基于動(dòng)網(wǎng)格的控制棒驅(qū)動(dòng)線浮棒行為數(shù)值模擬

顏達(dá)鵬 段春輝 李國(guó)棟 方才順 王曉童 彭 宇 徐世超 岳 寧

（1、中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都610213 2、中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院,四川 成都610213）

2002 年,第四代核能系統(tǒng)國(guó)際論壇（Generation IV International Forum,GIF）公布了第四代核能系統(tǒng)六種參考堆型以及研究路線圖,此后又分別于2012 年11 月、2015 年5 月、2018 年10 月舉辦第二、三、四屆GIF 研討會(huì),從不同方面討論交流了四代堆的研發(fā)歷程[1]。其中,以鉛基反應(yīng)堆為代表的液態(tài)金屬冷卻反應(yīng)堆在流動(dòng)、傳熱等特性上與壓水堆有諸多不同之處。壓水堆控制棒驅(qū)動(dòng)線一般利用重力實(shí)現(xiàn)快速落棒,以實(shí)現(xiàn)失水或地震事故工況下的非能動(dòng)快速停堆,在控制棒行程末端利用控制棒和控制棒導(dǎo)向管形成的小間隙封閉水腔實(shí)現(xiàn)緩沖,降低形成末端的沖擊力。而液態(tài)金屬冷卻反應(yīng)堆的冷卻劑的密度大于壓水堆冷卻劑水的密度[2],壓水堆所采用的依靠重力實(shí)現(xiàn)安全停堆的方式不再適用于液態(tài)金屬反應(yīng)堆,這對(duì)于控制棒驅(qū)動(dòng)線安全落棒設(shè)計(jì)帶來(lái)了一定的挑戰(zhàn)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于液態(tài)金屬冷卻反應(yīng)堆進(jìn)行了諸多研究。魏詩(shī)穎等[3]針對(duì)鉛基反應(yīng)堆蓬勃發(fā)展的現(xiàn)狀,從5 個(gè)方向梳理了在鉛基反應(yīng)堆研究過(guò)程中存在的關(guān)鍵熱工水力特性問(wèn)題。特別是針對(duì)控制棒落棒研究分析,國(guó)內(nèi)學(xué)者的工作主要集中在壓水堆領(lǐng)域,對(duì)于液態(tài)金屬冷卻反應(yīng)堆開(kāi)展的研究工作仍比較少。張康龍[4]針對(duì)鉛鉍冷卻反應(yīng)堆內(nèi)密度高浮力大的特殊環(huán)境,設(shè)計(jì)了一種既能滿足合理控制反應(yīng)堆反應(yīng)性,又能匹配密度高浮力大特殊環(huán)境的補(bǔ)償棒組件方案,即通過(guò)增加配重件來(lái)實(shí)現(xiàn)補(bǔ)償棒組件的快速下落。何逸凡[5]通過(guò)分析鉛鉍環(huán)境下控制棒落棒時(shí)所受到的作用力,針對(duì)正常工況及地震工況下的落棒行為進(jìn)行了數(shù)值模擬研究,通過(guò)對(duì)比高、低配重條件下的落棒時(shí)間,研究了鉛鉍流速、配重件重量對(duì)鉛鉍堆落棒時(shí)間的影響規(guī)律。黎閆等[6]通過(guò)求解質(zhì)量與壓降方程、運(yùn)動(dòng)方程等計(jì)算分析了鈉冷快堆安全棒在360℃鈉液中的落棒過(guò)程,并分別開(kāi)展了溫度敏感性分析及流量敏感性分析。

鑒于液態(tài)金屬的密度大于控制棒驅(qū)動(dòng)線運(yùn)動(dòng)部件的平均密度,本文考慮利用密度差原理來(lái)實(shí)現(xiàn)控制棒快速停堆功能。在冷卻劑產(chǎn)生的浮力大于控制棒驅(qū)動(dòng)線運(yùn)動(dòng)部件重力情況下,控制棒驅(qū)動(dòng)線運(yùn)動(dòng)部件可實(shí)現(xiàn)任何種類(lèi)的控制棒緊急情況下快速插入堆芯。本文利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）瞬態(tài)動(dòng)網(wǎng)格數(shù)值計(jì)算方法開(kāi)展了液態(tài)金屬冷卻堆控制棒驅(qū)動(dòng)線浮棒過(guò)程的數(shù)值仿真,構(gòu)建了控制棒驅(qū)動(dòng)線浮棒過(guò)程數(shù)值模擬的基本方法,計(jì)算獲得了控制棒驅(qū)動(dòng)線上浮所需的時(shí)間,為驅(qū)動(dòng)線設(shè)計(jì)提供了一定的參考。

1 控制棒落棒計(jì)算模型及計(jì)算方法

本文所研究的對(duì)象為液態(tài)金屬冷卻堆控制棒驅(qū)動(dòng)線,考慮到三維CFD 計(jì)算周期長(zhǎng),所需的計(jì)算資源龐大,同時(shí),計(jì)算域?yàn)榛剞D(zhuǎn)體結(jié)構(gòu),因此在本報(bào)告中采用二維CFD 方法開(kāi)展數(shù)值模擬。建立流體區(qū)域模型如圖1 所示。其中,黃色區(qū)域?yàn)榱黧w域模型,即計(jì)算域,藍(lán)色區(qū)域?yàn)榭刂瓢趄?qū)動(dòng)線,在仿真中不參與計(jì)算。出于計(jì)算的方便,初步認(rèn)為控制棒驅(qū)動(dòng)線完全浸沒(méi)在液態(tài)金屬介質(zhì)中。

控制棒受浮力作用,將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)。在控制棒上升過(guò)程中,控制棒與控制棒導(dǎo)向管之間的2mm 間隙將會(huì)產(chǎn)生壓差阻力,避免控制棒上浮速度過(guò)快導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)線結(jié)構(gòu)與堆內(nèi)其他結(jié)構(gòu)發(fā)生嚴(yán)重碰撞,破壞驅(qū)動(dòng)線及堆內(nèi)構(gòu)件結(jié)構(gòu)完整性。采用二維模型劃分計(jì)算域網(wǎng)格,在間隙處設(shè)置最大尺寸為0.5mm 的網(wǎng)格,保證間隙流域至少有4 層節(jié)點(diǎn),能夠較好的捕捉固體壁面邊界層的流動(dòng)細(xì)節(jié)。二維計(jì)算域計(jì)算網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總計(jì)51w,網(wǎng)格數(shù)總計(jì)92w。

圖1 驅(qū)動(dòng)線二維模型

控制棒上浮過(guò)程中不考慮溫度影響,可認(rèn)為是定溫不可壓縮的湍流運(yùn)動(dòng),其滿足質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程,如式（1）、（2）所示。

質(zhì)量守恒：

式中,ui為質(zhì)點(diǎn)流速（m/s）；p 為壓力（Pa）；xi為質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)（m）；fi為質(zhì)量力（N）；t 為時(shí)間（s）；υ 為運(yùn)動(dòng)粘度（m2/s）；ρ 為流體密度（kg/m3）；i,j=1,2,3。

控制棒上浮仿真必須借助動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)。動(dòng)網(wǎng)格適用于模型中有運(yùn)動(dòng)邊界的情況,即模擬流場(chǎng)中流域邊界隨時(shí)間運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致流域變化的流場(chǎng)。動(dòng)網(wǎng)格模型已應(yīng)用在閥門(mén)啟閉過(guò)程,泵、壓縮機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)分析、翼型設(shè)計(jì)優(yōu)化、流固耦合研究、氣缸活塞運(yùn)動(dòng)計(jì)算、多體分離過(guò)程（如飛機(jī)投彈模擬）等領(lǐng)域。ANSYS Fluent軟件的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)十分成熟,網(wǎng)格重構(gòu)方式分為：Smoothing（光順?lè)ǎayering（動(dòng)態(tài)層法）和Remeshing（重構(gòu)法）三種方式,并且包含了專門(mén)針對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律未知的被動(dòng)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的6-DOF 模型。

采用二維瞬態(tài)數(shù)值模擬,重力加速度方向沿-y 方向,大小為9.81m/s2。選取湍流模型為RNG k-ε 模型。流體設(shè)置為自定義的液態(tài)金屬介質(zhì),設(shè)置其密度為10562.59kg/m3,動(dòng)力粘度為0.003209kg/（m·s）。

邊界條件是流體在運(yùn)動(dòng)邊界上應(yīng)該滿足的條件,一般會(huì)對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生重要的影響。本次模擬中給定的邊界條件為流體域上方為壓力出口邊界,壓力值為大氣壓；設(shè)置移動(dòng)壁面（即驅(qū)動(dòng)線固體表面）為運(yùn)動(dòng)區(qū)域,設(shè)置相應(yīng)的動(dòng)網(wǎng)格參數(shù)時(shí)選用Smoothing 以及Remeshing,具體參數(shù)可選用默認(rèn)值,亦可根據(jù)算例計(jì)算情況進(jìn)行手動(dòng)調(diào)節(jié),以增加算例的可計(jì)算性。激活6-DOF 模型,設(shè)置運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量為190kg（依據(jù)燃料組件及其相關(guān)部件的物性參數(shù)公式計(jì)算所得的平均密度所得）,運(yùn)動(dòng)自由度為單自由度,沿y 方向?yàn)檎ＴO(shè)置瞬態(tài)計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為0.001s。

圖2 浮棒過(guò)程速度特性曲線

圖3 浮棒過(guò)程位移特性曲線

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 浮棒過(guò)程特性曲線分析

計(jì)算所得的控制棒上浮770mm 的時(shí)間為1.258s,速度特性曲線、位移特性曲線分別如圖2、圖3 所示。

分析浮棒過(guò)程運(yùn)動(dòng)特性曲線可知,在浮力作用下,控制棒克服重力向上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程大致分為快速上升階段、加速度放緩階段、加速度平穩(wěn)階段。在快速上升階段,控制棒初始加速度約為1.5m/s2,控制棒在浮力驅(qū)動(dòng)下速度迅速增加,直至約0.54s時(shí)達(dá)到0.61m/s；隨著控制棒上浮速度增加,間隙處的液體阻力也逐漸增加,在重力、浮力不變的情況下,液體阻力增加,控制棒上浮的加速度逐漸減小,控制棒進(jìn)入加速度放緩階段；0.9s 以后,控制棒速度趨于平穩(wěn),控制棒也即將進(jìn)入行程末段,即加速度平穩(wěn)階段。1.258s 時(shí)控制棒在浮力作用下到達(dá)頂部。

2.2 浮棒過(guò)程流場(chǎng)分析

圖4、圖5 分別為t=0.5s 及t=1.2s 時(shí)流域的壓力分布。

圖4 t=0.5s 壓力分布

圖5 t=1.2s 壓力分布

圖6 t=1.2s 時(shí)控制棒底部區(qū)域速度矢量分布

由圖可知,由于t=0.5s 是控制棒上方的流體域壓強(qiáng)較小,底部壓強(qiáng)整體較大,這是由于控制棒逐漸在上浮,上方的流體被擠壓,沿兩側(cè)的流道流入控制棒底部區(qū)域；而控制棒與導(dǎo)向管的間隙僅為2mm,大部分流體難以沿間隙流道向上流動(dòng),只能跟隨控制棒不斷向上運(yùn)動(dòng),導(dǎo)致控制棒底部區(qū)域壓強(qiáng)增高。t=1.2s 時(shí)表現(xiàn)更為明顯,全場(chǎng)的壓力最高區(qū)域集中在控制棒底部區(qū)域,最大壓力可達(dá)17.7MPa。而在控制棒控制棒頂部區(qū)域,由于大量流體從兩側(cè)流向下方,而下方的流體不能及時(shí)通過(guò)控制棒間隙流道向上流動(dòng)補(bǔ)充進(jìn)來(lái),導(dǎo)致頂部區(qū)域存現(xiàn)一定的負(fù)壓區(qū)。

控制棒底部與頂部的壓強(qiáng)差給了控制棒向上的作用力,加速控制棒上浮。而控制棒狹小的間隙流道又產(chǎn)生極大的流動(dòng)阻力,阻礙控制棒向上浮動(dòng)。加之控制棒所受到的重力、浮力,控制棒在各種力的作用下達(dá)到受力平衡狀態(tài),加速度趨于零。

圖6 為t=1.2s 時(shí)控制棒底部區(qū)域速度矢量分布圖。可見(jiàn),大量流體沿兩側(cè)流道進(jìn)入底部后又向上流動(dòng),兩側(cè)的流體在中間區(qū)域發(fā)生激烈碰撞,產(chǎn)生大量的漩渦結(jié)構(gòu)及回流現(xiàn)象,造成了一定的流動(dòng)損失。經(jīng)過(guò)充分的能量交換后大部分液體以較高流速向上運(yùn)動(dòng),此時(shí)流動(dòng)損失現(xiàn)象減少,流動(dòng)逐漸趨于穩(wěn)定。

通過(guò)全流域壓力分析及速度矢量分析,可知控制棒與導(dǎo)向管之間的間隙值對(duì)于控制棒上浮時(shí)間作用明顯,要想在設(shè)計(jì)之初給出核實(shí)的間隙設(shè)計(jì)值,應(yīng)考慮通過(guò)CFD 方法進(jìn)行數(shù)值模擬,初步得到設(shè)計(jì)參考值后再開(kāi)展驅(qū)動(dòng)線落棒試驗(yàn),以降低試驗(yàn)成本,提升控制棒驅(qū)動(dòng)線設(shè)計(jì)效率。

3 結(jié)論

本文基于浮力上升原理,利用CFD 方法數(shù)值模擬了液態(tài)金屬冷卻堆控制棒驅(qū)動(dòng)線浮棒過(guò)程流場(chǎng)的演化規(guī)律,得到了浮棒過(guò)程中位移、速度隨時(shí)間的變化規(guī)律。分析表明,控制棒上浮過(guò)程歷經(jīng)三個(gè)階段：快速上升階段、加速度放緩階段、加速度平穩(wěn)階段。控制棒在浮力驅(qū)動(dòng)下迅速上升,隨著控制棒速度的增加,間隙流道的液體阻力逐漸增加,控制棒在重力、浮力、液體阻力以及頂部與底部的壓強(qiáng)差的作用下逐漸達(dá)到平衡狀態(tài)。