大型LNG儲(chǔ)罐內(nèi)罐壁高的地震動(dòng)力響應(yīng)分析

黃 歡，張 超，揚(yáng) 帆，段品佳，陳團(tuán)海，劉 洋

(中海石油氣電集團(tuán)有限責(zé)任公司，北京 100028)

LNG儲(chǔ)罐具有低頻長(zhǎng)周期特性，易受長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用激發(fā)儲(chǔ)液產(chǎn)生大幅晃動(dòng)，造成內(nèi)罐罐壁屈曲、罐體離提及罐底板焊縫開裂[1]，甚至超出壁高引發(fā)低溫介質(zhì)LNG外溢， 對(duì)LNG儲(chǔ)罐安全及周邊環(huán)境構(gòu)成重大威脅。 在大型LNG儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)中，地震動(dòng)力荷載下液體對(duì)內(nèi)罐壁的對(duì)流作用是儲(chǔ)罐晃動(dòng)波高設(shè)計(jì)的重要指標(biāo)，對(duì)儲(chǔ)罐內(nèi)罐壁高的設(shè)計(jì)起著決定性作用[2]。 因此，開展低頻長(zhǎng)周期地震動(dòng)激勵(lì)波高設(shè)防合理性研究，特別是直接影響LNG儲(chǔ)罐內(nèi)罐壁高的地震動(dòng)力響應(yīng)研究就顯得尤為重要。

畢曉星等[3]認(rèn)為L(zhǎng)NG罐內(nèi)液體的晃動(dòng)是一個(gè)長(zhǎng)周期運(yùn)動(dòng)，在地震地面運(yùn)動(dòng)的影響下，其周期與地震動(dòng)參數(shù)具有密切關(guān)系，建議采用附加質(zhì)量法作為獲取LNG儲(chǔ)罐地震響應(yīng)的主要方法。 文獻(xiàn)[4-6]指出各國(guó)鋼制油罐抗震規(guī)范波高計(jì)算對(duì)長(zhǎng)周期地震動(dòng)的設(shè)防明顯存在不足，應(yīng)使用速度譜或位移譜來(lái)體現(xiàn)長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特征，或利用小樣本容量的均方根值和振型分解反應(yīng)譜法對(duì)規(guī)范波高公式進(jìn)行長(zhǎng)周期修正。 謝劍等[7]利用ADINA分析研究了考慮液固耦合作用的儲(chǔ)液罐地震響應(yīng)，通過(guò)對(duì)比無(wú)加強(qiáng)圈和不同尺寸加強(qiáng)圈的相關(guān)指標(biāo)，認(rèn)為加強(qiáng)圈對(duì)于降低儲(chǔ)液晃動(dòng)波高效果顯著。 綜上所述，未見地震動(dòng)力響應(yīng)與LNG儲(chǔ)罐內(nèi)罐壁高關(guān)系的研究報(bào)道。

本文分析不同地震反應(yīng)譜對(duì)描述內(nèi)罐液體晃動(dòng)程度的適用性，進(jìn)而給出LNG儲(chǔ)罐內(nèi)罐壁高設(shè)計(jì)的選譜原則及設(shè)計(jì)方法。

1 內(nèi)罐壁高設(shè)計(jì)原理

對(duì)于大型LNG全容儲(chǔ)罐內(nèi)罐壁板高度設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，應(yīng)綜合考慮儲(chǔ)罐有效容積需求、液位高度、晃動(dòng)波高等多個(gè)影響因素[8]。 美國(guó)石油學(xué)會(huì)規(guī)范API625[9]給出了LNG儲(chǔ)罐干舷的最低要求，從而得到如方程式(1)所示的確定內(nèi)罐高度的推薦方法：

式中，H為內(nèi)罐壁高設(shè)計(jì)值，mm；Ha為內(nèi)罐壁高需求值，mm；H1、H2、H3分別為三條壁高驗(yàn)算條件，mm。

當(dāng)內(nèi)罐壁板設(shè)計(jì)值H不小于H1、H2、H3三者的最大值時(shí)，方能確保LNG儲(chǔ)罐干舷的最低要求。 具體來(lái)說(shuō)：

式中，HLAHHH為最大設(shè)計(jì)液位，mm；HLAH為最大操作液位，mm。

HOBE晃動(dòng)波高和HSSE晃動(dòng)波高分別為操作基準(zhǔn)地震（OBE）、安全停運(yùn)地震（SSE）工況下的晃動(dòng)波高峰值，mm。 EN 1998-4[10]給出公式如下：

式 中，R為 內(nèi) 罐 半 徑，mm；g為 重 力 加 速 度，m/s2；Se(Tcon)OBE、Se(Tcon)SSE為分別為OBE、SSE地震工況下的對(duì)流加速度，m/s2。

通過(guò)上述公式可推理得到，在LNG全容儲(chǔ)罐液位、半徑等基本參數(shù)確定的基礎(chǔ)上，晃動(dòng)波高是內(nèi)罐壁高設(shè)計(jì)的重要指標(biāo)，而地震反應(yīng)譜選取以及內(nèi)罐對(duì)流加速度取值對(duì)晃動(dòng)波高的計(jì)算起著決定性作用。

2 各反應(yīng)譜適用性分析

各個(gè)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的理論模型都是由Haroun-Housner理論模型簡(jiǎn)化推導(dǎo)，并考慮彈性罐壁的影響發(fā)展而來(lái)的[11]。 本文橫向?qū)Ρ攘怂姆N地震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜在長(zhǎng)周期地震作用下的適用性， 主要不同如表1所示。

由表1可以看出：1） 各個(gè)規(guī)范提出的反應(yīng)譜階段劃分方式不同。 規(guī)范EN 1998-1: 2004采用了與場(chǎng)地土系數(shù)相關(guān)的TB、TC和TD作為劃分節(jié)點(diǎn)。 我國(guó)規(guī)范中未考慮場(chǎng)地類別對(duì)于地震反應(yīng)譜起始周期的影響，而是以0.1 s、特征周期Tg以及5Tg作為各階段的起始點(diǎn)。 2）各個(gè)規(guī)范對(duì)于LNG儲(chǔ)罐在對(duì)流地震動(dòng)激勵(lì)下的適用范圍不同。 一般來(lái)說(shuō)，LNG儲(chǔ)罐的對(duì)流自振周期為10 s左右。 而規(guī)范EN 1998-1: 2004定義的水平彈性反應(yīng)譜、GB 50011-2010（2016年版）定義的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜中最長(zhǎng)周期分別截止于4 s和6 s，無(wú)法參照其進(jìn)行計(jì)算取值。所以，只有規(guī)范EN 1998-1:2004和GB/T 50761-2018定義的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的周期長(zhǎng)度才符合LNG儲(chǔ)罐的特點(diǎn)。 3）各個(gè)規(guī)范中的部分反應(yīng)譜定義了LNG儲(chǔ)罐對(duì)流地震動(dòng)激勵(lì)的最小值，但表達(dá)式不同。 對(duì)于規(guī)范EN 1998-1: 2004的水平設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，反應(yīng)譜在長(zhǎng)周期下處于下降段，且要求取值必須不小于βag； 對(duì)于GB/T 50761-2018的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，LNG儲(chǔ)罐對(duì)流自振周期作用范圍的反應(yīng)譜也位于下降段，且要求取值必須不小于0.05η2amax。綜上所述，推薦采用規(guī)范EN 1998-1: 2004的水平設(shè)計(jì)反應(yīng)譜和GB/T 50761-2018的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜。

表1 各規(guī)范中規(guī)范地震反應(yīng)譜對(duì)比

3 反應(yīng)譜可靠性驗(yàn)證

3.1 項(xiàng)目設(shè)計(jì)條件

某項(xiàng)目20 × 104m3大型LNG全容儲(chǔ)罐總高度約50 m，預(yù)應(yīng)力混凝土外罐內(nèi)徑約86 m，X7Ni9鋼內(nèi)罐直徑84 m，最高設(shè)計(jì)液位HLAHHH為39517 mm，最大正常操作液位HLAH為38550 mm。 項(xiàng)目所處軟土地區(qū)，場(chǎng)地類別為EN 1998-1:2004中D類，S=1.35，TC=0.8 s，TD=2.0 s。工程場(chǎng)地地表水平地震動(dòng)參數(shù)如表2所示。

表2 工程場(chǎng)地地表水平地震動(dòng)參數(shù)

3.2 與地震安評(píng)結(jié)果比較

該項(xiàng)目地震安評(píng)報(bào)告建議的地震譜下降段表達(dá)式為:

式中，γ為下降段的下降指數(shù)，取0.9857；η1為直線下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)，取0.0256；η2為阻尼調(diào)整系數(shù)，取1.6569。

與采用推薦規(guī)范EN 1998-1: 2004 和GB/T 50761-2018水平設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，如表3。

由表3可以看出，同一地震譜下，對(duì)流加速度與晃動(dòng)波高呈線性關(guān)系；不同地震譜在OBE、SSE地震工況下得到的波高晃動(dòng)極值、內(nèi)罐壁高需求值相差不大，最大晃動(dòng)波高差異率為15.23%，最大內(nèi)罐壁高差異率僅為0.70%； 地震安評(píng)建議譜對(duì)應(yīng)的地震動(dòng)響應(yīng)結(jié)果均略大于兩個(gè)規(guī)范譜。 由此可見，三種譜計(jì)算得到的LNG內(nèi)罐壁高結(jié)果基本一致，三種算法均具有可行性。 但與規(guī)范譜相比，本項(xiàng)目地震安評(píng)建議譜得到的結(jié)果余量略大，較為保守、安全。

表3 安評(píng)建議譜與推薦譜計(jì)算結(jié)果比較

3.3 與數(shù)值模擬結(jié)果比較

利用ANSYS軟件對(duì)20 × 104m3儲(chǔ)罐進(jìn)行數(shù)值模擬，建立LNG儲(chǔ)罐內(nèi)罐-液體的流固耦合模型，內(nèi)罐采用適用于薄殼結(jié)構(gòu)分析的SHELL181殼體單元，LNG液體采用FLUID80單元， 內(nèi)罐壁殼單元及液體單元進(jìn)行界面耦合，如圖1。

分別將表3中規(guī)范EN 1998-1: 2004的水平設(shè)計(jì)反應(yīng)譜和GB/T 50761-2018的水平設(shè)計(jì)反應(yīng)譜輸入模型進(jìn)行分析， 結(jié)果如圖2所示。 采用規(guī)范 EN 1998-1: 2004的數(shù)值模擬得到SSE工況晃動(dòng)波高為1.577 m，與表3中理論計(jì)算值1.563 m基本一致。 采用規(guī)范GB/T 50761-2018的數(shù)值模擬得到SSE工況晃動(dòng)波高為1.624 m，與表3中理論計(jì)算值1.655 m基本一致。 由此驗(yàn)證了選用規(guī)范譜進(jìn)行LNG儲(chǔ)罐晃動(dòng)波高、內(nèi)罐壁高計(jì)算的方法是可行的。

4 結(jié)論

本文對(duì)比了不同規(guī)范的地震反應(yīng)譜對(duì)LNG儲(chǔ)罐內(nèi)罐壁高計(jì)算的適用性，提出了兩種LNG儲(chǔ)罐長(zhǎng)周期地震分析規(guī)范推薦譜， 并以某20 × 104m3大型LNG全容儲(chǔ)罐項(xiàng)目為例，采用理論計(jì)算對(duì)比、數(shù)值仿真模擬的方式進(jìn)行了結(jié)果互驗(yàn)。

（1）EN 1998-1:2004的水平設(shè)計(jì)反應(yīng)譜和GB/T 50761-2018的水平設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的周期適用范圍與LNG儲(chǔ)罐特性相匹配，可采納為內(nèi)罐壁高設(shè)計(jì)的規(guī)范推薦譜。

（2）上述兩種規(guī)范推薦譜與場(chǎng)地地震安評(píng)報(bào)告中的建議譜計(jì)算得到的動(dòng)力地震響應(yīng)值差別較小。實(shí)際中，首選地震安評(píng)建議譜進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，當(dāng)沒有地震安評(píng)數(shù)據(jù)時(shí)，可參考以上兩種規(guī)范推薦譜進(jìn)行內(nèi)罐壁高設(shè)計(jì)。

（3）基于流固耦合模擬分析可知，模擬計(jì)算結(jié)果與規(guī)范推薦譜理論計(jì)算得到的晃動(dòng)波高結(jié)果基本一致，因此采用 規(guī)范推薦譜進(jìn)行內(nèi)罐壁高計(jì)算是合理可行的。