應和大瞬時流量快速移動的問題，并通過AMESim與Simulink的聯合仿真和試驗驗證了方案可行性。

從工程應用上考慮，雙閥控制和雙閉環控制都有著各自的優點。本研究將雙閥并聯思想引入調平系統，綜合前者的雙閉環同步控制策略，先設計出一種內環為P控制的壓力閉環，外環采用分段PID控制的位置閉環的雙閉環控制四角調平系統；再結合對內環優化，將帶有壓力補償的雙閥并聯控制方案用于內環中，滿足大流量工況的同時提高了壓力控制精度，以最終改善系統的調平控制精度。

1 液壓系統與調平控制策略設計

1.1 液壓系統的設計

對于熱塑性復合材料壓機，基于其調平系統調平待機位等待、預加速、調平、開模這4個功能需求[15]，從而設計被動式四角調平液壓伺服系統[16-18]，其液壓原理圖如圖1所示。

1.恒壓油源 2.過濾器 3.單向閥 4.蓄能器 5.減壓閥 6.溢流閥 7.卸荷閥 8.油箱 9.壓力傳感器 10.伺服比例閥 11.調平缸

從執行元件來看，調平缸無桿腔和有桿腔分別由2個閥獨立控制，以實現調平力的快速精準調整。無桿腔壓力用來提供精確的調平力，因此采用高精度伺服比例閥進行控制；有桿腔使用6 MPa恒壓控制，避免調平過程中有桿腔的壓力變化影響調平力控制。

從供油回路來看，為保證調平系統滿足大流量工況需求，系統主油路設置蓄能器，在調平缸上升過程中與泵站一起供油。調平缸有桿腔的低壓油源由主油路減壓獲得，低壓油路上的蓄能器主要為了減小減壓閥特性對壓力的影響，保證通入有桿腔的低壓油源的壓力穩定。

1.2 雙閉環控制內、外環控制策略分配

在調平控制策略上，對于單缸分析，本研究采用內環為調平缸無桿腔壓力閉環，外環為調平缸位置閉環的雙閉環控制策略，并使用追逐模式實現了4個缸的同步控制[18]，具體如圖2所示。

圖2 壓機雙閉環同步控制策略

外環為位置閉環，其控制變量位置精度是本研究設計調平系統的重要指標。由于調平階段前滑塊的對接過程會產生較大初始偏差，為保證調平系統能夠快速消除誤差，實現有效的位置同步控制，對外環采用分段PID控制，根據實時誤差情況調整PID控制參數。

內環為壓力閉環，對進入副回路的干擾起到超前控制；所以內環相對于外環應有更快的響應速度，可以快速建壓，實現外環所期望的控制效果，否則內環的響應滯后會影響外環的控制效果，造成外環控制變量的擾動?；谏鲜鲈?，內環壓力控制選擇P控制，使調平缸大腔壓力快速跟蹤給定壓力。

2 雙閉環控制系統特性分析

2.1 調平缸壓力特性分析

在雙閉環控制系統中，對于內環，伺服比例閥的控制電壓由P控制器由實際反饋的壓力與目標壓力之間的差值而決定，所以需求出其存在的壓力偏差。

基于所設計的雙閉環控制策略，可得到伺服比例閥閥芯位移的表達式：

xv=Δp×Kp×Ka

(1)

式中, Δp—— 調平缸無桿腔實際壓力p與目標壓力pt的差值,Pa

Kp—— P控制器的比例增益

Ka—— 伺服比例閥閥芯位移關于輸入電壓的比例系數

在調平下落過程中，調平缸活塞桿需跟隨活動梁一起下落，則伺服比例閥必須有一定負開口以實現調平缸無桿腔出油，其流量為：

qout=A1v

(2)

式中,v—— 調平缸活塞桿的下落速度,m/s

A1—— 調平缸無桿腔的有效作用面積,m2

此時伺服比例閥的閥口流量公式為：

(3)

式中，Cd—— 伺服比例閥的流量系數

w—— 伺服比例閥的面積梯度,m

xv—— 伺服比例閥的閥芯位移,m

p—— 調平缸無桿腔的壓力,Pa

pT—— 調平系統回油壓力,Pa

聯立式(1)～式(3)，并認為伺服比例閥回油口的壓力pT為0，得到調平缸無桿腔實際壓力與目標壓力之間差值的表達式：

(4)

從式(4)知，調平缸下落過程中，無桿腔的實際壓力與目標壓力之間存在偏差，且這個偏差值與調平缸活塞桿的下落速度呈正比，與P控制器的比例放大系數以及調平缸無桿腔的壓力成反比關系。

2.2 內環控制偏差對調平性能的影響

從調平缸無桿腔壓力偏差對控制目標的影響分析，由調平系統控制策略可知，各調平缸的的目標壓力pt為：

pt=p基+ppid

(5)

式中，p基—— 調平缸的基本壓力設定值

ppid—— 位置同步控制器得到的位移調整壓力

ppid表達式如下：

式中，KP,KI,KD—— 分別表示位置同步控制器的3個PID參數

e(t)—— 實時位移誤差

則各調平缸無桿腔的實際壓力表達式應為：

pi=p基+ppidi+Δpi(i=1,2,3,4)

(7)

式中,pi——i號缸的實際壓力,Pa

ppidi——i號缸位置同步控制器得到的位移調整壓力

Δpi——i號缸壓力誤差，Δpi=pt-pi

同步控制精度可由4個調平缸中最高缸與最低缸之間的位移差值體現。而最高缸、最低缸分別為1號缸、3號缸或者2號缸、4號缸，在偏載不變的情況下，i號缸輸出調平力Fti應滿足以下公式[19]：

(8)

可改寫為：

(9)

式中，a,b分別表示活動梁的長和寬，m。

從式(8)來看，調平系統依靠4個調平缸之間的輸出力差值來進行調平控制的，假設最低缸為3號缸，最高缸為1號缸，則根據活動梁平衡條件可知3號缸的力和1號缸的壓力差值n為一個定值，由于所有調平缸有桿腔壓力值固定，因此在偏載不變的前提下可以得到：

p3-p1=n

(10)

對于1號缸來說，其位移為各調平缸的跟蹤目標，故其位移跟蹤誤差為0，即ppid1=0。此外，各調平缸的基本壓力設定值是相同的，將式(7)帶入式(10)中，可得：

ppid3+Δp3-Δp1=n

(11)

在調平系統穩定的情況下，各調平缸保持與活動梁相同速度下落，各缸速度相等。由于最高缸1號缸的無桿腔不存在位移調整壓力，所以p3大于p1。

根據式(4)知，Δp與p成反比，與v成正比,由p3大于p1知，Δp3小于Δp1，Δp3-Δp1為負值。當調平過程中活塞桿下落速度v增大時，Δp1和Δp3等倍數增大，因此|Δp3-Δp1|等倍數增大。

由式(11)知，在活動梁所受偏載不變的情況下，|Δp3-Δp1|的增大會導致ppid3的增大。由式(6)知，外環分段PID控制主要靠比例環節對同步位移誤差產生的補償壓力進行調整，故調平系統最高缸與最低缸的同步位移誤差會隨ppid3的增大而增大，即調平系統初期的穩定精度會受到活動梁下落速度和無桿腔實際壓力影響，下落速度越大，無桿腔實際壓力越大，調平精度越低。

2.3 壓制速度對調平精度仿真的影響

為驗證內環中調平速度增大對調平系統初期穩定精度的影響規律，對這一過程進行仿真，結合MATLAB/Simulink建立調平系統的仿真模型，基于實際壓機與設計的調平系統對模型的參數進行確定，如表1所示。

表1 四角調平系統參數估值

仿真模型中直接給定活動梁的下落速度以簡化系統，基于實際情況給予活動梁2個偏載力矩Mx=70 kN·m以及My=120 kN·m。在與調平缸對接的過程中由于活動梁會有一定的傾斜，且撞擊也會造成各調平缸的位移偏差，故設置各調平缸初始位移分別為x1=79.5 mm，x2=80.2 mm，x3=80.5 mm，x4=79.8 mm。

仿真前設置調平系統的4個調平缸無桿腔的壓力之和為19 MPa，通過試湊法調整調平系統內環以及外環的PID控制參數，使得調平系統有較好的控制性能，保持仿真模型中的參數不變，分別設置活動梁下落速度為20，40，60 mm/s，得到不同速度下3號缸的特性曲線，如圖3～圖5所示。

圖3可以看出，在相同時間點，速度越大，位移誤差越大。圖4可得出,當系統趨于穩定時，調平缸實際壓力與目標壓力之間存在穩定的差值，且壓力誤差會隨著壓制速度的增加而增大，符合式(4)的結果。仿真中最高缸為1號缸，將3號缸的壓差減去1號缸的壓差，記為Δp3-1，得到曲線如圖5所示。對比圖3和圖5，可發現在調平初始階段，調平缸的位移誤差與其壓差差值的趨勢是一致的，3號缸與1號缸壓差差值越大，穩態誤差也就越大，仿真結果符合上述整體理論分析。

圖3 不同速度3號缸位移誤差曲線

圖4 不同速度下3號缸壓力誤差曲線

圖5 不同速度3號缸與1號缸壓差差值曲線

3 基于雙閥并聯的內環優化控制

3.1 雙閥并聯控制原理及策略的提出

基于上述理論分析和仿真過程可知，雖然內環采用P控制在一定程度上可以增強控制系統抗干擾能力，但在壓機高速下落中仍然存在著內環控制精度及快速性下降的問題。因此需對內環進行進一步的改進和優化。

對于被動式調平系統，調平缸無桿腔在調平過程中處于出油狀態，其壓力由活塞桿運動引起的油液壓縮產生，故調平缸的運動速度對其壓力控制有一定影響；在活動梁高速下落的過程中，需要放油閥高速放油，因此需要大流量的閥來進行控制，但大流量的伺服比例閥會面臨低響應和低頻響的問題。為解決大流量和高頻響的矛盾，改善調平缸壓力控制效果，提高調平控制性能，提出雙閥并聯壓力控制方案，如圖6、圖7所示。雙閥并聯控制方案采用大流量伺服比例閥與小流量伺服比例閥并聯的形式對調平缸進行控制，其中，大流量伺服比例閥使用開環控制，用于補償調平缸運動引起的流量，以消除P控制算法引起的穩態誤差；小流量伺服比例閥使用閉環控制，對調平缸無桿腔的壓力進行精確控制。

1.流量補償閥 2.壓力控制閥 3.調平缸

圖7 調平缸內環雙閥并聯控制框圖

對內環采用雙閥并聯控制的優點在于其壓力控制閥不僅能夠實現調平缸無桿腔的出油，也能通過泵站對其進行補油，不僅使泵站的油液得到充分利用，且一定程度上改善了壓制速度對壓力控制的影響。除此之外，雙閥另一優勢在于剝離閥口開度變化與頻率變化的關系，保證了調平控制的快速性。由于調平缸運動引起的主要流量均由流量補償閥排出，故壓力控制閥需要的流量小，閥芯基本處于零位附近，有最佳的壓力控制特性與響應頻率，使壓力控制閥控制效果不會受到調平缸運動情況的影響。

3.2 閥口補償值的計算

對于流量補償閥，其補償流量由一個電壓信號控制，根據閥口流量公式，將調平缸的目標壓力以及活動梁的下落速度引入計算，可得流量補償閥的控制電壓計算公式為：

(12)

通過閥口開度補償，消除了調平系統的穩態壓力誤差，能給伺服比例閥一個前饋控制信號，減少調平缸初期的壓力突增，加快壓力控制的響應速度。

4 調平缸壓力控制試驗

4.1 試驗臺架搭建

為探求并驗證內環雙閥并聯控制對比于單閥控制的具體優勢，本研究設計調平缸壓力控制試驗臺架原理圖和最終搭建的壓力控制試驗臺架如圖8和圖9所示。

1.油源 2.油箱 3.流量補償閥 4.壓力控制閥 5.速度控制閥 6.壓力控制缸 7.連接塊 8.速度加載缸

圖9 調平缸壓力控制試驗臺架

所設計的試驗臺架擁有2個液壓缸，分別為速度加載缸與壓力控制缸。速度加載缸用來模擬活動梁對調平缸的加載作用；壓力控制缸等同于調平缸，其有桿腔與油箱相連，無桿腔使用2個伺服比例閥，分別實現流量控制和壓力控制的結合。2個缸的缸徑為80 mm，活塞桿的桿徑45 mm，總行程為350 mm，大流量控制閥采用10通徑伺服閥，壓力控制閥采用6通徑伺服閥。在電氣系統方面，采用S7-300系列的PLC作為控制器，并利用LabVIEW數據采集系統進行相關數據的采集。進行試驗時，設置3～5 MPa 之間正弦變化的壓力信號來模擬目標壓力，以壓力控制缸的無桿腔壓力跟蹤性能來評判壓力控制效果。

4.2 單、雙閥壓力試驗

為驗證雙閥并聯壓力控制的有效性，將其與在單閥控制下的效果相對比，先進行單閥試驗，由于單閥試驗只用到大流量伺服比例閥進行控制，試驗前，用蓋板將小閥安裝面封死，避免小閥泄漏對大閥壓力控制有影響。同時，提前測試獲得閥口補償的相關參數，運用試湊法調整好壓力控制器的增益。將臺架調整到較好狀態后，進行不同速度與不同目標壓力變化頻率的壓力控制試驗。

設置目標壓力的變化頻率為1 Hz，分別控制速度加載缸的速度為20, 40, 60 mm/s，并保持速度閉環控制一段時間后再進入壓力控制缸的壓力閉環控制環節。在此工況下，進行單閥無補償壓力閉環控制試驗，試驗結果如圖10、圖11所示。

圖10 單閥控制下不同速度無桿腔壓力

圖11 單閥控制下不同速度無桿腔壓力誤差

由圖10、圖11可以看出，在單閥無補償情況下，所控制的壓力與目標壓力之間的偏差會隨壓制速度的增大而增加，壓力偏差從0.6 MPa上升到1.4 MPa，系統誤差越來越大。

雙閥試驗是在單閥試驗的基礎上安裝6通徑伺服比例閥作為壓力閉環控制閥，并調整好控制器的增益，原大流量閥作為流量補償閥使用，保持原閥口補償參數不變，同樣設置目標壓力變化頻率為1 Hz，分別進行速度為20, 40, 60 mm/s下的壓力控制試驗，得到的各速度下的無桿腔壓力與跟蹤誤差情況如圖12、圖13所示。

圖12 雙閥控制下不同速度無桿腔壓力

圖13 雙閥控制下不同速度無桿腔壓力誤差

將雙閥試驗結果與單閥試驗結果進行對比，可以明顯發現雙閥并聯控制能夠實現快速建壓，雙閥壓力控制缸的無桿腔相對于單閥壓力控制缸的無桿腔來說，用更短的時間就能接近目標壓力。同時，在壓力相對穩定后，雙閥并聯控制下的壓力誤差振蕩幅度更小，基本都在-0.08～0.07 MPa之間。

試驗結果表明，雙閥并聯控制方案相對于單閥控制具有更高的控制精度以及響應速度，試驗雖存在初期壓力振蕩的現象，但仍有較高的壓力控制精度。因此，雙閥并聯控制較好的改善調平缸無桿腔的動態壓力控制精度。通過雙閥并聯提高了其壓力閉環的控制精度后，內環能夠快速達到目標壓力，實現外環所期望的控制效果，使雙閉環控制性能提高，為整個調平系統的高精度控制提供了內環的保障。

5 結論

(1)以復合材料壓機活動梁下落過程作為研究對象，設計了一種采用雙閉環控制策略的被動式四角調平系統。并對雙閉環控制下的調平系統進行特性分析，得出了內環調平控制精度會隨著下落速度的增加而減小，從而降低整個系統的控制精度。在不同速度下對最低缸位置同步控制進行仿真，仿真結果驗證了分析的合理性。

(2)針對高速壓制過程中內環僅靠單閥較難實現高精度控制的問題，提出了雙閥并聯壓力控制方案。創建了調平缸壓力控制試驗臺架，對比分析在不同速度下單、雙閥壓力和壓力誤差，結果顯示：在低速20 mm/s下，雙閥的壓力誤差會比單閥低0.6 MPa左右；在高速60 mm/s下，雙閥壓力誤差比單閥低1.7 MPa，進而驗證了雙閥控制相對于單閥而言，可減少控制穩態誤差并提高控制精度，證實了本研究提出的雙閥并聯控制方案較單閥而言，可改善系統的控制效果，對復合材料壓機調平控制有一定的理論參考和工程指導意義。