直線感應電機效率優化控制技術綜述

徐 偉 肖新宇 董定昊 唐一融 胡 冬 劉 毅

（1.強電磁工程與新技術國家重點實驗室（華中科技大學） 武漢 430074 2. 中國中車株洲研究院有限公司 株洲 412001）

0 引言

得益于無需借助機械傳動結構即可實現直線運動的優勢，直線感應電機在交通、工業、軍事等諸多領域得到廣泛應用，如城軌交通、直線伺服、電磁彈射、抽油機等[1-6]。然而受限于磁路開斷、半填充槽、大氣隙等因素（如圖1所示），直線感應電機運行效率比傳統旋轉感應電機低不少，嚴重限制了其在大功率場合的發展應用[7-11]。同時，在許多場合（如城軌交通、傳送帶）下，直線感應電機長期運行于輕載狀態，采用恒定勵磁時其運行效率十分低下[12-13]。因此，采用合理的效率優化控制來提升直線感應電機的運行效率，意義十分重大。

基于電機參數或測量反饋等信息，效率優化控制技術通過合理調節磁鏈、電壓、電流、轉差等變量，可以實現運行效率的提升[14-15]。根據技術原理的區別，效率優化控制技術基本可分為兩類：模型法和搜索法。模型法基于電機參數建立損耗模型，并求解使得損耗最小時的最優解來實現效率優化；搜索法利用迭代算法不斷調整控制量（如磁鏈），并實時監測輸入功率，直至輸入功率達到最小。根據應用工況的不同，效率優化控制技術又可大致分為穩態法和暫態法兩類，前者對應電機穩態運行工況，即恒定速度、恒定負載；后者則對應速度或負載變化的情況。

圖1 直線感應電機結構示意圖Fig.1 Structures of linear induction machine

受磁路開斷、初次級寬度不等的影響，直線感應電機運行過程中存在橫向邊緣與縱向邊端效應（以下簡稱“邊端效應”），致使參數耦合嚴重、變化劇烈[16-18]。相比旋轉感應電機，直線感應電機損耗模型更為復雜，計算求解最優控制量的難度更大。與此同時，半填充槽、大氣隙的機械特征使得直線感應電機漏感比重相比旋轉感應電機顯著增大，因而需要特別考慮。此外，作用于初級、次級之間的法向力將影響電機視在質量，進而影響電機運行工況和控制效果[19]。總之，這些因素或導致電機損耗模型復雜度顯著增大，或對搜索算法的收斂速度提出了嚴峻要求，進而極大地增加了直線感應電機效率優化控制技術的難度及挑戰。

雖然直線感應電機和旋轉感應電機的效率優化基本思路和推導過程相似，但因直線感應電機具有的大氣隙、端部效應等獨有的結構特點，如何準確并簡煉地在數學模型和損耗模型中體現出這些特點，是直線感應電機效率優化研究過程必須關注的關鍵問題。

此外，在實際軌道交通中，逆變器調制頻率較低，輸出諧波電壓成分較多，加之直線電機兩端開斷磁路導致的磁場畸變，從而致使電機次級磁場諧波含量較大，對電機驅動特性造成一定的負面影響。因此，在對直線感應電機進行效率優化時，如何與電機參數辨識有機結合、如何對諧波損耗進行合理分析等，也是直線感應電機效率優化亟需關注的關鍵問題。

本文將逐一介紹前述各類效率優化控制技術的國內外研究現狀，對比旋轉感應電機與直線感應電機效率優化控制技術的異同點，分析并總結迄今所存在的關鍵問題，同時簡明扼要地討論未來直線感應電機高效控制技術的發展方向。為便于讀者理解，本文中主要參數定義見表1。

表1 本文中主要參數定義Tab.1 Definitions of main parameters in this paper

1 模型法

1.1 旋轉感應電機模型法

模型法基于電機參數建立損耗模型，選取合適的控制量并求解其最優解，借助其他控制方式（如標量控制、矢量控制等）來實現效率優化控制，其基本控制框圖如圖2所示。可見，模型法的核心是損耗模型，其控制效果直接受損耗模型準確度影響。因而如何建立準確且實用的損耗模型，是模型法的研究關鍵。

圖2 模型法基本控制框圖Fig.2 Basic control diagram for loss model-based efficiency optimization control

針對傳統旋轉感應電機穩態運行工況，許多學者提出了諸多類型的損耗模型與相應的模型法效率優化控制技術，選取的優化變量包括轉差、轉差頻率、勵磁磁鏈和轉子磁鏈等。文獻[20]通過分析旋轉感應電機單相等效電路，建立了電機銅損、鐵損、氣隙功率與轉差s的關系，提出了相應的效率優化模型，即

式中，P1、Pc、Pg、PR分別為定子銅損、鐵損、氣隙功率和轉子旋轉損耗。實驗結果顯示，采用效率優化控制后，輕載時電機效率至多可提升7.46%。

文獻[21]建立了包含旋轉感應電機定轉子銅損、鐵損的損耗模型，并將其表征為關于轉差頻率的函數，借助牛頓-拉夫遜法求解出最優磁鏈后，通過矢量控制框架實現效率優化。相關電機的損耗模型為

式中，km、k1～k5為相應的系數。

文獻[22]通過對穩態工況下的損耗模型線性化處理，簡化了損耗模型，從而求解獲得最優轉差頻率的一般形式，即

式中，除ωsl、ωr外，其余參數均為常系數（穩態下）。

文獻[23]推導了如式（4）所示的損耗模型，并選取電壓與定子角頻率之比（V/ωs）作為控制量，通過遺傳算法尋找最優比值。實驗結果顯示，相比常規控制（恒定磁鏈），采用效率優化控制可在0～30%負載范圍內有效降低電機損耗，最高時可降低60%。

式中，Z1～Z3為相應的阻抗系數。

基于同一損耗模型，文獻[24]同樣選取電壓與定子角頻率之比作為控制量，但采用離線方法計算得到不同運行工況下的最優比值，再查表選擇效率優化控制所需的最優控制參數。實驗表明，在輕載時，電機效率最高可提升12%。文獻[25-29]亦采用離線計算并查表選擇最優控制量，但該種方法工作量大、實用性較差，現已鮮有應用。

文獻[30]將雜散損耗引入損耗模型，建立了以勵磁磁鏈為變量的旋轉感應電機損耗函數，其損耗模型與最優勵磁磁鏈分別為

式中，各系數定義詳見文獻[30]。該方法可直接求得最優勵磁磁鏈的解析解，算法簡單、實用性強。與傳統恒壓頻比控制方式相比，該方法可在輕載工況下顯著降低定子電壓和輸入功率。

文獻[31-38]將轉子磁鏈作為控制量，其中文獻[31]推導并通過實驗驗證了電機輸入功率與轉子磁鏈之間的凸函數關系，從而證明了輸入功率（或損耗）存在極小值；文獻[32]借助龐特里亞金極大值原理求解獲得損耗最小且時間最短的解，從而實現暫態過程的最優控制；文獻[33]基于矢量控制框架，在得到包含初級、次級銅耗和鐵耗的損耗模型后，基于灰狼優化算法求得最優的d軸轉子磁鏈，從而實現最小損耗控制。文獻[34]提出了式（7）所示的簡化損耗模型，并借助遺傳算法求解最優轉子磁鏈。顯然，由式（7）可知，該模型為關于轉子磁鏈的凸函數。

K. Matsuse等[38]基于旋轉感應電機輸入、輸出功率平衡，進而提出了以轉子磁鏈為控制量且包含鐵損影響的損耗模型，并推導了基于該模型的最優轉子磁鏈解，分別如式（8）、式（9）所示。揭示了鐵損對最優磁鏈的影響——為降低鐵損，最優磁鏈隨著轉速的上升而降低。此外，文獻[38]的結果表明，為實現重載下電機損耗的降低，其最優磁鏈要高于額定磁鏈。

文獻[39-41]選擇定子電流作為控制量，基于電機損耗模型式（10）求解獲得了最優定子電流的一般形式為式（11）。

式中，Rqs為定子 q軸鐵損電阻；Rq為等效 q軸電阻；Rd為等效d軸電阻，各參數具體表達式詳見文獻[39]。相比文獻[30]中所述的方法，該方法更為簡單，很容易在矢量控制框架下實現。通過實驗驗證，相比矢量控制，該方法可在輕載下獲得 5%～50%的效率提升。同時，文獻[39]還分析了效率優化控制對電機各參數的敏感性，并指出次級電阻對優化控制的效率影響最大。

雖然以上方法選取的優化變量不同，但基本只考慮了常規的銅耗和鐵耗，忽略了電機漏感、飽和和逆變器等影響。實際上，電機損耗模型越準確，推導得到的最優控制量和實際最優量越接近，這樣電機效率的優化及提升效果也將越好。

在式（10）模型的基礎上，文獻[42]進一步建立了完整包含銅損、鐵損和定轉子漏感影響的損耗模型。該模型認為，通過鐵損支路的電流遠小于勵磁支路電流，因此可將鐵損支路單獨提取出來，從而簡化等效電路與損耗計算，最終的損耗表達式為

由式（12）可見，該損耗模型相比式（10）更為全面、復雜，但兩者形式一致，因此其定子電流最優解亦和式（11）具有相同的形式。此外，文獻[35]還分析了在電壓電流限制條件下、不同運行工況下的最優定子電流值。

實驗結果顯示，相比傳統不考慮漏感的效率優化控制技術，文獻[42]所述方法能在不同速度、轉矩下進一步降低電機損耗。為簡化損耗模型的推導過程，文章在損耗模型建立過程中忽略了鐵損電流，從而和實際情況存在一定誤差。為此，M. Uddin等[43]提出了一個較為全面、準確且簡單的旋轉感應電機損耗模型。推導出以轉子勵磁電流為參考的等效電路，并采用漏感系數將定、轉子漏感等效為單一漏感，從而極大簡化了轉子電路部分（不含漏感），提高了損耗模型的準確度，其表達式為

式中，各等效參數定義為

為反映磁飽和對損耗的影響，進而建立更為精確的損耗模型，文獻[44]將勵磁電感、鐵損電阻表征為關于定子磁鏈的非線性函數，其表達式為

式中，Lmu為未飽和時的勵磁電感；β、S為正實系數；kh、ke分別為磁滯損耗與渦流損耗系數；uc為鐵損電阻上的壓降。文獻[44]繼而建立了以定子磁鏈sψ為變量的損耗函數為

文獻[44]中的仿真與實驗結果顯示，盡管大多數效率優化控制方法關注輕載工況下的效率提升，但效率優化控制亦可通過調節磁鏈使之高于額定磁鏈，從而提升過載時的電機效率，這與文獻[38]的結論一致。

M. Piazza等[45]基于旋轉感應電機動態空間矢量模型和輸入輸出功率平衡原理，推導了完整的感應電機損耗模型和最優磁鏈控制量，即

文獻[46-48]同樣基于輸入輸出功率平衡，推導并驗證了任意參考坐標系下的旋轉感應電機鐵損模型，即

式中，相關系數的定義詳見文獻[45-48]。實驗表明，該損耗模型在正弦供電誤差小于1%，在變頻供電時誤差小于7%。

變頻器損耗亦是旋轉感應電機驅動系統損耗重要的一部分，因而降低變頻器損耗將有助于提升驅動系統整體效率。文獻[49]分別計算了電機銅損、鐵損、雜散損耗與逆變器導通損耗、開通關斷損耗，建立了相應的損耗模型，并扼要分析了溫度與磁飽和對電機損耗的影響。文獻[48]根據逆變器擬合特征曲線建立了逆變器損耗模型，并結合前述鐵損模型建立了旋轉感應電機驅動系統損耗模型。文獻[50]分析了不同控制框架（矢量、直接轉矩控制）下驅動系統損耗模型對不同參數的敏感性。文獻[51]則分析了是否考慮逆變器損耗情況下效率優化控制的區別——只考慮電機損耗時的最優磁鏈比同時考慮逆變器和電機損耗時的最優磁鏈小，且兩者的區別隨著轉速、開關頻率的上升而增大。文獻[52]分析了基于電流源逆變器的感應電機驅動系統直流母線電流與轉子磁鏈的關系，提出了基于最優磁鏈控制的直流母線電流最小化方法。文獻[53]則詳細分析了基于電壓源逆變器的旋轉感應電機驅動系統各部分損耗——電機銅損、鐵損、濾波電阻損耗、直流母線損耗和逆變器損耗，并通過離線方法計算獲得了不同運行工況下的最優控制圖。其結果表明，相比只針對電機進行效率優化控制的方法，該方法可降低7%的系統損耗。

針對傳統旋轉感應電機動態運行工況，亦有不少研究成果。一方面，基于動態過程損耗優化目標，文獻[54-55]在假設電機轉速與負載變化可知的前提下，采用離線方法計算獲得了動態最優磁鏈，實驗結果表明，相比恒定磁鏈控制，采用動態最優磁鏈控制可有效降低動態過程中的總損耗，但相應的動態過程持續時間會變長；文獻[56]借助變分法求解了動態過程最優控制軌跡，但該解析解過于復雜，難以應用于實際電機控制系統；在文獻[56]的基礎上，文獻[57-58]采用數值法獲得了動態過程損耗最優的控制軌跡，并成功嵌入基于 PC處理器的控制系統中，不過該方法需多次迭代求解，計算量大，對控制系統處理器要求高，難以應用于基于DSP處理器的系統中；文獻[59]推導了如式（21）所示的動態過程定子電流最優比例，并離線計算各運行工況下的近似電流比例系數，最后通過查表實現相關控制。該方法較為簡單，但需要提前獲取定子d、q軸電流的函數關系，并通過查表實現二者的動態分配，因而前期工作量大，通用性較差。

需要特別說明的是，由于動態過程中電機參數變化較為復雜，上述相關方法中的電機損耗模型均進行了不同程度的簡化，進而降低了電機的控制難度。比如，文獻[58]忽略了定轉子漏感的影響，從而獲得簡化損耗模型為

式中，系數k1～k4具體表達式詳見文獻[58]。

另一方面，基于動態過程時間優化目標，文獻[60-66]分別提出了不同的定子電流分配方式，其基本思路均是在限幅范圍內最大程度地輸出電流，以期迅速建立所需的磁場。由此可見，此時電機損耗已不再是優化目標，取而代之的是動態響應速度。此外，部分學者試圖借助其他快速響應控制方法來提升效率優化控制下的電機響應速度，如無差拍控制[67-68]、滑模控制[69-70]、模型預測控制[71-72]等。整體而言，因相關方法基本上沿用前述損耗模型，故不再做贅述。

1.2 直線感應電機模型法

以上介紹的旋轉感應電機效率優化控制方法，理論上可直接應用于直線感應電機。但考慮到直線感應電機磁路開斷、初次級寬度不等、半填充槽、大氣隙等特征，為準確地考量其損耗、更有效地提升其效率，需要針對直線感應電機所存在的特殊現象進行深入分析，推導出切合直線感應電機的損耗模型，進而提出相應的效率優化控制策略。

直線感應電機不等dq軸電路如圖3所示。基于圖 3，文獻[73-75]建立了包含縱向邊端效應影響的直線感應電機損耗模型如式（23）所示。由此可見，該損耗模型與式（10）形式一致，因而其最優初級電流求解方法同式（11）。

式中，Q為縱向邊端效應因子。

圖3 直線感應電機不等dq軸電路Fig.3 Unbalanced dq axis circuit of linear induction machine

基于同一不等dq軸電路，文獻[76]建立了以次級磁鏈為變量的直線感應電機損耗模型，并獲得了最優磁鏈解析解，即

式中，np為電機極對數；τ為極距。

更一般地，文獻[77]基于直線感應電機的空間矢量等效電路，建立了以初級電流為變量，包含銅耗、鐵耗及端部效應損耗的損耗模型，如式（26）所示。同樣地，該損耗模型最優初級電流求解方法與式（11）相同。

式中，α和β為與電機勵磁電感和次級漏感有關的變量，詳細定義見文獻[77]。

直線感應電機由于氣隙大、勵磁電感較小、初級漏感相對勵磁電感的比例較大，從而對電機損耗產生一定影響。為進行定量衡量，任晉旗等[78-79]建立了如圖 4所示直線感應電機 dq軸電路，其將鐵損電阻置于初級漏感之前，以反映初級漏感所引起的銅損與鐵損。基于該電路，文獻[78-79]推導了以初級電流為控制量的直線感應電機損耗模型與相應的效率優化控制策略，具體如下。

圖4 含鐵損的直線感應電機dq軸電路Fig.4 Linear induction machine dq axis circuit with core-loss

電機損耗模型為

最優初級電流比例為

式中，系數K為

通過一臺6kW弧形直線感應電機的實驗得知，相比傳統旋轉感應電機損耗模型，新模型計算更為準確，更能客觀反映直線感應電機的驅動特性。實驗結果還顯示，相比傳統矢量控制，該效率優化控制技術可在不同速度、推力條件下有效提升電機效率，使之達到或接近額定運行效率，同時對直線感應電機動態特性沒有明顯的影響。

在文獻[78-79]基礎上，Hu Dong等[80-81]進一步提出了圖5所示的直線感應電機dq軸電路：Kr、Kx為直線感應電機縱向邊端效應修正系數，Cr、Cx為橫向邊緣效應修正系數。通過衡量直線感應電機初級、次級漏感對損耗的影響，建立了損耗模型為

式中，a1～a5為損耗系數。可見，該損耗模型同樣為關于次級磁鏈的凸函數，即可通過求導直接獲得最優次級磁鏈的解析解為

式中，Δ為與損耗系數a1～a5相關的變量，具體表達式詳見文獻[81]。

圖5 改進的直線感應電機dq軸電路Fig.5 Improved linear induction machine dq axis circuit with core-loss

同時，文獻[81]還進一步研究了考慮逆變器損耗的直線感應電機驅動系統效率優化控制技術，其逆變器損耗模型與驅動系統整體損耗模型分別為

式中，系數為與電機和逆變器參數相關的變量，具體表達式詳見文獻[81]。由于損耗模型較復雜，文獻[81]利用牛頓-拉夫遜法迭代求解直線感應電機驅動系統效率優化控制所需的最優次級磁鏈。通過設置式（31）所示磁鏈值為迭代初值，該方法僅需3、4次迭代即可獲得最優磁鏈。其實驗結果顯示，相較于傳統方法，該方法可降低電機損耗約3%，降低逆變器損耗約 12%，降低驅動系統總損耗約 4%。同時，其動態測試表明，該方法在多數動態工況下可滿足電機的運行響應要求。

在效率優化控制中，直線感應電機法向力也是不可忽視的一部分。法向力包含斥力和吸力兩部分，但多數情況下表現為吸力，且數值可達推力的5倍。法向力將顯著增大電機的視在重量，進而引起損耗上升，加劇部件磨損等。文獻[82]將法向力造成的摩擦力作為優化目標之一，得到優化函數為

式中，μ為摩擦系數；λ為拉格朗日因子；法向力Fn定義為

式中，ka、kr分別為法向力吸力、斥力系數。文獻[82]最終得到最優磁鏈控制量為

文獻[83-84]將轉差頻率作為控制量，通過離線計算獲得不同速度下的最優轉差頻率，從而降低法向力的影響，提升磁浮列車牽引效率且對懸浮系統無明顯影響。

L. Ramesh等[94]推導了直線感應電機法向力與次級磁鏈的關系，并提出了法向力與新型損耗優化目標函數，分別為

式中，kn為法向力系數；vr為直線感應電機線速度；fn為法向力權重系數。該目標函數右側兩項同量綱，通過調節fn即可獲得不同損耗與法向力優化效果。

同時，文獻[85]還分析了該模型下直線感應電機損耗、法向力對參數的敏感性。相關實驗結果表明，電機損耗對參數變化魯棒性較強，而法向力則對勵磁電感、次級電阻參數依賴大。例如，當勵磁電感誤差為30%時，電機損耗僅上升了6%，而法向力則增大了70%。

針對動態運行工況，文獻[86]提出了直線感應電機動態損耗模型為

式中，各系數具體表達式詳見文獻[86]。

基于式（40）所示優化目標函數，文獻[86]通過求解相應的歐拉-拉格朗日方程，獲得了動態過程近似最優次級磁鏈軌跡，如式（41）所示。

式中，ψ0、ψ1分別為磁鏈初值與終值。相比傳統方法，該方法可明顯降低在線計算量。并且實驗結果表明，在動態過程中，電機損耗降低 4.76%，而動態性能沒受明顯影響。

值得注意的是，以上介紹的多種基于損耗模型的效率優化控制方法，雖然采用搜索迭代算法來求解最優控制量，但這些方法均以損耗模型為基礎，因而其本質上仍屬于模型法。

2 搜索法

搜索法通過不斷調節控制量（磁鏈、電流等）并實時監測電機輸入功率，直至輸入功率最小時停止。搜索法不需要電機參數，也不受電機類型限制，可選取壓頻比、電流和轉子磁鏈等作為優化變量，其基本控制框圖與搜索流程分別如圖6和圖7所示。

圖6 搜索法基本控制框圖Fig.6 Basic control diagram for search controller-based efficiency optimization control

文獻[87]選擇壓頻比作為控制量，從額定電壓和額定頻率開始搜索，逐漸降低電壓、增大頻率，從而降低磁鏈，直至獲得最小損耗。其結果顯示，輕載時電機效率可提升12%，但搜索迭代過程長達數分鐘。文獻[88]同樣選擇壓頻比作為控制量，不同之處在于其先調整頻率使速度達到參考值后，再降低電壓，從而實現輸入功率降低。

圖7 搜索流程Fig.7 Flow chart of search controller

文獻[89]則選擇轉子磁鏈作為控制量，按0.04(pu)的幅度遞減搜索最優磁鏈，并基于矢量控制框架實現電機效率優化。其搜索時間約7s，可降低輸入功率約3.6%。文獻[90-93]分別采用斐波那契算法、黃金分割法和梯度法來加快搜索收斂速度，其收斂時間最快可縮短至1s以內。

除了常規的迭代搜索方法，搜索法也可與現代優化方法相結合。文獻[94-98]借助模糊邏輯控制器來搜索最優控制量。其中，文獻[94]將定子 d軸電流作為搜索對象，建立了輸入功率變化與定子d軸電流變化之間的隸屬函數，并用其來確定定子d軸電流的調整方向（增大或減小），其搜索時間約為7s。文獻[95]則采用動態更新的隸屬函數，借助神經模糊邏輯控制器搜索定子電壓最優值。結果顯示，低速時該方法可提升電機效率約 27%。文獻[96]采用羅森布魯克法迭代搜索定子d軸電流，并通過監測直流母線功率來確定最優電流，從而實現驅動系統效率最優。該方法的迭代原理為

式中，ΔP(n)為第n次測量功率與前一測量值的比較。實驗結果表明，該方法的搜索時間約為15s。

文獻[99]將黃金分割法應用于直線感應電機，搜索確定初級d軸電流與初級q軸電流之間的最優比例，并基于矢量控制框架實現直線感應電機效率優化。該方法搜索時間約2s，且電機負載變化時無需重新啟動搜索，在一定程度上降低了電流的波動。文獻[100]同樣將初級電流作為搜索優化對象，但采用直接推力控制框架，以期在實現直線感應電機效率提升的同時獲得較好的推力響應，其搜索收斂時間約為2s。

3 討論

3.1 兩類方法對比

鑒于上述介紹，可對模型法、搜索法這兩類方法進行簡要總結，具體如下。

（1）搜索法不受電機種類與參數影響，但有迭代收斂要求，且收斂時間一般較長（數秒以上），在線計算量大，對硬件要求高。

（2）由于電機損耗曲線在最小值附近較為平坦，因而搜索法在最優值附近易出現反復尋優，從而引發電流、轉矩波動。

（3）搜索法受電機功率等級影響較為明顯。這是由于大功率電機通常慣性大，每一次迭代調整控制量后恢復至穩態的時間更長，從而致使整個搜索過程時間變長。

（4）模型法無收斂要求，計算快（數毫秒至數十毫秒），對硬件要求低，但受電機類型和參數影響較明顯，從而影響優化效果。

（5）得益于計算快的優勢，動態工況下更適合采用模型法。同時需要指出的是，多數動態工況下，優先關注的是響應速度而非損耗。

兩類方法的具體對比結果見表2。

表2 模型法與搜索法對比Tab. 2 Comparison between model and search methods

3.2 直線感應電機效率優化控制關鍵問題

（1）直線感應電機受邊端效應影響，勵磁電感、次級電阻參數變化劇烈且復雜。因此，對于直線感應電機模型法效率優化控制技術而言，準確描述參數變化是提升優化效果的關鍵點。一方面，參數變化導致計算最優控制量偏離實際最優量；另一方面，為準確反映參數的變化，損耗模型復雜度將增加，致使求解困難。因此，如何在不影響效率優化效果的前提下，對電機數學模型和損耗模型做出適當簡化，是未來發展的一個重要方向。

（2）直線感應電機模型法效率優化控制技術面臨通用性問題。不同電機制造材料、工藝存在差異，運行工況千差萬別，致使電機損耗模型不盡相同。例如，城軌交通直線感應電機的氣隙磁通密度通常較低、運行速度也較低（通常不高于 80km/h），因而鐵損占比較小；但由于其氣隙特別大（通常不低于10mm），導致初級漏感占比大，從而對損耗模型產生影響。而對結合變頻器損耗的直線感應電機驅動系統模型法效率優化控制技術而言，這一問題尤為嚴重——變頻器拓撲與調制方式都將直接影響損耗模型的精度。如何提升模型法的通用性問題，如何與參數辨識方法有機結合，也是未來發展的重要方向。

（3）諧波同樣影響模型法效率優化控制效果。前述損耗模型都基于基波模型而建立，而在諧波影響下，所得到的計算最優控制量并非實際最優量。由于磁路開斷、初級半填充槽、邊端效應等特征，直線感應電機在實際運行中面臨三相不平衡等問題，其諧波對驅動性能的影響相對旋轉感應電機更為突出。因此，合理考慮諧波影響的效率優化方法也亟需進行研究。

（4）受制于收斂速度，搜索法應用較少。提升搜索算法收斂速度，并降低搜索過程中電流、轉矩（推力）波動，是搜索法一直面臨的難題。值得慶幸的是，近年來微處理器的快速發展，將不斷提高效率優化控制技術的實用性，并進一步拓展其應用范圍。因此，搜索法有望在未來得到一定的應用。

4 結論

本文對國內外直線感應電機效率優化控制技術的研究現狀進行了詳細歸納，分析并總結了模型法與搜索法的技術原理、各自優缺點及面臨的關鍵問題，展望了未來的發展趨勢，可為直線感應電機效率優化技術的進一步研究與應用提供有益參考。