孤島微電網系統分布式二次控制研究

蘇州科技大學 周成龍 陳一帆

在傳統電網向智能電網過渡過程中，旨在解決分布式電源靈活、高效應用的微電網應運而生。區別于傳統能源的集中式供電、能源枯竭等弊端，可再生能源主要包括太陽能、潮汐能、風能等具有發展清潔、分散性等優勢的新能源。傳統的微電網一級下垂控制會導致電壓及頻率難以同步與恢復，為使其恢復至額定值，分布式二次協調控制得到廣泛研究。本文主要介紹了分層控制，分布式二次協調控制的研究現狀，以及對分布式二次協調控制在未來微電網中的應用前景進行展望。

隨著國民經濟的快速發展、科學技術的迅猛進步，用戶對于電量的需求極具提高，迫使化學燃料急劇消耗，從而導致環境惡劣、資源枯竭等問題，因此發展可再生能源成為人們的共識。清潔能源主要包括生物質能、太陽能、風能等，但是這些能源難以像化石能源集中式發配電，因此采用發布式發配電成為利用這些能源的有效方式。

微電網(microgrids)是智能電網的重要組成部分，是一種由分布式電源（distributed generation，DG）、儲能設備、負荷等設備構成的局部小型發配電系統。它可以工作在并網模式、孤島模式以及兩者相互切換的同步模式。在大電網正常運行時，微電網工作在并網模式下，電網穩定性主要依靠大電網進行維系。當大電網因意外出現故障時，靜態開關發生動作斷開微電網與大電網的連接，使得微電網進入孤島模式。此時微電網中的DG就負責維持系統運行。大多數DG通過電力電子接口接入微電網，主要的控制策略是基于逆變器的下垂控制算法，但傳統的下垂控制算法無法保證系統的電壓與頻率保持同步以及恢復至額定值，并且傳統的基于功率、頻率特性或功率、電壓特性的下垂控制算法無法實現高精度分配無功功率或有功功率。為了補償電壓、頻率的偏差，二次控制策略就被提出，并逐步將其應用至微電網。

二次控制發展過程中衍生出集中式控制以及分布式控制，傳統的集中式控制是利用微電網的中心控制器(micro grid central controller，MGCC)來獲取全局信息，再經過優化計算后向底層提供控制命令，精確度高。但集中式控制存在計算和通信負擔重、存在中心節點、魯棒性差、可擴展性和可靠性差等缺點。分布式二次控制可用于解決電壓和頻率的同步以及恢復問題，針對具有“即插即用”特點的分布式電源，分布式二次控制是一種無線通信控制技術，可靠性高。

微電網的經濟調度問題(economic dispatch problem，EDP)是近年來研究微電網的熱點問題，由于微電網中DG所占比較高，間歇性和隨機性都使得微電網的調度具有極大困難。并且控制層的運行時間尺度往往無法精確控制在秒級，導致控制層運行時間不匹配，從而降低微電網系統的經濟性。

1 下垂控制(droop control)和經濟調度算法(economic dispatch algorithm)

1.1 下垂控制(droop control)

下垂控制作為系統的一次控制，負責系統的一次調頻，以保證系統的功率平衡。在微電網的負荷或輸出電壓發生變化時，或者在孤島模式下，下垂控制能夠保證系統的電壓與頻率在一定范圍內的平衡穩定，典型的電壓-頻率下垂控制如下：

式中fn，Vn分別是系統的額定頻率和額定電壓，Pi，Qi分別為第i個發電單位輸出的有功功率和無功功率，mi，ni分別為有功功率-頻率和無功功率-電壓的下垂系數，Pni，Qni分別為第i個發電單元運行在額定頻率時的有功功率和無功功率，fi，Vi分別為第i個發電單元的輸出頻率和輸出電壓。

傳統的下垂控制策略是當微電網工作在孤島模式時，各個發電單元根據下垂系數mi和額定功率Pni分配輸出的有功功率Pi，但不能實現負荷的優化分配，同時系統達到穩態時的頻率偏移額定值。

1.2 經濟調度算法(economic dispatch algorithm)

假設微電網有n個分布式發電單元，有功負荷總數為PD，每個發電單元的有功輸出為PD，且成本函數可表示為：

式中αi，βi，γi，為發電成本函數，其中βi由燃料成本系數和維護成本系數構成，αi、γi表示燃料成本系數。

對于新能源來說，由于沒有燃料成本，因而新能源的成本僅僅在于儲能系統的損耗，可表示為：

經濟調度的目標就是使得微電網的總發電成本最小，即：

且滿足總發電量和總負荷間的供需約束：

以及每個發電單元的發電容量約束：

式中的Pi_min和Pi_max分別表示第i個發電單元輸出功率的上下限。

可用拉格朗日乘子法計算不考慮發電約束條件下的最優化增量成本λ和有功功率輸出，且此時的值是所有增量成本相等且等于拉格朗日乘子λ。

2 分布式二次協調控制研究現狀

近年來，分布式二次協調控制策略得到廣泛研究與應用，同時在解決微電網電壓、頻率恢復至額定值問題上取得很大的成果。但無法滿足功率精度分配以及母線電壓要求，同時微網中EDP問題并沒有完全得到解決。

雖然針對傳統的下垂控制，陳剛等人提出基于一致性理論的分布式經濟調度算法，重新設定下垂控制的額定值，計算新的下垂系數，優化了下垂控制，實現了系統供需平衡以及低成本運行。但仍無法確保DG的“即插即用”，也就無法保證在DG加入電網時在電網和通訊拓撲結構復雜的情況下還能夠實現電壓、頻率的恢復以及同步。因此，就必須在二次控制層進行分布式控制，呂振宇等人基于對等稀疏網絡的分布式二次調節策略，增加了無中心節點，采用離散一致性算法進行分布式單元功率的高精度功率分配以及系統的平均電壓調節，解決了由電路中阻抗引起的功率分配不均和電壓下跌問題，同時該算法能夠針對網絡延時的抗干擾能力選擇出最優的網絡拓撲結構。

上述分布式二次控制策略僅僅能夠實現漸進或指數收斂，而在一些實際應用中，由于DG的不確定性和間歇性特征，無法保證控制的快速收斂或者在有限時間內收斂。近年有限時間分布式二次控制策略被越來越多的學者研究，但有限時間控制的整定時間與系統的初始條件息息相關，導致無法準確設定離線整定時間。陳剛等人提出了分布式固定時間二次控制策略確保整定時間的上限與系統初始條件無關，并通過Lyapunov函數法分析了系統的穩定性，使得離線設定整定時間成為可能。仿真結果表明，該策略具有魯棒性強，控制精度高，干擾一致性能好等特點。

同時基于多智能體系統(multi-agent system，MAS)進行設計控制算法的研究日益增多，基于MAS的算法能夠在實現電壓、頻率的恢復以及同步時降低系統通訊和計算負擔。并且基于MAS的分布式二次控制具有魯棒性好，可靠性高等優點。顧偉等人提出了電流矯正控制與電壓調節控制相結合的二次分布式控制方法，通過基于MAS的分布式交互協議與有限時間一致性協議，將DG設為代理，監測并采集自身輸出的電流信息，通過通信耦合實現信息交互，實現矯正電流、按比例分配輸出電流的功能，同時能夠利用平均輸出電流進行電壓協調控制。仿真表明該控制策略具有優異的收斂性及可靠性，其只需要局部DG輸出電流信息就能夠通過弱通信條件實現電壓、負荷的調節分配。但未考慮有限時間參數對于微電網電壓、頻率收斂性的影響，以及規模適應性問題。

竇春霞等人針對擾動作用下微電網的動態穩定性，基于MAS提出了分布式協調控制策略。在MAS下層分布式Agent中，基于下垂控制算法設計出外環功率控制器、基于分數階PID控制方法設計出內環電流、電壓控制器，兩個控制器共同構成了下層的雙環就地控制器，實現MAS在大干擾或者小干擾的作用下維持系統的動態穩定的作用。MAS上層結合線性矩陣不等式技術設計出H∞魯棒控制器，通過系統中電壓穩定性評估指標的測量以及調節來實現大干擾作用下微電網的協調控制，其中采取基爾霍夫電流/電壓定律(KCL/KVL)設計出狀態反饋控制器將參數的不確定性以及外界干擾計算在內。仿真結果表明該研究提出的控制策略具有很強的抗擾性能以及魯棒性。

以上方法均沒考慮微電網的運行成本，未能實現經濟調度，無法最大化利用可再生能源。在解決EDP問題的過程中，傳統集中式方法或者算法包括梯度下降法、粒子群算法、遺傳算法、蟻群算法等，這些方法需要MGCC進行全局控制，投資較高。針對以上控制方法的不足，基于MSA的分布式控制解決EDP問題的方法被廣泛研究，胡建等人結合下垂控制與MAS一致性理論分別解決功率平衡和電源出力的問題，最終實現功率的經濟性分配，其中只需要Agents基于點對點通信，無需MGCC參與協調，提出的完全分布式控制直接利用下垂控制信號就能夠實現功率精確分配。

謝俊等人提出基于MAS一致性算法的分布式經濟調度策略，將電源增量成本(IC)和柔性負荷增量效益(IB)設為一致性算法變量，利用拉格朗日乘子法求解出囊括柔性負荷加入電網時的優化經濟調度解。降低通信網絡投資以及應對通信網拓撲結構多變問題。董密等人提出基于下垂控制增加額外控制變量，選取幾個Agents作為領導者(Leaders)的DG，將計算的偏差傳送至其他控制器，利用分布式通訊網絡實現全局的電壓、頻率的恢復和同步。該文的控制策略不僅能夠實現并網、孤島模式之間的無縫銜接，還將傳統三次控制解決的EDP問題置于二次控制層利用完全分布式控制算法解決，降低了通訊成本，減少了運行時間不匹配的問題，有效提高了微電網系統的經濟性。

3 未來孤島微電網控制協調策略的展望

未來孤島微電網勢必會成為整個智能電網中舉足若輕的研究部分，大量的學者會投入其中進行研究，大量資源也會向其傾斜。用戶不再僅僅是電網末端的剛性負荷，而是會成為能夠參與系統運行、實現與電源互動的柔性負荷。因此，在解決分布式電源“即插即用”問題的同時還必須考慮到柔性負荷的“即插即用”。雖然現在的分布式二級控制已經展現出較好的控制性能，但將來面對海量的負荷加入電網時，就會顯得單薄，因此在分布式二次控制的擴展性能上還需要進行大量研究。包括控制收斂性快慢也會是重點的研究方向，絕不僅僅局限于針對二階系統電壓、頻率的同步以及恢復問題給出在有限時間內收斂的充要條件，或是引入收斂因子從而加快收斂速度等采用漸近一致性算法進行分布式控制。日后越來越多的研究目光將投向MAS，將利用MAS實現發電單元的無中心節點的通信，減輕通信網絡負擔，減少計算，降低網絡鋪設成本等。在此同時還需要考慮微電網的經濟調度問題，爭取實現電網的經濟最優化?；贛AS研究直流微電網也會成為一大熱門，直流微電網的有功、無功功率高精度分配、經濟調度問題都有待研究。對于未來的微電網方面的研究可以嘗試將MAS以及人工智能(artificial intelligence，AI)技術、機器學習、智能控制等理論與技術相結合，研究多負荷進退電網、模式切換等直交流微電網中的收斂時間、動態穩定性以及經濟調度等問題。

結語：本文簡要介紹分布式二次協調控制的發展現狀，微電網控制過程中所用的傳統下垂控制技術以及旨在解決EDP問題的經濟調度算法。并結合現有的研究成果對于未來分布式二次協調控制技術前景以及目標做出簡單展望，得出在未來微電網的發展過程中穩定性不再是唯一課題的結論。但隨著未來微電網復雜程度的加深，不同策略中實現微電網系統穩定性的難度也將會逐步上升。