基于雙滑模估計的主從結構共軸雙電機模型預測直接轉矩控制無速度傳感器控制策略

肖 雄 王浩丞 武玉娟 張勇軍 周艷麗 李 靜

（1. 北京科技大學高效軋制國家工程研究中心 北京 100083 2. 北京控制工程研究所 北京 100080 3. 北京科技大學國家板帶生產先進裝備工程技術研究中心 北京 100083）

0 引言

永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）具有結構簡單、轉動慣量高以及高功率因數的特點，在眾多領域得到廣泛應用[1-2]，如汽車、機器人、機床、礦井提升等驅動中，經常存在單雙機切換工藝需求或單機功率難以滿足大負載、高轉矩、低轉動慣量要求的情況，需要采用多電機進行同步驅動。因此多電機傳動系統的協調控制研究更具現實意義。其中共軸雙電機驅動是應用最廣泛的一種，而主從結構下雙永磁同步電機的高性能控制也是多電機協同運行的研究熱點之一。

由于模型預測控制（Model Predictive Control,MPC）具有設計簡單、易于工程實現，尤其在處理復雜非線性系統的優化問題上具有明顯優勢[3]，在電力電子與電氣傳動領域，特別是電機驅動系統中被廣泛應用。為了解決矢量控制中動態響應慢、脈振較大的問題，J. Rodriguez等學者首次將MPC應用在直接轉矩控制中，形成模型預測直接轉矩控制（Model-Predictive Direct Torque Control, MPDTC）[4-5]，后被眾多學者改進研究。為改善MPDTC電流內環性能，文獻[6]提出一拍延時補償的電流預測控制方法，消除反電動勢項中參數誤差的影響，增強了系統魯棒性；文獻[7]提出一種基于轉矩和反作用力矩的新價值函數的MPDTC方法，消除了傳統MPDTC系統中所需的加權因子，簡化了計算過程；文獻[8]將無差拍控制理論應用到MPDTC中，能有效地抑制轉矩脈動和磁鏈紋波，減小定子電流畸變率。上述都是單電機的改進，而在多電機控制方面也有一定的應用研究，文獻[9]將 MPC方法應用于永磁同步雙電機五橋臂驅動系統，設計了三種 MPC策略以實現雙電機的電流同步控制，并能夠獲得較好的動態性能；文獻[10]介紹了一種雙電機驅動系統的模型預測控制策略，該策略在減少計算和采樣時間的同時消除逆變器固有的且無法實現的開關狀態，能夠快速地實現對轉矩控制。根據上述應用及改進現狀，可見MPDTC雙電機控制方面也已成功應用，但雙電機均為獨立驅動，共軸驅動下的應用較少，尤其是雙電機轉矩均衡控制問題。因此本文擬采用MPDTC算法與主從結構控制相結合進行共軸雙PMSM控制研究。

在PMSM雙電機的MPDTC高性能控制調速系統中，除了需要滿足系統響應性能要求，還必須具備較強的容錯控制性能。驅動系統中速度反饋至關重要，MPDTC調速系統精確控制需要準確獲取電機轉速信息，而速度傳感器的精度易受環境條件的影響，極易發生故障，使得系統不穩定[11]。因此本文進一步研究共軸雙PMSM在MPDTC下的無速度傳感器控制，以提高系統對速度反饋的容錯能力。

目前大多數無速度傳感器都是針對單電機的研究，比較成熟的速度估計算法包括：高頻注入法（High Frequency Injection, HFI）[12-13]、模型參考自適應系統（Model Reference Adaptive System,MRAS）[14-15]、擴展卡爾曼濾波器（Extended Kalman Filter, EKF）[16-18]等，有學者將上述速度估計算法與MPDTC進行結合。文獻[19]提出一種無速度傳感器永磁同步電機MPDTC策略，利用波波夫穩定理論推導了控制系統模型參考自適應轉速估算模型；文獻[20]將 HFI方法與 MPDTC結合從電流紋波中提取速度和位置信息，無需外部中斷。但上述估計算法都受相關因素的限制，HFI注入的高頻噪聲影響系統動態性能，且局限于具有凸極結構的轉子速度估計；EKF對參數變化具有較強的魯棒性，但算法復雜、執行難度較大；MRAS實質上是線性校正，不適用于參數變化或存在干擾的場合。為了提高轉速估計性能，考慮到滑模觀測器（Sliding Mode Observer, SMO）是非線性校正且具有有限時間收斂的快速無振蕩特性，文獻[21]提出一種滑模變結構轉速觀測器，但是傳統SMO采用Sign函數作為切換函數會產生高頻抖振；文獻[22]提出用可變邊界層厚度的Sigmoid函數取代Sign函數進行轉速估計及轉子位置預測，大大降低了抖振并提高了估算精度。以上研究均是對單電機的速度辨識，共軸雙電機的無速度控制少有，本文考慮SMO的優勢，擬采用SMO與MPDTC進行結合，并根據共軸雙PMSM的特點，進行無速度傳感器控制研究。

綜合上述分析，本文基于雙滑模估計的共軸雙電機主從結構MPDTC無速度傳感器控制策略，對雙 PMSM 驅動系統的動態性能和容錯性能提升進行研究。首先搭建了共軸雙永磁同步電機的數學模型；然后，提出了二步反饋補償的MPDTC動態性能優化控制，以及MPDTC下的無速度傳感器容錯性能優化控制及綜合策略；最后，在基于Matlab/Simulink和共軸雙電機實驗平臺上進行了仿真和實驗驗證。

1 雙電機的模型轉矩控制

1.1 共軸雙電機數學模型

本文的研究對象為三相繞組的永磁同步電機，研究目標為雙電機主從結構工作模式下的控制方法。本文采用三相六開關結構逆變器。為便于計算，首先做如下假設：①不存在電機鐵心的飽和；②渦流和磁滯損耗為 0；③電機給定電流為對稱的三相正弦波。經過變換后，兩相靜止αβ坐標系下數學模型可以表示為

式中，iα、iβ，uα、uβ和αψ、βψ分別為αβ坐標系下定子電流、定子電壓和定子磁鏈，fψ為永磁體磁鏈；Rs為定子電阻；L為定子繞組電感；rω為電機轉子角速度；θ為轉子角位置；Te為電磁轉矩。

在雙電機主從結構控制中，從電機與主電機共軸驅動負載，并將主電機的輸出轉矩作為從電機的參考值，得出雙電機運動方程為

式中，Te1和Te2分別為主、從電機電磁轉矩；TL為負載轉矩；ωcom為共軸轉速；J為轉動慣量。

1.2 模型預測轉矩控制

MPDTC控制是通過預測計算將來時刻的定子電流、定子磁鏈和轉矩，并選擇使代價函數最小的電壓矢量的一種控制方法。

1.2.1 定子電流預測

以主電機為例，將式（1）離散化，可得到定子電流在k+1時刻的初步預測值為

式中，Ts為采樣周期；為k+1時刻主電機在αβ坐標系下的定子電流預測值；為k時刻主電機在αβ坐標系下的定子電流測量值；分別為k時刻主電機的定子轉速和角位置。

同理可得從電機定子電流。

1.2.2 定子磁鏈、轉矩預測

以主電機為例，對式（2）離散化，得到定子磁鏈在k+1時刻的預測值為

根據式（3）和式（6）可得定子磁鏈和轉矩在k+1時刻的觀測值為

同理可得從電機定子磁鏈與轉矩。

2 MPDTC動態性能優化控制

在永磁同步電機的MPDTC控制中，由于系統運行狀態和微處理器計算延時，會使得控制效果出現偏差。文獻[23]中提出用電流補償和二步反饋的方法來提高控制精度，本文將其結合應用在共軸雙永磁同步電機驅動系統中來實現MPDTC動態性能優化。

2.1 電流補償

定子電流的預測值與實際值之間存在一定的誤差，現將定子電流預測值與實際值的誤差作為觀測誤差，對觀測值進行修正。

根據式（8），可得到k+1時刻修正后的電流預測為

式中，K為大于0的誤差反饋系數，取值范圍為0～1，在絕對理想情況下為0.5，考慮實際干擾，通過多次調試本實驗平臺獲得的最優值為0.4。

以α軸為例，定子電流補償結構圖如圖1所示。

圖1 電流反饋補償結構Fig.1 Current feedback compensation block digram

2.2 二步預測

實際的數字控制系統會存在一拍延遲，當變量x在k時刻被采集時，處理器需要經過一個時鐘周期的計算得到最優電壓矢量vk。而此時的變量已經變為x(k+ 1 )，用k時刻的變量計算出的電壓矢量來控制k+1時刻的逆變器，顯然會影響到PMSM系統的控制精度，甚至會影響系統穩定。因此，可以在單步預測的基礎上，預測k+2時刻的電流、磁鏈與轉矩，以提高電機的運行效果。

根據式（5）～式（9）可得到主電機在二步預測下的定子電流、定子磁鏈與電磁轉矩為

在雙電機的控制中，從電機采用主電機的實際轉矩作為轉矩參考值。同時因為兩個采樣間隔極小，可以認為參考轉矩T*和磁鏈幅值參考值不發生變化。逆變器在每個采樣周期可產生V1, … ,V6共計六個不同的電壓矢量。根據這六個電壓矢量可得到六個不同的轉矩和磁鏈的預測值。主從電機可通過式（14）所示的最小代價函數來選擇相應的電壓矢量。

權重系數的初始值為

式中，Tn1、Tn2分別是主從額定轉矩；ψn1、ψn2分別為主從電機額定磁通。綜上，二步MPDTC控制結構如圖2所示。

圖2 雙電機主從結構控制及MPDTC策略Fig.2 Dual motor master-slave structure and MPDTC

3 基于雙滑模估計的MPDTC無速度傳感器容錯性能優化控制

為了提高雙 PMSM 驅動的容錯性能，實現MPDTC下的無速度傳感器控制，考慮到滑模觀測器對系統模型的依賴性較低、響應速度快、結構簡單、易于實現的特點，本文擬在單電機滑模轉速估計的基礎上研究共軸雙電機轉速估計，實現傳感器故障下對動靜態的實時跟蹤。

3.1 基于Sigmoid函數的單電機轉速估計

式（1）中的ψfωrsi nθ和ψfωrc osθ為反電動勢，包含了轉速和角位置信息，若通過觀測器得到反電動勢大小，便可反推出轉子轉速。為避免傳統滑模觀測器中Sign切換函數容易引起系統抖動的問題，本文選用Sigmoid函數，通過改變其邊界層厚度來抑制抖動。設k時刻的反電動勢為εα(k)和εβ(k)，即

構造滑模觀測器狀態方程為

式中，F(x)為Sigmoid函數，幅值在-1～1之間。則為

式中，a為 Sigmoid函數的斜率系數，且a＞0，這里取a=1。

根據式（16）～式（18）可得到，在數字觀測系統中的k+2時刻反電動勢為

通過反電動勢的估計值，可以得到單電機的轉速與轉子位置為

3.2 帶隨速因子的雙電機無速度控制策略

為了實現傳感器故障下的容錯控制，在單電機轉速估計的基礎上，結合雙電機共軸特性進行改進。

當單電機轉速提高時，電壓矢量的作用時間會隨之變長。為保證開關具有足夠的響應時間，需要降低控制系統響應速度。因此，可令滑模觀測器的邊界層隨電機轉速改變來解決上述問題。圖3顯示了隨電機轉速變化而改變Sigmoid函數邊界層厚度的方法。

圖3 邊界層厚度可變Sigmoid函數曲線Fig.3 Sigmoid function with variable boundary

設觀測器增益為λ0，且λ0=k0ωr。將式（17）改寫為

由于系數k0的取值會影響到觀測器的穩定性，下面構造一個Lyapunov函數為

式中，n為1時代表主電機，n為2時代表從電機。

代入觀測器方程后，其導數為

通過分枝定界法得到最優解為1 250。

主從電機在 αβ坐標系下的共軸等效反電動勢分量為

在實際生產中，電機會存在差異，因此主、從電機的共軸等效反電動勢也存在不同。但若將共軸雙電機抽象為一個電機整體，其共軸等效反電動勢必然等效于矢量與矢量經過一定的放縮之后的矢量和，那么新的共軸等效反電動勢在αβ坐標系下的分量則為

式中，1λ為統一化設定的隨速因子，理論值應該取0.5，由于其他因素的影響，最優值在0.5上下范圍內，通過參數調試，取為0.45。

通過以上分析，可得雙電機共軸角度與轉速為

帶隨速因子的雙電機觀測器結構如圖4所示。

圖4 共軸轉速觀測器Fig.4 Coaxial motor speed observer

3.3 綜合控制

本文以雙電機主從結構系統為基礎，將主電機輸出的轉矩作為從電機的設定轉矩，來實現主從電機共軸連接。綜合控制結構如圖5所示。

圖5 綜合控制結構圖Fig.5 Integrated control structure

文中的控制方法在傳統MPDTC的基礎上引入了二步反饋補償預測，并采用雙滑模觀測器，實現了無速度傳感器下模型預測轉矩優化控制。圖5為基于雙滑模估計的MPDTC無速度傳感器容錯性能優化控制結構。

4 仿真與實驗

4.1 系統仿真

為了驗證所提出策略的有效性，在 Matlab/Simulink中建立仿真模型，對基于雙滑模估計的共軸雙電機主從結構MPDTC無速度傳感器控制策略（SMO-MPDTC）進行動靜態仿真驗證，為模型的電機參數與控制參數見表 1、表 2。為模擬雙電機實際運行中，由于溫度造成的定子電阻變化從而產生轉矩差的情況，在仿真中設定從電機定子電阻為2.0Ω。

表1 電機參數Tab.1 The parameters of induction motor

系統初始狀態為空載，起始設定速度為350r/min，起始轉矩為0N?m，得到有速度傳感器單步MPDTC起動及穩態時的轉矩與轉矩差曲線如圖6所示，圖 7、圖 8則為無速度傳感器單步 SMOMPDTC起動及穩態時的轉矩與轉矩差、無速度傳感器二步 SMO-MPDTC下起動及穩態時的轉矩與轉矩差曲線對比。其中圖6a為主電機轉矩T1，圖6b為從電機轉矩T2，圖 6c為主從電機轉矩之差ΔT。

表2 控制參數Tab.2 The parameters of control

圖6 有速度傳感器單步MPDTC起動及穩態下的轉矩與轉矩差Fig.6 Torque and torque difference of single-step MPDTC speed sensorless at startup and steady state

圖7 無速度傳感器單步SMO-MPDTC起動及穩態下的轉矩與轉矩差Fig.7 Torque and torque difference of single-step SMOMPDTC speed sensorless at startup and steady state

圖8 無速度傳感器二步SMO-MPDTC起動及穩態下的轉矩與轉矩差Fig.8 Torque and torque difference of two-step SMOMPDTC speed sensorless at startup and steady state

從圖 6～圖 8可以看出，有速度傳感器的單步SMO-MPDTC與無速度傳感器的單步SMO-MPDTC相比，采用雙滑模觀測器的MPDTC在一定程度上抑制了起動時的波動，加快了起動時間。從圖7和圖8可以看出，相比于單步預測，引入二步預測后，轉矩差從±0.5N·m變為±0.3N·m，二階滑模觀測器能夠減小主從轉矩差。

圖 9為無速度傳感器二步 SMO-MPDTC策略下的電機起動及穩態時的速度仿真曲線。由于雙電機采用了剛性連接，所以主從轉速一致。從圖9可以看出起動時轉速無超調，收斂時間為 7ms，達到穩態時轉速波動約在1r/min之間，具有良好的起動及穩態性能。

圖9 無速度傳感器二步SMO-MPDTC起動及穩態下的速度仿真結果Fig.9 Speed simulation results of two-step SMO-MPDTC speed sensorless at startup and steady state

圖 10為 MPDTC控制下速度傳感器測得的實際轉速、雙滑模觀測器估計的轉速與轉速估計誤差在穩態時的仿真結果，其中圖10a為實際速度，圖10b為估計速度，圖10c為速度估計誤差。從圖10中可以看出，滑模觀測器可實現對速度的準確估計，估計速度與實際速度基本重合，估計誤差約為上下1r/min，可以實現速度的精確估計。

圖10 MPDTC穩態時實際轉速、估計轉速與轉速估計誤差仿真結果Fig.10 Simulation results of actual speed, estimated speed and speed estimation error of MPDTC at steady state

為驗證SMO-MPDTC策略的動態性能，在0.2s時速度由350r/min階躍至1 500r/min，0.3s轉矩由0N·m階躍至2N·m，圖11和圖12分別為動態階躍下 SMO-MPDTC的轉矩與轉矩差仿真對比圖和實際速度、估計速度與速度估計誤差仿真圖，圖11和圖12中的各分圖與圖8和圖10相對應。

圖11 無速度傳感器二步SMO-MPDTC動態階躍下的轉矩與轉矩差Fig.11 Torque and torque difference of two-step SMOMPDTC speed sensorless under dynamic step

圖12 SMO-MPDTC動態階躍下實際轉速、估計轉速與轉速估計誤差仿真結果Fig.12 Simulation results of actual speed, estimated speed and speed estimation error of SMO-MPDTC under dynamic step

由圖11可知，在速度階躍下主從轉矩最大波動為8N?m，收斂時間為8ms，在轉矩階躍下主從轉矩不存在波動，而且能夠快速收斂到穩定狀態，收斂時間僅為0.5ms，從圖11c可以看出主從轉矩在轉速階躍和轉矩階躍時均不存在轉矩差。從圖12可以看出轉速在變化時不存在超調，轉速的收斂時間為6.5ms，從圖10c和圖12c可以看出在，實際與估計轉速之差在轉速階躍時產生瞬間波動，約為5r/min。相比于采用傳感器測得的實際轉速，采用雙滑模估計的轉速在轉矩階躍下波動有所減少，最大波動為12 r/min，收斂時間為0.5ms，實際與估計轉速之差在轉矩階躍時產生瞬間波動，僅為3r/min。以上說明雙電機在轉矩和轉速變化時具有較好的動態性能。

圖13為速度傳感器發生故障時，設定式切換到滑模轉速觀測器下與自動切換到滑模轉速觀測器下轉速仿真結果。其中圖13a為設定式切換的轉速仿真圖，在 0.2s速度傳感器發生故障，轉速變為0r/min，在0.25s設定切換到滑模觀測器下，由雙滑模觀測器估計出轉速并恢復至 350r/min，恢復時間為 15ms，最大波動為 14r/min。圖 13b為自動切換的轉速仿真圖，在0.2s速度傳感器發生故障，轉速波動大于5 r/min時自動切換到滑模觀測的轉速下，恢復時間為5ms，最大波動為1.2r/min。從圖13中可以看出，速度傳感器發生故障時，滑模觀測器能夠快速地跟蹤電機轉速，瞬時恢復到穩定狀態，證明本文所設計的觀測器具有較高的準確率。

圖13 速度傳感器發生故障時設定式切換與自動切換到滑模觀測器下的轉速仿真結果Fig.13 Speed simulation results of setting switching and automatic switching to sliding mode observer when the speed sensor fails

圖14為無速度傳感器二步SMO-MPDTC策略在轉速階躍時有無隨速因子的轉速仿真圖，在 0.2s時速度由350 r/min階躍至1 500 r/min。

圖14 無速度傳感器二步SMO-MPDTC在轉速階躍下有無隨速因子的轉速仿真結果Fig.14 Speed simulation results with or without speed factor of two-step SMO-MPDTC sensorless under speed step

圖 14a為無隨速因子的轉速仿真結果，圖 14b為有隨速因子的轉速仿真結果。隨著轉速的增大，無隨速因子的轉速抖振更加劇烈，而采用隨速因子轉速可以根據轉速的大小來調節，這樣既保證系統穩定又削弱了抖振，在電機低速和高速運行時估算的轉速波形都可以跟蹤實際轉速。

4.2 實驗驗證

為了對上述優化控制策略進行驗證，基于雙滑模估計的共軸雙電機主從結構MPDTC無速度傳感器控制策略在自主研發的實驗平臺進行了實驗。該實驗系統采用DSP（TMS320F28335）處理器控制逆變側變換器系統。

圖15 實驗裝置Fig.15 Experimental device

圖 16與圖 17為無速度傳感器單步 SMOMPDTC和二步SMO-MPDTC在起動及穩態下的實驗結果。

圖16 無速度傳感器單步SMO-MPDTC起動及穩態下的實驗結果Fig.16 Experimental results of single-step SMO-MPDTC speed sensorless at startup and steady state

圖17 無速度傳感器二步SMO-MPDTC起動及穩態下的實驗結果Fig.17 Experimental resuts of two-step SMO-MPDTC speed sensorless at startup and steady state

在實驗中，主從電機轉矩由式（3）計算得到，用以不同方法之間的定性對比。其中圖 16和圖 17中上、中、下三條曲線分別為主電機轉矩、從電機轉矩和主從電機轉矩差。從圖16、圖17可以看出二步預測的加入減小了主從轉矩差，改善了主從轉矩的性能。圖18和圖19為無速度傳感器二步SMOMPDTC在轉速階躍下主從轉矩、轉矩差及轉速實驗曲線圖。圖 18為主電機轉矩、從電機轉矩、主從電機轉矩差；圖 19中上、中、下曲線分別為速度傳感器測量的實際轉速、觀測器估計轉速、觀測誤差。

圖18 無速度傳感器二步SMO-MPDTC轉速階躍下與轉矩差實驗結果Fig.18 Experimental results of torque and torque difference of two-step SMO-MPDTC speed sensorless under speed step

圖19 無速度傳感器二步SMO-MPDTC轉速階躍下轉速實驗結果Fig.19 Speed experimental results of two-step SMOMPDTC speed sensorless under speed step

可以看出，發生速度階躍時主從電機穩態轉矩差未發生明顯改變，產生的轉矩脈振可及時收斂，主從電機在動態過程時存在小范圍轉速估計誤差，但穩態基本一致，說明速度觀測器具有較好的動態性能和較強的魯棒性。

圖 20和圖 21為無速度傳感器二步 SMOMPDTC在轉矩階躍下主從轉矩、轉矩差及轉速實驗曲線。同樣可以看出，發生轉矩階躍時主從轉矩差保持不變，在丟速情況下速度觀測器能很好地跟蹤動態轉速，動態估計誤差在4r/min內。

圖20 無速度傳感器二步SMO-MPDTC轉矩階躍下轉矩與轉矩差實驗結果Fig.20 Experimental results of torque and torque difference of two-step SMO-MPDTC speed sensorless under torque step

圖21 無速度傳感器二步SMO-MPDTC轉矩階躍轉速實驗結果Fig.21 Speed experimental results of two-step SMOMPDTC speed sensorless under torque step

圖 22為速度傳感器發生故障時不同方式切換下的轉速曲線對比圖。在0.2s人為設置速度傳感器發生故障，其中圖22上圖為發生故障時傳感器輸出的轉速實驗圖；圖22中間曲線為設定式切換下轉速曲線，在0.2s固定時間點設定切換為雙滑膜轉速觀測模式；圖22下方曲線為自動切換式轉速曲線，設置當轉速波動大于5r/min時自動切換到雙滑模觀測模式。從圖22可以看出速度傳感器發生故障時，傳感器實際輸出為 0r/min，而對比固定時間點切換，當處于自動切換時，系統會短暫處于開環狀態，轉速升高，當波動超出設定差值時切換為雙滑模觀測模式進入閉環控制，可以看出轉速觀測器能夠快速跟蹤電機轉速。

圖22 速度傳感器發生故障時不同切換方式的轉速對比Fig.22 Speed contrast diagram between different switching modes in the case of failure of speed sensor

圖23為無速度傳感器二步SMO-MPDTC轉速階躍下有無隨速因子實驗的轉速，在0.2s做速度階躍由350r/min至1 500r/min。圖23上方曲線為無隨速因子的轉速波形，圖23下方曲線為有隨速因子的轉速波形。從圖23中看出，隨速因子的加入，使得滑模觀測器隨著轉速的變化而改變，改善了轉速在階躍后的波形。

圖23 無速度傳感器二步SMO-MPDTC轉速階躍下有無隨速因子的轉速Fig.23 Speed with or without speed factor of two-step SMO-MPDTC speed sensorless under speed step

綜上所述，實驗驗證了在雙滑模觀測器下的MPDTC雙電機控制策略能夠準確地估計出電機轉速，實時地跟蹤實際轉速，而且轉速與轉矩的突變得到了很好的抑制，改善了系統的穩態性能與動態性能，具有良好的魯棒性。

5 結論

本文結合雙PMSM直接轉矩控制，引入了二步反饋補償的模型預測控制，并在此基礎上構建基于雙滑模估計的轉速觀測器，實現了共軸雙電機SMO-MPDTC無速度傳感器控制方法。根據所提出的方法進行系統仿真和實驗驗證表明：

1）主從結構下引入二步反饋補償模型預測轉矩控制，能有效抑制穩態下的轉矩脈振，在提高系統動態性能的同時能進一步減小主從電機轉矩差，實現雙電機轉矩均衡控制。

2）在對轉矩、電流進行預測控制的基礎上，結合雙滑模估計進行轉速觀測，能很好地實現動靜下的轉速實時跟蹤，尤其是速度傳感器發生故障時，能快速自動切換估計出實時轉速，恢復到穩定的工作狀態，提高了電機調速系統容錯性能。

綜上所述，本文提出的控制策略具有較強的魯棒性和穩定性，適用于對轉速與轉矩高性能需求的應用場合下，具有較好的工程應用價值。